2021朝陽區(qū)高三期末試題及答案(數(shù)學理)

2021朝陽區(qū)高三期末試題及答案(數(shù)學理)數(shù)學試卷（理科）2011.1（考試時刻120分鐘滿分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題共40分）注意事項：1．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考試科目涂寫在答題卡上?？荚嚱K止時，將試題卷和答題卡一并交回。2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標號，不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1．設全集（A），，，則是（B）（C）（D）2．要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)（B）向右平移單位（D）向左平移單位的圖象（A）向左平移單位（C）向右平移單位3．設，，是三個不重合的平面，是直線，給出下列命題①若③若，，則；②若上兩點到的距離相等，則；，，則；④若，，且，則.其中正確的命題是（A）①②（B）②③（C）②④(D)③④4．下列函數(shù)中，在（A）內(nèi)有零點且單調(diào)遞增的是（B）的前n項和為（C）(D)5．已知數(shù)列，且,則等于（A）4（B）2（C）1（D）-26.若為不等式組表示的平面區(qū)域，則從-2連續(xù)變化到1時，動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為（A）7．在（B）（C）(D)中，是的中點，，點在上且滿足，則等于（A）（B）（C）(D)8．如圖，正方體中，，分別為上的點.已知下列判定：；②棱，①平面在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點的位置有關(guān)，與點的位置無關(guān).其中正確判定的個數(shù)有（A）1個（B）2個（D）4個（C）3個第二部分（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上.9．已知，，則.10．如圖，是⊙的直徑，切⊙于點，切⊙于點，交的延長線于點.若，，則的長為________.11．曲線（為參數(shù)）與曲線個.的直角坐標方程分別為，，兩條曲線的交點個數(shù)為12.已知一個正三棱錐的正視圖如圖所示，則此正三棱錐的側(cè)面積等于.13．已知點，分別是雙曲線的左、右焦點，過F1且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范疇是，定義使.14．已知數(shù)列滿足：為整數(shù)的數(shù)叫做希望數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的希望數(shù)的和為.三、解答題：本大題共6小題，共80分.解承諾寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15．（本小題滿分13分）已知△中，.（Ⅰ）求角的大??；20070316（Ⅱ）設向量值.，，求當取最小值時，16．（本小題滿分13分）如圖，在三棱錐中，，，側(cè)面為等邊三角形，側(cè)棱．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：平面（Ⅲ）求二面角平面；的余弦值．17．（本小題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）當（Ⅱ）當時，求曲線時，討論在點處的切線方程；的單調(diào)性.18．（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為實數(shù)，，），（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為時，，求的表達式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范疇；（Ⅲ）設，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判定是否大于？19．（本小題滿分14分）設橢圓：的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且，若過，，三點的圓恰好與直線：相切.過定點的直線與橢圓交于，兩點（點在點，之間）.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設直線的斜率，在軸上是否存在點為鄰邊的平行四，使得以，邊形是菱形.假如存在，求出的取值范疇，假如不存在，請說明理由；（Ⅲ）若實數(shù)滿足，求的取值范疇.20．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（，，為常數(shù)，）.（Ⅰ）若時，數(shù)列滿足條件：點在函數(shù)的圖象上，求的前項和；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，，（），，證明：；（Ⅲ）若時，是奇函數(shù)，，數(shù)列滿足，求證：.北京市朝陽區(qū)2010～2011學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學試卷（理科）參考答案一．選擇題：題號答案12345678BCDBADAB二．填空題：題號答案910311121314,2三．解答題：15．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）因為因此，.……3分因為因此因為，因此..………5分，因此.………7分（Ⅱ）因為，