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絕密★啟用前河北衡水中學(xué)2021屆全國(guó)高三第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)本試卷4貝?總分150分.考試時(shí)間120分鐘?注童事項(xiàng):1?答扶前?考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上2?回答選擇題時(shí)?選出每小題答案后.用鉛絶把答題卡上對(duì)應(yīng)&目的答案標(biāo)號(hào)涂黑?如爲(wèi)改動(dòng),用檢皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇聽時(shí),將答褰寫在答&卡上.寫在本試?yán)仙蠠o效考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.選擇題:本扈共8小每小息5分■共40分.在毎小題給岀的四個(gè)堆巧中?只有一頊?zhǔn)欠蟮?1?設(shè)集合八{(lán)?|宀4”300}?B?{xeZ|l<x<5>fJHAnB-AJ2}B{3}C.{2,3}0(123}2.若復(fù)數(shù)r-l-i,M|AAJBJ2C2邁D4某班級(jí)要從6名男生.3名女生中選派6人參加社區(qū)宣傳活動(dòng)■如果要求至少有2名女生參加,那么不同的選派方案種數(shù)為A49B38C.55D65數(shù)列1.1.2.3.5?&13.21.34.…稱為斐波那契數(shù)列■是色大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契于1202年在他抿?qū)懙模ㄋ惚P全書〉中提出的,該效列的特點(diǎn)是:從第三項(xiàng)旭,毎一頊都尊于它前面兩項(xiàng)的和在該數(shù)列的前2020項(xiàng)中?偶散的個(gè)效為A.505B673C.674D10105.已知菲年向fta.b満足|a|-|b|>且W+b|?|2—b|.則a與b的夾角為A_-xB上C?工D?蘭3236為加快新屜肺炎檢測(cè)效率,某檢測(cè)機(jī)構(gòu)采取合并檢稍法,即將多人的拭子樣本合并檢酬?若為陰性?則可以確定所有樣本都是陰性的?若為陽(yáng)性?則還需要對(duì)本組的毎A9ft夂拄M著加京辛修左冷桿仝扭沿從立苗塔池匕里縣RH憐懷縣£0悴據(jù)鎧陽(yáng)
互獨(dú)立的?每人檢測(cè)結(jié)果呈陽(yáng)性的概率為p■且檢測(cè)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為20,則p的值為已知未成年男性的體重G(單位:kg)與身高*(單位:cm)的關(guān)系可用指數(shù)模型來描述?根拯大數(shù)拡統(tǒng)it計(jì)算再到a-2.004.h?00197.規(guī)有一名未成年男性身高為110cm.體更為17.5kg,預(yù)測(cè)當(dāng)他體重為35kg時(shí).身高約為(lug)69)D135cmA.155cmB.150cmC.145cmD135cm&已知正方體ABCD-的棱長(zhǎng)為2.M為CC】的中點(diǎn)?點(diǎn)N在側(cè)面ADL^A^若BM丄占N?則厶ABN面積的最小值為A並B巫C1D555二選擇題本題共4小題?每小題5分?共20分?在每小題給出的選項(xiàng)中?有爹項(xiàng)符合題日要求.全部選對(duì)的得5分?有選錯(cuò)的得0分?部分選對(duì)的得3分??4D.—25已知拋物域C:y—4「焦點(diǎn)為F■過撫點(diǎn)的胃線2她檢線C相交于“心必),B(xvy2)兩點(diǎn)?媽下列說法一定正確的是B線段為貢徑的岡與頁(yè)線x=-l相切B線段為貢徑的岡與頁(yè)線x=-l相切C.旺七為定值C.旺七為定值D若M(-hO).WZ^/F=ZAUF己知/(x)是定義在R上的奇函數(shù)?其圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱?則A/(x+4)=/(x)B/(x)在區(qū)間(-2,0)上單調(diào)遙增C./(X)有最大值D/(x)=smy是滿足條件的一個(gè)函數(shù)若存在實(shí)數(shù)r,對(duì)任意的xe(O,j].