九年級數(shù)學(xué)上冊單元清3檢測內(nèi)容第二十三章旋轉(zhuǎn)新版新人教版

九年級數(shù)學(xué)上冊單元清3檢測內(nèi)容第二十三章旋轉(zhuǎn)新版新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊單元清3檢測內(nèi)容第二十三章旋轉(zhuǎn)新版新人教版Page9九年級數(shù)學(xué)上冊單元清3檢測內(nèi)容第二十三章旋轉(zhuǎn)新版新人教版檢測內(nèi)容：第二十三章旋轉(zhuǎn)得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分）1．下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（D)2．如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AEF，其旋轉(zhuǎn)角是(A)A．∠BAEB．∠CAEC．∠EAFD．∠BAFeq\o(\s\up7（)，\s\do5(第2題圖)）eq\o（\s\up7（),\s\do5（第4題圖））eq\o（\s\up7（），\s\do5(第5題圖)）eq\o(\s\up7（)，\s\do5（第6題圖)）eq\o（\s\up7(),\s\do5（第7題圖）)3．下列A，B,C,D四幅“福牛樂樂”圖案中,能通過圖①順時針旋轉(zhuǎn)180°得到的是(B)4．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，點A,B，C的坐標(biāo)分別為（－5，2)，（－2,－2），(5，－2)，則點D的坐標(biāo)為(A)A．（2，2)B．（2,－2）C．(2，5）D．(－2，5）5．(孝感中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（2，3)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P′，則點P′的坐標(biāo)為(D)A．(3,2）B．(3,－1）C．(2，－3)D．（3，－2)6．（舟山中考）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知菱形OABC的頂點A（1，2），B（3,3）。作菱形OABC關(guān)于y軸的對稱圖形OA′B′C′，再作圖形OA′B′C′關(guān)于點O的中心對稱圖形OA″B″C″，則點C的對應(yīng)點C″的坐標(biāo)是(A）A．（2，－1）B．（1，－2）C．（－2,1)D．（－2,－1)7．（宜賓中考）如圖，四邊形ABCD是邊長為5的正方形,E是DC上一點，DE＝1，將△ADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)到與△ABF重合，則EF＝(D)A．eq\r(41)B．eq\r（42）C．5eq\r（2）D．2eq\r(13）8．已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“[a，A＝”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對的方向沿直線行走a。若機(jī)器人的位置在原點，面對方向為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，60°＝后，所在位置的坐標(biāo)為(D)A．(－1,－eq\r（3）)B．（－1,eq\r（3））C．（eq\r(3)，－1)D．(－eq\r（3）,－1）9．如圖，8×8方格紙的兩條對稱軸EF，MN相交于點O，對圖a作下列變換：①先以直線MN為對稱軸作軸對稱圖形，再向上平移4格;②先以點O為中心旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1格；③先以直線EF為對稱軸作軸對稱圖形，再向右平移4格．其中能將圖a變換成圖b的是(D)A．①②B．①③C．②③D．③eq\o(\s\up7（),\s\do5(第9題圖））eq\o（\s\up7（),\s\do5（第10題圖)）eq\o(\s\up7(）,\s\do5(第11題圖）)10．如圖,在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4eq\r（3），BC的中點為點D，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意一個角度得到△FEC，EF的中點為點G，連接DG,在旋轉(zhuǎn)過程中，DG的最大值是(B）A．4eq\r(3）B．6C．2＋2eq\r（3)D．8二、填空題(每小題3分，共24分）11．（衡陽中考)如圖，點A，B，C,D，O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到的,則旋轉(zhuǎn)的角度為__90°__．12．（青海中考)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（3，2）,將△ABO繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到△CDO，則點C的坐標(biāo)是__(－3，－2）__．eq\o(\s\up7(）,\s\do5(第12題圖)）eq\o（\s\up7(),\s\do5（第13題圖))eq\o(\s\up7（），\s\do5（第14題圖))13．如圖，用等腰直角三角板畫∠AOB＝45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角板的斜邊與射線OA的夾角α為__22__度．14．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A，B，D的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0）,（0，1），點C在第四象限，∠ACB＝90°，AC＝BC。若△ABC與△A′B′C′關(guān)于點D成中心對稱，則點C′的坐標(biāo)為__（－2，3）__.15．(新疆中考)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ACD，延長AD交BC的延長線于點E，則DE的長為__2eq\r(3)－2__．eq\o（\s\up7（)，\s\do5（第15題圖))eq\o(\s\up7（）,\s\do5（第16題圖））eq\o（\s\up7(），\s\do5（第17題圖）)eq\o(\s\up7(）,\s\do5(第18題圖)）16．(隨州中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊長為2，點A在第一象限，點C在x軸的正半軸上，∠AOC＝60°,若將菱形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)75°，得到四邊形OA′B′C′，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為__(eq\r(6），－eq\r(6）)__。17．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA＝CB，CE＝CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊上，若AE＝eq\r（2），AD＝eq\r（6),則BC的長為__2__．18．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD(如圖)，把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝__80或120__．