高考數(shù)學(xué)真題-函數(shù)(選擇填空題)

精選精選精選精選2018年數(shù)學(xué)全國(guó)5.設(shè)函數(shù)f(x)(a1)x2若f(x)為奇函數(shù)，則曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線(xiàn)方程為A.y2xb.yC.y2xd.y已知函數(shù)f(x)Inx,x0,0,g(x)f(x)存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是CA.L,0)B.[0C.[T,+0°)D.[1,+8)2017年數(shù)學(xué)全國(guó)函數(shù)f(x)在()單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若f(1) 1,則滿(mǎn)足1f(x2)1的x的取值范圍是A.[2,2]B.[1,1]C.[0,4]D.[1,3]設(shè)xyz為正數(shù)，且2x3y5z,則DA.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z2016年數(shù)學(xué)全國(guó)函數(shù)y=2x2電x在［22］的圖像大致為(A)(C)(B)(D)精選精選試題分析『函數(shù)』下工二在［一二上是偶函數(shù)，苴圖像關(guān)于J軸時(shí)稱(chēng)，因?yàn)?(2)=8-e\0<S-e:<l,所以探除A：B選質(zhì)當(dāng)工工。2］時(shí)，廣⑶有一零點(diǎn)，設(shè)為上,當(dāng)工丘(0：毛)時(shí)，/Xv)為漏函數(shù)，當(dāng);vwC*j)時(shí)，門(mén)2為增I磅:,故選口【考點(diǎn)】函數(shù)圖像與性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】函數(shù)中的識(shí)圖題多次出現(xiàn)在高考試題中 ，也可以說(shuō)是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，這類(lèi)題目一般比較靈活，對(duì)解題能力要求較高，故也是高考中的難點(diǎn)，解決這類(lèi)問(wèn)題的方法一般是利用間接法，即由函數(shù)性質(zhì)排除不符合條件的選項(xiàng)般是利用間接法，即由函數(shù)性質(zhì)排除不符合條件的選項(xiàng)(A)acbc(8)若ab10c1,(A)acbc(B)abcbac(C)alogbCblogac (D)logaclogbC【答案】C【解析】1 --試題分析：用特殊值法，令 a3,b2,c5得3222,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,1 11 1322 232,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,TOC\o"1-5"\h\z~ 1 ?C310g2—210g32,選項(xiàng)2\o"CurrentDocument", 1, 1C正確，10g3— 10g2一,\o"CurrentDocument"2 2選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C.2013年數(shù)學(xué)全國(guó)1卷已知函數(shù)f(x)2

x已知函數(shù)f(x)2

x1n(x2x,x1),x若|f(x)|>ax,則a的取值范圍是(A.( ,1]B.( ,0]C.[2,1]A.( ,1]B.( ,0]C.[2,1]D.[2,0]【解析】???|f(x)|=【解析】???|f(x)|=2x2x,x0ln(x1),x0由|f(x)|>ax得，2 且x2xaxx0ln(x1)axx0由2 可得ax2,則a>-2,排除A,b,x2xax

當(dāng)a=i時(shí)，易證ln(x1)x對(duì)x0恒成立，故a=i不適合，排除C,故選D.若函數(shù)f(x)=(1x2)(x2axb)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x2對(duì)稱(chēng)，則f(x)的最大值為.【解析】由f(x)圖像關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)，則f(1)f(3)=[1(3)2][(3)23ab],2 2f(1)f(5)=[1(5)][(5) 5ab],解得a=8,b=l5,f(x)=(1x2)(x28x15),???f(x)=2x(x28x15)(1x2)(2x8)=4(x36x27x2)=4(x2)(x 2 ,5)(x2 5)當(dāng)xC(—8, 2 1y5)U(—2, 2 75)時(shí)，f(x)>0,當(dāng)xe(2J5,—2)U(2J5,+8)時(shí)，f(x)<0,f(x)在(—8, 2J5)單調(diào)遞增，在(2J5,—2)單調(diào)遞減，在(—2,2J5)單調(diào)遞增，在( 275,+8)單調(diào)遞減，故當(dāng)x=2/5和乂=2J5時(shí)取極大值，f(2.5)=f(2 5)=16.2012年數(shù)學(xué)全國(guó)1卷「1 … …已知函數(shù)f(x) ，則yf(x)的圖像大致為ln(x1)x

