41導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則(公開(kāi)課)課件

§4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則4.1導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則§4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則1復(fù)習(xí)回顧1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟是怎樣的?復(fù)習(xí)回顧1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟是怎樣的?22、導(dǎo)數(shù)公式表(其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度)2、導(dǎo)數(shù)公式表(其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度)3探究1：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則如何求兩個(gè)函數(shù)的和、差的導(dǎo)數(shù)呢？我們通過(guò)一個(gè)具體例子分析兩函數(shù)和的情況？例：求函數(shù)y=f(x)=x+x2的導(dǎo)函數(shù).提示：

計(jì)算導(dǎo)數(shù)的步驟求導(dǎo)的三個(gè)步驟：求求求課堂探究探究1：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則如何求兩個(gè)函數(shù)的和、差的導(dǎo)4給定自變量x的一個(gè)改變量△x，則函數(shù)值y的改變量為相應(yīng)的平均變化率為當(dāng)△x趨于0時(shí)，得到導(dǎo)函數(shù)可以看出例：求函數(shù)y=f(x)=x+x2的導(dǎo)函數(shù).給定自變量x的一個(gè)改變量△x，則函數(shù)值y的改變量為相應(yīng)的平均5

兩個(gè)函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和，即問(wèn)題：能否利用導(dǎo)數(shù)的定義進(jìn)行證明？【提出猜想】?jī)蓚€(gè)函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)問(wèn)題：能否利用導(dǎo)6【證明

】【證明】7

兩個(gè)函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即，.導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則【總結(jié)歸納】?jī)蓚€(gè)函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)，.導(dǎo)數(shù)的8例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）【應(yīng)用舉例】例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）【應(yīng)用舉例】9求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：【變式練習(xí)】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：【變式練習(xí)】10探究2函數(shù)和與差求導(dǎo)法則的推廣思考：導(dǎo)數(shù)的和(差)公式對(duì)三個(gè)或三個(gè)以上函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算還成立嗎？提示:成立.

探究2函數(shù)和與差求導(dǎo)法則的推廣思考：導(dǎo)數(shù)的和(差)公式11例2：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).例2：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).12【變式練習(xí)】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).【變式練習(xí)】求函數(shù)13思考：求曲線在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線方程的步驟：(1)求切點(diǎn)坐標(biāo)，(2)求切線的斜率，即函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)，(3)根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，得切線方程為y－f(x0)＝f′(x0)·(x－x0)．導(dǎo)數(shù)即斜率探究3應(yīng)用導(dǎo)數(shù)和、差公式求曲線切線思考：求曲線在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線方程的步驟：導(dǎo)數(shù)14例3：求曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程.例3：求曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程15【舉一反三】若曲線變?yōu)榍笏趚=1處的切線方程.【舉一反三】若曲線變?yōu)榍笏趚=1處的切16【提升總結(jié)】運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則解決曲線切線問(wèn)題的關(guān)鍵①求切點(diǎn)坐標(biāo)②求切線的斜率，就是該切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值③由點(diǎn)式方程得切線方程.【提升總結(jié)】運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則解決曲線切線問(wèn)題的關(guān)鍵171.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（）B小試牛刀1.函數(shù)18２.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________.２.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為19上一點(diǎn)求：３.已知曲線（1）點(diǎn)P處的切線的斜率.（2）點(diǎn)P處的切線方程.解析：(1)由導(dǎo)數(shù)公式，得故點(diǎn)P處的切線斜率：（2）點(diǎn)P處的切線方程為：上一點(diǎn)求：３.已知曲線（1）點(diǎn)P處的切線201.函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則.

2.運(yùn)用公式求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的加、減法則求過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線.1.函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則.21§4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則4.1導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則§4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則22復(fù)習(xí)回顧1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟是怎樣的?復(fù)習(xí)回顧1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟是怎樣的?232、導(dǎo)數(shù)公式表(其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度)2、導(dǎo)數(shù)公式表(其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度)24探究1：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則如何求兩個(gè)函數(shù)的和、差的導(dǎo)數(shù)呢？我們通過(guò)一個(gè)具體例子分析兩函數(shù)和的情況？例：求函數(shù)y=f(x)=x+x2的導(dǎo)函數(shù).提示：

計(jì)算導(dǎo)數(shù)的步驟求導(dǎo)的三個(gè)步驟：求求求課堂探究探究1：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則如何求兩個(gè)函數(shù)的和、差的導(dǎo)25給定自變量x的一個(gè)改變量△x，則函數(shù)值y的改變量為相應(yīng)的平均變化率為當(dāng)△x趨于0時(shí)，得到導(dǎo)函數(shù)可以看出例：求函數(shù)y=f(x)=x+x2的導(dǎo)函數(shù).給定自變量x的一個(gè)改變量△x，則函數(shù)值y的改變量為相應(yīng)的平均26

兩個(gè)函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和，即問(wèn)題：能否利用導(dǎo)數(shù)的定義進(jìn)行證明？【提出猜想】?jī)蓚€(gè)函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)問(wèn)題：能否利用導(dǎo)27【證明

】【證明】28

兩個(gè)函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即，.導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則【總結(jié)歸納】?jī)蓚€(gè)函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)，.導(dǎo)數(shù)的29例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）【應(yīng)用舉例】例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）【應(yīng)用舉例】30求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：【變式練習(xí)】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：【變式練習(xí)】31探究2函數(shù)和與差求導(dǎo)法則的推廣思考：導(dǎo)數(shù)的和(差)公式對(duì)三個(gè)或三個(gè)以上函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算還成立嗎？提示:成立.

探究2函數(shù)和與差求導(dǎo)法則的推廣思考：導(dǎo)數(shù)的和(差)公式32例2：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).例2：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).33【變式練習(xí)】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).【變式練習(xí)】求函數(shù)34思考：求曲線在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線方程的步驟：(1)求切點(diǎn)坐標(biāo)，(2)求切線的斜率，即函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)，(3)根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，得切線方程為y－f(x0)＝f′(x0)·(x－x0)．導(dǎo)數(shù)即斜率探究3應(yīng)用導(dǎo)數(shù)和、差公式求曲線切線思考：求曲線在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線方程的步驟：導(dǎo)數(shù)35例3：求曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程.例3：求曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程36【舉一反三】若曲線變?yōu)榍笏趚=1處的切線方程.【舉一反三】若曲線變?yōu)榍笏趚=1處的切37【提升總結(jié)】運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則解決曲線切線問(wèn)題的關(guān)鍵①求切點(diǎn)坐標(biāo)②求切線的斜率，就是該切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值③由點(diǎn)式方程得切線方程.【提升總結(jié)】運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則解決曲線切線問(wèn)題的關(guān)鍵381.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（）B小試牛刀1.函數(shù)39２.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________.２.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為40上一點(diǎn)求：３.已知曲線（1）點(diǎn)P處的切線的斜率.（2