不等式(2x-x2-rXl-^-x)^0恒成立,則s的值可以為4B.如egD&2222三、填空題:本題共4小題,每小題3分,共20分.13?己知耳.碼為雙曲域工?1的左?右焦點(diǎn).P為雙曲線右支上一心..?4則△碼碼的面積為.已知實(shí)數(shù)a,be,且満足土_土>掃夕,則a,b,阿的大小關(guān)系是數(shù)學(xué)多選題有AB.C.D四個(gè)選項(xiàng),在給出選項(xiàng)中,有多頊符合題目要求全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得3分,有選錯(cuò)的不得分.已知某道數(shù)學(xué)多選題正確答案為BQ,小明同學(xué)不會(huì)做這道題目?他隨機(jī)地填涂了至少一個(gè)選項(xiàng).則他能得分的概率為1&在三棱^.P-ABC中,PA1AB,PA=4,AB=3,~面角P-AB-C的大小為30°,在側(cè)面5PAB內(nèi)(含邊界)有一動(dòng)點(diǎn)M,滿足M到皿的距離與到平面ABC的距離相等,則M的軌跡的長(zhǎng)度為四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)場(chǎng)出文字說明、證明過程或演算步■?(10分)在①對(duì)任意">】?満足^+5._1=2(5,+1),②S”i-2=S.+%③彳=力1-"5+1)這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問題中.問題已知數(shù)列{a?}的前"項(xiàng)和為S.,a2=4,,若數(shù)列{a?}是尊差敷列,求數(shù)列{氐}的通項(xiàng)公式:若數(shù)列{a」不一定是尊差數(shù)列?說明理由.(注:如果選擇多個(gè)條件分別作答,則按第一個(gè)解答計(jì)分)(12分)娠華大型電子廠為了解每位工人毎天制造某種電子產(chǎn)品的件數(shù).記錄了某天所有工人每人的制造件數(shù),并對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)單璃機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:J造電子產(chǎn)品的件數(shù)[40.50)[50,60)(60.70)[70,80)[80.90)[90.100]工人數(shù)1311X41(1)若去掉[70.80)內(nèi)的所有數(shù)據(jù),則件數(shù)的平均數(shù)截少2到3(即大于等于2,且小于3),試求樣本中制造電子產(chǎn)品的件數(shù)在[70,80)的人數(shù)x的取值范圍:(同一區(qū)間數(shù)據(jù)用該姐區(qū)間數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值作代表)(2)若電子廠共有工人1500人且每位工人制造電子產(chǎn)品的件數(shù)X~N(7O,1F),試估計(jì)制造電子產(chǎn)品件數(shù)小于等于48件的工人的人數(shù).附:若X-,則P(jU-a<x^^+a)=0.68.P(//-2a<xC/^+2a)*0^^
(12分)如圖.在四邊?ABCDAC與BD相交干點(diǎn)O.OBsm"BD?ODsinZJDB乙4BC■—9AB■3BC■3?DAB3DAB⑴求sin/DMC:⑵若Z.4ZX?-—?求四邊形ABCD的面積.3(12分)如圖?任侶棱耀戶?川£0中?底面ABCD為曼形,半面P/C丄底面ABCD?PA^PC^AC.⑴證明:£C丄PB?⑵若PBH底面所誡的角為45?!銮竺鎓flB-PC-A的余弦伍?(12分)felWMC的您點(diǎn)在x軸匕并H經(jīng)過點(diǎn)(0.1).離心專為£.⑴求MHC的標(biāo)準(zhǔn)方程:⑵動(dòng)胃錢2與岡I相切于點(diǎn)M■與IftWCfil交F*.B兩點(diǎn),線段肋的屮點(diǎn)為0求△0MD面枳的并求比時(shí)慮D的坐林.(12分)己知南數(shù)/(x)■-xInx⑴求fAVlyf(x)在x■I處的切域方程⑵證W:(i)/(x)<2:(ii>fincX\e-l<(2n-Inn)w?