【解析】選Bg(x)ln(1x)xg(x)g(x)01x0,g(x)0x0g(x)g(0)0設(shè)點(diǎn)P在曲線(xiàn)y點(diǎn)Q在曲線(xiàn)yln(2x)上,則|PQ|的最小值為1In2.2(1ln2)【解析】選Bg(x)ln(1x)xg(x)g(x)01x0,g(x)0x0g(x)g(0)0設(shè)點(diǎn)P在曲線(xiàn)y點(diǎn)Q在曲線(xiàn)yln(2x)上,則|PQ|的最小值為1In2.2(1ln2)(C)1ln2(D),2(1In2)【解析】選A函數(shù)y函數(shù)y1ex與函數(shù)yln(2x)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于yx對(duì)稱(chēng)21x 1x -e上的點(diǎn)P(x,-e)到直線(xiàn)yx的距離為d2 2dmin設(shè)函數(shù)g(x)1xdg(x)2e1g(x)min1ln21ln22由圖象關(guān)于yx對(duì)稱(chēng)彳導(dǎo):PQ最小值為2dmin J2(1ln2)復(fù)數(shù)z1i,z為z的共腕復(fù)數(shù)，則zZz1(A) 2i (B) i (C)i (D)2i【答案】B【命題意圖】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算.【解析】ZZz1|z|2Z12-(1+i)-1=i.曲線(xiàn)ye2x1在點(diǎn)(0,2收t的切線(xiàn)與直線(xiàn)y0和yx圍「成的三角形的面積為(A)1 (B) ： (C) 2 (D)13 2 3精選精選精選精選【答案】A【命題意圖】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切線(xiàn)方程和三角形面積公式【解析】y’ 232:：曲線(xiàn)丫e2x1在點(diǎn)(0,2)處的切線(xiàn)的斜率k2,故切線(xiàn)方程是y2x2,在直角坐標(biāo)系中作出示意圖得圍.成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為(0,0)、(1,0)、(2,2),??.三角形的面積是 S33(9)設(shè)(9)設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)50x1時(shí)，f(x)2x(1x),則f(-)(A)-2(A)-2【答案】A(B)(C)(D)【命題意圖】本題主要考查利用函數(shù)的周期性和奇偶性求函數(shù)值的方法【解析】由f(x)是周期為2的奇函數(shù)，利用周期性和奇偶性得:曲線(xiàn)yf(5)f(2—x—在點(diǎn)2x112)【解析】由f(x)是周期為2的奇函數(shù)，利用周期性和奇偶性得:曲線(xiàn)yf(5)f(2—x—在點(diǎn)2x112)f(2)f(2)1 12(12)A.1,1處的切線(xiàn)方程為B.xy2C.x4yD.x4y設(shè)alog3,blog2,c10g3v2,則-A.aB.acbC.baD.bca函數(shù)設(shè)alog3,blog2,c10g3v2,則-A.aB.acbC.baD.bca函數(shù)f(x)3x(0x<2)的反函數(shù)的定義域?yàn)锳.(0,B.(1,9](0,1)[9,)對(duì)于函數(shù)①f(x)lg(x21),②f(x)(x2 _2),③f(x)cos(x2),判斷如下個(gè)命題的真假:命題甲:f(x命題甲:f(x2)是偶函數(shù);命題乙:命題丙:f(x命題乙:命題丙:f(x2)f(x)在(，)上是增函數(shù).f(x)在(，)上是減函數(shù)，在(2,)上是增函數(shù);能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是A.①③x123f(x)1x123f(x)131已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出x123g(x)321則f[g(1)]的值為 ;滿(mǎn)足f[g(x)]g[f(x)]的x的值是什_0.5 2兀一.右a2,blog7t3,clog2sin—,則( )5A.abcB.bacC.cab D.bca3.“函數(shù)f(x)(xR)存在反函數(shù)”是“函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)”的( )A.充分而不必要條件A.充分而不必要條件C.充分必要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件已知函數(shù)f(x)x已知函數(shù)f(x)x2cosx,對(duì)于 上的任意Xi,x2,有如下條件:22DXiDXi X2；②Xi2 _X2；③Xi乂2?其中能使f(Xi) f(X2)恒成立的條件序-號(hào)是為了得到函數(shù)ylgA.B.C.D.C為了得到函數(shù)ylgA.B.C.D.C向左平移向右平移向左平移向右平移■x^的圖像，只需把函數(shù)103個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移lgx的圖像上所有的點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換.本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查A.ylgx3A.ylgx31lg10x3,y lg x 3y lg x 3y lg x 3故應(yīng)選C.1lg10x3,y lg x 3y lg x 3y lg x 3故應(yīng)選C.1lg10x3,lglg10x310設(shè)f(x)是偶函數(shù)，若曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)的斜率為 1,則該曲線(xiàn)在(1,f(1))處的切線(xiàn)的斜率為【答案】 1【解析】本題主要考查導(dǎo)數(shù)與曲線(xiàn)在某一點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率的概念的考查..屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算取fx x2，如圖，采用數(shù)形結(jié)合法,易得該曲線(xiàn)在1,f(1))處的切線(xiàn)的斜率為故應(yīng)填1.