碩士學位研究生招生考試《數(shù)字信號處理》試題

杭州電子科技大學碩士學位研究生招生考試《數(shù)字信號處理》試題（試題共二大題，共5頁，總分150分）姓名 報考專業(yè) 準考證號 【所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無效！】、填空題（本大題共10空，每空3分，本大題共 30分）l連續(xù)信號為x(t)=cos(2πft)+cos(2，其中兒＝100Hz＝120的。若以采樣頻率f,=600HzDFT2.5點序列x(n{1,2,1,3,2;n=0,1,2,3,普X(1勺，ilf個周期內以N=3點采樣得到劇朋離散頻訥N(k，則N(XN(為己知個線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應在區(qū)問o豆n豆外，輸入x(在區(qū)間2豆n豆3外均為零，則系統(tǒng)輸出在某一區(qū)4豆n三s外均為苓：試用0,1,2和叫來分別確定4= 和s=若采用按頻率抽取基2-FFT算法計算32點序列x(n)={x(O),x(，…x(）｝的OFT，則輸出的32點頻譜X(中，原存儲x(的單元對應的輸出。El。京已5.有限長序x(的長度為N=800，對其做IIJ問抽取的基2-FFT變，共需復乘次數(shù)mi:二 ，復力口的次數(shù)a,..=個4點的純虛序列x時其4點OFT中的X(O)=l,Xl=-X(2才0.5,第1頁共5貞則X(3)= 。LTIn0.3"u(-n一t'1:與穩(wěn)定分別為 。二、計算題（本大題共9小題，本大題共120分〉本題6分）設有一譜分析用的信號處理，采樣點數(shù)必須為 2的整數(shù)寐，假邊沒有采用任何特殊據(jù)處措，要求頻率分辨率 豆2Hz，如果采用的采樣i時間問隔500μs，求：(1）最小記 錄長度；（本小題3分）(2）在a個記的故 少點數(shù) 。（本小題 3分）二題12分）設有滿足以下：(I)x(n)(t'傅里葉交換有如下形式：X(1)=+A1cosw+2cos2wh與碼是未知數(shù)：(2）己知線性卷積y(n)=x(＊（n-）其中y(2)=5;(3) 若有3點序列w(＝n)+δn-1)+38(n-）當2時有ψ）與x(n-3）的8點圓周卷積的結果等于ll，即有Lw(m)x[((n-3-m8]j,,2門求該序列x時，。（本題12分）(1）畫出 4點按時傘問抽取基2-FFT算法的號流；（本小題 6分）2）x(nj,j｝4（6分）（14分）4-1所示百(1）寫出該系統(tǒng)差分方程 ：（本小題 2分〉(2）畫出其典范型結：（本小題 6分）第2頁J飛5頁(3）畫出其并聯(lián)型結構。（本小題6分）3x(n)x(n)y(n)z1 z1-3.50.5z 2.5閣4-1（本題分）y(n)-%＝x(十川i式求：(I）系統(tǒng)的數(shù)并指出收斂域；（本小題4分〉(）弓x(n)=3一n-），求系統(tǒng)輸出信號y(n)（6分〉3）畫出苓極點圖；（本小題3分）(4）（本小3分）（本題12LTI系統(tǒng)的結構如囪6-1Or示。z'z'zoz'z'zoy(n)圖6-1(I）IIR濾波器還足（6分）2）該系統(tǒng)是低迦、i且還是帶阻濾波器1-j1ryJ旦山。（本小 6分）第3頁Jli5頁C本題14分低邊濾波器的各種指標：C1)巴特沃斯頻率響應，采用雙線性交換法設計：當02.5Hz11J衰減小于3dB;f50Hz40dB;＝200HzoH(，并寫出詳細設計步驟。Nlα2α321.41432242.6133.4142.613：CI）巴SN+aN_,Nlα2α321.41432242.6133.4142.613(2）巴特沃某ir低:lill濾波器幅度平方函數(shù)為IHa(jn)j2＝一＿＿！Cm1s分〉實因果線性相位FIR，，己知z=j與z=-2是系統(tǒng)函數(shù)苓點，而h(O)=I，求CI）；（本小題6分）FIRw0.1π響應。（0分）(3）七小題結，，濾波器單位脈沖響應對稱點位置在哪里（本小題2分〉（本題16分〉劇9-11I1系統(tǒng)有如下關：x(n)=xc(nT); y(n)=TL x(k);x/干c(j萬／如國9-2所示。第4頁興5頁XJJ2π／）-JOkHz 0 JOkHz f圖9-1 圖9-2() 如果用 T=1/25000秒對x(理想采樣，得到理想采樣信號Xs(I)'畫出x,(在頻率區(qū)30kHz,+0kH的頻譜；（本小 題6分〉求h(n);C本小 題3分〉ncoy(n（3分）(4