完全平方公式修正版課件

探究與思考問(wèn)題1：有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形廣場(chǎng)，現(xiàn)要擴(kuò)建廣場(chǎng)，要求將其邊長(zhǎng)增加b，試問(wèn)擴(kuò)建后這個(gè)正方形的面積有多大？算法一擴(kuò)大后正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是.a+b(a+b)2abab廣場(chǎng)探究與思考問(wèn)題1：有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形廣場(chǎng)，現(xiàn)要擴(kuò)建廣場(chǎng)1問(wèn)題1：有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形廣場(chǎng)，現(xiàn)要擴(kuò)建廣場(chǎng)，要求將其邊長(zhǎng)增加b，試問(wèn)擴(kuò)建后這個(gè)正方形的面積有多大？算法二：先算4塊小矩形的面積，再求總面積.所以擴(kuò)大后正方形廣場(chǎng)的面積是.abab①②④③a2+2ab+b2a2b2abab問(wèn)題1：有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形廣場(chǎng)，現(xiàn)要擴(kuò)建廣場(chǎng)，要求將其2ababa2abb2ab（1）如果把它看成一個(gè)大正方形，那么它的面積可表示為_(kāi)________.

歸納(a+b)2（2）如果把它看成四個(gè)小矩形，那么擴(kuò)建后的面積就是它們的面積之和，可表示為_(kāi)_________.

a2+2ab+b2a2+2ab+b2(a+b)2我們可以得到：ababa2abb2ab（1）如果把它看成一個(gè)大正方形，那3探究與思考問(wèn)題2：如果將正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)縮減b，試問(wèn)縮減后這個(gè)正方形的面積又有多大呢？abab算法一縮減后正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是.a-b(a-b)2廣場(chǎng)探究與思考問(wèn)題2：如果將正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)縮減b，試問(wèn)縮減后這4探究與思考問(wèn)題2：如果將正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)縮減b，試問(wèn)縮減后這個(gè)正方形的面積又有多大呢？baba①②③④b(a-b)b2b(a-b)算法二：先算4塊小矩形的面積，再求總面積.所以縮減后正方形廣場(chǎng)的面積是.a2-b(a-b)-b(a-b)-b2=a2-ab+b2-ab+b2-b2=a2-2ab+b2a2-2ab+b2a2探究與思考問(wèn)題2：如果將正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)縮減b，試問(wèn)縮減后這5baba歸納（1）如果把它看成一個(gè)小正方形，那么它的面積可表示為_(kāi)________.

(a-b)2（2）如果把它看成四個(gè)小矩形，那么縮減后這個(gè)正方形的面積表示為_(kāi)_________.

a2-2ab+b2a2-2ab+b2(a-b)2我們又可以得到：baba歸納（1）如果把它看成一個(gè)小正方形，那么它的面積可6觀察(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2公式特征：1、左邊為兩數(shù)的和（或差）的平方；2、右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，且為二次三項(xiàng)式，結(jié)果是這兩個(gè)數(shù)的平方和加（或減）這兩個(gè)數(shù)積的2倍.注意：公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。觀察(a+b)2=a2+2ab+b2公式特征：1、左邊為7由此，我們可以得到兩個(gè)重要的乘法公式：完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2用文字語(yǔ)言敘述是：兩數(shù)的和的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍.用文字語(yǔ)言敘述是：兩數(shù)的差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和減這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍.由此，我們可以得到兩個(gè)重要的乘法公式：完全平方公式(a+b)8（√）（√

）口答（×）+2ab（×）+-2ab（×）-（×）2判斷正誤（√）（√）口答（×）+2ab（×）+-2ab（×9解：(2x+y)2==4x2(1)(2x+y)2(a+b)2=a2+2ab+b2(2x)2

+2?2x?y

+y2

+4xy

+y2例1利用乘法公式計(jì)算：例題講解解：(2x+y)2==4x2(1)(2x+y)2(a10例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：(3a-2b)2==9a2(2)(3a-2b)2(a-b)2=a2-2ab+b2(3a)2

