浙教版八年級上冊-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》課件

第8節(jié)

直角三角形全等的判定第2章特殊三角形第8節(jié)直角三角形全等的判定第2章特殊三角形123456789提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示習(xí)題鏈接DBBCDDCAH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)C123456789提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示習(xí)13提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示習(xí)題鏈接1210113證明見習(xí)題BF⊥AE證明見習(xí)題141516證明見習(xí)題(1)證明見習(xí)題(2)證明見習(xí)題(3)證明見習(xí)題(1)證明見習(xí)題(2)

成立13提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示習(xí)題鏈接12101．【中考?西寧】下列可使兩個直角三角形全等的條件是(

)A．一個銳角對應(yīng)相等B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D．兩條邊對應(yīng)相等D1．【中考?西寧】下列可使兩個直角三角形全等的條件是()2．根據(jù)下列條件，用尺規(guī)不能作出唯一直角三角形的是(

)A．已知兩直角邊B．已知兩銳角C．已知一直角邊和一銳角D．已知斜邊和一直角邊B2．根據(jù)下列條件，用尺規(guī)不能作出唯一直角三角形的是()B3．到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的(

)A．三條中線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．以上均不對B3．到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的()B4．如圖，點(diǎn)P是∠CAB內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到AC，AB的距離分別為PE，PF，且PE＝PF.若∠1＝20°，則∠CAB等于(

)A．20°B．30°C．40°D．60°C4．如圖，點(diǎn)P是∠CAB內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到AC，AB的距離分別為5．到三角形三邊距離相等的點(diǎn)的個數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4D5．到三角形三邊距離相等的點(diǎn)的個數(shù)是()D6．如圖，AB⊥AC于點(diǎn)A，BD⊥CD于點(diǎn)D，若AC＝DB，則下列結(jié)論中不正確的是(

)A．∠A＝∠D

B．∠ABC＝∠DCBC．OB＝OD

D．OA＝ODC6．如圖，AB⊥AC于點(diǎn)A，BD⊥CD于點(diǎn)D，若AC＝DB，7．若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且S△OAB:S△OAC:S△OBC＝AB:AC:BC，則點(diǎn)O為(

)A．△ABC三條中線的交點(diǎn)B．△ABC三條高的交點(diǎn)C．△ABC一邊上的高與另兩邊中其中一邊中線的交點(diǎn)D．△ABC三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D7．若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且S△OAB:S△OAC:S△OB8．如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到邊OA，OB的距離相等，則點(diǎn)P是(

)A．線段CD的中點(diǎn)B．CD與過點(diǎn)O作CD的垂線的交點(diǎn)C．CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)D．以上均不對C8．如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到邊OA，OB的距離相等，則9．【中考·濟(jì)寧】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD和CE交于點(diǎn)H.請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：____________________________________________，使△AEH≌△CEB.9．【中考·濟(jì)寧】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB【點(diǎn)撥】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°－∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°－∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH.【點(diǎn)撥】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，∴∠BE∴∠EAH＝90°－∠CHD＝∠BCE.∴根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE，均可證△AEH≌△CEB.【答案】AH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)∴∠EAH＝90°－∠CHD＝∠BCE.【答案】AH＝CB(10．如圖，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn).若BE＝CF，則圖中全等三角形有________對．310．如圖，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn).若BE11．【2018·浙江杭州余杭片區(qū)月考】如圖，已知AE⊥AB于A，BC⊥AB于B，AE＝AB，ED＝AC.求證：ED⊥AC.11．【2018·浙江杭州余杭片區(qū)月考】如圖，已知AE⊥A又∵在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠CAB＋∠C＝90°.∴∠CAB＋∠EDA＝90°.∴∠AFD＝90°.∴ED⊥AC.又∵在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠CAB＋∠C＝912．如圖，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求證：OP平分∠AOB.【點(diǎn)撥】角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，即到角兩邊垂線段的長度相等，而題中PA，PB不是到角兩邊的垂線段，故不能直接得到OP平分∠AOB.12．如圖，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求證：OP平分浙教版八年級上冊-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》課件13．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長線上，且AE＝BD，BD的延長線與AE交于點(diǎn)F.試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說明你猜想的正確性．13．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB解：BF⊥AE.理由如下：∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°.又∵AC＝BC，AE＝BD，∴△ACE≌△BCD.∴∠CBD＝∠CAE.∵∠CAE＋∠E＝90°，∴∠EBF＋∠E＝90°.∴∠BFE＝90°，即BF⊥AE.解：BF⊥AE.∵∠CAE＋∠E＝90°，14．【2018·嘉興】已知，在△ABC中，AB＝AC，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE＝DF.求證：△ABC是等邊三角形．14．【2018·嘉興】已知，在△ABC中，AB＝AC，D浙教版八年級上冊-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》課件15．如圖，在四邊形ABDC中，∠D＝∠B＝90°，O為BD的中點(diǎn)，且AO平分∠BAC.求證：(1)CO平分∠ACD；證明：如圖，過點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，∵∠B＝90°，AO平分∠BAC，∴OB＝OE.∵點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，∴OB＝OD.∴OE＝OD.又∵∠D＝90°，∠OEC＝90°，∴CO平分∠ACD.15．如圖，在四邊形ABDC中，∠D＝∠B＝90°，O為BD(2)OA⊥OC；(2)OA⊥OC；(3)AB＋CD＝AC.證明：∵Rt△ABO≌Rt△AEO，∴AB＝AE.同理可得CD＝CE.∵AC＝AE＋CE，∴AB＋CD＝AC.(3)AB＋CD＝AC.證明：∵Rt△ABO≌Rt△AEO，16．如圖①，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD.(1)求證：BD平分EF.16．如圖①，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過點(diǎn)E浙教版八年級上冊-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》課件浙教版八年級上冊-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》課件(2)若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D②，其余的條件不變，上述結(jié)論是否仍成立？請說明理由．(2)若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D②，其余的條件浙教版八年級上冊-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》課件浙教版八年級上冊-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》課件第8節(jié)

