初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形-上課李品PPT

情景導(dǎo)入嘆為觀“紙”

問題1：在一張矩形的紙片上，你怎么折出一個(gè)45°的角？

問題2：用一張矩形紙片你還能折出哪些度數(shù)的角？問題3：那么同樣具有倍數(shù)關(guān)系的60°，30°，15°的角，能否用折紙的方法折出呢？怎樣折？

閱讀教材P64數(shù)學(xué)活動(dòng)1我們可以這樣讀書：點(diǎn)信息，劃精要,圈疑問一邊讀一邊做標(biāo)識(shí)，一邊讀一邊做評(píng)注，一邊讀一邊做概括，一邊讀一邊動(dòng)手折.動(dòng)手三讀——我們自主學(xué)習(xí)新知識(shí)1.

對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：第一步：

矩形紙片ABCD,使AD與

重合,得到折痕

,把紙片展平.

第二步：再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在

上,并使折痕經(jīng)過點(diǎn)

,得到折痕

,同時(shí)得到了線段

.2.演示折疊過程，你能試試嗎？3.觀察猜想∠ABM.∠MBN和∠NBC的大小關(guān)系：

.

動(dòng)手三讀——我們自主學(xué)習(xí)新知識(shí)通過閱讀教材P64數(shù)學(xué)活動(dòng)1，獨(dú)立解決以下問題：4.證明剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.對(duì)折BCEFEFBBMBN∠ABM=∠MBN=∠NBC=30°ABCFDENM兩說合作——我們自己解決新問題對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：

第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平.第二步：再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕過點(diǎn)B,得到折痕BM,

同時(shí)得到了線段BN.求證：∠ABM=∠MBN=∠NBC=30°ABCFDENM證明學(xué)生講方法：

兩說合作——我們自己當(dāng)回小老師ABCFDENM對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：

第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平.第二步：再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕過點(diǎn)B,得到折痕BM,

同時(shí)得到了線段BN.求證：∠ABM=∠MBN=∠NBC=30°老師講技巧：會(huì)自學(xué)能合作巧發(fā)散重思維折法的關(guān)鍵技巧：構(gòu)造直角邊等于斜邊一半的直角三角形。追問——我們進(jìn)行深層探索用矩形紙片ABCD折出30°角還有其他方法嗎？

ABCDABCFDEMNQP(1)兩次對(duì)折矩形紙片ABCD,得到折痕EF,MN,PQ,把紙片展平.ABCFDEMNQPOG(2)再一次折疊紙片,使點(diǎn)B落在MN上,并使折痕過點(diǎn)E,得到折痕EG,同時(shí)得到了線段EO.用矩形紙片ABCD折出30°角還有其他方法嗎？

追問——我們進(jìn)行深層探索1.用矩形紙片折疊能折出哪些度數(shù)的角？

.2.用矩形紙片折30°角方法的共同之處是

.3.數(shù)學(xué)活動(dòng)是在經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立

模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。

會(huì)參與活動(dòng)的全過程，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。.測(cè)評(píng)——我們共享學(xué)習(xí)快樂45°，22.5°，60°，30°，15°等通過構(gòu)造直角邊等于斜邊一半的直角三角形.測(cè)評(píng)——我們共享學(xué)習(xí)快樂中考鏈接（2012山東淄博）如圖，將正方形對(duì)折后展開（圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形，且它的一條直角邊等于斜邊的一半．這樣的圖形有【】(A)4個(gè) (B)3個(gè) (C)2個(gè) (D)1個(gè).（2014臨沂）對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：

第一步：先對(duì)折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；

第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)A′處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BE，同時(shí)，得到線段BA′，EA′，展開，如圖1；

第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，得到折痕EF，同時(shí)得到線段B′F，展開，如圖2．

（1）證明：∠ABE=30°；

（2）證明：四邊形