-2?3a?2b+(2b)2

-12ab+4b2例題講解例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：(3a-2b)2=11利用乘法公式計(jì)算：練一練利用乘法公式計(jì)算：練一練12提升填空：1、若x2+8x+k2是一個(gè)完全平方式，則k=.2、若x2+2kx+9是一個(gè)完全平方式，則k=.提升填空：1、若x2+8x+k2是一個(gè)完全平方式，2、若x13小結(jié)：1.通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲?2.在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b、對(duì)照公式原形的兩邊,做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、+2ab時(shí)不忘少乘2；當(dāng)a或b表示乘積的形式被平方時(shí)要注意添括號(hào),是運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵.(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2小結(jié)：1.通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲?2.在解題過(guò)程中要準(zhǔn)14作業(yè)：1、教材p65練習(xí)第2題和p67習(xí)題8.3：1.2、基礎(chǔ)訓(xùn)練8.3(同步練習(xí))作業(yè)：15８.3.1完全平方公式滬科版七年級(jí)下冊(cè)授課老師：安徽省當(dāng)涂縣江心初中方其祥2012-3-26８.3.1完全平方公式滬科版七年級(jí)下冊(cè)授課16探究與思考問(wèn)題1：有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形廣場(chǎng)，現(xiàn)要擴(kuò)建廣場(chǎng)，要求將其邊長(zhǎng)增加b，試問(wèn)擴(kuò)建后這個(gè)正方形的面積有多大？算法一擴(kuò)大后正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是.a+b(a+b)2abab廣場(chǎng)探究與思考問(wèn)題1：有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形廣場(chǎng)，現(xiàn)要擴(kuò)建廣場(chǎng)17問(wèn)題1：有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形廣場(chǎng)，現(xiàn)要擴(kuò)建廣場(chǎng)，要求將其邊長(zhǎng)增加b，試問(wèn)擴(kuò)建后這個(gè)正方形的面積有多大？算法二：先算4塊小矩形的面積，再求總面積.所以擴(kuò)大后正方形廣場(chǎng)的面積是.abab①②④③a2+2ab+b2a2b2abab問(wèn)題1：有一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形廣場(chǎng)，現(xiàn)要擴(kuò)建廣場(chǎng)，要求將其18ababa2abb2ab（1）如果把它看成一個(gè)大正方形，那么它的面積可表示為_(kāi)________.

歸納(a+b)2（2）如果把它看成四個(gè)小矩形，那么擴(kuò)建后的面積就是它們的面積之和，可表示為_(kāi)_________.

a2+2ab+b2a2+2ab+b2(a+b)2我們可以得到：ababa2abb2ab（1）如果把它看成一個(gè)大正方形，那19探究與思考問(wèn)題2：如果將正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)縮減b，試問(wèn)縮減后這個(gè)正方形的面積又有多大呢？abab算法一縮減后正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)是，所以它的面積是.a-b(a-b)2廣場(chǎng)探究與思考問(wèn)題2：如果將正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)縮減b，試問(wèn)縮減后這20探究與思考問(wèn)題2：如果將正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)縮減b，試問(wèn)縮減后這個(gè)正方形的面積又有多大呢？baba①②③④b(a-b)b2b(a-b)算法二：先算4塊小矩形的面積，再求總面積.所以縮減后正方形廣場(chǎng)的面積是.a2-b(a-b)-b(a-b)-b2=a2-ab+b2-ab+b2-b2=a2-2ab+b2a2-2ab+b2a2探究與思考問(wèn)題2：如果將正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)縮減b，試問(wèn)縮減后這21baba歸納（1）如果把它看成一個(gè)小正方形，那么它的面積可表示為_(kāi)________.

(a-b)2（2）如果把它看成四個(gè)小矩形，那么縮減后這個(gè)正方形的面積表示為_(kāi)_________.

a2-2ab+b2a2-2ab+b2(a-b)2我們又可以得到：baba歸納（1）如果把它看成一個(gè)小正方形，那么它的面積可22觀察(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2公式特征：1、左邊為兩數(shù)的和（或差）的平方；2、右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，且為二次三項(xiàng)式，結(jié)果是這兩個(gè)數(shù)的平方和加（或減）這兩個(gè)數(shù)積的2倍.注意：公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。觀察(a+b)2=a2+2ab+b2公式特征：1、左邊為23由此，我們可以得到兩個(gè)重要的乘法公式：完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2用文字語(yǔ)言敘述是：兩數(shù)的和的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍.用文字語(yǔ)言敘述是：兩數(shù)的差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和減這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍.由此，我們可以得到兩個(gè)重要的乘法公式：完全平方公式(a+b)24（√）（√

）口答（×）+2ab（×）+-2ab（×）-（×）2判斷正誤（√）（√）口答（×）+2ab（×）+-2ab（×25解：(2x+y)2==4x2(1)(2x+y)2(a+b)2=a2+2ab+b2(2x)2

+2?2x?y

+y2

+4xy

+y2例1利用乘法公式計(jì)算：例題講解解：(2x+y)2==4x2(1)(2x+y)2(a26例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：(3a-2b)2==9a2(2)(3a-2b)2(a-b)2=a2-2ab+b2(3a)2

-2?3a?2b+(2b)2

-12ab+4b2例題講解例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：(3a-2b)2=27利用乘法公式計(jì)算：練一練利用乘法公式計(jì)算：練一練28提升填空：1、若x2+8x+k2是一個(gè)完全平方式，則k=.2、若x2+2kx+9是一個(gè)完全平方式，則k=.提升填空：1、若x2+8x+k2是一個(gè)完全平方式，2、若x29小結(jié)：1.通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲?2.在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b、對(duì)照公式原形的兩邊,做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、+2ab時(shí)不忘少乘2；當(dāng)a或b表示乘積的形式被平方時(shí)要注意添括號(hào),是運(yùn)用完