三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)（精選16篇）

第49頁共49頁三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)〔精選16篇〕篇1：三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)〔一〕概念及其解析這一欄目的要點(diǎn)是：闡述概念的內(nèi)涵；在提醒內(nèi)涵的根底上說明本課內(nèi)容的核心所在；必要時(shí)要對概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)展分析^p；明確概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法。在此根底上確定教學(xué)重點(diǎn)。概念描繪周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，最根本而重要的背景：勻速圓周運(yùn)動(dòng)。定義域：〔弧度制下〕任意角的集合；對應(yīng)法那么：任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔x，y〕，正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα；值域：[―1，1]。概念解析核心：對應(yīng)法那么。思想方法：函數(shù)思想――一般函數(shù)概念的指導(dǎo)作用；形與數(shù)結(jié)合――象限角概念根底上；模型思想――單位圓上的點(diǎn)隨角的變化而變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)刻畫。重點(diǎn)：理解任意角三角函數(shù)的對應(yīng)法那么――需要一定時(shí)間?！捕衬康暮湍康慕馕鲆惶谜n的教學(xué)目的是教學(xué)目的的詳細(xì)化，是教學(xué)活動(dòng)每一階段所要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)結(jié)果，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前，許多老師沒有意識(shí)到制定教學(xué)目的的重要性，他們往往只從“課標(biāo)”或“教參”上抄錄，而且表述目的時(shí)，“八股”現(xiàn)象嚴(yán)重。我們主張，課堂教學(xué)目的不以“三維目的”〔知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀〕或“四維目的”〔知識(shí)技能、數(shù)學(xué)考慮、解決問題、情感態(tài)度〕分列，而以內(nèi)容及由內(nèi)容反映的思想方法為載體，將數(shù)學(xué)才能、情感態(tài)度等隱性目的融于其中，并用理解、理解、掌握等及相應(yīng)的行為動(dòng)詞經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等表述目的，特別要說明經(jīng)過教學(xué)，學(xué)生將有哪些變化，會(huì)做哪些以前不會(huì)做的事。為了更加明晰地把握教學(xué)目的，以給課堂中教和學(xué)的行為做出準(zhǔn)確定向，需要對教學(xué)目的中的【關(guān)鍵詞】：^p進(jìn)展解析，即要解析理解、理解、掌握、經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等的詳細(xì)含義，其中特別要明確當(dāng)前內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目的。教學(xué)目的：理解任意角三角函數(shù)〔正弦、余弦、正切〕的定義。目的解析：〔1〕知道三角函數(shù)研究的問題；〔2〕經(jīng)歷“單位圓法”定義三角函數(shù)的過程；〔3〕知道三角函數(shù)的對應(yīng)法那么、自變量〔定義域〕、函數(shù)值〔值域〕；〔4〕體會(huì)定義三角函數(shù)過程中的數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、化歸等思想方法、〔三〕教學(xué)問題診斷分析^p這一欄目的要點(diǎn)是：老師根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)歷，對學(xué)生認(rèn)知狀況的分析^p，以及數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，在思維開展理論的指導(dǎo)下，對本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的困難進(jìn)展預(yù)測，并對出現(xiàn)困難的原因進(jìn)展分析^p。在上述分析^p的根底上指出教學(xué)難點(diǎn)?！菜摹辰虒W(xué)過程設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，如下問題需要予以關(guān)注：強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的內(nèi)在邏輯線索；要給出學(xué)生考慮和操作的詳細(xì)描繪；要突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過程，突出思想方法的領(lǐng)悟過程分析^p；以“問題串”方式呈現(xiàn)為主，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真考慮每一問題的設(shè)計(jì)意圖、師生活動(dòng)預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)展的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的才能，等。另外，要根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過程，如基于問題解決的設(shè)計(jì)，講授式教學(xué)設(shè)計(jì)，自主探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，合作交流式教學(xué)設(shè)計(jì)，等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、復(fù)習(xí)提問請答復(fù)以下問題：〔1〕前面學(xué)習(xí)了任意角，你能說說任意角概念與平面幾何中的角的概念有什么不同嗎？〔2〕引進(jìn)象限角概念有什么好處？〔3〕在度量角的大小時(shí)，弧度制與角度制有什么區(qū)別？〔4〕我們是怎樣簡化弧度制的度量單位的？〔設(shè)計(jì)意圖：從為學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念效勞的角度復(fù)習(xí)；關(guān)注的是思想方法。〕2、先行組織者我們知道，函數(shù)是描繪客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。例如指數(shù)函數(shù)描繪了“指數(shù)爆炸”，對數(shù)函數(shù)描繪了“對數(shù)增長”等。圓周運(yùn)動(dòng)是一種重要的運(yùn)動(dòng)，其中最根本的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其變化規(guī)律該用什么函數(shù)模型描繪呢？“任意角的三角函數(shù)”就是一個(gè)刻畫這種“周而復(fù)始”的變化規(guī)律的函數(shù)模型?！苍O(shè)計(jì)意圖：解決“學(xué)習(xí)的必要性”問題，明確要研究的問題?！场参濉衬康臋z測設(shè)計(jì)一般采用習(xí)題、練習(xí)的方式進(jìn)展檢測。要明確每一個(gè)〔組〕習(xí)題或練習(xí)的設(shè)計(jì)目的，加強(qiáng)檢測的針對性、有效性。練習(xí)應(yīng)當(dāng)由簡單到復(fù)雜、由單一到綜合，循序漸進(jìn)地進(jìn)展。當(dāng)前，要特別注意摒除“一步到位”的做法。過早給綜合題、難題有害無益，根底不夠的題目更是貽害無窮。題目出不好、練習(xí)安排不合理是老師專業(yè)素養(yǎng)低的表現(xiàn)之一。本課習(xí)題只要完成教科書上的相關(guān)題目即可，這里從略。篇2：三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：三角函數(shù)二、要求〔一〕理解任意角的概念、弧度的意義、正確進(jìn)展弧度與角度的換算；掌握任意角三角函數(shù)的定義、會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切。〔二〕掌握三角函數(shù)公式的運(yùn)用〔即同角三角函數(shù)根本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和差及倍角公式〕〔三〕能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)展簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。