直角三角形全等的判定第2章特殊三角形第8節(jié)直角三角形全等的判定第2章特殊三角形123456789提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示習(xí)題鏈接DBBCDDCAH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)C123456789提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示習(xí)13提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示習(xí)題鏈接1210113證明見習(xí)題BF⊥AE證明見習(xí)題141516證明見習(xí)題(1)證明見習(xí)題(2)證明見習(xí)題(3)證明見習(xí)題(1)證明見習(xí)題(2)

成立13提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示習(xí)題鏈接12101．【中考?西寧】下列可使兩個直角三角形全等的條件是(

)A．一個銳角對應(yīng)相等B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D．兩條邊對應(yīng)相等D1．【中考?西寧】下列可使兩個直角三角形全等的條件是()2．根據(jù)下列條件，用尺規(guī)不能作出唯一直角三角形的是(

)A．已知兩直角邊B．已知兩銳角C．已知一直角邊和一銳角D．已知斜邊和一直角邊B2．根據(jù)下列條件，用尺規(guī)不能作出唯一直角三角形的是()B3．到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的(

)A．三條中線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．以上均不對B3．到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的()B4．如圖，點(diǎn)P是∠CAB內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到AC，AB的距離分別為PE，PF，且PE＝PF.若∠1＝20°，則∠CAB等于(

)A．20°B．30°C．40°D．60°C4．如圖，點(diǎn)P是∠CAB內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到AC，AB的距離分別為5．到三角形三邊距離相等的點(diǎn)的個數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4D5．到三角形三邊距離相等的點(diǎn)的個數(shù)是()D6．如圖，AB⊥AC于點(diǎn)A，BD⊥CD于點(diǎn)D，若AC＝DB，則下列結(jié)論中不正確的是(

)A．∠A＝∠D

B．∠ABC＝∠DCBC．OB＝OD

D．OA＝ODC6．如圖，AB⊥AC于點(diǎn)A，BD⊥CD于點(diǎn)D，若AC＝DB，7．若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且S△OAB:S△OAC:S△OBC＝AB:AC:BC，則點(diǎn)O為(

)A．△ABC三條中線的交點(diǎn)B．△ABC三條高的交點(diǎn)C．△ABC一邊上的高與另兩邊中其中一邊中線的交點(diǎn)D．△ABC三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D7．若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且S△OAB:S△OAC:S△OB8．如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到邊OA，OB的距離相等，則點(diǎn)P是(

)A．線段CD的中點(diǎn)B．CD與過點(diǎn)O作CD的垂線的交點(diǎn)C．CD與∠AOB的平分線的交點(diǎn)D．以上均不對C8．如圖，在CD上求一點(diǎn)P，使它到邊OA，OB的距離相等，則9．【中考·濟(jì)寧】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD和CE交于點(diǎn)H.請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：____________________________________________，使△AEH≌△CEB.9．【中考·濟(jì)寧】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB【點(diǎn)撥】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°－∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°－∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH.【點(diǎn)撥】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，∴∠BE∴∠EAH＝90°－∠CHD＝∠BCE.∴根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE，均可證△AEH≌△CEB.【答案】AH＝CB(或EH＝EB或AE＝CE)∴∠EAH＝90°－∠CHD＝∠BCE.【答案】AH＝CB(10．如圖，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn).若BE＝CF，則圖中全等三角形有________對．310．如圖，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn).若BE11．【2018·浙江杭州余杭片區(qū)月考】如圖，已知AE⊥AB于A，BC⊥AB于B，AE＝AB，ED＝AC.求證：ED⊥AC.11．【2018·浙江杭州余杭片區(qū)月考】如圖，已知AE⊥A又∵在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠CAB＋∠C＝90°.∴∠CAB＋∠EDA＝90°.∴∠AFD＝90°.∴ED⊥AC.又∵在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠CAB＋∠C＝912．如圖，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求證：OP平分∠AOB.【點(diǎn)撥】角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，即到角兩邊垂線段的長度相等，而題中PA，PB不是到角兩邊的垂線段，故不能直接得到OP平分∠AOB.12．如圖，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求證：OP平分浙教版八年級上冊-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》課件13．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長線上，且AE＝BD，BD的延長線與AE交于點(diǎn)F.試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說明你猜想的正確性．13．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB解：BF⊥AE.理由如下：∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝90°.又∵AC＝BC，AE＝BD，∴△ACE≌△BCD.∴∠CBD＝∠CAE.∵∠CAE＋∠E＝90°，∴∠EBF＋∠E＝90°.∴∠BFE＝90°，即BF⊥AE.解：BF⊥AE.∵∠CAE＋∠E＝90°，14．【2018·嘉興】已知，在△ABC中，AB＝AC，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE＝DF.求證：△ABC是等邊三角形．14．【2018·嘉興】已知，在△ABC中，AB＝AC，D浙教版八年級上冊-數(shù)學(xué)-第2章特殊三角形-《直角三角形全等的判定》課件15．如圖，在四邊