初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算-有理數(shù)的乘方PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.(重點(diǎn)）2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.（難點(diǎn)）珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎?欲與山峰試比高導(dǎo)入新課1次2次20次做一做：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為

…24816

32

２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２

２×２如果對折n次，那么紙的層數(shù)是_____.2n導(dǎo)入新課1.邊長為a的正方形的面積如何表示？2.棱長為a的正方體的體積如何表示？記作記作

a的平方（a的二次方）a的立方（或a的三次方）a.aa2a.a.aa3讀作：讀作：完成下列問題這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann個冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即知識要點(diǎn)溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！填一填(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示

__

個相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)(3)在5中,底數(shù)是

,指數(shù)是

，可讀作

；515的一次方典例精析有理數(shù)乘方的運(yùn)算二例1.說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù),并進(jìn)行計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)；(4)07

解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(4)07=0×0×0×0×0×0×0=0；（-3）2-32議一議：(-3)2與-32有什么不同？結(jié)果相等嗎？有括號無括號-3的平方3的平方的相反數(shù)2個（-3）相乘即(-3)×(-3)2個3相乘的積的相反數(shù)即-(3×3)-9寫法讀法意義結(jié)果9注意：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，必須加上括號.典例精析例2.計(jì)算：(1)-24；(2)-(-2)3；(3)

解：1.判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()智力闖關(guān)(4)

;

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16所以折疊30次后的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度.解：對折30次后的厚度為2.珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎?想入非非(mm)(m)m>8844m．計(jì)算器計(jì)算：

撻撻面是我縣的傳統(tǒng)面食.制作時,撻面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面條