初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)勾股定理-一定是直角三角形嗎（金馬九義校胡明友）PPT

自主預(yù)習(xí)，認(rèn)真準(zhǔn)備1、勾股定理的內(nèi)容為：

，如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么：

。2、若直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，那么這個(gè)直角三角形的斜邊是

，斜邊上的高是

.3、若已知直角三角形的兩條邊分別為3和4，則第三邊的平方是

；直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.1025或74.8

自主探究，合作交流（一）小組合作，解決問題下面的兩組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：①3，4，5；②6，8，10；（1）這三組數(shù)都滿足嗎？（2）他們都是直角三角形嗎？（3）每組任選一組數(shù)進(jìn)行畫圖測(cè)量；（4）測(cè)量的結(jié)果可能有誤差,你能給你的發(fā)現(xiàn)給出一個(gè)更有說服力的理由嗎?（5）由以上探究過程你可以得到什么結(jié)論?今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)的勾股定理有哪些異同?

如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形。且邊C所對(duì)的角為直角.a2+b2=c2

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理師生合作，解決問題例1判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,

c＝17(2)a＝13,b＝15,

c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方。解：（1）∵152＋82＝225＋64＝289172＝289152＋82＝172∴這個(gè)三角形是直角三角形定、算、比較師生合作，解決問題例1判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(2)a＝13,b＝15,

c＝14解：（2）∵132＋142＝169＋196＝365152＝225132＋142≠152∴這個(gè)三角形是直角三角形定、算、比較【規(guī)律總結(jié)】步驟：①確定最長(zhǎng)邊；②算出最長(zhǎng)邊的平方及另兩邊的平方和；③比較最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和例2、一個(gè)零件的形狀如下圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量出了這個(gè)零件各邊尺寸，那么這個(gè)零件符合要求嗎?若符合要求，請(qǐng)計(jì)算出該零件的面積。解：(1)∵在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2∴△ABD是直角三角形，∠A是直角

∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角因此這個(gè)零件符合要求解：(2)S四邊形ABCD=S△ABD+S△CBD，=1/2X3X4+1/2X5X12=361、下面以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=12b=35c=36_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900

像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).(3)a=0.3b=0.5c=0.4_________;學(xué)以致用，能力初探2.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。412243易知:△ABE，△DEF，△FCB均為Rt△

由勾股定理知

BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，

BF2=32+42=25∴BE2+EF2=BF2∴△BEF是Rt△判斷直角三角形的方法找直角或三邊關(guān)系你的收獲1.勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.2.勾股數(shù)：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).3.判斷直角三角形的方法：找直角或定三邊關(guān)系1、下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A.3，4，7；B.；C.5，12，13；D..

課后思考：C2.如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？①