河南省三門峽市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期第一次大練習(xí)理科數(shù)學(xué)試題

第5頁(yè)/共5頁(yè)2021—2022學(xué)年度高三第一次大練習(xí)理科數(shù)學(xué)考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)全集，，，則（）A B. C. D.2.復(fù)數(shù)z滿足，則（）A B. C. D.3.甲?乙兩組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，兩組數(shù)據(jù)采用相同的分組方法，用和分別表示甲?乙的平均數(shù)，，分別表示甲?乙的方差，則（）A.， B.，C.， D.，4.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)為，，過(guò)的直線交雙曲線左支于點(diǎn)和，若，且的周長(zhǎng)為，則的漸近線方程為（）A. B.C D.5.已知，，，，，，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)是奇函數(shù)且其圖象在點(diǎn)處的切線方程，設(shè)函數(shù)，則的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B.C. D.7.已知命題“，”，命題“函數(shù)的定義域?yàn)椤?，若為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.8.設(shè)數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為，，已知數(shù)列的等差數(shù)列，且，，，則（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)（，）的最小正周期為，其最小值為，且滿足，則（）A. B. C.或 D.或10.已知，，則（）A. B. C. D.11.已知，若當(dāng)時(shí)，總有，則的最大值為（）A. B. C.1 D.12.已知的內(nèi)角，，滿足，則在的外接圓內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)取自內(nèi)部的概率為（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若向量，的夾角為，，，則________．14.隨著近年來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)?文化快速發(fā)展，越來(lái)越多的國(guó)外友人對(duì)中國(guó)的自然和人文景觀表現(xiàn)出強(qiáng)烈的興趣.一外國(guó)家庭打算明年來(lái)中國(guó)旅行，他們計(jì)劃在北京?上海?浙江?四川?貴州?云南6個(gè)地方選3個(gè)去旅行，其中北京和上海至少選一個(gè)，則不同的旅行方案種數(shù)為_(kāi)__________.(用數(shù)字作答)15.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與交于，兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為_(kāi)______.16.已知函數(shù)的最小值為，函數(shù)的零點(diǎn)與極小值點(diǎn)相同，則___________.三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.在中，角的對(duì)邊分別為，已知（1）求角;（2）若，求的值.18.某職業(yè)培訓(xùn)學(xué)?，F(xiàn)有六個(gè)專業(yè)，往年每年各專業(yè)的招生人數(shù)和就業(yè)率（直接就業(yè)的學(xué)生人數(shù)與招生人數(shù)的比值）統(tǒng)計(jì)如下表：專業(yè)機(jī)電維修藝術(shù)舞蹈汽車美容餐飲電腦技術(shù)美容美發(fā)招生人數(shù)就業(yè)率（Ⅰ）從該校往年的學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求該生是“餐飲”專業(yè)且直接就業(yè)的概率；（Ⅱ）為適應(yīng)人才市場(chǎng)的需求，該校決定明年將“電腦技術(shù)”專業(yè)的招生人數(shù)減少，將“機(jī)電維修”專業(yè)的招生人數(shù)增加，假設(shè)“電腦技術(shù)”專業(yè)的直接就業(yè)人數(shù)不變，“機(jī)電維修”專業(yè)的就業(yè)率不變，其他專業(yè)的招生人數(shù)和就業(yè)率都不變，要使招生人數(shù)調(diào)整后全校整體的就業(yè)率比往年提高個(gè)百分點(diǎn)，求的值．19.已知數(shù)列，滿足，，.（1）證明為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）求.20.已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.（1）求拋物線的方程；（2）若線段的中點(diǎn)為，的中垂線與的準(zhǔn)線交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且，求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).21.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的極值；（2）若，證明：.（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)且)，與坐標(biāo)軸交于，兩點(diǎn).（