高考數(shù)學真題-函數(shù)(選擇填空題)

精選精選精選精選2018年數(shù)學全國5.設函數(shù)f(x)(a1)x2若f(x)為奇函數(shù)，則曲線yf(x)在點(0,0)處的切線方程為A.y2xb.yC.y2xd.y已知函數(shù)f(x)Inx,x0,0,g(x)f(x)存在2個零點，則a的取值范圍是CA.L,0)B.[0C.[T,+0°)D.[1,+8)2017年數(shù)學全國函數(shù)f(x)在()單調遞減，且為奇函數(shù).若f(1) 1,則滿足1f(x2)1的x的取值范圍是A.[2,2]B.[1,1]C.[0,4]D.[1,3]設xyz為正數(shù)，且2x3y5z,則DA.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z2016年數(shù)學全國函數(shù)y=2x2電x在［22］的圖像大致為(A)(C)(B)(D)精選精選試題分析『函數(shù)』下工二在［一二上是偶函數(shù)，苴圖像關于J軸時稱，因為/(2)=8-e\0<S-e:<l,所以探除A：B選質當工工。2］時，廣⑶有一零點，設為上,當工丘(0：毛)時，/Xv)為漏函數(shù)，當;vwC*j)時，門2為增I磅:,故選口【考點】函數(shù)圖像與性質【名師點睛】函數(shù)中的識圖題多次出現(xiàn)在高考試題中 ，也可以說是高考的熱點問題，這類題目一般比較靈活，對解題能力要求較高，故也是高考中的難點，解決這類問題的方法一般是利用間接法，即由函數(shù)性質排除不符合條件的選項般是利用間接法，即由函數(shù)性質排除不符合條件的選項(A)acbc(8)若ab10c1,(A)acbc(B)abcbac(C)alogbCblogac (D)logaclogbC【答案】C【解析】1 --試題分析：用特殊值法，令 a3,b2,c5得3222,選項A錯誤,1 11 1322 232,選項B錯誤,TOC\o"1-5"\h\z~ 1 ?C310g2—210g32,選項2\o"CurrentDocument", 1, 1C正確，10g3— 10g2一,\o"CurrentDocument"2 2選項D錯誤，故選C.2013年數(shù)學全國1卷已知函數(shù)f(x)2

x已知函數(shù)f(x)2

x1n(x2x,x1),x若|f(x)|>ax,則a的取值范圍是(A.( ,1]B.( ,0]C.[2,1]A.( ,1]B.( ,0]C.[2,1]D.[2,0]【解析】???|f(x)|=【解析】???|f(x)|=2x2x,x0ln(x1),x0由|f(x)|>ax得，2 且x2xaxx0ln(x1)axx0由2 可得ax2,則a>-2,排除A,b,x2xax

當a=i時，易證ln(x1)x對x0恒成立，故a=i不適合，排除C,故選D.若函數(shù)f(x)=(1x2)(x2axb)的圖像關于直線x2對稱，則f(x)的最大值為.【解析】由f(x)圖像關于直線x=-2對稱，則f(1)f(3)=[1(3)2][(3)23ab],2 2f(1)f(5)=[1(5)][(5) 5ab],解得a=8,b=l5,f(x)=(1x2)(x28x15),???f(x)=2x(x28x15)(1x2)(2x8)=4(x36x27x2)=4(x2)(x 2 ,5)(x2 5)當xC(—8, 2 1y5)U(—2, 2 75)時，f(x)>0,當xe(2J5,—2)U(2J5,+8)時，f(x)<0,f(x)在(—8, 2J5)單調遞增，在(2J5,—2)單調遞減，在(—2,2J5)單調遞增，在( 275,+8)單調遞減，故當x=2/5和乂=2J5時取極大值，f(2.5)=f(2 5)=16.2012年數(shù)學全國1卷「1 … …已知函數(shù)f(x) ，則yf(x)的圖像大致為ln(x1)x

【解析】選Bg(x)ln(1x)xg(x)g(x)01x0,g(x)0x0g(x)g(0)0設點P在曲線y點Q在曲線yln(2x)上,則|PQ|的最小值為1In2.2(1ln2)【解析】選Bg(x)ln(1x)xg(x)g(x)01x0,g(x)0x0g(x)g(0)0設點P在曲線y點Q在曲線yln(2x)上,則|PQ|的最小值為1In2.2(1ln2)(C)1ln2(D),2(1In2)【解析】選A函數(shù)y函數(shù)y1ex與函數(shù)yln(2x)互為反函數(shù)，圖象關于yx對稱21x 1x -e上的點P(x,-e)到直線yx的距離為d2 2dmin設函數(shù)g(x)1xdg(x)2e1g(x)min1ln21ln22由圖象關于yx對稱彳導:PQ最小值為2dmin J2(1ln2)復數(shù)z1i,z為z的共腕復數(shù)，則zZz1(A) 2i (B) i (C)i (D)2i【答案】B【命題意圖】本題主要考查復數(shù)的運算.