有理數(shù)的加法-課件

有理數(shù)的加法第一課時有理數(shù)的加法第一課時1.比較下列各數(shù)的大?。号f知回顧（1）8

6（2）8

-6（3）-7

4

（4）-7

-4＞＜＜＞2.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作

。-3米3.已知a=-5，b=+3，|a|+|b|=

。84.已知a=-5，b=+3，|a|-|b|=

。21.比較下列各數(shù)的大?。号f知回顧（1）86一只大黃狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負。情境導(dǎo)入

01234-1-2-3東一只大黃狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，如果大黃狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？新知探究探究活動一01234-1-2-3東

解：大黃狗一共向東行走了3米，寫成算式為：

（+2）+（+1）=+（2+1）=3（米）如果大黃狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則大黃狗兩次一新知探究探究活動一

解：大黃狗一共向西行走了3米，寫成算式為：

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3（米）如果大黃狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-2-3東新知探究探究活動一解：大黃狗一共向西行走了3米，寫成新知探究對比發(fā)現(xiàn)你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？加數(shù)加數(shù)和

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。有理數(shù)加法法則一：新知探究對比發(fā)現(xiàn)你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？加數(shù)加數(shù)和新知探究探究活動二東

解：大黃狗一共向西行走了1米，寫成算式為：

-3+（+2）=-（3-2）=-1（米）(1)如果大黃狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-3-2新知探究探究活動二東解：大黃狗一共向西行走了1米，寫新知探究探究活動二(2)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-2東大黃狗兩次一共向東走了1米。用算式表示為：

-2+（+3）=+（3-2）=1（米）新知探究探究活動二(2)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東新知探究探究活動二(3)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-2東

（-2）+（+2）=0（米）

解：大黃狗一共行走了0米。寫成算式為：新知探究探究活動二(3)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東新知探究對比發(fā)現(xiàn)

-2+(+3)=+（3-2）

-3+(+2）=-（3-2）

-2+(+2）=（2-2）加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等你從上面三個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究對比發(fā)現(xiàn)-2+(+3)=+（3-2新知探究對比發(fā)現(xiàn)

有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。絕對值相等時和為0。（即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）新知探究對比發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值新知探究探究活動三如果大黃狗先向西行走3米，然后在原地休息，則大黃狗向哪個方向行走了多少米？01234-1-2-3東大黃狗向西行走了3米。寫成算式為：

（-3）+0=-3（米）有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。新知探究探究活動三如果大黃狗先向西行走3米，然后在原地休息，歸納總結(jié)有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，并把絕對值相加。(2)異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并將較大的絕對值減較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。歸納總結(jié)有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，新知應(yīng)用趁熱打鐵一（1）（－5）＋（－7）；（2）（－4）＋12；（3）0＋（－6）；（4）（－4.7）＋3.9。

解：

（1）（－5）＋（－7）＝－（5＋7）＝－12

（2）（－4）＋12＝＋（12－4）＝8

（3）0＋（－6）＝－6

（4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8例1、計算：方法總結(jié)：先判斷類型（同號、異號等）；再確定和的符號；最后進行絕對值的加減運算。新知應(yīng)用趁熱打鐵一（1）（－5）＋（－7）；（2）（－4）＋趁熱打鐵二新知應(yīng)用分析：先根據(jù)的a、b符號，分類討論，再計算a+b的值。解：因為│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2。（1）

因為a、b同號，所以a=8，b=2或a=-8，b=-2。所以a+b=8+2=10，或a+b=-8+（-2）=-10。

例2已知│a│=8，│b│=2；（1）當(dāng)a、b同號時，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號時，求a+b的值。（2）

因為a、b異號，所以a=8，b=-2或a=-8，b=2。所以a+b=8+（-2）=6，或a+b=-8+2=-6。趁熱打鐵二新知應(yīng)用分析：先根據(jù)的a、b符號，分類討論，再計算趁熱打鐵三新知應(yīng)用例3海平面的高度為0m。一艘潛艇從海平面先下潛40m，再上升15m。求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置。（上升為正，下潛為負）

