初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊圖形的相似-位似多邊形及其性質(zhì)(改)PPT

觀察下面兩組圖片中有哪些共同的特點(diǎn)？第一課時(shí)位似多邊形及其性質(zhì)位似多邊形的概念1閱讀教材P113的內(nèi)容，完成下面填空．1．相似多邊形的對應(yīng)邊

，對應(yīng)角

。2．如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點(diǎn)P、P′所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)O，且有OP′＝k·OP(k≠0)，那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做

，點(diǎn)O叫做

，k就是這組位似圖形的

。相等成比例位似多邊形相似比位似中心ABCDEE'D'C'B'A'OOA?

=k·OA,OB?

=k·OB,……,OE?

=k·OE新課講解ABDEE'D'C'B'A'OC畫一畫ABDCEA'B'C'D'E'O對應(yīng)點(diǎn)都在位似中心異側(cè)對應(yīng)點(diǎn)都在位似中心同側(cè)3.位似多邊形的性質(zhì)：①兩個(gè)位似多邊形一定是

多邊形；②對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過

，且對應(yīng)邊互相平行或在同一直線上；③任意一組對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于

。同一點(diǎn)相似比相似位似多邊形的性質(zhì)2練習(xí)1練一練1、△ABC與△位似，位似中心為O，若:OA=1:3,BC=2cm,則=。2、△ABC與△是位似圖形，且△ABC與△的相似比為1：2，已知△ABC的面積是3，則△的面積是。3、如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，點(diǎn)B在OD上，AE、CB分別是△OAB與△OCD的中線，則AE：CB的值為。ABOEDC畫一畫對應(yīng)點(diǎn)都在位似中心異側(cè)對應(yīng)點(diǎn)都在位似中心同側(cè)位似多邊形的畫法3E'D'C'B'A'ABDEOC4.如何畫一個(gè)圖形放大或縮小后的位似圖形呢？有幾種畫法？解：（1）作射線OA、OB、OC;

（2）在射線OA、OB、OC上分別取點(diǎn)D、E、F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;

（3）順次連結(jié)D、E、F,則△DEF與△ABC位似,相似比為2.ABCFEDO畫一畫3位似多邊形的畫法

如圖，已知點(diǎn)O在△ABC外，以點(diǎn)O為位似中心畫△DEF，使其與△ABC位似，且相似比為2.例1例2下一頁畫法二：△ABC與△DEF的對應(yīng)點(diǎn)都在點(diǎn)O異側(cè).解：（1）作射線OA、OB、OC;

（2）在射線OA、OB、OC的反向延長線上分別取點(diǎn)D、E、F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;

（3）順次連結(jié)D、E、F,則△DEF與△ABC位似,相似比為2.ABCOEFD畫一畫視頻例2

已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，以點(diǎn)O為位似中心畫一個(gè)三角形，使它與△ABC位似，且相似比為1:2.ABC畫法一:△ABC與△DEF的對應(yīng)點(diǎn)都在點(diǎn)O同側(cè).解：（1）畫射線OA、OB、OC;（2）在射線OA、OB、OC上分別取點(diǎn)D、E、F,使OD=OA,OE=OB,OF=OC;

（3）順次連結(jié)D、E、F,則△DEF與△ABC位似,位似比為1：2.DEF試一試?yán)?OABC畫法二:△ABC與△DEF對應(yīng)點(diǎn)都在點(diǎn)O異側(cè).解：畫射線OA、OB、OC;在射線OA、OB、OC的反向延長線上分別取點(diǎn)D、E、F,使OD=OA,OE=OB,OF=OC;順次連結(jié)D、E、F,則△DEF與△ABC位似,位似比為1：2.DFE歸納：畫位似圖形的關(guān)鍵是確定圖形中各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；畫圖的方法大致有兩種：一種是每組對應(yīng)點(diǎn)都位于位似中心的同側(cè)；另一種是每組對應(yīng)點(diǎn)都位于位似中心的異側(cè).試一試OABC思考：如圖，如果我們?nèi)稳∫稽c(diǎn)O為位似中心，畫△ABC的位似圖形，且位似比為1:2。點(diǎn)O除了在△ABC的內(nèi)部和外部，還可以在其它地方嗎？想一想作業(yè)小結(jié)位似多邊形及其性質(zhì)定義性質(zhì)如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點(diǎn)P、P?所在的直線都過同一點(diǎn)O,且OP?

=k·OP（k≠0）,那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心.其中k為位似多邊形的相似比.作圖關(guān)鍵：根據(jù)位似中心、相似比確定關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).①兩個(gè)圖形相似.②對應(yīng)點(diǎn)的