【解析】ZZz1|z|2Z12-(1+i)-1=i.曲線ye2x1在點(0,2收t的切線與直線y0和yx圍「成的三角形的面積為(A)1 (B) ： (C) 2 (D)13 2 3精選精選精選精選【答案】A【命題意圖】本題主要考查利用導數(shù)求切線方程和三角形面積公式【解析】y’ 232:：曲線丫e2x1在點(0,2)處的切線的斜率k2,故切線方程是y2x2,在直角坐標系中作出示意圖得圍.成的三角形的三個頂點分別為(0,0)、(1,0)、(2,2),??.三角形的面積是 S33(9)設(9)設f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當50x1時，f(x)2x(1x),則f(-)(A)-2(A)-2【答案】A(B)(C)(D)【命題意圖】本題主要考查利用函數(shù)的周期性和奇偶性求函數(shù)值的方法【解析】由f(x)是周期為2的奇函數(shù)，利用周期性和奇偶性得:曲線yf(5)f(2—x—在點2x112)【解析】由f(x)是周期為2的奇函數(shù)，利用周期性和奇偶性得:曲線yf(5)f(2—x—在點2x112)f(2)f(2)1 12(12)A.1,1處的切線方程為B.xy2C.x4yD.x4y設alog3,blog2,c10g3v2,則-A.aB.acbC.baD.bca函數(shù)設alog3,blog2,c10g3v2,則-A.aB.acbC.baD.bca函數(shù)f(x)3x(0x<2)的反函數(shù)的定義域為A.(0,B.(1,9](0,1)[9,)對于函數(shù)①f(x)lg(x21),②f(x)(x2 _2),③f(x)cos(x2),判斷如下個命題的真假:命題甲:f(x命題甲:f(x2)是偶函數(shù);命題乙:命題丙:f(x命題乙:命題丙:f(x2)f(x)在(，)上是增函數(shù).f(x)在(，)上是減函數(shù)，在(2,)上是增函數(shù);能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是A.①③x123f(x)1x123f(x)131已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出x123g(x)321則f[g(1)]的值為 ;滿足f[g(x)]g[f(x)]的x的值是什_0.5 2兀一.右a2,blog7t3,clog2sin—,則( )5A.abcB.bacC.cab D.bca3.“函數(shù)f(x)(xR)存在反函數(shù)”是“函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)”的( )A.充分而不必要條件A.充分而不必要條件C.充分必要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件已知函數(shù)f(x)x已知函數(shù)f(x)x2cosx,對于 上的任意Xi,x2,有如下條件:22DXiDXi X2；②Xi2 _X2；③Xi乂2?其中能使f(Xi) f(X2)恒成立的條件序-號是為了得到函數(shù)ylgA.B.C.D.C為了得到函數(shù)ylgA.B.C.D.C向左平移向右平移向左平移向右平移■x^的圖像，只需把函數(shù)103個單位長度，再向上平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度，再向下平移lgx的圖像上所有的點個單位長度個單位長度個單位長度個單位長度本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換.本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換.屬于基礎知識、基本運算的考查A.ylgx3A.ylgx31lg10x3,y lg x 3y lg x 3y lg x 3故應選C.1lg10x3,y lg x 3y lg x 3y lg x 3故應選C.1lg10x3,lglg10x310設f(x)是偶函數(shù)，若曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率為 1,則該曲線在(1,f(1))處的切線的斜率為【答案】 1【解析】本題主要考查導數(shù)與曲線在某一點處切線的斜率的概念的考查..屬于基礎知識、基本運算取fx x2，如圖，采用數(shù)形結合法,易得該曲線在1,f(1))處的切線的斜率為故應填1.