初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)下冊(cè)第章函數(shù)及其圖象-變量與函數(shù)公開課終PPT

01問題1時(shí)間（單位：小時(shí)）123...路程（單位：千米）...汽車以100千米/時(shí)的速度勻速行駛100200300如果行駛的路程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，你能用含t的式子表示s嗎？s=100t在這個(gè)變化過程中，有幾個(gè)量？它們各有什么特點(diǎn)？問題2大佛景區(qū)門票90元一張（兒童半價(jià)），一共需要多少錢買門票呢？在這個(gè)變化過程中，有幾個(gè)量？它們各有什么特點(diǎn)？如果一行3個(gè)成人一個(gè)兒童？若變化一下：5個(gè)成人一個(gè)兒童呢？若x個(gè)成人一個(gè)兒童呢？設(shè)總錢數(shù)為y元，就能得到x與y的一個(gè)什么關(guān)系式呢？

一共315元.495元.（90x+45）元錢.y=90x+45變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．常量：取值始終保持不變的量叫做常量．＊請(qǐng)指出s=100t、y=90x+45中的變量與常量問題3油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨著行駛里程x（單位：千米）的增加而發(fā)生怎樣的變化呢？減少如果平均油耗為6L/km，請(qǐng)寫出表示y與x的數(shù)量關(guān)系的式子，并指出其中的常量和變量.

y=50-6x變量是行駛里程x和油箱中剩余的油量y；常量是油箱中原有油量50L和耗油量6L/km.很多變化過程都可以利用變量和常量來表示例如：改變正方形邊長(zhǎng)x,正方形的面積S隨之而變，它們之間滿足S=x2.面積S和邊長(zhǎng)x是變量，沒有常量.觀察這些素材中的變量和常量，有什么發(fā)現(xiàn)？s=100t、y=90x+45、y=50-6x、S=x2

不僅是式子刻畫變量之間的關(guān)系，還有其他形式.下圖為本市某日氣溫圖對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)確定的值，溫度T都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？舉個(gè)例子說明一下.樂山市歷年來旅游人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）年份旅游人數(shù)（萬人次）2013298420143354201539202016438020174579年份與旅游人數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中的每一個(gè)確定的年份x都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)嗎？舉個(gè)例子.函數(shù)：一般地，在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就稱x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x的函數(shù).函數(shù)不是函數(shù)......不是函數(shù)............函數(shù)例1寫出下列各問題所滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些是常量？哪些是變量？（1）用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成長(zhǎng)方形場(chǎng)地，求長(zhǎng)方形的面積S(m2)與一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系式；（2）購買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y(元)與購買的鉛筆數(shù)n(支)的關(guān)系式；（3）運(yùn)動(dòng)員在400m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系式.解：（1）S=x(30-x)，常量為30，變量為S與x.（2）y=0.4n，常量為0.4，變量為y與n.

（3）t=，常量為400，變量為t與v.例2下列問題中的兩個(gè)變量是否是函數(shù)關(guān)系？指出自變量、因變量（1）平行四邊形的面積S和它的一邊長(zhǎng)x的關(guān)系；（2）等腰三角形頂角的度數(shù)y與一個(gè)底角的度數(shù)x的關(guān)系；（3）在y2+|x|=10中y與x的關(guān)系.解：（1）設(shè)邊長(zhǎng)為x，這邊上的高為h，則S=hx，面積S隨h與x的變化而變化，存在3個(gè)變量，∴S與x之間不是函數(shù)關(guān)系.

（2）由題意知，y=180-2x，符合函數(shù)定義，∴y與x之間是函數(shù)關(guān)系.

（3）∵x每確定一個(gè)值，y不是有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，∴y與x之間不是函數(shù)關(guān)系.思考如圖，表示y是x的函數(shù)的是（）D謝謝參與ENIMLoremipsumENIMLorem