2021年浙江省杭州市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)

2021年浙江省杭州市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.同時拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

2.

3.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結(jié)論4.函數(shù)Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

5.

6.

7.二次函數(shù)y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

8.不等式|x+3|>5的解集為()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}9.過點P(1，2)且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程為（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4

10.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),則3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)11.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線12.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點，則雙曲線方程是（）。13.函數(shù)的定義域為A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

14.

15.A.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)16.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

17.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-618.A.A.

B.

C.

D.

19.在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a4=24，則a6=（）A.A.8B.24C.96D.38420.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

22.

23.

24.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

25.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

26.

27.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數(shù)為______。

28.某高中學校三個年級共有學生2000名，若在全校學生中隨機抽取一名學生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

34.

35.設等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

36.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

37.38.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

39.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

40.

41.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

42.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B由a=(3,l),b=(-2,5),則3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

11.C

12.A因為雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

13.D當x(x-1)大于等于0時,原函數(shù)有意義，即x≤0或x≥1。

14.C

15.B

16.D

17.A本題主要考查的知識點為二次函數(shù)的最值．【應試指導】

18.A

19.C

20.A21.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

22.

23.

24.

25.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

26.

27.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

28.380

29.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列．【應試指導】

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.設每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

37.38.

39.

40.

41.(I)

42.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-