設f(x)是偶函數(shù)，若曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率為 1,則該曲線在(1,f(1))處的切線的斜率為【答案】 1【解析】本題主要考查導數(shù)與曲線在某一點處切線的斜率的概念的考查..屬于基礎知識、基本運算取fx x2，如圖，采用數(shù)形結合法,易得該曲線在1,f(1))處的切線的斜率為故應填1.若函數(shù)f(x)x1、x(3)，x0則不等式|f(x)|01……—的解集為3【答案】 3,1【解析】本題主要考查分段函數(shù)和簡單絕對值不等式的解法查..屬于基礎知識、基本運算的考a、, 1(1)由|f(x)|13, 1(2)由|f(x)|13，不等式|f(x)|x|b為非零向量。“ab”是“函數(shù)f(x)(xa(A)充分而不必要條件0.1 0x1.31，，應填3,1.b)g[xba)為一次函數(shù)”的(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)(C)充分必要條件2,,右關于2,,右關于x的方程f(x)=k有兩個不同的頭根,2已知函數(shù)f(x)x,x(x1)3,x則數(shù)k的取值范圍是已知f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2,若同時滿足條件：xR,f(x)0或g(x)0；x( ,4),f(x)g(x)0。則m的取值范圍是?！窘馕觥扛鶕(x)2x20,可解得x1。由于題目中第一個條件的限制xR,f(x)0或g(x)0成立的限制，導致(x)在x1時必須是f(x)0的。當m0時,f(x)作為二次函數(shù)開口f(x)0不能彳^到f(x)在x1時f(x)0,f(x)作為二次函數(shù)開口只能向下，故m0,且此時兩個根為x1m3。為保證此條件成立，需要x12m1x2只能向下，故m0,且此時兩個根為x1m3。為保證此條件成立，需要x12m1x2m311m-m2，和大前提m0取交集結果為 4m0；又由于條件2：m44),f(x)g(x)0的限制，可分析得出在x(4)時,f(x)恒負,因此就需要在這個范圍內 g(x)有得正數(shù)的可能，即4應該比x1，“兩根中小的那個大，當m(1,0)時，m3 4,解得，交集為空，舍。當m1時，兩個根同為 2 4,舍。當m(4,1)時，2m4,解得m2,綜上所述m(4,2).函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線yex關于y軸對稱，則f(x)()x1 x1 x1 x1(A)e (B)e (C)e (D)e卜列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上為增函數(shù)的是( )Ay B.y(x1)2 C.y2xD.ylog0.5(x1)【解析】由初等函數(shù)的性質得選項 B在0,1上遞減，選項CD在0,為減函數(shù)，所以排除B、C、D.如圖，函數(shù)f(x)的圖像為折線ACB,則不等式f(x)>log2x1的解集是( ).C.x|1x1【解析】由題可知:f(x)2x2-1x0【解析】由題可知:f(x)2x2-1x0,當xx20x21,0時,10g2(x1)02x2.x遞增，0,2時，f(x)單調遞減，g(x)10g2(x1)單調10g210g2(x1)x1當0x1時，1og2(x1)x2,f(x)1og2f(x)1og2(x1)的解集為1,1, 答案選擇C設函數(shù)f(x)2x設函數(shù)f(x)4(xa)(x2a),x>1①若a1,則f(x)的最小值為②若f(x)恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是【解析】①當a1時，f(x)2x1,x14(x1)(x2),x1x1時，1f(x)1,3 1 1 一一.、x1時，f(x)min f(])42(萬)1,所以f(x)min1；②(I)當a0時，f(x)沒有兩個零點，(n)當0a1時,x1時，2xa0xlog20,f(x)有一個零點；x1時，f(x)0 x1a,x22a；一..當2a1,即a—時，f(x)恰有兩個零點，1 .