三、熱點(diǎn)分析^p1、近幾年高考對三角變換的考察要求有所降低，而對本章的內(nèi)容的考察有逐步加強(qiáng)的趨勢，主要表如今對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考察上有所加強(qiáng)、2、對本章內(nèi)容一般以選擇、填空題形式進(jìn)展考察，且難度不大。3、根本的解題規(guī)律為：觀察差異〔或角，或函數(shù)，或運(yùn)算〕，尋找聯(lián)絡(luò)〔借助于熟知的公式、或技巧〕，分析^p綜合〔由因?qū)Ч驁?zhí)果索因〕，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化、解題規(guī)律：在三角函數(shù)求值問題中的解題思路，一般是運(yùn)用根本公式，將未知角變換為角求解；在最值問題和周期問題中，解題思路是合理運(yùn)用根本公式將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為由一個(gè)三角函數(shù)表達(dá)的形式求解、4、立足課本、抓好根底、從前面表達(dá)可知，我們已經(jīng)看到近幾年高考已逐步拋棄了對復(fù)雜三角變換和特殊技巧的考察，而重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的.考察，對根底知識(shí)和根本技能的考察上來，所以在中首先要打好根底、在考察利用三角公式進(jìn)展恒等變形的同時(shí)，也直接考察了三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象的變換，可見高考在降低對三角函數(shù)恒等變形的要求下，加強(qiáng)了對三角函數(shù)性質(zhì)和圖象的考察力度、四、復(fù)習(xí)建議本章內(nèi)容由于公式多，且習(xí)題變換靈敏等特點(diǎn)，建議同學(xué)們復(fù)習(xí)本章時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：〔1〕首先對現(xiàn)有公式自己推導(dǎo)一遍，通過公式推導(dǎo)理解它們的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)從而培養(yǎng)邏輯推理?！?〕對公式要抓住其特點(diǎn)進(jìn)展。有的公式運(yùn)用一些順口溜進(jìn)展?！?〕三角函數(shù)是階段研究的一類初等函數(shù)。故對三角函數(shù)的性質(zhì)研究應(yīng)結(jié)合一般函數(shù)研究方法進(jìn)展比照。如定義域、值域、奇偶性、周期性、圖象變換等。通過與函數(shù)這一章的比照，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。但又要注意其個(gè)性特點(diǎn)，如周期性，通過對三角函數(shù)周期性的復(fù)習(xí)，類比到一般函數(shù)的周期性，再結(jié)合函數(shù)特點(diǎn)的研究類比到抽象函數(shù)，形成解決問題的才能?！?〕由于三角函數(shù)是我們研究的一門根底工具，近幾年高考往往考察知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處的知識(shí)，故學(xué)習(xí)本章時(shí)應(yīng)注意本章知識(shí)與其它章節(jié)知識(shí)的聯(lián)絡(luò)。如平面向量、參數(shù)方程、換元法、解三角形等。在本章內(nèi)容中，高考試題主要反映在以下三方面：其一是考察三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換，尤其是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期。多數(shù)題型為選擇題或填空題；其次是三角函數(shù)式的恒等變形。如運(yùn)用三角公式進(jìn)展化簡、求值解決簡單的綜合題等。除在填空題和選擇題出現(xiàn)外，解答題的中檔題也經(jīng)常出現(xiàn)這方面內(nèi)容。另外，還要注意利用三角函數(shù)解決一些應(yīng)用問題。篇3：三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材內(nèi)容及分析^p《同角三角函數(shù)關(guān)系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節(jié)的第二課。本節(jié)內(nèi)容是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用，三種題型“知值求值”“弦化切”“函數(shù)思想的應(yīng)用”。二、學(xué)生情況分析^p本課時(shí)研究的是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形，因此在教學(xué)過程中要開展學(xué)生的已有認(rèn)知，發(fā)揮知識(shí)遷移。三、教學(xué)目的知識(shí)目的：1、掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形；2、掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的三種題型。才能目的：浸透分類討論思想、方程思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀目的：開展學(xué)生研究問題、解決問題的才能。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形；難點(diǎn)：1、正確判斷三角函數(shù)的符號(hào)2、靈敏運(yùn)用公式做運(yùn)算五、教學(xué)方法與策略教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，采用學(xué)生自主探究、動(dòng)手理論、合作交流、師生互動(dòng)，老師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、提醒本質(zhì)、經(jīng)歷過程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探究、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)。篇4：三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析^p1、教材的地位和作用：同角三角函數(shù)的根本關(guān)系這一節(jié)的內(nèi)容選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書A版必修4第一章第二節(jié)第二課時(shí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)了任意角和弧度值，任意角的三角函數(shù)后，安排的一節(jié)繼續(xù)深化學(xué)習(xí)的內(nèi)容，是求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式、證明三角恒等式的根本工具，是整個(gè)三角函數(shù)的根底，在教材中起著承上啟下的作用。同時(shí)，它表達(dá)的數(shù)學(xué)思想與方法在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著重要的作用。所以本節(jié)課的重點(diǎn)是同角三角函數(shù)根本關(guān)系式及在求值中的應(yīng)用。2、教學(xué)目的根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際程度，確定了本次課的教學(xué)目的：〔1〕知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過程，純熟掌握同角三角函數(shù)的根本關(guān)系，并能在某角的一個(gè)三角函數(shù)值的情況下，求出其他三角函數(shù)值?！?〕過程與方法：通過公式的推導(dǎo)、證明和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理才能；通過例題與練習(xí)的教學(xué)進(jìn)步學(xué)生運(yùn)算才能和分析^p解決問題的才能。〔3〕情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極參與大膽探究的精神；讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)〔1〕教學(xué)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)的根本關(guān)系?！?〕教學(xué)難點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)確實(shí)定，同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式的變式運(yùn)用。二、學(xué)情分析^p在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，定義域，各象限的符號(hào)特征，任意角和弧度值，任意角的三角函數(shù)等知識(shí)，這為本節(jié)課學(xué)習(xí)奠定了必要的知識(shí)基礎(chǔ)。