一元一次不等式的解法課件

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組4.一元一次不等式第1課時一元一次不等式及其解法北師大版八年級下冊第二章一元一次不等式北師大版八年級下冊情景導入（2）思考：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?情景導入（2）思考：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟獲取新知探究1：一元一次不等式的概念獲取新知探究1：一元一次不等式的概念

左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.概念左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高探究2：解一元一次不等式

解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.思考：1.你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？2.在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？3.在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？探究2：解一元一次不等式解不等式3-x＜2x+6，并把它的

解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.解:兩邊都減2x，得3-x-2x

＜2x+6-2x合并同類項，得3-3x＜6兩邊都減3，得3-3x-3＜6-3合并同類項，得-3x＜3兩邊都除以-3，得x＞-1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖：

-3-2-1012345678解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.解:兩隨堂演練1.解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖：解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x),去括號，得3x-6≥14-2x,移項，合并同類項，得5x≥20,兩邊都除以5，得x≥4.

-3-2-1012345678隨堂演練1.解不等式，并把它2.解不等式10－4(x－3)≤2(x－1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.在數(shù)軸上表示不等式解集如下圖：解：去括號，得10－4x+12≤2x－2，移項，得-4x-2x≤-2-10-12.合并同類項，得-6x≤-24系數(shù)化為1，得x≥4

-3-2-10123456782.解不等式10－4(x－3)≤2(x－1)，并把它歸納結(jié)論1.解一元一次不等式大致要分五個步驟進行：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化1.2.在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意不等號以及端點的情況.歸納結(jié)論1.解一元一次不等式大致要分五個步驟進行：隨堂練習1． 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；（1）5x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)2.求不等式4（4x+1）≤24的正整數(shù)解。隨堂練習1． 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？

2.你學會了哪些數(shù)學方法？（類比的數(shù)學方法。）3.你覺得在一元一次不等式的解題步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？布置作業(yè)1.從教材習題2.4；

布置作業(yè)1.從教材習題2.4；習題2.4解：設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個為x，則另外兩個分別為x－2，x＋2，依題意，得（x－2）＋x＋（x＋2）＜19解得x＜∴共有2組，分別是2,4,6和4,6,8.習題2.4解：設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個為x，則另外兩個分別為-2＞-1-2＞-1第二章一元一次不等式與一元一次不等式組4.一元一次不等式第1課時一元一次不等式及其解法北師大版八年級下冊第二章一元一次不等式北師大版八年級下冊情景導入（2）思考：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?情景導入（2）思考：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟獲取新知探究1：一元一次不等式的概念獲取新知探究1：一元一次不等式的概念

左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.概念左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高探究2：解一元一次不等式

解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.思考：1.你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？2.在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？3.在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？探究2：解一元一次不等式解不等式3-x＜2x+6，并把它的

解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.解:兩邊都減2x，得3-x-2x

＜2x+6-2x合并同類項，得3-3x＜6兩邊都減3，得3-3x-3＜6-3合并同類項，得-3x＜3兩邊都除以-3，得x＞-1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖：

-3-2-1012345678解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.解:兩隨堂演練1.解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖：解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x),去括號，得3x-6≥14-2x,移項，合并同類項，得5x≥20,兩邊都除以5，得x≥4.

-3-2-1012345678隨堂演練1.解不等式，并把它2.解不等式10－4(x－3)≤2(x－1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.在數(shù)軸上表示不等式解集如下圖：解：去括號，得10－4x+12≤2x－2，移項，得-4x-2x≤-2-10-12.合并同類項，得-6x≤-24系數(shù)化為1，得x≥4

-3-2-10123456782.解不等式10－4(x－3)≤2(x－1)，并把它歸納結(jié)論1.解一元一次不等式大致要分五個步驟進行：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化1.2.在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意不等號以及端點的情況.歸納結(jié)論1.解一元一次不等式大致要分五個步驟進行：隨堂練習1． 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；（1）5x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)2.求不等式4（4x+1）≤24的正整數(shù)解。隨堂練習1． 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上；課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？

2.你學會了哪些數(shù)學方法？（類比的數(shù)學方法。）3.你覺得在一元一次不等式的解題步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？布置作業(yè)1.從教材習題2.4；