所以當一a1時，f(x)恰有兩個零點；2(出)當1a2時，x1時，2xa0xlog21,f(x)有一個零點；x1時，f(x)0xa,x22a,f(x)有兩個零點，此時(IV)當a2時，x1時，無零點；x>1時，有兩個零點，此時f(x)有兩個零點.f(x)有三個一, 1綜上所述a」,1 2,2已知x,yR,且xy0,則(A)(B)sinxsiny0(D)lnxlny01試題分析：A：由xy0,得一x1 11_ 一,即一一0,A不正確;y xyB：由xy0及正弦函數(shù)的單調性，可知sinxsiny0不一定成立；1 1 v1 1 v1 、， C：由0—1,xy0,得(一)x(—)y,故(—)x(—)y0,c正確；2 2 2 2 2D：由xy0,得xy0,但xy的值不一定大于1,故Inxlny=lnxy0不一定成立，故選C.【考點】函數(shù)性質【名師點睛】函數(shù)單調性的判斷： (1)常用的方法有：定義法、導數(shù)法、圖象法及復合函數(shù)法.(2)兩個增(減)函數(shù)的和仍為增(減)函數(shù)；一個增(減)函數(shù)與一個減(增)函數(shù)的差是增(減)函數(shù)；(3)奇函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上有相同的單調性，偶函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上有相反的單調性.設函數(shù)f(x)x33x,xa2x,xa①若a0,則f(x)的最大值為②若f(x)無最大值，則實數(shù)a的取值范圍是【答案】2(,1)

1解析】試題分析;如圖『作出函數(shù)雙力=丁—3K與直線y=—2x的圖象,它們的交點是&—L40(0.0),5(1,-2),由/①)三3/—"知工三1是國數(shù)宮(工)的極小值點,片一3工JtW0①當a-。時，"加， >。【由瞞可知小)的最大值是〃-D=2,②由圖象知當口*7時，/⑴)有最大值7(-1)=>只有當2H-1時>y-3^<-2a,/(工)無最大值,所以所求口的取值范圍是(-庫-D.【考點】分段函數(shù)求最值，數(shù)形結合能說明“若f(x)>f(0)對任意的xC(0,2］都成立，則f(x)在［0,2］上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是.能說明“若f(x)>f(0)對任意的xe(0,2］都成立，則f(x)在［0,2］上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是.2在平面直角坐標系xOy中，過坐標原點的一條直線與函數(shù) f(x)—的圖象交于P、Q兩點,x則線段PQ長的最小值是2xa,x1已知實數(shù)a0,函數(shù)f(x) ，若f(1a)f(1a),則a的值為 x2a,x1已知函數(shù)f(x)x2已知函數(shù)f(x)x2mx1,若對于任意x[m,m1],都有f(x)0成立，則實數(shù)m的取值范圍是▲精選精選精選精選【答案】4【答案】4精選【轡案】C-T-N)sZ-I【解析】據題意［八聞=，+W?6 解得一直〈附1co/(制+1)=《咽+lj'+些(掰+1)—1二。1 2【著點】二次函數(shù)的性質.已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當x［0,3)時，f(x)|x22x1］.若函數(shù)yf(x)a在區(qū)間［3,4］上有10個零點(互不相同工則實數(shù)a的取值范圍是▲.【答案】(0,-)【解析】作出函數(shù)/(幻=/—司的圖蒙，可見丁(5=；，當匯=1時，/W?x=1-/⑶二L方程八天)一口=0在尤w［-t4］上有12個零點，即函數(shù)y=/(x)和圖象與直線A二』在［-3,4］2上有1。個交點】由于函數(shù)/(方的周期為工因此直線夕=以與函數(shù)，〃)二/-2天十;〃七應司的應詼是4個交點，則有起E?！?-1 3 工【考點】函藪的零點，周期函敷的性質，兇致圖象的交點同題. 0,0 x1已知函數(shù)f(x)|lnx|,g(x)2 ，則方程|f(x)g(x)|1實根的個數(shù)為|x4|2,x1t解析】試題分析；由題意得；求函數(shù)J-八。與gUJ交點個數(shù)以及函數(shù)J與)三7一1一交點個數(shù)之；LO<x<l和，因為7t：M占2,所以函數(shù)J⑶與1=1-乳。有兩個交占國[r-11<.￥<2!-l,O<.r<l.T-1；i=1：57：上“1所I冼鰻J=門工〕與J=-1-翼二.」有兩個交點.因此共蕾4個交點[x~-3,1<A,<2考點：函數(shù)與方程TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)y=3--2x-x2的定義域是 ▲.【答案】 3,1【解析】試題分析：要使函數(shù)式有意義，必有32xx20,即x22x30,解得3x1.