25角以及角的度量課件

2.5角以及角的度量第二章幾何圖形的初步認(rèn)識2.5角以及角的度量第二章幾何圖形的初步認(rèn)識1它們給我們怎樣的圖形印象它們給我們怎樣的圖形印象225角以及角的度量課件3生活中的角!生活中有許多與角有關(guān)的實(shí)例,觀察下圖,你能指出圖中的角嗎?生活中的角!生活中有許多與角有關(guān)的實(shí)例,觀察下圖,你41.觀察下列兩個圖形，你能總結(jié)出角的定義嗎？角是有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形.頂點(diǎn)邊邊合作探究1.觀察下列兩個圖形，你能總結(jié)出角的定義嗎？角是5角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。頂點(diǎn)射線射線邊邊角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。頂點(diǎn)射線射線邊邊6角：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點(diǎn)叫做這個角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角。（）（2）角的大小與邊的長短無關(guān)。（）（3）角的兩邊可以一樣長，也可以一長一短。（）

（4）角的兩邊是兩條射線。（）√√××角的定義角：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形判斷題：

（7CAB

角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。始邊終邊角的內(nèi)部角的外部CAB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖8OAB如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。平角：BOAB如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時9OA（B）繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊再次重合時，所成的角叫做周角。周角：BOA（B）繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊再次重合時，所成的10圖中有

個角，分別是

.

BCOA3練一練∠BOC∠AOB、∠AOC、圖中有個角，分別是111、用三個大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間CAB∠ABC2、用一個頂點(diǎn)的字母來表示一個字母只表示一個角o∠O3、用一個數(shù)字或希臘字母表示要加短弧∠1α1∠α提醒：“∠”讀做“角”，要區(qū)別與“<”（小于號）。“α”讀做“阿爾法”角的表示方法1、用三個大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在12請用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示下圖中的每一個角ADCBBCA1α你會表示角了嗎?請用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示下圖中的每一個角ADCBBCA1α你會13

將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B你會了嗎?將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE114

圖中有多少個角?請用適當(dāng)?shù)姆绞桨阉鼈円灰粚懗鰜?12βαABCD學(xué)以致用圖中有多少個角?請用適當(dāng)?shù)姆绞桨阉鼈円灰粚懗鰜?12βα15∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C[解析](1)當(dāng)頂點(diǎn)只有一個角時，可以用頂點(diǎn)的一個大寫字母表示角．觀察圖形可知這樣的頂點(diǎn)有兩個，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．例1根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點(diǎn)的一個大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點(diǎn)的角有_______________________________________________．典例精析∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠16思考：角有大小嗎？如何確定一個角的大小呢？A思考：角有大小嗎？如何確定A17度量角的方法:1、對“中”——角的頂點(diǎn)與量角器的中心重合3、讀數(shù)——讀出角的另一邊所對的度數(shù)2、對線——角的一邊與量角器的零線重合對中

對線

讀數(shù)你會用量角器嗎？度量角的方法:1、對“中”——角的頂點(diǎn)與量角器的中心重合18角的分類

平角的一半（即90°的角）叫做直角.

小于直角（即小于90°）的角叫做銳角.

大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做鈍角.一個周角等于360°，一個平角等于180°.AOBCDE注意：在不作特別說明的情況下，今后我們說的角都是小于平角的角.角的分類平角的一半（即90°的角）叫做直角.小于直19B2.時鐘的分針每60分鐘轉(zhuǎn)一圈(360度)，那么每分鐘轉(zhuǎn)

度，轉(zhuǎn)90度需

分鐘，時針每小時轉(zhuǎn)

度.615301.下列各角中是鈍角的為（）A.周角B.平角C.直角D.直角做一做B2.時鐘的分針每60分鐘轉(zhuǎn)一圈(360度)，那么每分鐘轉(zhuǎn)20角的度量及單位換算用量角器可以量出角的度數(shù)，那么“1度”到底是多大呢?

把一個周角（即它的旋轉(zhuǎn)量）分為360等份，每一等份叫做1度，記做1°.1度的概念合作探究角的度量及單位換算用量角器可以量出角的度數(shù)，那么“1度”到21由于角的度數(shù)不一定都是整數(shù)，所以我們引入了更小的單位來度量角.角的單位換算

把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，記做1'.