經(jīng)過長期的訓(xùn)練，學(xué)生已具備了一定的數(shù)學(xué)建模才能，并能進(jìn)一步猜測、討論和證明，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的思想根底和才能根底，但在探究問題的才能，合作交流的意識(shí)等方面還有待加強(qiáng)。所以同角三角函數(shù)關(guān)系式在解題中的靈敏選取，及使用公式時(shí)由函數(shù)值正負(fù)號(hào)的選取而導(dǎo)致的角的范圍的分類討論是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。三、教法分析^p本節(jié)課主要采用自主探究式教學(xué)方法．充分利用已學(xué)過的知識(shí)，盡可能地增加教學(xué)過程的興趣性、理論性．在老師的啟發(fā)指導(dǎo)下，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與，讓學(xué)生自己去分析^p、探究，在探究過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而到達(dá)使學(xué)生既獲得知識(shí)又開展智能的目的。通過老師在教學(xué)過程中的點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生通過主動(dòng)觀察、主動(dòng)考慮、動(dòng)手操作、自主探究來到達(dá)對知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和承受。四、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析^p時(shí)，留出學(xué)生的考慮空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探究，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，通過合作交流、共同探究來尋求解決問題的方法。五、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)法。篇5：三角函數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路：新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探究的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。以此為宗旨，我采用自主學(xué)習(xí)、合作探究方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，并表達(dá)以下幾個(gè)特點(diǎn)〔1〕蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探究者”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這心理需求，充分利用互開工具，讓學(xué)生動(dòng)手理論、考慮探究，合作交流真正意義上做到尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，挖掘?qū)W生的潛力，讓他們對整個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿激情，快樂學(xué)數(shù)學(xué)?！?〕注重信息反應(yīng)，堅(jiān)持師生間的多向交流。當(dāng)學(xué)生接觸新知一周期性、單調(diào)性、值域等性質(zhì)時(shí)以及利用性質(zhì)畫出圖象時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多思多說、多練，要充分暴露他們所遇到的知識(shí)障礙，并在師生之間的多向交流中，不斷的得到解決，伸知識(shí)深化。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的根底上進(jìn)展的，不僅是對前面所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考察，也是后續(xù)學(xué)習(xí)正余弦函數(shù)性質(zhì)的根底：對函數(shù)圖像明晰而誰確的掌握也為學(xué)生在解題理論中提供了有力的工具，本小節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是本章知識(shí)的重點(diǎn)。有看求前啟后的作用美國華盛頓一所大學(xué)有句名言：“我聽見了，就忘記了我看見了，就記我做過了，就理解了”要想讓學(xué)生深化理解三角函數(shù)性質(zhì)和圖像，就生主動(dòng)去探素，大膽去理論，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和開展過程學(xué)生情況分析^p：知識(shí)上，通過高一對函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具繪圖技能，可以類比推理畫出圖像，并通過觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)，心具備了一定的分語言表達(dá)才能，初步形成了辯證的思想。篇6：三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(一)概念及其解析這一欄目的要點(diǎn)是:闡述概念的內(nèi)涵;在提醒內(nèi)涵的根底上說明本課內(nèi)容的核心所在;必要時(shí)要對概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)展分析^p;明確概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法。在此根底上確定教學(xué)重點(diǎn)。概念描繪周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，最根本而重要的背景:勻速圓周運(yùn)動(dòng)。定義域:(弧度制下)任意角的集合;對應(yīng)法那么:任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα;值域:[-1，1]。概念解析核心:對應(yīng)法那么。思想方法:函數(shù)思想--一般函數(shù)概念的指導(dǎo)作用;形與數(shù)結(jié)合--象限角概念根底上;模型思想--單位圓上的點(diǎn)隨角的變化而變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)刻畫。重點(diǎn):理解任意角三角函數(shù)的對應(yīng)法那么--需要一定時(shí)間。(二)目的和目的解析一堂課的教學(xué)目的是教學(xué)目的的詳細(xì)化，是教學(xué)活動(dòng)每一階段所要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)結(jié)果，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前，許多老師沒有意識(shí)到制定教學(xué)目的的重要性，他們往往只從“課標(biāo)”或“教參”上抄錄，而且表述目的時(shí)，“八股”現(xiàn)象嚴(yán)重。我們主張，課堂教學(xué)目的不以“三維目的”(知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀)或“四維目的”(知識(shí)技能、數(shù)學(xué)考慮、解決問題、情感態(tài)度)分列，而以內(nèi)容及由內(nèi)容反映的思想方法為載體，將數(shù)學(xué)才能、情感態(tài)度等隱性目的融于其中，并用理解、理解、掌握等及相應(yīng)的行為動(dòng)詞經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等表述目的，特別要說明經(jīng)過教學(xué)，學(xué)生將有哪些變化，會(huì)做哪些以前不會(huì)做的事。為了更加明晰地把握教學(xué)目的，以給課堂中教和學(xué)的行為做出準(zhǔn)確定向，需要對教學(xué)目的中的【關(guān)鍵詞】：^p進(jìn)展解析，即要解析理解、理解、掌握、經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等的詳細(xì)含義，其中特別要明確當(dāng)前內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目的。教學(xué)目的:理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。目的解析:(1)知道三角函數(shù)研究的問題;(2)經(jīng)歷“單位圓法”定義三角函數(shù)的過程;(3)知道三角函數(shù)的對應(yīng)法那么、自變量(定義域)、函數(shù)值(值域);(4)體會(huì)定義三角函數(shù)過程中的數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、化歸等思想方法。(三)教學(xué)問題診斷分析^p這一欄目的要點(diǎn)是:老師根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)歷，對學(xué)生認(rèn)知狀況的分析^p，以及數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，在思維開展理論的指導(dǎo)下，對本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的困難進(jìn)展預(yù)測，并對出現(xiàn)困難的原因進(jìn)展分析^p。