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函數(shù)的單調(diào)性高一數(shù)學(xué)組復(fù)習(xí)課編輯pptyabx0abxy0對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x):如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的自變量的任意兩個(gè)值x1、x2,當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)<f(x2)(f(x1)>f(x2)),那么就稱函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增(減)函數(shù)。定義編輯ppt1:y=f(x)(f(x)恒不為0),與的單調(diào)性相反。2:y=f(x)與y=kf(x),當(dāng)k>0時(shí),單調(diào)性相同;當(dāng)k<0時(shí),單調(diào)性相反。3:若f(x)與g(x)在D上是增函數(shù),則f(x)+g(x)也是增函數(shù);若f(x)在D上是增函數(shù),g(x)在D上是減函數(shù),則f(x)-g(x)是增函數(shù)。4:奇函數(shù)在對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性,偶函數(shù)在對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性。5:復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性由f(x)和g(x)的單調(diào)性共同決定(同則增異則減)。結(jié)論編輯ppt練習(xí):求證:函數(shù)
在上是增函數(shù)所以,函數(shù)
在上是增函數(shù)題型一:用定義證明函數(shù)的單調(diào)性
編輯ppt題型二:圖象法對(duì)單調(diào)性的判斷
練習(xí):求函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-3|的單調(diào)區(qū)間。解:原函數(shù)等價(jià)于:yx0-134f(x)編輯ppt題型三:復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性編輯ppt課后練小結(jié)本節(jié)我們復(fù)習(xí)了1、利用函數(shù)單調(diào)性定義求函數(shù)的單調(diào)性;2、圖像法求解分段函數(shù)的單調(diào)性;3、復(fù)
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