河北脩水中^2021W令國(guó)高三E?次聯(lián)合與試雪耆菩案及解祈河北衝水中學(xué)2021屆全國(guó)髙三第一次聯(lián)合考試?數(shù)學(xué)l?Vi]M為A-XI,—,?「U|l<x<3.B-<2.3.4?40?-<2.3).2.B[MVr]AzI—i?傅7^"=—1—i?M5DKNr)乞少何2名女件?加包姑2名女生4&刃生勺3名女生3名男生sftwa.K以不同直淞力案斡效為CJG+C;U=65?B(MVt)r的特點(diǎn)?町謝此效鉀只令W"4€IV)理為閔飲?所以瞬2020X1中佞蝦的個(gè)數(shù)為673.CKMtfi】設(shè)<i號(hào)'的気角為0?由加一利傳0?&-y?*.JWtlcosj?門:專?所以。手.hl1*123?.A(Mfr]RO并曲測(cè)?檢測(cè)次故取欽為1.21?対應(yīng)分劇為(1一,”?】一口一》“'??夕?!星寵一P一20-1?->>*+21[i-(l->)?]-WW>l-(r-p?:I(MlFf]將/110.6=17.5ft人G=2.0040#17.5-2.004?”"7‘(D?將G-35代人G-2.004e,tltn.?35=2.004e,m②?由②十①得2=0.0197(x—110)-ln2.?*x*14S.8.B[M?r]如圖.取叫的中點(diǎn)為zlAf*BM.AP為/U)的中點(diǎn)?別在正方妙A(yù)A.DiD中.兒P丄AM\WAP丄UM.fHU.AN的軟遷為線用AxP.UttAAft.V為fiffll三角妙?當(dāng)NA!街P時(shí).NA恥11小仇為竽?此BIAABN面枳?小?■小偵f(-I??:-I禹為<?(?—:—?*IUEi(?十十)■土~>MU?m/it—^r|"1?X"(M?]mwttc:.v-Lc的?A*?為仃.方程為xe*GI|AB|ft小ffl為2^-4.故A不iEMibim.tSttftAB中貞為D.iLHA.b.D低冷線的毫線?星足分別為A?R,口?由宛物統(tǒng)定文吋知|AA,||AF|.|BBIiBFhffiiUlDD|--7<|AAHIbb.I)—\AR\.ffuwnffiAB為H繪貯■與n線工一1fflW.ttBd??KIABflrffflfit的方W為上?p卜】?rtlf'fllrx.Wjr1—4?i,v—40.所以》力卜―工?-l.ttCjE?;又屮十九?4if刃:,2>?x(力i?2)Jm‘'")CrHl>CrH1)Cx.+DCx.+DI>止晚.o?故11.11.\:>(???]/-r;i-fk;”?,個(gè)-/“)?rftttzi対??rw/f—r)-/「>-—/:(4卜刃■一n?AkA?效學(xué)?效學(xué)?毎寸答系及制析In6.ftUnx.H/In6.ftUnx.H/zf.t)"12.ABC【篇扌】不y式(Ir-x1—/Xl-/-x)<o化為f(l-r)-(x-l)f3f<I一一一r]<0.R?轉(zhuǎn)化為i?Ffr?lkr.使轉(zhuǎn)祀風(fēng)何(0*]k.Xtty-匕一IF與■僅,=畫鴿?箴?程立?,=1一*陽(yáng)畫出尸與確教,■鼻的濟(jì)您?從Si得『■I一耳£■:£尹.II!?t?y1-/*n<r-i>,maf>?::立的?4r忑;'敘d氛刪(0,"?—1j上?橫fl,N(;r—1)■與殖孜y-丄的的■苗僑以實(shí)tt■的H值范濯為(0.—j.WAfl!ABC符介(fit.三13.4t?*f]由IttA^lPFiI-2IPF,LXlPFxI-I嘴以|l.p-F|:.?|FF,|=2V5.Hr以|PFV+IPF>lf-IF^Fi|\笳以■寧』升嶺—?I卩卜J?|PF:|.|皿汶[和】■”+>#??護(hù)化?