解：潛水艇下潛40m，記作-40m；上升15m，記作+15m。根據(jù)題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25m處。趁熱打鐵三新知應(yīng)用例3海平面的高度為0m。一艘潛艇從海平面新知應(yīng)用思考發(fā)現(xiàn)數(shù)擴展到有理數(shù)之后，下面的結(jié)論還成立嗎？請說明理由。（如果認為結(jié)論不成立，請舉例說明）1.若兩個數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)都是0。2.任意的兩個數(shù)相加，和不小于任何一個加數(shù)。1.不成立，如3+(-3)=0；2.不成立，如3+(-3)=0。新知應(yīng)用思考發(fā)現(xiàn)數(shù)擴展到有理數(shù)之后，下面的結(jié)論還成立嗎？請說梳理反思確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數(shù))與0相加有理數(shù)的加法法則：相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個數(shù)梳理反思確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(互謝謝謝謝有理數(shù)的加法第一課時有理數(shù)的加法第一課時1.比較下列各數(shù)的大?。号f知回顧（1）8

6（2）8

-6（3）-7

4

（4）-7

-4＞＜＜＞2.如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作

。-3米3.已知a=-5，b=+3，|a|+|b|=

。84.已知a=-5，b=+3，|a|-|b|=

。21.比較下列各數(shù)的大?。号f知回顧（1）86一只大黃狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負。情境導(dǎo)入

01234-1-2-3東一只大黃狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，如果大黃狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？新知探究探究活動一01234-1-2-3東

解：大黃狗一共向東行走了3米，寫成算式為：

（+2）+（+1）=+（2+1）=3（米）如果大黃狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，則大黃狗兩次一新知探究探究活動一

解：大黃狗一共向西行走了3米，寫成算式為：

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3（米）如果大黃狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-2-3東新知探究探究活動一解：大黃狗一共向西行走了3米，寫成新知探究對比發(fā)現(xiàn)你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？加數(shù)加數(shù)和

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（-2）+（-1）=-（2+1）=-3同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。有理數(shù)加法法則一：新知探究對比發(fā)現(xiàn)你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？加數(shù)加數(shù)和新知探究探究活動二東

解：大黃狗一共向西行走了1米，寫成算式為：

-3+（+2）=-（3-2）=-1（米）(1)如果大黃狗先向西行走3米，再繼續(xù)向東行走2米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-3-2新知探究探究活動二東解：大黃狗一共向西行走了1米，寫新知探究探究活動二(2)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走3米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-2東大黃狗兩次一共向東走了1米。用算式表示為：

-2+（+3）=+（3-2）=1（米）新知探究探究活動二(2)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東新知探究探究活動二(3)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東行走2米，則大黃狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？01234-1-2東

（-2）+（+2）=0（米）

解：大黃狗一共行走了0米。寫成算式為：新知探究探究活動二(3)如果大黃狗先向西行走2米，再繼續(xù)向東新知探究對比發(fā)現(xiàn)

-2+(+3)=+（3-2）

-3+(+2）=-（3-2）

-2+(+2）=（2-2）加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等你從上面三個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究對比發(fā)現(xiàn)-2+(+3)=+（3-2新知探究對比發(fā)現(xiàn)

有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。絕對值相等時和為0。（即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）新知探究對比發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值新知探究探究活動三如果大黃狗先向西行走3米，然后在原地休息，則大黃狗向哪個方向行走了多少米？01234-1-2-3東大黃狗向西行走了3米。寫成算式為：

（-3）+0=-3（米）有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。新知探究探究活動三如果大黃狗先向西行走3米，然后在原地休息，歸納總結(jié)有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，并把絕對值相加。(2)異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值較大的加數(shù)的符號，并將較大的絕對值減較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。歸納總結(jié)有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號，新知應(yīng)用趁熱打鐵一（1）（－5）＋（－7）；（2）（－4）＋12；（3）0＋（－6）；（4）（－4.7）＋3.9。

解：

（1）（－5）＋（－7）＝－（5＋7）＝－12

（2）（－4）＋12＝＋（12－4）＝8

（3）0＋（－6）＝－6

（4）（－4.7）＋3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8例1、計算：方法總結(jié)：先判斷類型（同號、異號等）；再確定和的符號；最后進行絕對值的加減運算。新知應(yīng)用趁熱打鐵一（1）（－5）＋（－7）；（2）（－4）＋趁熱打鐵二新知應(yīng)用分析：先根據(jù)的a、b符號，分類討論，再計算a+b的值。解：因為│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2。（1）

因為a、b同號，所以a=8，b=2或a=-8，b=-2。所以a+b=8+2=10，或a+b=-8+（-2）=-10。

例2已知│a│=8，│b│=2；（1）當(dāng)a、b同號時，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號