在上述分析^p的根底上指出教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)問題診斷和教學(xué)難點(diǎn):認(rèn)知根底(1)函數(shù)的知識(shí)--“理解三角函數(shù)定義”到底要理解什么?--三要素;(2)銳角三角函數(shù)的定義--背景(直角三角形)、對應(yīng)關(guān)系(角度比值)、解決的問題(解三角形)--側(cè)重幾何特性;(3)任意角、弧度制、單位圓--在直角坐標(biāo)系下討論問題的經(jīng)歷，借助單位圓使問題簡化的經(jīng)歷。認(rèn)知分析^p(1)三角函數(shù)是一類特殊函數(shù)，“三角函數(shù)”是“函數(shù)”的下位概念，用“概念同化”方式學(xué)習(xí)，要理解“三要素”的詳細(xì)內(nèi)涵，其中核心是“對應(yīng)法那么”;(2)從銳角三角函數(shù)到任意角三角函數(shù)，一種“形式推廣”，載體要從直角三角形過渡到直角坐標(biāo)系，其核心是要明確用坐標(biāo)定義三角函數(shù)的思想方法;(3)體會(huì)將“任意點(diǎn)”化歸到“單位圓上的點(diǎn)”的意義--求簡的思想。教學(xué)難點(diǎn)(1)先要在弧度制下(用單位圓的半徑度量角)實(shí)現(xiàn)角的集合與實(shí)數(shù)集的一一對應(yīng)，再實(shí)現(xiàn)數(shù)到坐標(biāo)的對應(yīng)，不是直接的對應(yīng)，會(huì)造成理解困難;(2)銳角三角函數(shù)的“比值”過渡到坐標(biāo)表示的比值，需要從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)問題;(3)求簡到“單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)”，思想方法深化，學(xué)生不易理解。(四)教學(xué)過程設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，如下問題需要予以關(guān)注:強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的內(nèi)在邏輯線索;要給出學(xué)生考慮和操作的詳細(xì)描繪;要突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過程，突出思想方法的領(lǐng)悟過程分析^p;以“問題串”方式呈現(xiàn)為主，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真考慮每一問題的設(shè)計(jì)意圖、師生活動(dòng)預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)展的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的才能，等。另外，要根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過程，如基于問題解決的設(shè)計(jì)，講授式教學(xué)設(shè)計(jì)，自主探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，合作交流式教學(xué)設(shè)計(jì)，等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、復(fù)習(xí)提問請答復(fù)以下問題:(1)前面學(xué)習(xí)了任意角，你能說說任意角概念與平面幾何中的角的概念有什么不同嗎?(2)引進(jìn)象限角概念有什么好處?(3)在度量角的大小時(shí)，弧度制與角度制有什么區(qū)別?(4)我們是怎樣簡化弧度制的度量單位的?(設(shè)計(jì)意圖:從為學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念效勞的角度復(fù)習(xí);關(guān)注的是思想方法。)2、先行組織者我們知道，函數(shù)是描繪客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。例如指數(shù)函數(shù)描繪了“指數(shù)爆炸”，對數(shù)函數(shù)描繪了“對數(shù)增長”等。圓周運(yùn)動(dòng)是一種重要的運(yùn)動(dòng)，其中最根本的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其變化規(guī)律該用什么函數(shù)模型描繪呢?“任意角的三角函數(shù)”就是一個(gè)刻畫這種“周而復(fù)始”的變化規(guī)律的函數(shù)模型。(設(shè)計(jì)意圖:解決“學(xué)習(xí)的必要性”問題，明確要研究的問題。)3、概念教學(xué)過程問題1對于三角函數(shù)我們并不生疏，初中學(xué)過銳角三角函數(shù)，你能說說它的自變量和對應(yīng)關(guān)系各是什么嗎?任意畫一個(gè)銳角α，你能借助三角板，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義找出sinα的值嗎?(設(shè)計(jì)意圖:從函數(shù)角度重新認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)定義，突出“與點(diǎn)的位置無關(guān)”。)問題2你能借助象限角的概念，用直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)嗎?(設(shè)計(jì)意圖:比值“坐標(biāo)化”。)問題3上述表達(dá)式比擬復(fù)雜，你能設(shè)法將它化簡嗎?(設(shè)計(jì)意圖:為“單位圓法”作鋪墊。學(xué)生答出“取點(diǎn)P(x，y)使x2+y2=1”后追問“為什么可以這樣做?)”老師講授:類比上述做法，設(shè)任意角α的終邊與單位圓交點(diǎn)為P(x，y)，定義正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα。(設(shè)計(jì)意圖:“定義”是一種“規(guī)定”;把精力放在定義合理性的理解上。)問題4你能說明上述定義符合函數(shù)定義的要求嗎?(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用函數(shù)的三要素說明定義的合理性，以此進(jìn)一步明確三角函數(shù)的對應(yīng)法那么、定義域和值域。)例1分別求自變量π/2，π，-π/3所對應(yīng)的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟。)例2角α的終邊過P(1/2，-/2)，求它的三角函數(shù)值。4、概念的“精致”通過概念的“精致”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的細(xì)節(jié)，并將新概念納入到概念系統(tǒng)中去，使學(xué)生全面理解三角函數(shù)概念。這里包括如下內(nèi)容:三角函數(shù)值的符號(hào)問題;終邊與坐標(biāo)軸重合時(shí)的三角函數(shù)值;終邊一樣的角的同名三角函數(shù)值;與銳角三角函數(shù)的比擬:因襲與擴(kuò)張;從“形”的角度看三角函數(shù)--三角函數(shù)線，聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn);終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)表示的三角函數(shù);還可以引導(dǎo)學(xué)生考慮三角函數(shù)的“多元聯(lián)絡(luò)表示”，例如，把實(shí)數(shù)軸想象為一條柔軟的'細(xì)線，原點(diǎn)固定在單位點(diǎn)A(1，0)，數(shù)軸的正半軸逆時(shí)針纏繞在單位圓上，負(fù)半軸順時(shí)針纏繞在單位圓上，那么數(shù)軸上的任意一個(gè)實(shí)數(shù)(點(diǎn))t被纏繞到單位圓上的點(diǎn)P(cost，sint)。5、課堂小結(jié)(1)問題的提出--自然、水到渠成，思想高度--函數(shù)模型;(2)研究的思想方法--與銳角三角函數(shù)的因襲與擴(kuò)張的關(guān)系，化歸為最簡單也是最本質(zhì)的模型，數(shù)形結(jié)合;(3)歸納概括概念的內(nèi)涵，明確自變量、對應(yīng)法那么、因變量;(4)用概念作判斷的步驟、考前須知等。(五)目的檢測設(shè)計(jì)一般采用習(xí)題、練習(xí)的方式進(jìn)展檢測。要明確每一個(gè)(組)習(xí)題或練習(xí)的設(shè)計(jì)目的，加強(qiáng)檢測的針對性、有效性。練習(xí)應(yīng)當(dāng)由簡單到復(fù)雜、由單一到綜合，循序漸進(jìn)地進(jìn)展。當(dāng)前，要特別注意摒除“一步到位”的做法。過早給綜合題、難題有害無益，根底不夠的題目更是貽害無窮。題目出不好、練習(xí)安排不合理是老師專業(yè)素養(yǎng)低的表現(xiàn)之一。