理想氣體方程-熱一熱容準(zhǔn)靜態(tài)過程

熱力學(xué)第八章8.1熱學(xué)的研究對象和研究方法8.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程8.3功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律8.4準(zhǔn)靜態(tài)過程中功和熱量的計算8.5理想氣體的內(nèi)能和Cv，Cp8.6熱力學(xué)第一定律對理想氣體

在典型準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用8.7絕熱過程8.8循環(huán)過程8.9熱力學(xué)第二定律8.10可逆過程與不可逆過程8.11卡諾循環(huán)卡諾定理8.1熱學(xué)的研究對象和研究方法8.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程8.3功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律8.4準(zhǔn)靜態(tài)過程中功和熱量的計算8.5理想氣體的內(nèi)能和Cv，Cp8.6熱力學(xué)第一定律對理想氣體

在典型準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用8.7絕熱過程8.8循環(huán)過程8.9熱力學(xué)第二定律8.10可逆過程與不可逆過程8.11卡諾循環(huán)卡諾定理熱學(xué)的研究對象8.1熱學(xué)的研究對象和研究方法熱現(xiàn)象：與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)及狀態(tài)的變化。熱學(xué)是研究與熱現(xiàn)象有關(guān)的規(guī)律的科學(xué)。特點：熱現(xiàn)象是組成物質(zhì)的大量分子無規(guī)則運動的集中表現(xiàn)。熱現(xiàn)象是組成物質(zhì)的分子熱運動的結(jié)果。熱學(xué)的研究方法1.微觀法

以實驗為基礎(chǔ),給出宏觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)律，從能量觀點出發(fā),分析研究物態(tài)變化過程中熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件.2.宏觀法

研究大量數(shù)目的粒子系統(tǒng)的熱運動，應(yīng)用模型假設(shè)和統(tǒng)計方法.——統(tǒng)計物理學(xué)——熱力學(xué)熱力學(xué)宏觀理論統(tǒng)計物理學(xué)微觀理論研究對象熱現(xiàn)象物理量宏觀量（溫度、壓強)微觀量(質(zhì)量、動量)出發(fā)點觀察和實驗微觀粒子方法總結(jié)歸納邏輯推理統(tǒng)計平均方法力學(xué)規(guī)律二者關(guān)系相互補充、滲透大量粒子的運動遵循統(tǒng)計規(guī)律性。8.1熱學(xué)的研究對象和研究方法8.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程8.3功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律8.4準(zhǔn)靜態(tài)過程中功和熱量的計算8.5理想氣體的內(nèi)能和Cv，Cp8.6熱力學(xué)第一定律對理想氣體

在典型準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用8.7絕熱過程8.8循環(huán)過程8.9熱力學(xué)第二定律8.10可逆過程與不可逆過程8.11卡諾循環(huán)卡諾定理氣體的狀態(tài)參量8.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程狀態(tài)參量：用以描述物體系統(tǒng)運動狀態(tài)的物理量。（幾何參量，力學(xué)參量，化學(xué)參量，電磁參量）V

r，Mmol

pT

氣體的狀態(tài)參量：溫度、體積、壓強、內(nèi)能等體積V壓強p溫度T宏觀上氣體所能達(dá)到的空間。（容器大?。怏w作用于容器器壁單位面積的正壓力,即p=F/S。物體的冷熱程度。微觀上體積是由于分子作無規(guī)熱運動所能達(dá)到的空間。大量分子作無規(guī)熱運動，對器壁的撞擊力。大量分子作熱運動的劇烈程度。單位：m3或L

1L=10-3m3

Pa（帕斯卡）1Pa

=1Nm-21標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=760mmHg=1.013×105PaK（開爾文）oC（攝氏度）0oC=273.15Kt=T-273.15熱力學(xué)狀態(tài)平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡態(tài)：不受外界影響的條件下，系統(tǒng)宏觀性質(zhì)均勻一致、不隨時間變化的狀態(tài)。平衡態(tài)（2）平衡態(tài)是一種近似的、理想的宏觀狀態(tài)。（3）熱力學(xué)中的平衡是一種動的平衡. 熱動平衡（4）一個平衡態(tài)可用一組狀態(tài)參量值（p,V,T）表示。（1）不受外界影響是系統(tǒng)與外界沒有能量和質(zhì)量交換。準(zhǔn)靜態(tài)過程/平衡過程熱力學(xué)過程平衡態(tài)1平衡態(tài)2當(dāng)外界條件改變時，系統(tǒng)狀態(tài)變化。F準(zhǔn)靜態(tài)過程：每一時刻系統(tǒng)都無限接近于平衡態(tài)的過程。

