2021-2022學(xué)年廣東省梅州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省梅州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/2

3.

4.若等比數(shù)列{an}的公比為3，a4=

9,則a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

5.

6.

7.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

8.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

9.

10.

11.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

12.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長,不同的選舉結(jié)果共有()

A.30種B.90種C.210種D.225種

13.

14.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

23.

24.

25.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

26.

27.曲線y=x3+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是__________．

28.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.已知二次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(1，0)，并且對于任意實(shí)數(shù)x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數(shù)f(x)的最值。34.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

35.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

36.

37.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

38.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

39.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

40.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

41.

42.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列【考試指導(dǎo)】由題意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

5.C

6.C

7.B本題主要檢測考生對偶函數(shù)的性質(zhì)掌握情況。這道題適合用排除法解答：A選項(xiàng)，,所以A選項(xiàng)不是偶函數(shù)，C選項(xiàng)，，所以C也不是偶函數(shù)，D選項(xiàng)，,所以D也不是偶函數(shù)，B選項(xiàng)中，,所以B選項(xiàng)是偶函數(shù)，答案是B

8.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

9.C

10.B

11.B當(dāng)x+3=0,x=-3，=1/8，則函數(shù)與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,1/8)。

12.C

13.B

14.B此題暫無解析

15.D

16.B

17.C

18.A

19.D

20.B

21.

22.56/65

23.

24.25.【答案】

【解析】

26.

27.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．28.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點(diǎn)M到直線的距離，點(diǎn)O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

38.

39.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2