把1′的角分成60等份，每一等份叫做1秒，記做1″.即角的單位是60進(jìn)制！由于角的度數(shù)不一定都是整數(shù)，所以我們引入了更小的單位22例1：用度、分、秒表示57.32°基本步驟：先把不足１度的化成分，再把不足１分的化成秒。解：先把0.32°化為分，0.32°=60′×0.32＝19.2′再把0.2′化成秒，0.2′=60″×0.2＝12″所以57.32°=57°19′12″.例1：用度、分、秒表示57.32°基本步驟：先把不足１度23例2：用度表示10°6′36″.基本步驟：先把秒化成分，并與原有的分合并，再化成度。解：先把36″化為分，36″＝′×36＝0.6′6′+0.6′=6.6′再把6.6′化成度，6.6′=′×6.6＝0.11°所以10°6′36″＝10.11°例2：用度表示10°6′36″.基本步驟：先把秒化成分，241.用度、分、秒表示54.26°.解：54.26°=54°+0.26°.

又0.26°=0.26×60′=15.6′=15′+0.6′，

而0.6′=0.6×60″=36″，因此，54.26°=54°15′36″.練一練1.用度、分、秒表示54.26°.解：54.26°=54°252.用度表示48°25′48″.解：因此，48°25′48″=48.43°.2.用度表示48°25′48″.解：因此，48°25′4826

例4下午2時15分到3時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為______.

【解析】如圖，時鐘被分成12個大格，相當(dāng)于把圓分成12等份，每一等份等于30°，即時針1小時轉(zhuǎn)30°.37.5°從2時15分到3時30分，時針走了1時15分鐘，即1.25小時，所以時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為30°×1.25＝37.5°.例4下午2時15分到3時30分，時鐘的時針27

鐘表在3點(diǎn)半時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角是

度.【解析】可以畫出草圖，如圖所示，要注意的是3點(diǎn)半時，分針指在正下方6處，而時針并非指在3處，而是在3與4的正中間，所以分針和時針的夾角為90°－1/2×30°＝75°.75練一練鐘表在3點(diǎn)半時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角是28當(dāng)堂練習(xí)2.下列算式正確的是()①33.33°＝33°3′3″；②33.33°＝33°19′48″；③50°40′33″＝50.43°；④50°40′30″＝50.675°.A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④D1.下列關(guān)于角的敘述正確的個數(shù)有（）（1）角是由兩條射線形成的。（2）兩條直線相交組成圖形叫做角。（3）角是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。（4）角可以看做是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圖形。（5）平角就是一條直線。A.1個B.2個C.3個D.4個 B當(dāng)堂練習(xí)2.下列算式正確的是()D1.下列關(guān)于角的敘述293.時鐘4點(diǎn)15分時，時針和分針?biāo)傻慕菫開____．37.5°ACBD4.寫出圖中，(l)能用一個字母表示的角．(2)以B為頂點(diǎn)的角．(3)圖中共有幾個角(小于平角)．解:（1)∠A、∠C；（2)∠ABC、∠ABD、∠DBC；（3)圖中共有7個角.3.時鐘4點(diǎn)15分時，時針和分針?biāo)傻慕菫開____．3730課堂小結(jié)角及角的度量角的分類角的度量及單位換算角的定義及表示方法課堂小結(jié)角及角的度量角的分類311、課本第77作業(yè)題。2、作業(yè)本：4.（1）、（2）、（3）5.（1）、（2）（3）、（4）下課了！作業(yè):1、課本第77作業(yè)題。2、作業(yè)本：4.（1）、（2）、（322.5角以及角的度量第二章幾何圖形的初步認(rèn)識2.5角以及角的度量第二章幾何圖形的初步認(rèn)識33它們給我們怎樣的圖形印象它們給我們怎樣的圖形印象3425角以及角的度量課件35生活中的角!生活中有許多與角有關(guān)的實(shí)例,觀察下圖,你能指出圖中的角嗎?生活中的角!生活中有許多與角有關(guān)的實(shí)例,觀察下圖,你361.觀察下列兩個圖形，你能總結(jié)出角的定義嗎？角是有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形.頂點(diǎn)邊邊合作探究1.觀察下列兩個圖形，你能總結(jié)出角的定義嗎？角是37角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。頂點(diǎn)射線射線邊邊角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。頂點(diǎn)射線射線邊邊38角：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點(diǎn)叫做這個角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。判斷題：

（1）兩條射線組成的圖形叫角。（）（2）角的大小與邊的長短無關(guān)。（）（3）角的兩邊可以一樣長，也可以一長一短。（）

（4）角的兩邊是兩條射線。（）√√××角的定義角：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形判斷題：

（39CAB

角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。始邊終邊角的內(nèi)部角的外部CAB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖40OAB如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。平角：BOAB如果一個角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時41OA（B）繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊再次重合時，所成的角叫做周角。周角：BOA（B）繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊再次重合時，所成的42圖中有

個角，分別是

.