設(shè)f(x)是偶函數(shù)，若曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)的斜率為 1,則該曲線(xiàn)在(1,f(1))處的切線(xiàn)的斜率為【答案】 1【解析】本題主要考查導(dǎo)數(shù)與曲線(xiàn)在某一點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率的概念的考查..屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算取fx x2，如圖，采用數(shù)形結(jié)合法,易得該曲線(xiàn)在1,f(1))處的切線(xiàn)的斜率為故應(yīng)填1.若函數(shù)f(x)x1、x(3)，x0則不等式|f(x)|01……—的解集為3【答案】 3,1【解析】本題主要考查分段函數(shù)和簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式的解法查..屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考a、, 1(1)由|f(x)|13, 1(2)由|f(x)|13，不等式|f(x)|x|b為非零向量?！癮b”是“函數(shù)f(x)(xa(A)充分而不必要條件0.1 0x1.31，，應(yīng)填3,1.b)g[xba)為一次函數(shù)”的(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)(C)充分必要條件2,,右關(guān)于2,,右關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的頭根,2已知函數(shù)f(x)x,x(x1)3,x則數(shù)k的取值范圍是已知f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2,若同時(shí)滿(mǎn)足條件：xR,f(x)0或g(x)0；x( ,4),f(x)g(x)0。則m的取值范圍是?！窘馕觥扛鶕?jù)g(x)2x20,可解得x1。由于題目中第一個(gè)條件的限制xR,f(x)0或g(x)0成立的限制，導(dǎo)致(x)在x1時(shí)必須是f(x)0的。當(dāng)m0時(shí),f(x)作為二次函數(shù)開(kāi)口f(x)0不能彳^到f(x)在x1時(shí)f(x)0,f(x)作為二次函數(shù)開(kāi)口只能向下，故m0,且此時(shí)兩個(gè)根為x1m3。為保證此條件成立，需要x12m1x2只能向下，故m0,且此時(shí)兩個(gè)根為x1m3。為保證此條件成立，需要x12m1x2m311m-m2，和大前提m0取交集結(jié)果為 4m0；又由于條件2：m44),f(x)g(x)0的限制，可分析得出在x(4)時(shí),f(x)恒負(fù),因此就需要在這個(gè)范圍內(nèi) g(x)有得正數(shù)的可能，即4應(yīng)該比x1，“兩根中小的那個(gè)大，當(dāng)m(1,0)時(shí)，m3 4,解得，交集為空，舍。當(dāng)m1時(shí)，兩個(gè)根同為 2 4,舍。當(dāng)m(4,1)時(shí)，2m4,解得m2,綜上所述m(4,2).函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與曲線(xiàn)yex關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則f(x)()x1 x1 x1 x1(A)e (B)e (C)e (D)e卜列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上為增函數(shù)的是( )Ay B.y(x1)2 C.y2xD.ylog0.5(x1)【解析】由初等函數(shù)的性質(zhì)得選項(xiàng) B在0,1上遞減，選項(xiàng)CD在0,為減函數(shù)，所以排除B、C、D.如圖，函數(shù)f(x)的圖像為折線(xiàn)ACB,則不等式f(x)>log2x1的解集是( ).C.x|1x1【解析】由題可知:f(x)2x2-1x0【解析】由題可知:f(x)2x2-1x0,當(dāng)xx20x21,0時(shí),10g2(x1)02x2.x遞增，0,2時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，g(x)10g2(x1)單調(diào)10g210g2(x1)x1當(dāng)0x1時(shí)，1og2(x1)x2,f(x)1og2f(x)1og2(x1)的解集為1,1, 答案選擇C設(shè)函數(shù)f(x)2x設(shè)函數(shù)f(x)4(xa)(x2a),x>1①若a1,則f(x)的最小值為②若f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【解析】①當(dāng)a1時(shí)，f(x)2x1,x14(x1)(x2),x1x1時(shí)，1f(x)1,3 1 1 一一.、x1時(shí)，f(x)min f(])42(萬(wàn))1,所以f(x)min1；②(I)當(dāng)a0時(shí)，f(x)沒(méi)有兩個(gè)零點(diǎn)，(n)當(dāng)0a1時(shí),x1時(shí)，2xa0xlog20,f(x)有一個(gè)零點(diǎn)；x1時(shí)，f(x)0 x1a,x22a；一..當(dāng)2a1,即a—時(shí)，f(x)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，1 .