初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第章圖形的相似-《相似三角形的性質(zhì)》課PPT

（1）什么叫相似三角形？對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定兩個(gè)三角形相似？①平行得相似；②兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；③兩邊對(duì)應(yīng)成比例,夾角相等；④三邊對(duì)應(yīng)成比例.復(fù)習(xí)回顧①相似三角形的對(duì)應(yīng)角___________②相似三角形的對(duì)應(yīng)邊___________想一想:

它們還有哪些性質(zhì)呢?（3）相似三角形有何性質(zhì)？一個(gè)三角形中三類重要線段：

如果兩個(gè)三角形相似，那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？高、中線、角平分線新課導(dǎo)入兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似∽∽已知所以∠B=∠B′（）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等∽（

）∽所以(相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例)∽∽結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.結(jié)論1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.結(jié)論2：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.結(jié)論3：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于相似比.

問題4：兩個(gè)相似三角形的周長比會(huì)等于相似比嗎？已知△ABC∽△，且相似比為k。求證：△ABC、周長的比等于k證明：△ABC∽即△ABC、△

的周長比等于相似比∵∴∴結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)角的周長的比等于相似比.△問題5：兩個(gè)相似三角形的面積與相似比之間有什么關(guān)系呢？

已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比為k，AD、A′D′分別是△ABC、△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′上的高，求證：證明：∵△ABC∽△A′B′C′

∴∴結(jié)論：相似三角形面積的比等于相似比的平方.1、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成____,對(duì)應(yīng)角______.2、相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于________.3、相似三角形周長的比等于________，相似三角形面積的比等于______________.

小結(jié)相似比的平方比例相等相似比相似比1．如果兩個(gè)三角形相似，相似比為3∶5，那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少？2．相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為0．4，那么相似比為______，對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為______，周長的比為______，面積的比為______．3∶50．40．40．163、若兩個(gè)三角形面積之比為16:9，則它們的對(duì)高之比為_____，對(duì)應(yīng)中線之比為_____4:34:30．4小試牛刀已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格：相似比2

k……周長比……面積比10000……1.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分別是△ABC和△DEF的角平分線，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的長。解：∵△ABC∽△DEF

∴

BC∶EF＝BG∶EH6∶4＝4.8∶EHEH＝3.2(cm)答：EH的長為3.2cm。AGBCDEFH當(dāng)堂訓(xùn)練2.如圖，△ABC∽△A′B′C′，它們的周長分別是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，B′C′=24厘米。求：BC、AC、A′B′、A′C′。解：因?yàn)椤鰽BC~△A'B'C'

△ABC~△A'B'C所以==ABBCA'BB'C'6072又AB=15厘米B'C'=24厘米

所以A'B'=18厘米

BC=20厘米故AC=60–15–20=25（厘米）A'C'=72–18–24=3