本課習(xí)題只要完成教科書上的相關(guān)題目即可，這里從略。篇7：三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材內(nèi)容及分析^p《同角三角函數(shù)關(guān)系式》是人教版高中新教材必修4第一章第二節(jié)的第二課。本節(jié)內(nèi)容是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用，三種題型“知值求值”“弦化切”“函數(shù)思想的應(yīng)用”。二、學(xué)生情況分析^p本課時(shí)研究的是同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形，因此在教學(xué)過程中要開展學(xué)生的已有認(rèn)知，發(fā)揮知識(shí)遷移。三、教學(xué)目的知識(shí)目的：1掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形；2掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式的三種題型。才能目的：浸透分類討論思想、方程思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀目的：開展學(xué)生研究問題、解決問題的才能。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用、逆用及變形；難點(diǎn)：1、正確判斷三角函數(shù)的符號(hào)2、靈敏運(yùn)用公式做運(yùn)算五、教學(xué)方法與策略教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，采用學(xué)生自主探究、動(dòng)手理論、合作交流、師生互動(dòng)，老師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、提醒本質(zhì)、經(jīng)歷過程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探究、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)。六、教學(xué)過程引入〔課件中：〕兩個(gè)公式新課例1練習(xí)1〔課件中〕意圖：加強(qiáng)學(xué)生對公式的理解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知值求值，能注意角的取值范圍，正確判斷函數(shù)值符號(hào)。例2練習(xí)1〔課件中〕意圖：讓學(xué)生掌握齊次式分子分母同除余弦化正切。例3練習(xí)3〔課件中〕意圖：讓學(xué)生理解掌握方程思想的應(yīng)用。小結(jié)〔課件中〕作業(yè)〔課件中〕篇8：三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：三角函數(shù)【構(gòu)造】二、要求〔一〕理解任意角的概念、弧度的意義、正確進(jìn)展弧度與角度的換算；掌握任意角三角函數(shù)的定義、會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切?！捕痴莆杖呛瘮?shù)公式的運(yùn)用〔即同角三角函數(shù)根本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和差及倍角公式〕〔三〕能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)展簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明?！菜摹硶?huì)用單位圓中的三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖線、并在此根底上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象、會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及Y=Asin〔ωxφ〕的簡圖、理解A、ω、的意義。三、熱點(diǎn)分析^p1、近幾年高考對三角變換的考察要求有所降低，而對本章的內(nèi)容的考察有逐步加強(qiáng)的趨勢，主要表如今對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考察上有所加強(qiáng)。2、對本章內(nèi)容一般以選擇、填空題形式進(jìn)展考察，且難度不大，從1993年至考察的內(nèi)容看，大致可分為四類問題〔1〕與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題；〔2〕與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問題；〔3〕應(yīng)用同角變換和誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值及化簡和等式證明的問題；〔4〕與周期有關(guān)的問題3、根本的解題規(guī)律為：觀察差異〔或角，或函數(shù)，或運(yùn)算〕，尋找聯(lián)絡(luò)〔借助于熟知的公式、或技巧〕，分析^p綜合〔由因?qū)Ч驁?zhí)果索因〕，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。解題規(guī)律：在三角函數(shù)求值問題中的解題思路，一般是運(yùn)用根本公式，將未知角變換為角求解；在最值問題和周期問題中，解題思路是合理運(yùn)用根本公式將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為由一個(gè)三角函數(shù)表達(dá)的形式求解。4、立足課本、抓好根底。從前面表達(dá)可知，我們已經(jīng)看到近幾年高考已逐步拋棄了對復(fù)雜三角變換和特殊技巧的考察，而重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考察，對根底知識(shí)和根本技能的考察上來，所以在中首先要打好根底。在考察利用三角公式進(jìn)展恒等變形的同時(shí)，也直接考察了三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象的變換，可見高考在降低對三角函數(shù)恒等變形的要求下，加強(qiáng)了對三角函數(shù)性質(zhì)和圖象的考察力度。四、復(fù)習(xí)建議本章內(nèi)容由于公式多，且習(xí)題變換靈敏等特點(diǎn)，建議同學(xué)們復(fù)習(xí)本章時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：〔1〕首先對現(xiàn)有公式自己推導(dǎo)一遍，通過公式推導(dǎo)理解它們的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)從而培養(yǎng)邏輯推理?！?〕對公式要抓住其特點(diǎn)進(jìn)展。有的公式運(yùn)用一些順口溜進(jìn)展。〔3〕三角函數(shù)是階段研究的一類初等函數(shù)。故對三角函數(shù)的性質(zhì)研究應(yīng)結(jié)合一般函數(shù)研究方法進(jìn)展比照。如定義域、值域、奇偶性、周期性、圖象變換等。通過與函數(shù)這一章的比照，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。但又要注意其個(gè)性特點(diǎn)，如周期性，通過對三角函數(shù)周期性的復(fù)習(xí)，類比到一般函數(shù)的周期性，再結(jié)合函數(shù)特點(diǎn)的研究類比到抽象函數(shù)，形成解決問題的才能?！?〕由于三角函數(shù)是我們研究的一門根底工具，近幾年高考往往考察知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處的知識(shí)，故學(xué)習(xí)本章時(shí)應(yīng)注意本章知識(shí)與其它章節(jié)知識(shí)的聯(lián)絡(luò)。如平面向量、參數(shù)方程、換元法、解三角形等?！哺呖紤?yīng)用題于此〕〔5〕重視數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)，如前所述本章都以選擇、填空題形式出現(xiàn)，因此復(fù)習(xí)中要重視選擇、填空題的一些特殊解題方法，如數(shù)形結(jié)合法、代入檢驗(yàn)法、特殊值法，待定系數(shù)法、排除法等。另外對有些詳細(xì)問題還需要掌握和運(yùn)用一些根本結(jié)論。如：關(guān)于對稱問題，要利用y＝sinx的對稱軸為x＝kπ＋〔k∈Z〕，對稱中心為〔kπ，0〕，〔k∈Z〕等根本結(jié)論解決問題，同時(shí)還要注意對稱軸與函數(shù)圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)特征。在求三角函數(shù)值的問題中，要學(xué)會(huì)用勾股數(shù)解題的方法，因?yàn)楦哳}一般不能查表，給出的數(shù)都較特殊，因此主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用勾股數(shù)來解題能起到事半功倍的效果?！?