所以當(dāng)一a1時(shí)，f(x)恰有兩個(gè)零點(diǎn)；2(出)當(dāng)1a2時(shí)，x1時(shí)，2xa0xlog21,f(x)有一個(gè)零點(diǎn)；x1時(shí)，f(x)0xa,x22a,f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)(IV)當(dāng)a2時(shí)，x1時(shí)，無(wú)零點(diǎn)；x>1時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn).f(x)有三個(gè)一, 1綜上所述a」,1 2,2已知x,yR,且xy0,則(A)(B)sinxsiny0(D)lnxlny01試題分析：A：由xy0,得一x1 11_ 一,即一一0,A不正確;y xyB：由xy0及正弦函數(shù)的單調(diào)性，可知sinxsiny0不一定成立；1 1 v1 1 v1 、， C：由0—1,xy0,得(一)x(—)y,故(—)x(—)y0,c正確；2 2 2 2 2D：由xy0,得xy0,但xy的值不一定大于1,故Inxlny=lnxy0不一定成立，故選C.【考點(diǎn)】函數(shù)性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】函數(shù)單調(diào)性的判斷： (1)常用的方法有：定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法及復(fù)合函數(shù)法.(2)兩個(gè)增(減)函數(shù)的和仍為增(減)函數(shù)；一個(gè)增(減)函數(shù)與一個(gè)減(增)函數(shù)的差是增(減)函數(shù)；(3)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上有相反的單調(diào)性.設(shè)函數(shù)f(x)x33x,xa2x,xa①若a0,則f(x)的最大值為②若f(x)無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【答案】2(,1)

1解析】試題分析;如圖『作出函數(shù)雙力=丁—3K與直線(xiàn)y=—2x的圖象,它們的交點(diǎn)是&—L40(0.0),5(1,-2),由/①)三3/—"知工三1是國(guó)數(shù)宮(工)的極小值點(diǎn),片一3工JtW0①當(dāng)a-。時(shí)，"加， >?！居刹m可知小)的最大值是〃-D=2,②由圖象知當(dāng)口*7時(shí)，/⑴)有最大值7(-1)=>只有當(dāng)2H-1時(shí)>y-3^<-2a,/(工)無(wú)最大值,所以所求口的取值范圍是(-庫(kù)-D.【考點(diǎn)】分段函數(shù)求最值，數(shù)形結(jié)合能說(shuō)明“若f(x)>f(0)對(duì)任意的xC(0,2］都成立，則f(x)在［0,2］上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是.能說(shuō)明“若f(x)>f(0)對(duì)任意的xe(0,2］都成立，則f(x)在［0,2］上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是.2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)與函數(shù) f(x)—的圖象交于P、Q兩點(diǎn),x則線(xiàn)段PQ長(zhǎng)的最小值是2xa,x1已知實(shí)數(shù)a0,函數(shù)f(x) ，若f(1a)f(1a),則a的值為 x2a,x1已知函數(shù)f(x)x2已知函數(shù)f(x)x2mx1,若對(duì)于任意x[m,m1],都有f(x)0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是▲精選精選精選精選【答案】4【答案】4精選【轡案】C-T-N)sZ-I【解析】據(jù)題意［八聞=，+W?6 解得一直〈附1co/(制+1)=《咽+lj'+些(掰+1)—1二。1 2【著點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x［0,3)時(shí)，f(x)|x22x1］.若函數(shù)yf(x)a在區(qū)間［3,4］上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同工則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲.【答案】(0,-)【解析】作出函數(shù)/(幻=/—司的圖蒙，可見(jiàn)丁(5=；，當(dāng)匯=1時(shí)，/W?x=1-/⑶二L方程八天)一口=0在尤w［-t4］上有12個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)y=/(x)和圖象與直線(xiàn)A二』在［-3,4］2上有1。個(gè)交點(diǎn)】由于函數(shù)/(方的周期為工因此直線(xiàn)夕=以與函數(shù)，〃)二/-2天十;〃七應(yīng)司的應(yīng)詼?zhǔn)?個(gè)交點(diǎn)，則有起E?！?-1 3 工【考點(diǎn)】函藪的零點(diǎn)，周期函敷的性質(zhì)，兇致圖象的交點(diǎn)同題. 0,0 x1已知函數(shù)f(x)|lnx|,g(x)2 ，則方程|f(x)g(x)|1實(shí)根的個(gè)數(shù)為|x4|2,x1t解析】試題分析；由題意得；求函數(shù)J-八。與gUJ交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及函數(shù)J與)三7一1一交點(diǎn)個(gè)數(shù)之；LO<x<l和，因?yàn)?t：M占2,所以函數(shù)J⑶與1=1-乳。