三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，AC是正方形ABCD的對角線，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△AEF的位置．(1）指出它的旋轉(zhuǎn)中心;(2)說出它的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是多少度;（3)分別寫出點A,B,C的對應(yīng)點．解：（1）它的旋轉(zhuǎn)中心為點A(2）它的旋轉(zhuǎn)方向為逆時針方向，旋轉(zhuǎn)角是45度（3）點A，B,C的對應(yīng)點分別為A,E，F(xiàn)20．（6分）（棗莊中考)如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖①中,畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2)在圖②中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；(3）在圖③中,畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．eq\o(\s\up7（),\s\do5（題圖)）eq\o(\s\up7(),\s\do5(答圖）)解：(1）如圖所示，△DCE為所求作(2）如圖所示,△ACD為所求作（3）如圖所示,△ECD為所求作21．（9分)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）.（1）①若△ABC和△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1;②將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；（2）在x軸上找一點P，使PB1＋PC1最小，此時PB1＋PC1的值為__eq\r(26）__．eq\o(\s\up7（）,\s\do5（題圖））eq\o(\s\up7（），\s\do5（答圖）)解：(1)①如圖，△A1B1C1為所求作②如圖，△AB2C2為所求作(2）如圖,作C1點關(guān)于x軸的對稱點C′，連接B1C′交x軸于P點，連接PC1，則PC1＝PC′，PB1＋PC1＝PB1＋PC′＝B1C′＝eq\r(12＋52)＝eq\r（26),所以PB1＋PC1的最小值為eq\r（26)。故答案為eq\r(26）22．（9分)如圖，把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′（此時，點B′落在對角線AC上，點A′落在CD的延長線上)，A′B′交AD于點E，連接AA′，CE.求證：（1)△ADA′≌△CDE；（2）直線CE是線段AA′的垂直平分線．證明:（1）由正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)得AD＝DC，∠ADC＝90°，AC＝A′C,∠DA′E＝45°,∠ADA′＝∠CDE＝90°,∴∠DEA′＝∠DA′E＝45°，∴DA′＝DE，∴△ADA′≌△CDE（2)由正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)得CD＝CB′,∠CB′E＝∠CDE＝90°，又CE＝CE，∴Rt△CEB′≌Rt△CED，∴∠B′CE＝∠DCE，∵AC＝A′C,∴直線CE是線段AA′的垂直平分線23．（10分)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△AED，點B、C的對應(yīng)點分別是E、D.（1）如圖①，當(dāng)點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數(shù)；(2）如圖②,若α＝60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．解：（1)∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，∴∠ACB＝60°，∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α得到△AED，點E恰好在AC上,∴CA＝AD，∠EAD＝∠BAC＝30°，∴∠ACD＝∠ADC＝eq\f（1，2）（180°－30°）＝75°，∵∠EDA＝∠ACB＝60°,∴∠CDE＝∠ADC－∠EDA＝15°(2）證明：∵點F是邊AC中點，∴BF＝AF＝eq\f（1，2）AC，∵∠BAC＝30°,∴BC＝eq\f（1，2)AC，∴∠FBA＝∠BAC＝30°，∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED,∴∠BAE＝∠CAD＝60°，CB＝DE，∠DEA＝∠ABC＝90°，∴DE＝BF，如圖②，延長BF交AE于點G，則∠BGE＝∠GBA＋∠BAG＝90°,∴∠BGE＝∠DEA，∴BF∥ED，∴四邊形BFDE是平行四邊形24．(12分)如圖,在等邊△ABC中，點D為△ABC內(nèi)的一點,∠ADB＝120°，∠ADC＝90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE,連接DE。（1）求證:AD＝DE；(2）求∠DCE的度數(shù);(3)若BD＝1，求AD，CD的長．解：（1)證明：∵將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，∴△ABD≌△ACE，∠BAC＝∠DAE，∴AD＝AE，BD＝CE，∠AEC＝∠ADB＝120°,∵△ABC為等邊三角形,∴∠BAC＝60°，∴∠DAE＝60°，∴△ADE為等邊三角形，∴AD＝DE（2)∵∠ADC＝90°，∠AEC＝120°,∠DAE＝60°，∴∠DCE＝360°－∠ADC－∠AEC－∠DAE＝90°（3)∵△ADE為等邊三角形，∴∠ADE＝60°,∴∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝30°，又∵∠DCE＝90°，∴DE＝2CE＝2BD＝2,∴AD＝DE＝2,在Rt△DCE中，DC＝eq\r(DE2－CE2)＝eq\r（22－12）＝eq\r(3）25．(14分）感知：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°,BC＝m，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過點D作DE⊥CB交CB的延長線于點E，連接CD。（1)求證：△ACB≌△BED;（2)△BCD的面積為__eq\f(1，2）m2__（用含m的式子表示）。拓展:如圖②,在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m,將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD,用含m的式子表示△BCD的面積，并說明理由．應(yīng)用：如圖③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD,則△BCD的面積為__16__；若BC＝m，則△BCD的面積為__eq\f（1，4）m2__（用含m的式子表示）.感知：(1）證明：∵△ABC是等腰直角三角形,∴CA＝CB＝m,∠A＝∠ABC＝45°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,BA＝BD，∠ABD＝90°，∴∠DBE＝45°＝∠A，又∵∠ACB＝∠E＝90°，∴△ACB≌△BED（AAS）拓展：作DG⊥CB交CB的延長線于點G,∵∠ABD＝90°,∴∠ABC＋∠DBG＝90°，又∠ABC＋∠A＝90°，∴∠A＝∠DBG.又∵∠ACB＝∠G，AB＝BD，∴△ACB≌△BGD（AAS)