BCOA3練一練∠BOC∠AOB、∠AOC、圖中有個角，分別是431、用三個大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間CAB∠ABC2、用一個頂點(diǎn)的字母來表示一個字母只表示一個角o∠O3、用一個數(shù)字或希臘字母表示要加短弧∠1α1∠α提醒：“∠”讀做“角”，要區(qū)別與“<”（小于號）?！唉痢弊x做“阿爾法”角的表示方法1、用三個大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在44請用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示下圖中的每一個角ADCBBCA1α你會表示角了嗎?請用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示下圖中的每一個角ADCBBCA1α你會45

將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B你會了嗎?將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE146

圖中有多少個角?請用適當(dāng)?shù)姆绞桨阉鼈円灰粚懗鰜?12βαABCD學(xué)以致用圖中有多少個角?請用適當(dāng)?shù)姆绞桨阉鼈円灰粚懗鰜?12βα47∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C[解析](1)當(dāng)頂點(diǎn)只有一個角時，可以用頂點(diǎn)的一個大寫字母表示角．觀察圖形可知這樣的頂點(diǎn)有兩個，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．例1根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點(diǎn)的一個大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點(diǎn)的角有_______________________________________________．典例精析∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠48思考：角有大小嗎？如何確定一個角的大小呢？A思考：角有大小嗎？如何確定A49度量角的方法:1、對“中”——角的頂點(diǎn)與量角器的中心重合3、讀數(shù)——讀出角的另一邊所對的度數(shù)2、對線——角的一邊與量角器的零線重合對中

對線

讀數(shù)你會用量角器嗎？度量角的方法:1、對“中”——角的頂點(diǎn)與量角器的中心重合50角的分類

平角的一半（即90°的角）叫做直角.

小于直角（即小于90°）的角叫做銳角.

大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做鈍角.一個周角等于360°，一個平角等于180°.AOBCDE注意：在不作特別說明的情況下，今后我們說的角都是小于平角的角.角的分類平角的一半（即90°的角）叫做直角.小于直51B2.時鐘的分針每60分鐘轉(zhuǎn)一圈(360度)，那么每分鐘轉(zhuǎn)

度，轉(zhuǎn)90度需

分鐘，時針每小時轉(zhuǎn)

度.615301.下列各角中是鈍角的為（）A.周角B.平角C.直角D.直角做一做B2.時鐘的分針每60分鐘轉(zhuǎn)一圈(360度)，那么每分鐘轉(zhuǎn)52角的度量及單位換算用量角器可以量出角的度數(shù)，那么“1度”到底是多大呢?

把一個周角（即它的旋轉(zhuǎn)量）分為360等份，每一等份叫做1度，記做1°.1度的概念合作探究角的度量及單位換算用量角器可以量出角的度數(shù)，那么“1度”到53由于角的度數(shù)不一定都是整數(shù)，所以我們引入了更小的單位來度量角.角的單位換算

把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，記做1'.

把1′的角分成60等份，每一等份叫做1秒，記做1″.即角的單位是60進(jìn)制！由于角的度數(shù)不一定都是整數(shù)，所以我們引入了更小的單位54例1：用度、分、秒表示57.32°基本步驟：先把不足１度的化成分，再把不足１分的化成秒。解：先把0.32°化為分，0.32°=60′×0.32＝19.2′再把0.2′化成秒，0.2′=60″×0.2＝12″所以57.32°=57°19′12″.例1：用度、分、秒表示57.32°基本步驟：先把不足１度55例2：用度表示10°6′36″.基本步驟：先把秒化成分，并與原有的分合并，再化成度。解：先把36″化為分，36″＝′×36＝0.6′6′+0.6′=6.6′再把6.6′化成度，6.6′=′×6.6＝0.11°所以10°6′36″＝10.11°例2：用度表示10°6′36″.基本步驟：先把秒化成分，561.用度、分、秒表示54.26°.解：54.26°=54°+0.26°.

又0.26°=0.26×60′=15.6′=15′+0.6′，

而0.6′=0.6×60″=36″，因此，54.26°=54°15′36″.練一練1.用度、分、秒表示54.26°.解：54.26°=54°572.用度表示48°25′48″.解：因此，48°25′48″=48.43°.2.用度表示48°25′48″.解：因此，48°25′4858

例4下午2時15分到3時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為______.

【解析】如圖，時鐘被分成12個大格，相當(dāng)于把圓分成12等份，每一等份等于30°，即時針1小時轉(zhuǎn)30°.37.5°從2時15分到3時30分，時針走了1時15分鐘，即1.25小時，所以時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為30°×1.25＝37.5°.例4下午2時15分到3時30分，時鐘的時針59

鐘表在3點(diǎn)半時