有兩個(gè)交占國(guó)[r-11<.￥<2!-l,O<.r<l.T-1；i=1：57：上“1所I冼鰻J=門(mén)工〕與J=-1-翼二.」有兩個(gè)交點(diǎn).因此共蕾4個(gè)交點(diǎn)[x~-3,1<A,<2考點(diǎn)：函數(shù)與方程TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)y=3--2x-x2的定義域是 ▲.【答案】 3,1【解析】試題分析：要使函數(shù)式有意義，必有32xx20,即x22x30,解得3x1.故答案應(yīng)填： 3,1【考點(diǎn)】函數(shù)定義域【名師點(diǎn)睛】函數(shù)定義域的考查，一般是多知識(shí)點(diǎn)綜合考查，先“列”后“解”是常規(guī)思路.列式主要從分母不為零、偶次根式下被開(kāi)方數(shù)非負(fù)、對(duì)數(shù)中真數(shù)大于零等出發(fā)，而解則與一元二次不等式、指(對(duì))數(shù)不等式、三角不等式等聯(lián)系在一起 ^xa,1x0,設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[1,1)上，f(x) 2 其x,0x1,55 9 -中aR.若f(一)f(-),則f(5a)的值是▲\o"CurrentDocument"2 25【解析】/xTh/L：1=/&=/(：]n-g一4=；-]n口1J一. 3 2因此-/(3)-

【考點(diǎn)】分段函數(shù)，周期性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】分段函數(shù)的考查方向注重對(duì)應(yīng)性，即必須明確不同的自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是什么.函數(shù)周期性質(zhì)可以將未知區(qū)間上的自變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上 .解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意區(qū)間端點(diǎn)是否可以取到及其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，尤其是分段函數(shù)分界點(diǎn)處的函數(shù)值.記函數(shù)f(x)J6 x X2的定義域?yàn)镈.在區(qū)間卜4,5］上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x,則xD的概率已知函數(shù)f2x+ex-1ex,其中e是自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)，若fa-1+f2a20,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是設(shè)f(x)是定義在R且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間0,1上，fxx,xD其中集合x(chóng),xDTOC\o"1-5"\h\zn1 一，、一 …一D=xx ,nN,則方程f(x)-lgx=0的解的個(gè)數(shù)是 .n函數(shù)f(x)Jlog2x1的定義域?yàn)?▲函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x4)f(f(15))的值為▲.若函數(shù)f(x)2x3ax函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x4)f(f(15))的值為▲.若函數(shù)f(x)2x3ax2值與最小值的和為曲線(xiàn)yf(x)(xR),且在區(qū)間(2,2］上，f(x)1(aR)在(0,)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則在點(diǎn)1,1處的切線(xiàn)方程為2x1A. x y 2 0x 4y 5 0設(shè) a10g3 ,b 10g2a b cxy20,c10g3J2,貝U—acbC.x4y50bacxcos—,0x2,2則1|x-|,-2x0,f(x)在［1,1］上的最大D.bca函數(shù)y1ln："(x1)的反函數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z(A) y e2x 1 1(x 0) (B)y e2x1 1(x 0)(C) y e2x 1 1(x R) (D)y e2x1 1(x R)\o"CurrentDocument"1若曲線(xiàn)yx'在點(diǎn)a,a2處的切線(xiàn)與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為 18,則a(A)64 (B)32 (C)16 (D)8曲線(xiàn)ye2'1,曲線(xiàn)ye2'1,在點(diǎn)(0，2)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y0和y x圍成的三角形的面積為1A.■31B.■22C..3D.1設(shè)fx是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，fx1 1A.21 1A.2B.41C.41D.21已知x=ln兀,y=log52,z=e2,貝U(A)xvyvz (B)zvxvy(C)zvyvx (D)yvzvx.-Jf-kW血意圖】本試題主要考查了對(duì)數(shù)、指加2比較大小的運(yùn)用.r解析】1In.7T>1\'1ogj2= bg士5>2,1汨?[:工；==:正c2=ycl<x設(shè)a=log36,b=10g510,c=log714,則( ).A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ).A. x06R,f(x0)=0B.函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形C.若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(一s,x0)單調(diào)遞