故答案應填： 3,1【考點】函數(shù)定義域【名師點睛】函數(shù)定義域的考查，一般是多知識點綜合考查，先“列”后“解”是常規(guī)思路.列式主要從分母不為零、偶次根式下被開方數(shù)非負、對數(shù)中真數(shù)大于零等出發(fā)，而解則與一元二次不等式、指(對)數(shù)不等式、三角不等式等聯(lián)系在一起 ^xa,1x0,設f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[1,1)上，f(x) 2 其x,0x1,55 9 -中aR.若f(一)f(-),則f(5a)的值是▲\o"CurrentDocument"2 25【解析】/xTh/L：1=/&=/(：]n-g一4=；-]n口1J一. 3 2因此-/(3)-

【考點】分段函數(shù)，周期性質【名師點睛】分段函數(shù)的考查方向注重對應性，即必須明確不同的自變量所對應的函數(shù)解析式是什么.函數(shù)周期性質可以將未知區(qū)間上的自變量轉化到已知區(qū)間上 .解決此類問題時，要注意區(qū)間端點是否可以取到及其所對應的函數(shù)值，尤其是分段函數(shù)分界點處的函數(shù)值.記函數(shù)f(x)J6 x X2的定義域為D.在區(qū)間卜4,5］上隨機取一個數(shù) x,則xD的概率已知函數(shù)f2x+ex-1ex,其中e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)，若fa-1+f2a20,則實數(shù)a的取值范圍是設f(x)是定義在R且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間0,1上，fxx,xD其中集合x,xDTOC\o"1-5"\h\zn1 一，、一 …一D=xx ,nN,則方程f(x)-lgx=0的解的個數(shù)是 .n函數(shù)f(x)Jlog2x1的定義域為 ▲函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(f(15))的值為▲.若函數(shù)f(x)2x3ax函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(f(15))的值為▲.若函數(shù)f(x)2x3ax2值與最小值的和為曲線yf(x)(xR),且在區(qū)間(2,2］上，f(x)1(aR)在(0,)內有且只有一個零點，則在點1,1處的切線方程為2x1A. x y 2 0x 4y 5 0設 a10g3 ,b 10g2a b cxy20,c10g3J2,貝U—acbC.x4y50bacxcos—,0x2,2則1|x-|,-2x0,f(x)在［1,1］上的最大D.bca函數(shù)y1ln："(x1)的反函數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z(A) y e2x 1 1(x 0) (B)y e2x1 1(x 0)(C) y e2x 1 1(x R) (D)y e2x1 1(x R)\o"CurrentDocument"1若曲線yx'在點a,a2處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為 18,則a(A)64 (B)32 (C)16 (D)8曲線ye2'1,曲線ye2'1,在點(0，2)處的切線與直線y0和y x圍成的三角形的面積為1A.■31B.■22C..3D.1設fx是周期為2的奇函數(shù)，當0x1時，fx1 1A.21 1A.2B.41C.41D.21已知x=ln兀,y=log52,z=e2,貝U(A)xvyvz (B)zvxvy(C)zvyvx (D)yvzvx.-Jf-kW血意圖】本試題主要考查了對數(shù)、指加2比較大小的運用.r解析】1In.7T>1\'1ogj2= bg士5>2,1汨?[:工；==:正c2=ycl<x設a=log36,b=10g510,c=log714,則( ).A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結論中錯誤的是( ).A. x06R,f(x0)=0B.函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形C.若x0是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間(一s,x0)單調遞

