競賽課-公開課課件多項式乘多項式

多項式乘多項式多項式乘多項式教學(xué)目標(biāo)理解多項式與多項式相乘的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算．

理解算理，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和幾何直觀，體會轉(zhuǎn)化、數(shù)

形結(jié)合和程序化思想．教學(xué)目標(biāo)理解多項式與多項式相乘的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算．教學(xué)重點(diǎn)多項式與多項式相乘的法則的概括與運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用多項式與多項式相乘的法則計算．教學(xué)重點(diǎn)多項式與多項式相乘的法則的概括與運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用多知識回顧你還記得單項式乘以多項式的法則嗎？先用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加．思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單p(a+b+c)=pa+pb+pc知識回顧你還記得單項式乘以多項式的法則嗎？先用單項式乘以多項探究為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把

一塊原長am、寬pm的長方形綠

地，加長了bm，加寬了qm．你

能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面

積？方法1：直接用擴(kuò)大后的長乘寬

方法2：先算出每個小長方形的面積再求和

（a+b）(p+q)ap+aq+bp+bq探究為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把

一塊原長am、寬pm探究這兩個式子表示的都是擴(kuò)大后綠地的面積，

它們有什么關(guān)系呢？＝（a+b）(p+q)ap+aq+bp+bq你能用乘法分配律解釋這個等式嗎？探究這兩個式子表示的都是擴(kuò)大后綠地的面積，

探究乘法分配律把（p+q）看做一個整體（a+b）（p+q）=

a(p+q)+b(p+q)再利用單項式與多項式

相乘的法則化簡，得＝ap+aq+bp+bq

你能總結(jié)出多項式與多項式相乘的方法嗎？思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律探究乘法分配律把（p+q）看做一個整體（a+b）探究單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律這個過程需要兩步，有點(diǎn)復(fù)雜，能不能直接一步到位呢？（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq總體來看，（a+b）（p+q）的結(jié)果可看作由a+b的每一項乘

p+q的每一項，再把所得的積相加．探究單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律這個過程需要兩步，歸納多項式乘以多項式的法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一

個多項式的每一項，再把所得的積相加．

（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律多×多歸納多項式乘以多項式的法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式例題計算:（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)

解：（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)例題計算:（1）(3x+1)(x+2)

練習(xí)1.計算：

（1）(2x+1)(x+3)；

（2）(m+2n)(3n-m)；（4）(a+3b)(a-3b)；練習(xí)1.計算：

（1）(2x+1)(x+3)；

練習(xí)2.計算：

（1）(x+2)(x+3)；

（2）(x-4)(x+1)；

（3）(y+4)(y-2)；

（4）(y-5)(y-3).

由上面計算的結(jié)果找規(guī)律，觀察右圖，填空：練習(xí)2.計算：

（1）(x+2)(x+3)；

競賽課-公開課課件多項式乘多項式練習(xí)計算：(1)(x+2y)(3a+2b)(2)(2x–3)(x+4)答案：（1）3ax+2bx+6ay+4by練習(xí)計算：(1)(x+2y)(3a+2b)(2)(2x–練習(xí)計算：（1）(x+2y)(5a+3b)答案：（1）5xa+3xb+10ay+6yb練習(xí)計算：（1）(x+2y)(5a+3b)答案：（1）5xa練習(xí)計算：（1）(x+5)(x-7)

（2）(x-7y)(x+5y)

（3）(2m+3n)(2m-3n)

（4）(2a+3b)(2a-3b)

練習(xí)計算：（1）(x+5)(x-7)

（2）(x-7y)(練習(xí)計算：練習(xí)計算：補(bǔ)充題如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果

要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C

類卡片______張．3補(bǔ)充題如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若補(bǔ)充題一塊長3m米，寬2n米的地毯，長寬各裁掉2米后，恰好能鋪

蓋一間房間地面,問房間地面面積是多少?答案：(6mn-6m-4n+4)平方米補(bǔ)充題一塊長3m米，寬2n米的地毯，長寬各裁掉2米后補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．-3x補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．-3x補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．(x-1)(x-1)補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．(x-1)(x-補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．補(bǔ)充題計算：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)補(bǔ)充題計算：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)補(bǔ)充題化簡：4(3x+2y)(2x+3y)-2(x-3y)(3x+4y).

補(bǔ)充題化簡：4(3x+2y)(2x+3y)-2(x-3y)(補(bǔ)充題先化簡，再求值；其中x=2，y=-1補(bǔ)充題先化簡，再求值；其中x=2，y=-1化簡后的系數(shù)問題答案：a=-5．化簡后的系數(shù)問題答案：a=-5．化簡后的系數(shù)問題答案：a=-2．化簡后的系數(shù)問題答案：a=-2．化簡后的系數(shù)問題________.化簡后的系數(shù)問題________.化簡后的系數(shù)問題化簡后的系數(shù)問題化簡后的系數(shù)問題答案：169．化簡后的系數(shù)問題答案：169．化簡后的系數(shù)問題化簡后的系數(shù)問題已知整式化簡后的系數(shù)特點(diǎn)如何求參數(shù)？整式乘法的系數(shù)問題已知整式化簡后的系數(shù)特點(diǎn)如何求參數(shù)？整式乘法的系數(shù)問題三個多項式的乘積計算：(x+y)(2x–y)(3x+2y)提示：先將其中兩項相乘，化簡后再與第三項相乘．三個多項式的乘積計算：(x+y)(2x–y)(3x+2y)提總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？多項式乘以多項式的法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一

個多項式的每一項，再把所得的積相加．（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律多×多總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？多項式乘以多項式的法則多項式與多項單項式乘單項式的法則是什么？