〕加強(qiáng)三角函數(shù)應(yīng)用意識(shí)的訓(xùn)練，高考理科第20題本質(zhì)是一個(gè)三角問題，由于考生對三角函數(shù)的概念認(rèn)識(shí)淺薄，不能將以角為自變量的函數(shù)迅速與三角函數(shù)之間建立聯(lián)絡(luò)，造成障礙，思路受阻。實(shí)際上，三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù)，也是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，它產(chǎn)生于消費(fèi)理論，是客觀實(shí)際的抽象，同時(shí)又廣泛地應(yīng)用于客觀實(shí)際，故應(yīng)培養(yǎng)理論第一的觀點(diǎn)?？傊?，三角局部的考察保持了內(nèi)容穩(wěn)定，難度穩(wěn)定，題量穩(wěn)定，題型穩(wěn)定，考察的重點(diǎn)是三角函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象，三角函數(shù)的求值問題以及三角變換的方法?！?〕變?yōu)橹骶€、抓好訓(xùn)練。變是本章的主題，在三角變換考察中，角的變換，三角函數(shù)名的變換，三角函數(shù)次數(shù)的變換，三角函數(shù)式表達(dá)形式的變換等比比皆是，在訓(xùn)練中，強(qiáng)化“變”意識(shí)是關(guān)鍵，但題目不可太難，較特殊技巧的題目不做，立足課本，掌握課本中常見問題的解法，把課本中習(xí)題進(jìn)展歸類，并進(jìn)展分析^p比擬，尋找解題規(guī)律。針對高考中的題目看，還要強(qiáng)化變角訓(xùn)練，經(jīng)常注意搜集角間關(guān)系的觀察分析^p方法。另外如何把一個(gè)含有不同名或不同角的三角函數(shù)式化為只含有一個(gè)三角函數(shù)關(guān)系式的訓(xùn)練也要加強(qiáng)，這也是高考的重點(diǎn)。同時(shí)應(yīng)掌握三角函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合的題目?！?〕在復(fù)習(xí)中，應(yīng)立足根本公式，在解題時(shí)，注意在條件與結(jié)論之間建立聯(lián)絡(luò)，在變形過程中不斷尋找差異，講究算理，才能立足根底，開展才能，適應(yīng)高考。在本章內(nèi)容中，高考試題主要反映在以下三方面：其一是考察三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換，尤其是三角函數(shù)的最大值與最小值、周期。多數(shù)題型為選擇題或填空題；其次是三角函數(shù)式的恒等變形。如運(yùn)用三角公式進(jìn)展化簡、求值解決簡單的綜合題等。除在填空題和選擇題出現(xiàn)外，解答題的中檔題也經(jīng)常出現(xiàn)這方面內(nèi)容。另外，還要注意利用三角函數(shù)解決一些應(yīng)用問題。篇9：高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)第二十四教時(shí)教材：倍角公式，推導(dǎo)“和差化積”及“積化和差”公式目的：繼續(xù)復(fù)習(xí)穩(wěn)固倍角公式，加強(qiáng)對公式靈敏運(yùn)用的訓(xùn)練;同時(shí)，讓學(xué)生推導(dǎo)出和差化積和積化和差公式，并對此有所理解。過程：一、復(fù)習(xí)倍角公式、半角公式和萬能公式的推導(dǎo)過程：例一、，，tan=，tan=，求2+(《教學(xué)與測試》P115例三)解：∴又∵tan2篇10：高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1教材分析^p1.1教材的地位與作用本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容“誘導(dǎo)公式(二)、(三)”是人教版《高中代數(shù)》上冊第二章§2.6節(jié)內(nèi)容.它既是學(xué)生已學(xué)習(xí)過的三角函數(shù)定義、誘導(dǎo)公式(一)等知識(shí)的延續(xù)和拓展，又是推導(dǎo)誘導(dǎo)公式(四)、(五)的理論根據(jù).是本章“任意角的三角函數(shù)”一節(jié)及全章中起著承上啟下作用的重要紐帶.求三角函數(shù)值是三角函數(shù)中的重要內(nèi)容.誘導(dǎo)公式是求三角函數(shù)值的根本方法.誘導(dǎo)公式的重要作用是把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0°～90”角的三角函數(shù)值問題，誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程，表達(dá)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合和歸納轉(zhuǎn)化思想方法，反映了從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納思維形式.這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、開展學(xué)生的思維才能、掌握數(shù)學(xué)的思想方法具有重大的意義1.2教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.2.1教學(xué)重點(diǎn)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用1.2.2教學(xué)難點(diǎn)相關(guān)角終邊的幾何對稱關(guān)系及誘導(dǎo)公式構(gòu)造特征的認(rèn)識(shí).2目的分析^p根據(jù)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)造特征，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際程度，本節(jié)課的教學(xué)目的如下2.1知識(shí)目的1)識(shí)記誘導(dǎo)公式.2)理解和掌握公式的內(nèi)涵及構(gòu)造特征，會(huì)初步運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)的值，并進(jìn)展簡單三角函數(shù)式的化簡和證明.2.2才能目的1)通過誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析^p歸納才能，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化思想方法.2)通過誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)、分析^p公式的構(gòu)造特征，使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式.3)通過根底訓(xùn)練題組和才能訓(xùn)練題組的練習(xí)，進(jìn)步學(xué)生分析^p問題和解決問題的理論才能.2.3情感目的1)通過誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神.2)通過歸納思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生踏實(shí)細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，浸透從特殊到一般、把未知轉(zhuǎn)化為的辨證唯物思想.3過程分析^p3.1創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，導(dǎo)入課題1)提問：三角函數(shù)定義、誘導(dǎo)公式(一)及其構(gòu)造特征.2)板書：誘導(dǎo)公式(一).sin(k·360°+α)=sinα，cos(k·360°+α)=cosα.tan(k·360°+α)=tanα，cot(k·360°+α)=cotα(k∈Z)構(gòu)造特征：①終邊一樣的角的同一三角函數(shù)值相等.②把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0°～360°角的三角函數(shù)值問題.教學(xué)設(shè)想通過提問讓學(xué)生復(fù)習(xí)、重視已有相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊.3)學(xué)生練習(xí)：試求以下三角函數(shù)值sin1110°，sin1290°.教學(xué)設(shè)想由已有知識(shí)導(dǎo)出新的問題，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，以引起學(xué)生學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，啟迪學(xué)生思維的火花.4)介紹單位圓概念后，引導(dǎo)學(xué)生觀察演示(一)并考慮以下問題：①210°能否用(180°+α)的形式表達(dá)(0°篇11：高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、知識(shí)與技能1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出半角公式，理解它們的內(nèi)在聯(lián)絡(luò);提醒知識(shí)背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生分析^p、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí).并培養(yǎng)學(xué)生綜合分析^p才能.2.掌握公式及其推導(dǎo)過程，會(huì)用公式進(jìn)展化簡、求值和證明。3.通過公式推導(dǎo)，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)邏輯推理才能。二、過程與方法1.讓學(xué)生自己由倍角公式導(dǎo)出半角公式，領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣;2.通過例題講解，總結(jié)方法.通過做練習(xí),穩(wěn)固所學(xué)知識(shí).三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.通過公式的推導(dǎo)，理解半角公式和倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，從而培養(yǎng)邏輯推理才能和辯證唯物觀點(diǎn)。2.培養(yǎng)用聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)看問題的觀點(diǎn)。【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：半角公式的推導(dǎo)與應(yīng)用(求值、化簡、證明)難點(diǎn)：半角公式與倍角公式之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，以及運(yùn)用公式時(shí)正負(fù)號(hào)的選取?！緦W(xué)法與教學(xué)用具】：1.學(xué)法：(1)自主+探究性學(xué)習(xí)：讓學(xué)生自己由和角公式導(dǎo)出倍角公式，領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。(2)反應(yīng)練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.2.教學(xué)方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)二倍角公式，按課本知識(shí)構(gòu)造設(shè)置提問引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手推導(dǎo)出半角公式，課堂上在老師引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，分析^p公式的構(gòu)造特征，會(huì)根據(jù)公式特點(diǎn)得出公式的應(yīng)用，用公式來進(jìn)展化簡證明和求值，老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究。3.教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】：新授課【課時(shí)安排】：1課時(shí)【教學(xué)思路】：一、創(chuàng)設(shè)情景，提醒課題二、研探新知四、穩(wěn)固深化，反應(yīng)矯正五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1.穩(wěn)固倍角公式，會(huì)推導(dǎo)半角公式、和差化積及積化和差公式。2.熟悉”倍角“與”二次“的關(guān)系(升角--降次，降角--升次).3.特別注意公式的三角表達(dá)形式，且要擅長變形：4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方;公式的”本質(zhì)"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.5.注意公式的構(gòu)造，尤其是符號(hào).六、承上啟下，留下懸念七、板書設(shè)計(jì)(略)八、課后記：略篇12：三角函數(shù)線教學(xué)設(shè)計(jì)教材：三角函數(shù)線目的：要求學(xué)生掌握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值，從而使學(xué)生對三角函數(shù)的定義域、值域有更深的理解。過程：一、復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義，指出：定義從代數(shù)的角度提醒了三角函數(shù)是一個(gè)比值。二、提出課題：從幾何的觀點(diǎn)來提醒三角函數(shù)的定義；用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值。三、新授：1.介紹(定義)單位圓圓心在原點(diǎn)O，半徑等于單位長度的`圓。2.作圖：(課本P14圖4-12)此處略設(shè)任意角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊也與單位圓交于P，坐標(biāo)軸正半軸分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)過P(x,y)作PMx軸于M，過點(diǎn)A(1,0)作單位圓切線，與角的終邊或其反向延長線交于T，過點(diǎn)B(0,1)作單位圓的切線，與角的終邊或其反向延長線交于S。3.簡單介紹向量(帶有方向的量用正負(fù)號(hào)表示)有向線段(帶有方向的線段)。方向可取與坐標(biāo)軸方向一樣，長度用絕對值表示。例：有向線段OM，OP長度分別為當(dāng)OM=x時(shí)假設(shè)OM看作與x軸同向OM具有正值x假設(shè)OM看作與x軸反向OM具有負(fù)值x4.有向線段MP,OM,AT,BS分別稱作角的正弦線,余弦線,正切線,余切線四、例一，利用三角函數(shù)線比擬以下各組數(shù)的大小：1與2tan與tan3cot與cot解：如圖可知：tantancotcot例二，利用單位圓尋找合適以下條件的0到360的角1sin2tan解：12301503090或210270例三求證：假設(shè)時(shí)，那么sin1sin2證明：分別作1,2的正弦線x的終邊不在x軸上sin1=M1P1sin2=M2P2∵M(jìn)1P1M2P2即sin1sin2五、小結(jié)：單位圓，有向線段，三角函數(shù)線六、作業(yè)：課本P15練習(xí)P20習(xí)題4.32篇13：《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路：新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探究的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。以此為宗旨，我采用自主學(xué)習(xí)、合作探究方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，并表達(dá)以下幾個(gè)特點(diǎn)〔1〕蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探究者”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這心理需求，充分利用互開工具，讓學(xué)生動(dòng)手理論、考慮探究，合作交流真正意義上做到尊重學(xué)生的創(chuàng)造性，挖掘?qū)W生的潛力，讓他們對整個(gè)學(xué)習(xí)過程充滿激情，快樂學(xué)數(shù)學(xué)?！?〕注重信息反應(yīng)，堅(jiān)持師生間的多向交流。當(dāng)學(xué)生接觸新知一周期性、單調(diào)性、值域等性質(zhì)時(shí)以及利用性質(zhì)畫出圖象時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多思多說、多練，要充分暴露他們所遇到的知識(shí)障礙，并在師生之間的多向交流中，不斷的得到解決，伸知識(shí)深化。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的根底上進(jìn)展的，不僅是對前面所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考察，也是后續(xù)學(xué)習(xí)正余弦函數(shù)性質(zhì)的'根底：對函數(shù)圖像明晰而誰確的掌握也為學(xué)生在解題理論中提供了有力的工具，本小節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是本章知識(shí)的重點(diǎn)。有看求前啟后的作用美國華盛頓一所大學(xué)有句名言：“我聽見了，就忘記了我看見了，就記我做過了，就理解了”要想讓學(xué)生深化理解三角函數(shù)性質(zhì)和圖像，就生主動(dòng)去探素，大膽去理論，親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生和開展過程學(xué)生情況分析^p：知識(shí)上，通過高一對函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具繪圖技能，可以類比推理畫出圖像，并通過觀察圖像，總結(jié)性質(zhì)，心具備了一定的分語言表達(dá)才能，初步形成了辯證的思想。篇14：三角函數(shù)教學(xué)課件三角函數(shù)教學(xué)課件一.教學(xué)目的1．