D.若x0是f(x)的極值點，則f'(x0)=0已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)2f(x),若函數(shù)y2」與yf(x)圖像的交x點為(Xi,yi),(X2,y2),,(X點為(Xi,yi),(X2,y2),,(Xm,ym),m則 (xii1yi)0m(C)若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線,2m也是曲線(D)4my=ln(x+2)的切線，貝Ub=2是函數(shù)f(x)(x2ax1)ex1'的極值點，則f(x)的極小值為( )A.12e35e3D.1函數(shù)x)的奇函數(shù)，滿足fA.12e35e3D.1函數(shù)x)的奇函數(shù)，滿足f(1x)f(1xxee一2—的圖像大致為f(x)是定義域為(已知x).若f(1)2,則ff(1)f(2)f(3)… f(50)A. 500C.2D.50曲線y2ln(x1)在點(0,0)處的切線方程為已知函數(shù)f(x)2xa(ex1)有唯一零點，則a=A.1C.一2D.A. 500C.2D.50曲線y2ln(x1)在點(0,0)處的切線方程為已知函數(shù)f(x)2xa(ex1)有唯一零點，則a=A.1C.一2D.1設函數(shù)f(x)x2xx0,則滿足0,f(x)1f(x-)1的x的取值范圍是2設alog0.20.3啕2。3,則abab0ab曲線yax1ex在點0,1處的切線的斜率為a已知函數(shù)f(x) x2log2x(當x2時)在點x(當x2時)2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是A.2C.4a已知函數(shù)f(x) x2log2x(當x2時)在點x(當x2時)2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是A.2C.4D.5已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)且對任意實數(shù)x都有xf(x1)(1x)f(x),則f(f的值是--A.01B.■2C.15D.—2【考點定位】本小題考查求抽象函數(shù)的函數(shù)值之賦值法,綜合題。(同文12)解析：令x1一1、則一f()2 2(2)f(0)由xf(x1)(1x)f(x/Hf(x1)x1——f(x),所以5f(2)52323f(2)5 3一f由xf(x1)(1x)f(x/Hf(x1)x1——f(x),所以5f(2)52323f(2)5 3一f(一)3 232121f(2)05f(f(2))f(0)0,故選擇A。一 一 1V0時，f(x)(1)x1,則f(x)的反函數(shù)的圖像大已知f(x)是R上的奇函數(shù),且當函數(shù)f(x)的定義域為A,若A且f(x)=f(x2)時總有x1=x2,則稱f(x)為單函數(shù).例如，函數(shù)f(x)=2x+1(xR)是單函數(shù).下列命題：一、,一…①函數(shù)f(x)=x(xR)是單函數(shù)；

②若f(x)為單函數(shù)，Xi, X2 A且Xi X2,則f(X。 f(X2);③若f:AB為單函數(shù)，則對于任意bB,它至多有一個原象；④函數(shù)f(x)在某區(qū)間上具有單調性，則f(X)一定是單函數(shù).其中的真命題是.(寫出所有真命題的編號)3函數(shù)y4—的圖象大致是( ).1答案：C解析：由函數(shù)解析式可得，該函數(shù)定義域為 (—8,0)U(0,+8),故排除A；取X=—11，尸廠33 -=->0,故再排除1 2B;當X-+8時，3X-1遠遠大于X3的值且都為正，故3二^一0且大于0,故排除D,3X 1設函數(shù)f(x)=^Xa(aCR,e為自然對數(shù)的底數(shù)),若曲線y=sinx上存在點(xo,yo)使得f(f(yo))=yo,則a的取值范圍是( ).A.[1,e] B.[e1-1,1]C.[1,e+1] D.[e1-1,e+1]答案：A解析：由題意可得，yo=sinxo€[-1,1],而由f(x)=Jexxa可知yoe[0,1],當a=0時，f(x)=JeXx為增函數(shù),，yoC[O,1]時，f(yo)C[1,JeZ].f(f(yo))>4e_1>1.，不存在yoC[0,1]使f(f(yo))=yo成立，故B,D錯;當a=e+1時，f(x)=je^Xe1，當yoC[0,1]時，只有yo=1時f(x)才有意義，而f(1)=0,???f(f(1))=f(0),顯然無意義，故C錯.故選A.已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當x>0時，f(x)=x2-4x,那么，不等式f(x+2)<5的解隹早用ZE.