初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)第七章平行線的證明-平行線的判定PPT

導(dǎo)入新課知識(shí)回顧1、什么叫平行線？同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，就叫做平行線2、找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角？∠1和∠2是同位角，∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠2是同旁內(nèi)角3、我們之前學(xué)過(guò)那些平行線判定的方法？提示：共五種4、通過(guò)前面學(xué)習(xí)，我們知道判斷一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是否正確，需要進(jìn)行嚴(yán)密的證明。那么我們能通過(guò)已知的公理證明其他嗎？我們一起來(lái)試一試。幾何畫(huà)板講授新課平行線的判定公理:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行現(xiàn)在咱們一起來(lái)探索運(yùn)用這個(gè)公理，證明其他幾個(gè)定理！幾何畫(huà)板鞏固練習(xí)1.對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°D2.如圖所示，∠1=75°，要使a∥b,則∠2等于()A.75°B.95°C.105°D.115°ab12C3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345AB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

理由：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠2（角平分線定義）又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷那兩條直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.5.如圖，點(diǎn)C、F、E、B在同一條直線上，∠CFD=∠BEA，

∠D=∠A。求證：DF∥AE，AB∥CD。證明：∵∠CFD=∠BEA∴∠DFE=180°-∠CFD，∠AEF=180°-∠BEA

∴∠DFE=∠AEF

∴DF∥AE又∵∠D=∠A，

∠CFD=∠BEA

∴在△CDF和△ABE中，∠C=180°-∠CFD-∠D，∠B=180°-

∠BEA-∠A

∴∠C=∠B

∴AB∥CD

判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等，兩直線平行∵

(已知),

∴a∥b___相等,兩直線平行∵

(已知),

∴a∥b

_________互補(bǔ),