初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)勾股定理-認(rèn)識(shí)勾股定理PPT

情境引入1.了解勾股定理的內(nèi)容，理解并掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系．2.能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課如圖，這是一幅美麗的圖案，仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)這幅圖中的奧秘嗎？帶著疑問(wèn)我們來(lái)一起探索吧.情境引入雙擊圖標(biāo)（1）正方形P的面積是

平方厘米；（2）正方形Q的面積是

平方厘米；（3）正方形R的面積是

平方厘米.121SP+SQ=SRAC2+BC2=AB2等腰直角三角形ABC三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？Sp=AC2SQ=BC2SR=AB2勾股定理的初步認(rèn)識(shí)一講授新課上面三個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系？做一做：觀察正方形瓷磚鋪成的地面.活動(dòng)探究對(duì)于任意直角三角形，以上結(jié)論都成立嗎？請(qǐng)大家畫(huà)一個(gè)以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，量出它的三邊長(zhǎng)。幾何語(yǔ)言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2（勾股定理）.aABCbc∟總結(jié)歸納定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系.

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2．勾股定理

求出正方形C的面積

預(yù)習(xí)自測(cè)1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°。①若a=3，b=4，則c=________；②若c=25，b=15，則a=________。③若a=6，c=10，則b=_______；2.如圖1-1-1，帶陰影的矩形面積是_________

平方厘米3．已知，甲、乙從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲往東走了90m，乙往南走了120m，這時(shí)甲、乙兩人相距．4．一個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為3cm，面積為12cm2，那么它的一條對(duì)角線長(zhǎng)為．例1已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的長(zhǎng).利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算二典例精析解：由勾股定理可得，AB2=AC2+BC2=25，即AB=5.根據(jù)三角形面積公式，∴AC×BC=AB×CD.∴CD=.ADBC34方法總結(jié)

由直角三角形的面積求法可知直角三角形兩直角邊的積等于斜邊與斜邊上高的積，這個(gè)規(guī)律也稱(chēng)“弦高公式”，它常與勾股定理聯(lián)合使用．例2如圖，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD為BC邊上的高，且AD＝12，求△ABC的周長(zhǎng)．變式訓(xùn)練如圖，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD為BC邊上的高，且AD＝12，求△ABC的周長(zhǎng)．注意：沒(méi)有圖，分類(lèi)討論思維拓展S5=S1+S2=4，S7=S5+S6=10.已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4，求S5，S6，S7的值.S6=S3+S4=6，認(rèn)識(shí)勾股定