若過程足夠緩慢，則過程中每一時刻系統(tǒng)都無限接近于平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)/平衡過程:

當(dāng)變化過程比系統(tǒng)弛豫（響應(yīng)）更快時，則過程中每一狀態(tài)都是非平衡態(tài)。非靜態(tài)過程：是對“無限緩慢”的實際過程的近似描述。p~V圖上表示平衡態(tài)。VpA(p1V1

T1

)B(p2

V2

T2)反映氣體的p，V，T之間的關(guān)系式。實驗表明：處于平衡態(tài)的系統(tǒng)的三個參量p，V，T之間存在一定的關(guān)系。氣體的狀態(tài)方程：f(p，V，T)

0.對于一般氣體：在密度不太高、壓強不太大、溫度不太低的情況下，有范圍的遵守三條實驗定律(玻意耳定律，蓋－呂薩克定律，查理定律)。pV

C.V

V0(1

avT),p1/p2

T1/T2理想氣體狀態(tài)方程（克拉伯龍方程）R：摩爾氣體常量，8.31J/(mol.K)。pV

nRT理想氣體的狀態(tài)方程：理想氣體（抽象化的理想模型）（認(rèn)為理想氣體無條件的滿足3條實驗定律）n：摩爾數(shù)，T：熱力學(xué)溫度（K，開爾文）?！R定律PV

constant蓋—呂薩克定律V/T

constant查理定律P/T

constantT不變P不變V不變克拉伯龍方程PV

nRTPV/T

Rn

1mol162、對于一般氣體，在密度不太高、壓強不太大、溫度不太低的情況下，可近似視為理想氣體。1、

理想氣體是抽象出來的理想化模型注意3、理想氣體狀態(tài)方程在質(zhì)量不變的情況下有8.1熱學(xué)的研究對象和研究方法8.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程8.3功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律8.4準(zhǔn)靜態(tài)過程中功和熱量的計算8.5理想氣體的內(nèi)能和Cv，Cp8.6熱力學(xué)第一定律對理想氣體

在典型準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用8.7絕熱過程8.8循環(huán)過程8.9熱力學(xué)第二定律8.10可逆過程與不可逆過程8.11卡諾循環(huán)卡諾定理狀態(tài)量，描述狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)參量的函數(shù)。（如P、V、T都是狀態(tài)量）氣體的內(nèi)能(內(nèi)能是狀態(tài)量！)狀態(tài)量的特征：狀態(tài)量的增量只取決于初始狀態(tài)和末了狀態(tài)，與過程無關(guān)！內(nèi)能改變內(nèi)能的方法外界對系統(tǒng)作功（或反之）。外界對系統(tǒng)傳熱（或反之）。當(dāng)活塞移動一段有限距離時壓強作功dl功熱量計算系統(tǒng)在準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過程中所作的功：

此過程所作的功反映在P-V圖上，就是曲線下的面積。系統(tǒng)對外界作功，A為正。外界對系統(tǒng)作功，A為負(fù)。

如圖：系統(tǒng)對外界作了功，系統(tǒng)的狀態(tài)變了，內(nèi)能也變了?！肮Α笔窍到y(tǒng)內(nèi)能變化的量度，

功不僅與初、末態(tài)有關(guān)，還與過程有關(guān)是過程量。1V2V12PVdV符號法則：注意：在單純的傳熱過程中，系統(tǒng)內(nèi)能的增量，等于它從外界吸收的熱量。Q=E2-E1系統(tǒng)吸熱，Q為正。系統(tǒng)放熱，Q為負(fù)。符號法則：（1）