知識(shí)與技能〔1〕可以借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式?！?〕可以運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡、求值問題。2．過程與方法〔1〕經(jīng)歷由幾何直觀討論數(shù)量關(guān)系式的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)才能和概括才能?！?〕通過對誘導(dǎo)公式的探求和運(yùn)用，培養(yǎng)化歸才能，進(jìn)步學(xué)生分析^p問題和解決問題的才能。3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀〔1〕通過對誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探究才能、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度?！?〕在誘導(dǎo)公式的探求過程中，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)展，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):探求π－a的誘導(dǎo)公式。π＋a與－a的誘導(dǎo)公式在小結(jié)π－a的誘導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)過程的根底上，老師引導(dǎo)學(xué)生推出。教學(xué)難點(diǎn):π＋a，－a與角a終邊位置的幾何關(guān)系，發(fā)現(xiàn)由終邊位置關(guān)系導(dǎo)致〔與單位圓交點(diǎn)〕的坐標(biāo)關(guān)系，運(yùn)用任意角三角函數(shù)的定義導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的“研究道路圖”。三.教學(xué)方法與教學(xué)手段問題教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法，結(jié)合多媒體課件四.教學(xué)過程角的概念已經(jīng)由銳角擴(kuò)大到了任意角，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過任意角的三角函數(shù)，那么任意角的三角函數(shù)值怎么求呢？先看一個(gè)詳細(xì)的問題?！惨弧硢栴}提出如何將任意角三角函數(shù)求值問題轉(zhuǎn)化為0°~360°角三角函數(shù)求值問題?！締栴}1】求390°角的正弦、余弦值.一般地，由三角函數(shù)的定義可以知道，終邊一樣的角的同一三角函數(shù)值相等，三角函數(shù)看重的就是終邊位置關(guān)系。即有：sin(a+k·360°)=sinα，cos(a+k·360°)=cosα，(k∈Z)tan(a+k·360°)=tanα。這組公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)=sinα，cos(a+2kπ)=cosα，(k∈Z)(公式一)tan(a+2kπ)=tanα?！捕硣L試推導(dǎo)如何利用對稱推導(dǎo)出角π-a與角a的三角函數(shù)之間的關(guān)系。由上一組公式，我們知道，終邊一樣的角的同一三角函數(shù)值一定相等。反過來呢？假如兩個(gè)角的三角函數(shù)值相等，它們的終邊一定一樣嗎?比方說：【問題2】你能找出和30°角正弦值相等，但終邊不同的角嗎？角π-a與角a的終邊關(guān)于y軸對稱,有sin(π-a)=sina，cos(π-a)=-cosa，〔公式二〕tan(π-a)=-tana?！伎紤]〗請大家回憶一下，剛剛我們是如何獲得這組公式(公式二)的?因?yàn)榕c角a終邊關(guān)于y軸對稱是角π-a，，利用這種對稱關(guān)系，得到它們的終邊與單位圓的.交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。于是，我們就得到了角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:正弦值相等，余弦值互為相反數(shù)，進(jìn)而，就得到我們研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的道路圖：角間關(guān)系→對稱關(guān)系→坐標(biāo)關(guān)系→三角函數(shù)值間關(guān)系?！踩匙灾魈骄咳绾卫脤ΨQ推導(dǎo)出π+a,-a與a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。剛剛我們利用單位圓，得到了終邊關(guān)于y軸對稱的角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，下面我們還可以研究什么呢？【問題3】兩個(gè)角的終邊關(guān)于x軸對稱,你有什么結(jié)論?兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱呢？角-a與角a的終邊關(guān)于x軸對稱，有：sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，〔公式三〕tan(-a)=-tana。角π+a與角a終邊關(guān)于原點(diǎn)O對稱，有：sin(π+a)=-sina，cos(π+a)=-cosa，〔公式四〕tan(π+a)=tana。上面的公式一~四都稱為三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式?！菜摹澈唵螒?yīng)用例求以下各三角函數(shù)值：(1)sinp；(2)cos(-60°)；〔3〕tan(-855°)〔五〕回憶反思【問題4】回憶一下，我們是怎樣獲得誘導(dǎo)公式的?研究的過程中，你有哪些體會(huì)?知識(shí)上，學(xué)會(huì)了四組誘導(dǎo)公式；思想方法層面：誘導(dǎo)公式表達(dá)了由未知轉(zhuǎn)化為的化歸思想；誘導(dǎo)公式所提醒的是終邊具有某種對稱關(guān)系的兩個(gè)角三角函數(shù)之間的關(guān)系。主要表達(dá)了化歸和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。詳細(xì)可以表示如下：〔六〕分層作業(yè)1、閱讀課本，體會(huì)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過程中的思想方法；2、必做題課本23頁133、選做題〔1〕你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導(dǎo)到另外一組公式嗎？〔2〕角α和角β的終邊還有哪些特殊的位置關(guān)系，你能探究出它們的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎？篇15：《任意角的三角函數(shù)》優(yōu)秀說課稿設(shè)計(jì)《任意角的三角函數(shù)》優(yōu)秀說課稿設(shè)計(jì)各位同仁,各位專家:我說課的課題是任意角的三角函數(shù),內(nèi)容取自蘇教版高中實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第四冊第1.2節(jié)先對教材進(jìn)展分析^p教學(xué)內(nèi)容：任意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號(hào).地位和作用:任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的根本概念對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要.同時(shí)它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備,通過這局部內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深化理解函數(shù)這一根本概念。所以這個(gè)內(nèi)容要認(rèn)真討論教材,精心設(shè)計(jì)過程.教學(xué)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義教學(xué)難點(diǎn)：正確理解三角函數(shù)可以看作以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解；學(xué)情分析^p:學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)習(xí)才能1.初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了根本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識(shí)和求法。2.我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改,學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自學(xué)才能，多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。3.在探究問題的才能，合作交流的意識(shí)等方面開展不夠平衡，尚有待加強(qiáng)必須在老