初中數(shù)學北師大九年級上冊圖形的相似-相似相似PPT

一、知識回顧：1、相似三角形的定義：2、判定兩個三角形相似有哪些方法？A、用定義；B、用預備定理；C、用判定定理1、2、3.D、直角三角形相似的判定定理3、相似三角形有哪些性質(zhì)1、對應角相等，對應邊成比例2、對應角平分線、對應中線、對應高線、對應周長的比都等于相似比。3、相似三角形面積的比等于相似比的平方。1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，EC=1，則AC=

．2．如圖，平行四邊形ABCD中，AE∶EB=1∶2，若S△AEF=6，則S△CDF=

．溫故而知新看誰的反應快3、如圖，△ABC中，D是AB上的點，不能判定△ACD∽△ABC的是以下條件（）

A、∠ACD＝∠BB、∠ADC＝∠ACB

C、AC2＝AD·ABD、AD∶AC＝CD∶BC4、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于D．AC=4，BC=3，則

AD=

，BD=

，CD=

；溫故而知新看誰的反應快DA型X型子母型雙垂直型相似中常用基本圖形一：歸納小結(jié)

2.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是圓上一點，且CD⊥AB于D,AD=12,BD=3，則CD=____.

6嘗試運用OCDBA

5 、如圖，已知⊙O的兩條弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，則CE=____.

CDBAE9繼續(xù)搶答FBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=例1、（1）請在x軸上找一點D，使得⊿BDA與⊿BAC相似（不包含全等），并求出點D的坐標；（2）在（1）的條件下，如果P、Q分別是BA、BD上的動點，連結(jié)PQ，設BP＝DQ＝m，問：是否存在這樣的m，使得⊿BPQ與⊿BDA相似？如存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由。OD探究示例PQPQBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=ODBCAxy(-3,0)(1,0)tan∠ABC=OD變式：在⊿ABC中，AB=7,AC=6,BC=5,D為AB上一點、且AD=2,過點D的直線DE與⊿ABC的邊交于另一點E,且截得的三角形與原三角形相似，則CE=_____探究示例在下圖中若∠1=∠2=∠3，那么你還能找到相等的角嗎？有相似的三角形嗎？問題發(fā)現(xiàn)2、當∠1=∠2=∠3=60°時：3、當∠1=∠2=∠3=45°時：1、當∠1=∠2=∠3=90°時：歸納小結(jié)相似中常用基本圖形二：一線三等角例2：如圖，在△ABC中，AB=AC、點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD=∠B.（1）求證：AC·CD=CP·BP（2）若AB=10，BC=12，當PD//AB時，求BP的長。探究示例變式、如圖，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC=2，點D在BC上運動（不能與點B，C重合），過D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求證：△ABD∽△DCE；（2）設BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．嘗試運用構(gòu)造相似圖形間接求已知相似圖形直接求相似基本圖形的運用方程思想分類思想學會從復雜圖形中分解出基本圖形課堂聚焦整體思想轉(zhuǎn)化思想一線三等角2、當∠1=∠2=∠3=60°時：3、當∠1=∠2=∠3=45°時：1、當