作功和傳熱對改變系統(tǒng)的內(nèi)能效果是一樣的。（要提高一杯水的溫度，可加熱，也可攪拌）（2）

國際單位制中，功、熱、內(nèi)能單位:焦耳（J）。注意：（1卡=4.18焦耳)熱量（3）

功和熱量都是系統(tǒng)內(nèi)能變化的量度,但功和熱本身絕不是內(nèi)能。

內(nèi)能：狀態(tài)量,系統(tǒng)每個狀態(tài)都對應(yīng)著一定內(nèi)能的數(shù)值。

功、熱量：過程量，只有在狀態(tài)變化過程中才有意義，狀態(tài)不變，無功、熱可言。（4）作功、傳熱在改變內(nèi)能效果上一樣，但有本質(zhì)區(qū)別

作功：通過物體宏觀位移來完成，是系統(tǒng)外物體的有規(guī)則運動與系統(tǒng)內(nèi)分子無規(guī)則運動之間的轉(zhuǎn)換。

傳熱：通過分子間的相互作用來完成，是系統(tǒng)外、內(nèi)分子無規(guī)則運動之間的轉(zhuǎn)換。1.數(shù)學(xué)表式系統(tǒng)從外界吸熱Q為正系統(tǒng)對外界作功A為正系統(tǒng)內(nèi)能增加E為正對微小變化過程符號法則熱力學(xué)第一定律2.熱力學(xué)第一定律的物理意義（1）外界對系統(tǒng)所傳遞的熱量Q一部分用于系統(tǒng)對外作功，一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加。（2）熱一律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。經(jīng)一循環(huán)過程不要任何能量供給不斷地對外作功，或較少的能量供給，作較多的功行嗎？第一類永動機是不可能制成的！熱一律可表述為：適用范圍：任何熱力學(xué)系統(tǒng)的任何熱力學(xué)過程。

（平衡過程可計算Q、A

）熱學(xué)的研究對象和研究方法平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律準(zhǔn)靜態(tài)過程中功和熱量的計算理想氣體的內(nèi)能和CV熱力學(xué)第一定律對理想氣體在典型準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用絕熱過程熱力學(xué)第二定律可逆過程與不可逆過程卡諾循環(huán)卡諾定理熱力學(xué)過程：熱力學(xué)系統(tǒng)（大量微觀粒子組成的氣體、固體、液體）狀態(tài)隨時間變化的過程。系統(tǒng)從平衡態(tài)1到平衡態(tài)2，經(jīng)過一個過程：平衡態(tài)1必首先被破壞，系統(tǒng)變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài)，從非平衡態(tài)到新的平衡態(tài)所需的時間為弛豫時間。一、準(zhǔn)靜態(tài)過程1.準(zhǔn)靜態(tài)過程非靜態(tài)過程當(dāng)系統(tǒng)宏觀變化比弛豫更快時，這個過程中每一狀態(tài)都是非平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過程當(dāng)系統(tǒng)弛豫比宏觀變化快得多時，這個過程中每一狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)，該過程就可認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過程。在過程中每一時刻，系統(tǒng)都處于平衡態(tài)，這是一種理想過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程：在過程進(jìn)行的每一時刻，系統(tǒng)都無限地接近平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過程是實際過程“無限緩慢”進(jìn)行時的極限。準(zhǔn)靜態(tài)過程是一種理想的極限。氣體活塞砂子例：系統(tǒng)（初始溫度T1）從外界吸熱從T1到

T2

是準(zhǔn)靜態(tài)過程系統(tǒng)T1T1+TT1+2TT1+3TT2P-V圖與準(zhǔn)靜態(tài)過程等壓過程等體過程等溫過程狀態(tài)圖中任何一點都代表系統(tǒng)的一個平衡態(tài)，故準(zhǔn)靜態(tài)過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如P-V圖（或P-T圖，V-T圖）中一條曲線表示，反之亦如此。二、準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計算當(dāng)活塞移動微小位移dl