答案：(一7,3)解析：當x>。時，令x2—4x<5,解得，0Wx<5.又因為f(x)為定義域為R的偶函數(shù)，則不等式 f(x+2)<5等價于一5<x+2<5,即一7VXV3;故解集為(—7,3).、…八、 lnx,0x1ga,一設直線ll,12分別是函數(shù)f(x)= 圖象上點Pi,P2處的切線，11與12垂直相1nx,x1交于點P,且li,12分別與y軸相交于點A,B,則△PAB的面積的取值范圍是(A)(0,1) (B)(0,2) (C)(0,+8) (D)(1,+8)【答案】At解析】試題分析:設g(芭」工面).怎(花rTn第)(不S6設的>1r0m/<1)7則由導敕的幾何意義易得切TOC\o"1-5"\h\zW.5的斜率分別為及=且：之二—工一由已知得用此=-1二罰為=1一工二」一二切線人的方程巧電 項/一二\o"CurrentDocument"1 1 *為1-In^——lx-修)，切線八的方程為L-In—--一?nis即i-In苞=-.rix 二分別令工=0得月?！?-lriA1131clJ+ln/J.又［與上的交點為C / 2 , C / 2c2x1I_ 1x| c/C 1I I 2x1 1x1/cC /P 2，InX 2.Qx11,SPAB二yAyBxp 2 21,0sPAB11x1 1x, 2 1x, 1x1,故選A.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當0vxv1時，f(x)=4x,則f(-)+2f(1)=.【答案】-2【解析】試題分析：因為函數(shù) f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，所以f(1) f(1),f(1)f(12) f(1),所以f(1)f(1),即f(1)0,5 1 1 1 7 5f(2)f(22)f(2) f(-) 42 2,所以f(5)f(1) 2.【考點】函數(shù)的奇偶性和周期性1 一一一4)設函數(shù)f(x)—xlnx(x0),則yf(x)3_ 1A.在區(qū)間(_,1),(1,e)內均有零點。e'''，一、_1 B.在區(qū)間(―,l),(l,e)內均無零點。e'''，一、一1C.在區(qū)間(_,1)內有零點，在區(qū)間(1,e)內無零點。e1D.在區(qū)間(一,1)內無零點，在區(qū)間(1,e)內有零點。e【考點定位】本小考查導數(shù)的應用，基礎題。11x3解析：由題得f(x)—— ，令f'(x)0得x3；令f'(x)0得0x3；3x3xf'(x) 0得x3,故知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,3)上為減函數(shù)，在區(qū)間(3,)為增函數(shù)，在點x3處有極小值1ln30；又f(1)1,fe -10,f(1)—10,3 3 e 3e故選擇D。2x 4x,x0 2已知函數(shù)f(x) 2若f(2a)f(a),則實數(shù)a的取值范圍是4xx,x0A( ,1)(2, )B(1,2)C(2,1)D( ,2)(1,)【考點定位】本小題考查分段函數(shù)的單調性問題的運用。以及一元二次不等式的求解。解析：由題知f(x)在R上是增函數(shù)，由題得2a2a,解得2a1,故選擇C。函數(shù)f(x)=2x3x的零點所在的一個區(qū)間是(A) (-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)(3)命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是(A)若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)(B)若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)(C)若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)(D)若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)2 . ... 2 x2 一設函數(shù)f(x)x1,對任意x-, ,f—4mf(x)f(x1)4f(m)恒成3 m立，則實數(shù)m的取值范圍是.函數(shù)f(x)2xx32在區(qū)間(0,1)內的零點個數(shù)是(A)0 (B)1(C)2 (D)3x21已知函數(shù)y 1的圖象與函數(shù)ykx2的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取x1值范圍是.