初中數(shù)學(xué)教材解讀人教九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)-相似三角形的性質(zhì)PPT

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比．2．能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題．相似三角形的識(shí)別問：相似三角形的識(shí)別方法有哪些？證二組對應(yīng)角相等證三組對應(yīng)邊成比例證二組對應(yīng)邊成比例，且夾角相等相似三角形的特征問：你知道相似三角形的特征是什么嗎？角：對應(yīng)角相等邊：對應(yīng)邊成比例問：什么是相似比？相似比=對應(yīng)邊的比值=

如右圖，△ABC∽△A′B′C′ABCA’B’C’DD’已知：Δ

ABC∽ΔA’B’C,’相似比為k,它們對應(yīng)高的比是多少？對應(yīng)角平分線的比是多少？對應(yīng)中線的比呢？請證明你的結(jié)論。想一想相似三角形對應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？

歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比。A′B′C′D′△ADC∽△A′D′C′則:(1)利用方格把三角形擴(kuò)大2倍，得△A′B′C′，并作出B′C′邊上的高A′D′?！鰽BC與△A′B′C′的相似比為多少？AD與A′D′有什么關(guān)系？右圖△ABC，AD為BC邊上的高。DABC(2)如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為k，則對應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？__________說說你判斷的理由是什么？___________相似三角形對應(yīng)角的角平分線有什么關(guān)系呢？歸納：相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比等于相似比。(2)如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為k，則對應(yīng)角的角平分線比是多少？說說你判斷的理由是什么？___________△AFC∽△A′F′C′如右圖△ABC，AF為∠A的角平分線。則:(1)把三角形擴(kuò)大2倍后得△A′B′C′，A′F′為∠A′的角平分線，△ABC與△A′B′C′的相似比為多少？AF與A′F′比是多少？ABCFA′B′C′F′歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的中線比等于相似比。相似三角形對應(yīng)邊上的中線有什么關(guān)系呢？如右圖△ABC，AE為BC邊上的中線。則:(1)把三角形擴(kuò)大2倍后得△A′B′C′，A′E′為B′C′邊上的中線?！鰽BC與△A′B′C′的相似比為多少？AE與A′E′比是多少？ABCEA′B′C′E′△AEC∽△A′E′C′(2)如右圖兩個(gè)相似三角形相似比為k，則對應(yīng)邊上的中線的比是多少呢？說說你判斷的理由是什么？___________課堂練習(xí):

填空：1.兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊的比為3:4，則這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角平分線的比為_____

，對應(yīng)邊上的高的比為____，對應(yīng)邊上的中線的比為____2.相似三角形對應(yīng)角平分線比為0.2,則相似比為_________,對應(yīng)中線的比等于______;3．順次連接三角形三邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形與原三角形對應(yīng)高的比是_____

4．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它們的對應(yīng)角平分線，且AD＝8cm，A′D′＝3cm.則△ABC與△A′B′C′對應(yīng)高的比為_____．相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.SBCREDA例1,如圖， AD是△ABC的高AD=h，點(diǎn)R在AC邊上,SR⊥AD垂足為E,當(dāng)SR=BC時(shí)，求DE的長。如果SR=BC呢？解：∵SR⊥ADBC⊥AD∴即∴∴SR//BC∴∠ASR=∠B,∠ARS=∠CΔASR∽ΔABC當(dāng)SR=BC時(shí)當(dāng)SR=BC時(shí)1.已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它們的對應(yīng)中線,求BD的長？小試牛刀2、△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它們的對應(yīng)角平分線，已知AD＝8cm，A′D′＝3cm，求△ABC和△A′B′C′對應(yīng)高的比.你會(huì)應(yīng)用嗎？3、△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它們的對應(yīng)中線，已知，B′D′=4cm，求BD的長.解：∵△ABC∽△A′B′C′，

BD和B′D′是它們的對應(yīng)中線

∴（相似