當(dāng)*€(42?時(shí).['<x)>0./(x)ftKM(V2.4*)1IS.4-【??】?KM41^r廉夕一個(gè)其審cc:+c:tc:■巧斡arflt?得分的滄從為3神?抜他施野分的醫(yī)務(wù)為丄.916.M0.itMfVMN丄PAJX.W.f*AW'TO.過O作g丄ABTQ.^?MQ?HS得MQ=2MO?乂MO=MN?所以MQ=2MZ?QAPAB中.VIAB所枉血牧為/Ift.AP所在11線為y?Ur孚直仟角半加系?誘汗找AM的方"為.2x.R*tPB的方和為4r43>-120?銜以“線幾Vf與PB的交立繪懷為K(丄?斗)?僑以M的軟逬ES?■冬?17.?:an*na)tM?*KF*?>1.r€N,.?足S.JS-2(S.1>.TOC\o"1-5"\h\z廉以S.M—S.-S.-S^+2.<4分〉睛以a.-!—a.-2.〈6分)因?yàn)闊o法出宜a的值.舗以a,-a?不一定?J-2.質(zhì)以?t列%?>不一定是符JP枚列?(10分)送抒*件Oh由S..—2S.+—?2|S■八一S.—0.12.9a.i—?.??t.uGN*.《6分)乂淡為a,-4.所以j?2?序以敷列9?,堅(jiān)聲范做月?其公擔(dān)為2?《8分》Wit.ftHla.l的通序公式為“.=2”?(10分〉選攔*件因?yàn)镾.?wa…一殲5+1).折以S..^-Da.—jf(w-l)(w>2).<2分)IVsCMMW<?wMr—??—i-?.—2?<r^2)?Wae.>—uw=2<m>2>?〈6分》乂Si—a&—2?即?i—ai—2?用以a.—a■=2?riGN??Xai-4?s—atl2?折以pi—2?ffrUe^*a.ttU2為甘珂?2為公年的弄爲(wèi)ttX.河北濮水中于2021河北濮水中于2021晰令國(guó)島F?次咲合號(hào)試?數(shù)*?VVAnVA廠V■阿dDTLAMTMl匹/io4、1B?M:<1>由?息?嚴(yán)工?0時(shí)計(jì)禪些他數(shù)據(jù)的V均做為-^?X(45X14-55X7-?5X11-85X9+PSK2)?70?30?Wf均微應(yīng)*足7iuJ:「「上C72.(3分〉?馮7.5<x<2O.xtZ?:70g的人散的取ffi掄國(guó)為比*20.工EZ.(6分〉(2)H為件tKX~N(70?K>J.'i1:X<50>?(1—O.W)Xy=0.02?(9分〉所以怙tflw人中如丈削金產(chǎn)M件歆小于9丁的人0.02X1500-30?(12分〉nmZDAC亠—ABXACXmnZHAC—ACXDACXCAD+AH)=耳.H2分)20.與為底ItAB「D力花博.所以AC丄”D?PA~PC.O為AC的中點(diǎn).〈】分)所以AC1PO?又BDnPOO.BDCtPBD?POUYifcPBD?僑以AC1fAlPBD.乂PUD.KV1ACLPB.〈2分)<<5?《5分)19.W:<l>ftAABC中./ABC—.AB3.BC-1.由定理陽(yáng)ACAHh('1—2ABXBCXco.ZABC=3,*I,-2X3X1X-^--7.MfU.4C-7T?MfU.4C-7T?AC
■m/八W<2)M:M為P八PC.O為AC?<!?.*.僦以PO丄AC.KTAPACft血八BCD?ViiPACCl厳血AtiCb邑TOC\o"1-5"\h\z/…BC-Uf^/AbcT721—亦ZBM打?“分〉ftAAOB中?由丁毀定理《l—^"77―?suuiHACftinzlAHDROOB?mqZABD-OA?wnZBAC.Hfli.ft200中?OD?金ZADB■(M?■mZDAC.義啊為OB?nin7ABDOD?mrZ-ADB.所?OA?mioZBACOA?乂nZIMC.