時，氣體對外所作的元功：S為活塞面積,dV是系統(tǒng)體積增量。注意:作功與過程有關(guān)。系統(tǒng)體積由V1→V2

,系統(tǒng)對外界作的總功:Sp功的圖示功的大小等于p~V

圖中過程曲線下的面積。ΔVVABPOV1V2比較A,

B下的面積可知,功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)。功是過程量。功有正負(fù)之分1.熱量計算氣體體積不變，對外界不做功，吸收的熱量等于內(nèi)能的增量。等體過程氣體壓強不變，氣體體積變化時，對外界做功為等壓過程三、準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量的計算熱容質(zhì)量為m的物體，當(dāng)其溫度從T1變到T2時，從外界吸收熱量為單位質(zhì)量的物體在溫度升高（或降低）1K時所吸收（或放出）的熱量。比熱容c2.熱容熱容mc質(zhì)量為m的物體溫度升高1K所吸收的熱量。1mol物質(zhì)的熱容，也就是1mol物質(zhì)溫度升高1K

所吸收的熱量。摩爾熱容實驗表明，不同物質(zhì)的比熱容值不同。對于同一物質(zhì)，在溫度變化范圍不太大的時候，而對于一定質(zhì)量的同種氣體，（1）有相同的溫度變化時，吸收或放出的熱量隨過程不同而異，所以其熱容值不再是常量，且與過程有關(guān)。（2）只有在指明了具體的過程以后，熱容值才能唯一的確定。在某些特定過程中，熱容值才是常量。氣體摩爾熱容注意：（1）不同的熱力學(xué)過程，摩爾熱容是不同的。常用的摩爾熱容有等體過程CV,等壓過程Cp。設(shè):1mol理想氣體，經(jīng)某一過程x，吸熱Q，溫度變化T。在吸收T的過程中，C不再是常量，當(dāng)時，可得到氣體摩爾熱容定義式（2）熱容是過程量。定體摩爾熱容CV1mol

理想氣體，在等體過程中的熱容。定壓摩爾熱容Cp1mol

理想氣體，在等壓過程中的熱容。熱學(xué)的研究對象和研究方法平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律準(zhǔn)靜態(tài)過程中功和熱量的計算理想氣體的內(nèi)能和CVCp熱力學(xué)第一定律對理想氣體在典型準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用絕熱過程熱力學(xué)第二定律可逆過程與不可逆過程卡諾循環(huán)卡諾定理理想氣體的內(nèi)能和熱容CV1.摩爾等體熱容CV

等體過程，外界對系統(tǒng)不做功內(nèi)能E

與p、V、T

關(guān)系如何？焦耳實驗（1845年）溫度讀數(shù)不變膨脹前后氣體溫度不變打開閥門氣體絕熱自由膨脹過程中絕熱理想氣體的內(nèi)能僅是其溫度的單值函數(shù)。理想氣體內(nèi)能是溫度單值函數(shù)E

E(T)

的意義由于理想氣體內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)E

E(T)由于CV，CP都近似為常量，則可得溫度與熱量關(guān)系等體過程等壓過程(1mol)(νmol)一般過程幾種分子的CV、Cp和γ

單原子分子

剛性雙原子分子

剛性多原子分子定體摩爾熱容定壓摩爾熱容比熱容比3R/25R/23R5R/27R/24R5

/37/54/3物理量分子熱學(xué)的研究對象和研究方法平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程功熱量內(nèi)能熱力學(xué)第一定律準(zhǔn)靜態(tài)過程中功和熱量的計算理想氣體的內(nèi)能和CvCp熱力學(xué)第一定律對理想氣體在典型準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用絕熱過程熱力學(xué)第二定律可逆過程與不可逆過程卡諾循環(huán)卡諾定理等體過程1特征：dV=0，V=恒量，參量關(guān)系P/T=恒量2熱一律表達(dá)式：對有限變化過程系統(tǒng)吸收的熱量全部用來增加系統(tǒng)本身的內(nèi)能，系統(tǒng)對外不做功。意義：1.過程曲線平行于p

軸的等體線。pVOVp2p12.功3.熱量4.內(nèi)能變化νmol理想氣體dE=dQ（適應(yīng)于理想氣體的一切過程）等壓過程1特征：dP=0，P=