函數(shù)f(x)2x|log0.5x|1的零點個數(shù)為(A)1 (B)2 (C)3 (D)4已知函數(shù)f(x)=x2+3x,x?R.若方程f(x)-ax-1=0恰有4個互異的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍為.設xR,則“x21”是“x2x20”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件【答案】A［解析1iSSS分析?］一2|＜10-1＜工一2＜IqI＜天＜3：/十/一2＞0=工＜—2或苫＞所以“卜「2|Ml”是“/十彳一2A0”的充分不必要條件，改選A.考點：充分條件與必要條件.已知定義在R上的函數(shù)fx 2|xm1 (m為實數(shù))為偶函數(shù)，記af(log0.53),bf10g25,cf2m，則a,b,c的大小關系為(A)abc(B)acb(C)cab(D)cba【答案】C【解析】試題分析：因為函數(shù)fx 2bm1為偶函數(shù)，所以m0,即fx2x1,所以一， c、， ， 1af(lOg0.53)flog23210g23210g23312,bf1og25 210g2514,cf2mf(0)2010所以cab,故選c.考點：1.函數(shù)奇偶性；2.指數(shù)式、對數(shù)式的運算已知函數(shù)fx2x,x2,2 函數(shù)gxbf2x,其中bR,若函數(shù)x2,x2,gx恰有4個零點，則b的取值范圍是/八、7 ,、 7 ,、 7 7(A) 一, (B) ，— (C) 0,一 (D) -，24 4 442x,x2, 22x,x02 得f(2x)2 , ，x2,x2, x,x02xx2, x0所以yf(x)f(2x)4|x||2x,0x2,222x(x2)2,x22xx2,x0即yf(x)f(2x)2, 0x22x5x8,x2yf(x)g(x)f(x)f(2x)b,所以yfxgx恰有4個零點等價于方程試題分析：由f(x)f(2x)b0有4個不同的解，即函數(shù)yb與函數(shù)yf(x)f(2x)的圖象的4個公共點，由圖象可知 7b2.482x(4a3)x3a,x<0已知函數(shù)f(x) (a>0,且a1)在R上單調遞減，且關于xlOga(X1)1,x0的方程f(x) 2x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是TOC\o"1-5"\h\z. 23(A)(0,—] (B)[—，一]\o"CurrentDocument"34,、 12. 3 1 2 3(C) [-,—] { —} (D)[-，—){ — }33 4 3 3 4已知函數(shù)f(x)2x(4a3)x3a,x已知函數(shù)f(x)2x(4a3)x3a,xlOga(x1)1,x00,(a>0,且aw。在R上單調遞減，且關于方程f(x)=2x恰有兩個不相等的實數(shù)解，則 a的取值范圍是(A)(0,2(A)(0,23](c)A，|]U{^}。a33 4 3U{3}4

【解析】-北三q￡也+析：由F.u三R_恒周國般可知二二…；山上程/廣=--萬看好有西：I-,4不相等的頻解，可知3口￡乙!它白工;，又女工3時，拋物線￥=/+(4式—印工十%與直線TOC\o"1-5"\h\z3 3 4\o"CurrentDocument"- 11 31二2-t相切，也符合題意，，冥數(shù)◎的取值范圍是［不；］_>{-},故選匚33 4【考點】函數(shù)性質綜合應用1 1 3設xR,則“|x—|—”是“X31”的22(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件(5)已知alog(5)已知alog2e,bIn2,c1皿10gl—，貝Ua23b,c的大小關系為abcbaccbacababcbaccbacab已知a0,函數(shù)f(x)x已知a0,函數(shù)f(x)x22axa,xx22ax2a,x0,0.若關于x的方程f(x)ax恰有2個互異的實數(shù)解，則a的取值范圍是的實數(shù)解，則a的取值范圍是對于正實數(shù)，記M為滿足下述條件的函數(shù) f(x)構成的集合：- (x2-x1)Vf(x2)-f(為)< (x2-x1).下列結論正確的是(A)若f(x)M1,g(x)M2,則f(x)g(x)M12(B)若f(x) M1,g(x) M 2且g(x) 0,則f(^M1g(x)空(C)若f(x) M1,g(x) M 2，則f(x) g(x)M12-Xi,x2R且x2>Xi,有(D)若f(