D.若x0是f(x)的極值點(diǎn)，則f'(x0)=0已知函數(shù)f(x)(xR)滿(mǎn)足f(x)2f(x),若函數(shù)y2」與yf(x)圖像的交x點(diǎn)為(Xi,yi),(X2,y2),,(X點(diǎn)為(Xi,yi),(X2,y2),,(Xm,ym),m則 (xii1yi)0m(C)若直線(xiàn)y=kx+b是曲線(xiàn)y=lnx+2的切線(xiàn),2m也是曲線(xiàn)(D)4my=ln(x+2)的切線(xiàn)，貝Ub=2是函數(shù)f(x)(x2ax1)ex1'的極值點(diǎn)，則f(x)的極小值為( )A.12e35e3D.1函數(shù)x)的奇函數(shù)，滿(mǎn)足fA.12e35e3D.1函數(shù)x)的奇函數(shù)，滿(mǎn)足f(1x)f(1xxee一2—的圖像大致為f(x)是定義域?yàn)?已知x).若f(1)2,則ff(1)f(2)f(3)… f(50)A. 500C.2D.50曲線(xiàn)y2ln(x1)在點(diǎn)(0,0)處的切線(xiàn)方程為已知函數(shù)f(x)2xa(ex1)有唯一零點(diǎn)，則a=A.1C.一2D.A. 500C.2D.50曲線(xiàn)y2ln(x1)在點(diǎn)(0,0)處的切線(xiàn)方程為已知函數(shù)f(x)2xa(ex1)有唯一零點(diǎn)，則a=A.1C.一2D.1設(shè)函數(shù)f(x)x2xx0,則滿(mǎn)足0,f(x)1f(x-)1的x的取值范圍是2設(shè)alog0.20.3啕2。3,則abab0ab曲線(xiàn)yax1ex在點(diǎn)0,1處的切線(xiàn)的斜率為a已知函數(shù)f(x) x2log2x(當(dāng)x2時(shí))在點(diǎn)x(當(dāng)x2時(shí))2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是A.2C.4a已知函數(shù)f(x) x2log2x(當(dāng)x2時(shí))在點(diǎn)x(當(dāng)x2時(shí))2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是A.2C.4D.5已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf(x1)(1x)f(x),則f(f的值是--A.01B.■2C.15D.—2【考點(diǎn)定位】本小題考查求抽象函數(shù)的函數(shù)值之賦值法,綜合題。(同文12)解析：令x1一1、則一f()2 2(2)f(0)由xf(x1)(1x)f(x/Hf(x1)x1——f(x),所以5f(2)52323f(2)5 3一f由xf(x1)(1x)f(x/Hf(x1)x1——f(x),所以5f(2)52323f(2)5 3一f(一)3 232121f(2)05f(f(2))f(0)0,故選擇A。一 一 1V0時(shí)，f(x)(1)x1,則f(x)的反函數(shù)的圖像大已知f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳,若A且f(x)=f(x2)時(shí)總有x1=x2,則稱(chēng)f(x)為單函數(shù).例如，函數(shù)f(x)=2x+1(xR)是單函數(shù).下列命題：一、,一…①函數(shù)f(x)=x(xR)是單函數(shù)；

②若f(x)為單函數(shù)，Xi, X2 A且Xi X2,則f(X。 f(X2);③若f:AB為單函數(shù)，則對(duì)于任意bB,它至多有一個(gè)原象；④函數(shù)f(x)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f(X)一定是單函數(shù).其中的真命題是.(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))3函數(shù)y4—的圖象大致是( ).1答案：C解析：由函數(shù)解析式可得，該函數(shù)定義域?yàn)?(—8,0)U(0,+8),故排除A；取X=—11，尸廠(chǎng)33 -=->0,故再排除1 2B;當(dāng)X-+8時(shí)，3X-1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于X3的值且都為正，故3二^一0且大于0,故排除D,3X 1設(shè)函數(shù)f(x)=^Xa(aCR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若曲線(xiàn)y=sinx上存在點(diǎn)(xo,yo)使得f(f(yo))=yo,則a的取值范圍是( ).A.[1,e] B.[e1-1,1]C.[1,e+1] D.[e1-1,e+1]答案：A解析：由題意可得，yo=sinxo€[-1,1],而由f(x)=Jexxa可知yoe[0,1],當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=JeXx為增函數(shù),，yoC[O,1]時(shí)，f(yo)C[1,JeZ].f(f(yo))>4e_1>1.，不存在yoC[0,1]使f(f(yo))=yo成立，故B,D錯(cuò);當(dāng)a=e+1時(shí)，f(x)=je^Xe1，當(dāng)yoC[0,1]時(shí)，只有yo=1時(shí)f(x)才有意義，而f(1)=0,???f(f(1))=f(0),顯然無(wú)意義，故C錯(cuò).