多項式乘多項式的法則是什么？單項式乘多項式的法則是什么？整式的乘法單項式乘單項式的法則是什么？

多項式乘多項式的法則是什么？單多項式乘多項式多項式乘多項式教學(xué)目標(biāo)理解多項式與多項式相乘的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算．

理解算理，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和幾何直觀，體會轉(zhuǎn)化、數(shù)

形結(jié)合和程序化思想．教學(xué)目標(biāo)理解多項式與多項式相乘的法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算．教學(xué)重點(diǎn)多項式與多項式相乘的法則的概括與運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用多項式與多項式相乘的法則計算．教學(xué)重點(diǎn)多項式與多項式相乘的法則的概括與運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用多知識回顧你還記得單項式乘以多項式的法則嗎？先用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加．思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單p(a+b+c)=pa+pb+pc知識回顧你還記得單項式乘以多項式的法則嗎？先用單項式乘以多項探究為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把

一塊原長am、寬pm的長方形綠

地，加長了bm，加寬了qm．你

能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面

積？方法1：直接用擴(kuò)大后的長乘寬

方法2：先算出每個小長方形的面積再求和

（a+b）(p+q)ap+aq+bp+bq探究為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把

一塊原長am、寬pm探究這兩個式子表示的都是擴(kuò)大后綠地的面積，

它們有什么關(guān)系呢？＝（a+b）(p+q)ap+aq+bp+bq你能用乘法分配律解釋這個等式嗎？探究這兩個式子表示的都是擴(kuò)大后綠地的面積，

探究乘法分配律把（p+q）看做一個整體（a+b）（p+q）=

a(p+q)+b(p+q)再利用單項式與多項式

相乘的法則化簡，得＝ap+aq+bp+bq

你能總結(jié)出多項式與多項式相乘的方法嗎？思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律探究乘法分配律把（p+q）看做一個整體（a+b）探究單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律這個過程需要兩步，有點(diǎn)復(fù)雜，能不能直接一步到位呢？（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq總體來看，（a+b）（p+q）的結(jié)果可看作由a+b的每一項乘

p+q的每一項，再把所得的積相加．探究單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單多×多轉(zhuǎn)化分配律這個過程需要兩步，歸納多項式乘以多項式的法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一

個多項式的每一項，再把所得的積相加．

（a+b）（p+q）=

ap+aq+bp+bq思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律多×多歸納多項式乘以多項式的法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式例題計算:（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)

解：（1）(3x+1)(x+2)

（2）(x-8y)(x-y)例題計算:（1）(3x+1)(x+2)

練習(xí)1.計算：

（1）(2x+1)(x+3)；

（2）(m+2n)(3n-m)；（4）(a+3b)(a-3b)；練習(xí)1.計算：

（1）(2x+1)(x+3)；

練習(xí)2.計算：

（1）(x+2)(x+3)；

（2）(x-4)(x+1)；

（3）(y+4)(y-2)；

（4）(y-5)(y-3).

由上面計算的結(jié)果找規(guī)律，觀察右圖，填空：練習(xí)2.計算：

（1）(x+2)(x+3)；

競賽課-公開課課件多項式乘多項式練習(xí)計算：(1)(x+2y)(3a+2b)(2)(2x–3)(x+4)答案：（1）3ax+2bx+6ay+4by練習(xí)計算：(1)(x+2y)(3a+2b)(2)(2x–練習(xí)計算：（1）(x+2y)(5a+3b)答案：（1）5xa+3xb+10ay+6yb練習(xí)計算：（1）(x+2y)(5a+3b)答案：（1）5xa練習(xí)計算：（1）(x+5)(x-7)

（2）(x-7y)(x+5y)

（3）(2m+3n)(2m-3n)

（4）(2a+3b)(2a-3b)

練習(xí)計算：（1）(x+5)(x-7)

（2）(x-7y)(練習(xí)計算：練習(xí)計算：補(bǔ)充題如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果

要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C

類卡片______張．3補(bǔ)充題如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若補(bǔ)充題一塊長3m米，寬2n米的地毯，長寬各裁掉2米后，恰好能鋪

蓋一間房間地面,問房間地面面積是多少?答案：(6mn-6m-4n+4)平方米補(bǔ)充題一塊長3m米，寬2n米的地毯，長寬各裁掉2米后補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．-3x補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．-3x補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．(x-1)(x-1)補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．(x-1)(x-補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．補(bǔ)充題判別下列解法是否正確，若錯請說出理由．補(bǔ)充題計算：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)補(bǔ)充題計算：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)補(bǔ)充題化簡：4(3x+2y)(2x+3y)-2(x-3y)(3x+4y).

補(bǔ)充題化簡：4(3x+2y)(2x+3y)-2(x-3y)(補(bǔ)充題先化簡，再求值；其中x=2，y=-1補(bǔ)充題先化簡，再求值；其中x=2，y=-1化簡后的系數(shù)問題答案：a=-5．化簡后的系數(shù)問題答案：a=-5．化簡后的系數(shù)問題答案：a=-2．化簡后的系數(shù)問題答案：a=-2．化簡后的系數(shù)問題________.化簡后的系數(shù)問題________.化簡后的系數(shù)問題化簡后的系數(shù)問題化簡后的系數(shù)問題答案：169．化簡后的系數(shù)問題答案：169．化簡后的系數(shù)問題化簡后的系數(shù)問題已知整式化簡后的系數(shù)特點(diǎn)如何求參數(shù)？整式乘法的系數(shù)問題已知整式化簡后的系數(shù)特點(diǎn)如何求參數(shù)？整式乘法的系數(shù)問題三個多項式的乘積計算：(x+y)(2x–y)(3x+2y)提示：