勾股定理(第1課時)-課件6

17.1勾股定理(第1課時)建業(yè)中學(xué)：趙彪17.1勾股定理(第1課時)建業(yè)中學(xué)：趙彪勾股定理(第1課時)-課件6勾股定理趙爽弦圖勾股定理趙爽弦圖

2500年前，畢達(dá)哥拉斯在一次朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。2500年前，畢達(dá)哥拉斯在一次朋友家做客時，發(fā)

觀察猜想：A、B、C的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方

a2+b2=c2ABCabc觀察猜想：A、B、C的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊ABC

網(wǎng)格中對于一般直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？（網(wǎng)格中每個小方格的面積都是1）正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積16259提示：以斜邊為邊長的正方形的面積，等于某個正方形的面積減去4個直角三角形的面積。SA+SB=SCABC網(wǎng)格中對于一般直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？（網(wǎng)ABC正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積16259SA+SB=SCABC正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積16259SABCacbSA+SB=SC設(shè)：直角三角形的直角邊長分別是a、b，斜邊長為c。猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2∟ABCacbSA+SB=SC設(shè)：直角三角形的直角邊長分別是a┏a2+b2=c2acb

命題：

如果直角三角形兩直角邊長分別為a和b，斜邊長為c,則：

CAB┏a2+b2=c2acb命題：

如果直角三角形兩直acbabc思考：大正方形面積怎么求？推理論證：結(jié)論：

b-aacbabc思考：大正方形面積怎么求？推理論證：結(jié)論：b-abcabc思考：大正方形面積怎么求？結(jié)論：abcabc思考：大正方形面積怎么求？結(jié)論：幾何論證：

觀察：當(dāng)改變直角三角形的邊長時，兩條直角邊的平方和是否一致等于斜邊的平方。幾何論證：觀察：當(dāng)改變直角三角形的邊長時，兩條直角邊┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股弦

勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)CAB┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直角邊的平方815A49B2５1.求下列圖中字母所代表的正方形的面積：學(xué)以致用，做一做：815A49B2５1.求下列圖中字母所代表的正方形的面積：學(xué)2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③6255761441692.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy3.求下列直角三角形中未知邊的長:8x17810x125x3.求下列直角三角形中未知邊的長:8x17810x125x4.如圖，在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，則BC=＿＿＿AC=＿＿＿CAB13√拓展提升：4.如圖，在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，則BC

5、如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？5米BAC12米變式：如果一只小鳥從點(diǎn)C飛到桿AB上，怎樣飛距離最短，最短距離是多少？5、如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電師生共同小結(jié):

⒈勾股定理從觀察，猜想，最后進(jìn)行論證，展示從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。

⒉勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b平方和,等于斜邊c平方,即a2+b2=c2。⒊勾股定理的主要作用是:在直角三角形中,已知任意兩邊求第三邊的長。師生共同小結(jié):

⒈勾股定理從觀察，猜想，最后進(jìn)行作業(yè)：必做：1、習(xí)題17.1第1、2題。2、《全效》第18、19頁A組選做：《全效》第18、19頁B、C組

作業(yè)：謝謝,再見!謝謝,再見!17.1勾股定理(第1課時)建業(yè)中學(xué)：趙彪17.1勾股定理(第1課時)建業(yè)中學(xué)：趙彪勾股定理(第1課時)-課件6勾股定理趙爽弦圖勾股定理趙爽弦圖

2500年前，畢達(dá)哥拉斯在一次朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。2500年前，畢達(dá)哥拉斯在一次朋友家做客時，發(fā)

觀察猜想：A、B、C的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方

a2+b2=c2ABCabc觀察猜想：A、B、C的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊ABC

網(wǎng)格中對于一般直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？（網(wǎng)格中每個小方格的面積都是1）正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積16259提示：以斜邊為邊長的正方形的面積，等于某個正方形的面積減去4個直角三角形的面積。SA+SB=SCABC網(wǎng)格中對于一般直角三角形是否也具有這種性質(zhì)？（網(wǎng)ABC正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積16259SA+SB=SCABC正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積16259SABCacbSA+SB=SC設(shè)：直角三角形的直角邊長分別是a、b，斜邊長為c。猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2∟ABCacbSA+SB=SC設(shè)：直角三角形的直角邊長分別是a┏a2+b2=c2acb

命題：

如果直角三角形兩直角邊長分別為a和b，斜邊長為c,則：

CAB┏a2+b2=c2acb命題：

如果直角三角形兩直acbabc思考：大正方形面積怎么求？推理論證：結(jié)論：

b-aacbabc思考：大正方形面積怎么求？推理論證：結(jié)論：b-abcabc思考：大正方形面積怎么求？結(jié)論：abcabc思考：大正方形面積怎么求？結(jié)論：幾何論證：

觀察：當(dāng)改變直角三角形的邊長時，兩條直角邊的平方和是否一致等于斜邊的平方。幾何論證：觀察：當(dāng)改變直角三角形的邊長時，兩條直角邊┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股弦

勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)CAB┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直角邊的平方815A49B2５1.求下列圖中字母所代表的正方形的面積：學(xué)以致用，做一做：815A49B2５1.求下列圖中字母所代表的正方形的面積：學(xué)2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③6255761441692.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy3.求下列直角三角形中未知邊的長:8x17810x125x3.求下列直角三角形中未知邊的長:8x17810x125x4.如圖，在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，則BC=＿＿＿AC=＿＿＿CAB13√拓展提升：4.如圖，在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，則BC

5、如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？5米BAC12米變式：如果一只小鳥從點(diǎn)C飛到桿AB上，怎樣飛距離最短，最短距離是多少？5、如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電師生共同小結(jié):

⒈勾股定理從觀察，猜想，最后進(jìn)行論證，展示從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。

⒉勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b平方和,等于斜邊c平方,即a2+b2=c2。⒊