朋以POI底肋AHCD^IUOH.(X.OPAA>A.(6分)以o為寶毎察點(diǎn).分審以ob?(x?.or所ftan為一y.r空御曲角牛標(biāo)豪O龍“.PBMU*所蚊的角卸為ZPBOV.MUOBp°P.fiOP-V3.WOr=l.OB=V3.—?/Jr-^731?0?—J3—?/Jr-^731?0?—J3上-*■>-*o.?i*--h—j-(6分〉⑵在air中?由正的加盂筈-Tur-ftfifiWTM-個(gè)旅向At為?期(a?BP=0tr?BC-0.?-「U?-「U2(8分〉令x-l.?w-(1^3.D.《9分)乂1rmapc的個(gè)塑時(shí)“為航一蘇i(J5\o?o).(10分)乂由""得SX:WYD—C,2AD?CDIW-巴=?侑忖八D2.tSikt琵_2AD<2分〉?數(shù)學(xué)??數(shù)學(xué)?題考TT系從解析(44)<(M)?(-44)?(4-4)-(44)<(M)?(-44)?(4-4)-<12分〉<?分〉1一<?分〉1一2.JiL2。5WF2■+31(9分〉21?ll?C的■鋰方黑為一—IU>?0).0?TOC\o"1-5"\h\z由1.——?02IM為/(2分〉?i的標(biāo)準(zhǔn)方程l—.i.(4分〉的方N為丄一駅y?■(炳工0)?lilJM/為?O4B519——】???\(5分〉/X*-?由!十l*(m,+4)#+2wwiy+ii'—4?0?k—其申厶■4m%??4(??+4“>i?一4》一U(m,+4—nf>-48>0.AA(xi>z._.E(|(J、l;7T7?從跨川°L7—S—■十ICMfllMDl■亍|M”|廠而從1TVTZHTt"TZTTTr,m|KT因?yàn)閘?l?侖r?原.p<-g-?I?(10分〉険△OMD的■枳最大創(chuàng)為斗?此的D點(diǎn)的債籌為O
22.義城如O.+e).八工〉■三孑一】2—1?/⑴-1./<1>11.C〈2分)孵以/(x)ftz-l處的切紋力,為,一】=-(*-D*IDx->—2?0.<3分)(2>BVI:<I)/(.r)<2町化為古V2+/ln一i4A(x)??!A*<-r>丄匸=?c*肖r6fo?】)N.y)>0山0〉杠皿何《0.1》上醴譴通増?與丄€“?oo)?i.A#(x)<O.A<-r)在風(fēng)何仃?co)上a*U)^=4(l>=l.?5分)rtg<a)-rInx?2.Mj)Incf】?當(dāng)畫w(o?+)韻?/COVOyJ〉在區(qū)?(o?+)I單■迢M?x€(十???)時(shí).x/(x)>O.k(x>AX叫\(zhòng)?)I片天逐增?欽?(?)卄一<(+)二2—?<7分〉炭為1<2一-?折以靜<2?jrltijr?騎以/(x)<2.〈8分》(I)由/("V2?期-一rlnx<2.令*■—?!?€"??■'■?-—Inh<2.R川RW?InnV2k?(10分)€?'僑以e宇<2r—InFt.序以InR>Ot■IU嚴(yán)'V(2n-lniO??(12分)
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