初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系-第三章回顧與思考PPT

問題1：什么是常量？什么是變量？在某一變化過程中，不變的量稱為常量；變化的量稱為變量。1、小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（）A．金額

B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量2、在平行四邊形ABCD中，它的一邊長(zhǎng)是a,該邊上的高是h，則平行四邊形面積S=ah，當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí)，在此式中

是自變量，

是因變量，

常量。D高h(yuǎn)

面積S邊長(zhǎng)a表格關(guān)系式圖象表示變量之間的關(guān)系的方法有哪些？各有什么特點(diǎn)？問題2：

1、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)=收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：（1）在這個(gè)變化過程中，

是自變量，

是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)，每月乘客量達(dá)到

人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損？x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…乘車人數(shù)x每月利潤(rùn)y20002、彈簧掛重物會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度y（cm）最長(zhǎng)為20cm，與所掛物體重量x（kg）間有下面的關(guān)系．下列說(shuō)法不正確的是（）A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量B．所掛物體為6kg，彈簧長(zhǎng)度為11cmC．物體每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度就增加0.5cmD．掛30kg物體時(shí)一定比原長(zhǎng)增加15cmDx01234…y88.599.510…1、彈簧掛重物會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度y（cm）最長(zhǎng)為20cm，與所掛物體重量x（kg）間有下面的關(guān)系．彈簧長(zhǎng)度y與物體重量x之間的關(guān)系式為：

.2、在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間t（分）和溫度T（℃）的數(shù)據(jù)：

在水燒開之前（即：t＜10），溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：

．t（分）02468101214…T（℃）3044587286100100100…x01234…y88.599.510…y=8+0.5x(0≤x≤24)T=30+7t2、在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間t（分）和溫度T（℃）的數(shù)據(jù)：在水燒開之前（即：t＜10），溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：

．t（分）02468101214…T（℃）3044587286100100100…小組活動(dòng)一：（1）請(qǐng)小組同學(xué)在合作的前提下，對(duì)題目的問題進(jìn)行改編；（2）盡可能多提出設(shè)計(jì)方案；（3）將研究成果書寫在學(xué)案上，以小組為單位展示，并簡(jiǎn)單介紹你們?cè)O(shè)計(jì)的題目的解題思路。T=30+7t2、在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間t（分）和溫度T（℃）的數(shù)據(jù)：在水燒開之前（即：t＜10），溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：

．t（分）02468101214…T（℃）3044587286100100100…小組活動(dòng)一：（1）請(qǐng)小組同學(xué)在合作的前提下，對(duì)題目的問題進(jìn)行改編；（2）盡可能多提出設(shè)計(jì)方案；（3）將研究成果書寫在學(xué)案上，以小組為單位展示，并簡(jiǎn)單介紹你們?cè)O(shè)計(jì)的題目的解題思路。T=30+7t1、如圖，下列各情境分別可以用哪幅圖象來(lái)近似地刻畫？（在橫線上填番號(hào)）（1）一杯越晾越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）

；（2）一面冉冉上升的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）

；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）

；（4）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）

．

丙丁甲乙2、5月10日，我校進(jìn)行了全校師生防災(zāi)減災(zāi)大演練，警報(bào)拉響后同學(xué)們勻速跑步到操場(chǎng)，在操場(chǎng)指定位置清點(diǎn)人數(shù)后，再沿原路勻速步行回教室，同學(xué)們離開教學(xué)樓的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是（）A．B.C.D.C3、彈簧掛重物會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度y（cm）最長(zhǎng)為20cm，與所掛物體重量x（kg）間有下面的關(guān)系．彈簧長(zhǎng)度y與物體重量x之間的關(guān)系的圖象大致是（）x01234…y88.599.510…議一議：表格法、關(guān)系式、圖象法表示變量之間的關(guān)系有什么不同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)嗎？C????????合作探究

甲乙兩人同時(shí)登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是每分鐘

米;10分析：甲行駛的路程為300-100=200米；時(shí)間為20分鐘；所以速度=路程÷時(shí)間=10米/分合作探究（2）乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為

米;（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的三倍，那么x=

分鐘后，乙到達(dá)山頂；30分析：由OA段可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=15，則乙的速度為15米/分，所以當(dāng)x=2時(shí)，y=30米11分析：由（1）知，甲的速度為10米/分，則乙提速后的速度為30米/分。乙提速后行駛路程為270米，則時(shí)間=路程÷速度=270÷30=9分；故t=9+2=11分（4）在（3）的條件下分別求出甲、乙登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式．

（5）在（3）的條件下，乙登山多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？合作探究解：由圖可知，當(dāng)y甲=y乙時(shí)，乙追上甲；即100+10x=30x-30;解之得，x=6.5解：y甲=100+10x（0≤x≤20）；y乙=15x（0≤x≤2）

30x-30（2<x≤11）活動(dòng)要求：（1）請(qǐng)小組同學(xué)課后在合作的前提下，根據(jù)上訴題干和圖像設(shè)計(jì)問題。（2）盡可能多提出設(shè)計(jì)方案；并將設(shè)計(jì)方案書寫在學(xué)案上，以小組為單位展示，并簡(jiǎn)單介紹你們?cè)O(shè)計(jì)的題目的解題思路。

甲乙兩人同時(shí)登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示。小組活動(dòng)三：交流與分享1、本堂課從知識(shí)層面我們有什么收獲？2、從學(xué)習(xí)方法層面