初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)第章有理數(shù)-第二章有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)PPT

數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的，它是一門(mén)研究數(shù)的學(xué)問(wèn)。數(shù)字的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生產(chǎn)和生活的需要。讓我們追隨古人的足跡，共同回顧一下數(shù)字的產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程。情境1：記錄物體的個(gè)數(shù)和事物的順序古代人：結(jié)繩計(jì)數(shù)由計(jì)數(shù)、排序產(chǎn)生1、2、3、、、（自然數(shù)）情境2：表示：“沒(méi)有”“空”，又產(chǎn)生了數(shù)字0。情境3：

以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）。想一想：在生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用嗎？探究新知1：具有相反意義的量游戲一：游戲的名字叫《我說(shuō)你做》。游戲規(guī)則：老師說(shuō)一個(gè)口令，請(qǐng)你做出相反的動(dòng)作。1、抬起你的頭2、伸出你的左手3、睜開(kāi)你的眼睛4、請(qǐng)坐5、起立游戲二：請(qǐng)你說(shuō)出與下列語(yǔ)句意思相反的話(huà)，看誰(shuí)反應(yīng)的最快？1、向東走300米2、在銀行存入500元3、零上20攝氏度4、考試加30分想一想：這兩個(gè)游戲有什么共同點(diǎn)？像這樣，表示向東、向西，左、右意思相反的量，我們稱(chēng)為具有相反意義的量。比如：上升、下降；盈利、虧損；南、比例1、

判斷下面各對(duì)量是不是具有相反意義的量

（1）

溫度是零上25℃和零下18℃;

是（2）

某條河的水位上升0.7米和下降1.2米；

是（3）小明向東走5米和小明想南走10米。

不是課堂小練1：探究2：

記錄相反意義的量南陽(yáng)市冬季一周最低氣溫統(tǒng)計(jì)：零上3攝氏度，零下2攝氏度；零上5攝氏度，零下3攝氏度；零上2攝氏度，零下4攝氏度；零上4攝氏度，零下2攝氏度；零上3攝氏度，零下5攝氏度；零上1攝氏度，零下6攝氏度；、、、、、、這種記錄是不是太麻煩，那大家有沒(méi)有方便的記錄方法？分組探究：以“某市某天的最高氣溫是零上5攝氏度，最低氣溫是零下氣溫是5攝氏度”為例，前后四個(gè)人為一個(gè)小組，共同商量一下：如何更簡(jiǎn)單的表示這些相反意義的量？想一想你們是如何區(qū)分的？又該如何記錄呢？現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分：規(guī)定零上5℃，記作+5℃(讀作正5℃)或5℃；把零下5℃，記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用，所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的。課堂小練2：例2：

表示具有相反意義的量

（1）汽車(chē)向東行駛3.5千米和向西行駛2.5千米。如果規(guī)定向東為正，那么向西行駛2.5千米記作()m。

（2）如果收入500元記作+500元，那么支出200元記作()元。（3）如果水位升高1.2m時(shí)水位變化記作+1.2m，那么水位下降0.7m時(shí)的水位變化記作(

)m。

（4）在計(jì)算學(xué)生的測(cè)驗(yàn)平均分時(shí)規(guī)定80分為起點(diǎn)分?jǐn)?shù)，83分記作（

）分，75分計(jì)作（

）分。-2.5-200-0.7+3-5在以上討論中出現(xiàn)的數(shù)中，像+3.5、+500、+1.2、、這樣的數(shù)叫做正數(shù)。為了方便，正數(shù)前面

“+”號(hào)可以省略，例如+3.5、+500、+1.2、、就可以寫(xiě)成3.5，500，1.2。

像-2.5、-200、-0.7、、、這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。探究3：理解概念（1）請(qǐng)七名同學(xué)來(lái)到講臺(tái)上抽取數(shù)字卡片大聲地讀出手中的數(shù)字。

+3

6

-128

0

-7

+1.2

-4/5

探究4：理解“0”的意義的正數(shù)的同學(xué)向前一步走，負(fù)數(shù)的同學(xué)往后退一步。咦？為什么他孤單的站在那里？

也就是說(shuō)“0”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

（2）觀察右圖，想一想：這兩個(gè)溫度計(jì)的溫度分別為多少?它們是以什么為基準(zhǔn)的?第一個(gè)：33℃；第二個(gè):-20℃在溫度計(jì)上0℃以上的是正數(shù)，0℃以下的是負(fù)數(shù)。總結(jié)：通過(guò)上面兩個(gè)例子，我們發(fā)現(xiàn)：“0”除了表示沒(méi)有以外，另一層含義是什么？（正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界）

也就是說(shuō)正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小。

課堂練習(xí)：4、（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下記作（）。

（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示（

）

。物體原地不動(dòng)記為（

）。

（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作（

）。5、某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0米，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么0.08米和-0.2米各表示什么？

6、向東行進(jìn)-50米表示的意義是（）A、向東行進(jìn)50米B、向南行進(jìn)50米C、向北行進(jìn)50米D、向西行進(jìn)50米由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)?！?”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，“0”可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。課堂總結(jié)：作業(yè)：1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度。2、在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是多少？

3、在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

-3.6，-4，9651，-0.1。4、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5、河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么

比正常水位高0.1米記作什么？6、如果自行車(chē)車(chē)條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)