故選A.已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2-4x,那么，不等式f(x+2)<5的解隹早用ZE.答案：(一7,3)解析：當(dāng)x>。時(shí)，令x2—4x<5,解得，0Wx<5.又因?yàn)閒(x)為定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，則不等式 f(x+2)<5等價(jià)于一5<x+2<5,即一7VXV3;故解集為(—7,3).、…八、 lnx,0x1ga,一設(shè)直線(xiàn)ll,12分別是函數(shù)f(x)= 圖象上點(diǎn)Pi,P2處的切線(xiàn)，11與12垂直相1nx,x1交于點(diǎn)P,且li,12分別與y軸相交于點(diǎn)A,B,則△PAB的面積的取值范圍是(A)(0,1) (B)(0,2) (C)(0,+8) (D)(1,+8)【答案】At解析】試題分析:設(shè)g(芭」工面).怎(花rTn第)(不S6設(shè)的>1r0m/<1)7則由導(dǎo)敕的幾何意義易得切TOC\o"1-5"\h\zW.5的斜率分別為及=且：之二—工一由已知得用此=-1二罰為=1一工二」一二切線(xiàn)人的方程巧電 項(xiàng)/一二\o"CurrentDocument"1 1 *為1-In^——lx-修)，切線(xiàn)八的方程為L(zhǎng)-In—--一?nis即i-In苞=-.rix 二分別令工=0得月?！?-lriA1131clJ+ln/J.又［與上的交點(diǎn)為C / 2 , C / 2c2x1I_ 1x| c/C 1I I 2x1 1x1/cC /P 2，InX 2.Qx11,SPAB二yAyBxp 2 21,0sPAB11x1 1x, 2 1x, 1x1,故選A.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0vxv1時(shí)，f(x)=4x,則f(-)+2f(1)=.【答案】-2【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù) f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，所以f(1) f(1),f(1)f(12) f(1),所以f(1)f(1),即f(1)0,5 1 1 1 7 5f(2)f(22)f(2) f(-) 42 2,所以f(5)f(1) 2.【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性和周期性1 一一一4)設(shè)函數(shù)f(x)—xlnx(x0),則yf(x)3_ 1A.在區(qū)間(_,1),(1,e)內(nèi)均有零點(diǎn)。e'''，一、_1 B.在區(qū)間(―,l),(l,e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)。e'''，一、一1C.在區(qū)間(_,1)內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1,e)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)。e1D.在區(qū)間(一,1)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn)。e【考點(diǎn)定位】本小考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，基礎(chǔ)題。11x3解析：由題得f(x)—— ，令f'(x)0得x3；令f'(x)0得0x3；3x3xf'(x) 0得x3,故知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,3)上為減函數(shù)，在區(qū)間(3,)為增函數(shù)，在點(diǎn)x3處有極小值1ln30；又f(1)1,fe -10,f(1)—10,3 3 e 3e故選擇D。2x 4x,x0 2已知函數(shù)f(x) 2若f(2a)f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是4xx,x0A( ,1)(2, )B(1,2)C(2,1)D( ,2)(1,)【考點(diǎn)定位】本小題考查分段函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題的運(yùn)用。以及一元二次不等式的求解。解析：由題知f(x)在R上是增函數(shù)，由題得2a2a,解得2a1,故選擇C。函數(shù)f(x)=2x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(A) (-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)(3)命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是(A)若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)(B)若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)(C)若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)(D)若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)2 . ... 