初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)-§反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)PPT

回顧與復(fù)習(xí)1．反比例函數(shù)的定義？2．反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？

一、舊知回顧引入教材第六章反比例函數(shù)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）§6.2.1反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)圖象的共同特征，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。2．理解反比例函數(shù)K的幾何意義。二、討論領(lǐng)悟解讀教材活動(dòng)一：反比例函數(shù)當(dāng)k＞0時(shí)函數(shù)圖像的特點(diǎn)?知新觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？能說明這是為什么嗎？（3）反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎？為什么？二、討論領(lǐng)悟解讀教材?知新如果k=－2,－4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？（1）函數(shù)圖象分別位于哪個(gè)象限內(nèi)？

（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？活動(dòng)二：反比例函數(shù)當(dāng)k＜0時(shí)函數(shù)圖像的特點(diǎn)?知新結(jié)論：反比例函數(shù)y＝

的圖象是雙曲線，當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的

而

；當(dāng)k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的

而

歸納新知增大減小增大增大反比例函數(shù)

圖象

圖象的位置增減性（k>0）（k<0）y=xky=xkxy0yxy0當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。當(dāng)k＜0時(shí),在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。在第一、三象限內(nèi)在第二、四象限內(nèi)PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？RS3S1=S2S1、S2、

S3有什么關(guān)系？為什么？S1=S2=

S3

想一想

在反比例函數(shù)圖象上任取三點(diǎn)P、Q、R，過點(diǎn)P、Q、R分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1、S2、S3。任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k矩形面積

三角形的面積面積不變性S矩=︳xy︱＝︳K︱PDoyxxyoMNp（x,y）（x,y）

?思考

?思考?思考五、小結(jié)評(píng)價(jià)提升教材1、知識(shí)上學(xué)到了什么？2、方法上學(xué)到了什么？反比例函數(shù)

圖象

圖象的位置圖象的對(duì)稱性增減性面積不變性（k>0）（k<0）y=xky=xkxy0yx0當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而減小。當(dāng)k＜0時(shí),在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大。兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，并且關(guān)于直線y=±x成軸對(duì)稱在第一、三象限內(nèi)在第