2 x2 一設(shè)函數(shù)f(x)x1,對(duì)任意x-, ,f—4mf(x)f(x1)4f(m)恒成3 m立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(A)0 (B)1(C)2 (D)3x21已知函數(shù)y 1的圖象與函數(shù)ykx2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取x1值范圍是.函數(shù)f(x)2x|log0.5x|1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(A)1 (B)2 (C)3 (D)4已知函數(shù)f(x)=x2+3x,x?R.若方程f(x)-ax-1=0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.設(shè)xR,則“x21”是“x2x20”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件【答案】A［解析1iSSS分析?］一2|＜10-1＜工一2＜IqI＜天＜3：/十/一2＞0=工＜—2或苫＞所以“卜「2|Ml”是“/十彳一2A0”的充分不必要條件，改選A.考點(diǎn)：充分條件與必要條件.已知定義在R上的函數(shù)fx 2|xm1 (m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記af(log0.53),bf10g25,cf2m，則a,b,c的大小關(guān)系為(A)abc(B)acb(C)cab(D)cba【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)fx 2bm1為偶函數(shù)，所以m0,即fx2x1,所以一， c、， ， 1af(lOg0.53)flog23210g23210g23312,bf1og25 210g2514,cf2mf(0)2010所以cab,故選c.考點(diǎn)：1.函數(shù)奇偶性；2.指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算已知函數(shù)fx2x,x2,2 函數(shù)gxbf2x,其中bR,若函數(shù)x2,x2,gx恰有4個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是/八、7 ,、 7 ,、 7 7(A) 一, (B) ，— (C) 0,一 (D) -，24 4 442x,x2, 22x,x02 得f(2x)2 , ，x2,x2, x,x02xx2, x0所以yf(x)f(2x)4|x||2x,0x2,222x(x2)2,x22xx2,x0即yf(x)f(2x)2, 0x22x5x8,x2yf(x)g(x)f(x)f(2x)b,所以yfxgx恰有4個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于方程試題分析：由f(x)f(2x)b0有4個(gè)不同的解，即函數(shù)yb與函數(shù)yf(x)f(2x)的圖象的4個(gè)公共點(diǎn)，由圖象可知 7b2.482x(4a3)x3a,x<0已知函數(shù)f(x) (a>0,且a1)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于xlOga(X1)1,x0的方程f(x) 2x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是TOC\o"1-5"\h\z. 23(A)(0,—] (B)[—，一]\o"CurrentDocument"34,、 12. 3 1 2 3(C) [-,—] { —} (D)[-，—){ — }33 4 3 3 4已知函數(shù)f(x)2x(4a3)x3a,x已知函數(shù)f(x)2x(4a3)x3a,xlOga(x1)1,x00,(a>0,且aw。在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于方程f(x)=2x恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則 a的取值范圍是(A)(0,2(A)(0,23](c)A，|]U{^}。a33 4 3U{3}4

【解析】-北三q￡也+析：由F.u三R_恒周?chē)?guó)般可知二二…；山上程/廣=--萬(wàn)看好有西：I-,4不相等的頻解，可知3口￡乙!它白工;，又女工3時(shí)，拋物線(xiàn)￥=/+(4式—印工十%與直線(xiàn)TOC\o"1-5"\h\z3 3 4\o"CurrentDocument"- 11 31二2-t相切，也符合題意，，冥數(shù)◎的取值范圍是［不；］_>{-},故選匚33 4【考點(diǎn)】函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用1 1 3設(shè)xR,則“|x—|—”是“X31”的22(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件(5)已知alog(5)已知alog2e,bIn2,c1皿10gl—，貝Ua23b,c的大小關(guān)系為abcbaccbacababcbaccbacab已知a0,函數(shù)f(x)x已知a0,函數(shù)f(x)x22axa,xx22ax2a,x0,0.若關(guān)于x的方程f(x)ax恰有2個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是對(duì)于正實(shí)數(shù)，記M為滿(mǎn)足下述條件的函數(shù) f(x)構(gòu)成的集合：- (x2-x1)Vf(x2)-f(為)< (x2-x1).下列結(jié)論正確的是(A)若f(x)M1,g(x)M2,則f(x)g(x)M12(B)若f(x) M1,g(x) M 2且g(x) 0,則f(^M1g(x)空(C)若f(x) M1,g(x) M 2，則f(x) g(x)M12-Xi,x2R且x2>Xi,有(D)若f(