重慶市外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)試卷(含解析)

重慶市外國語學(xué)校2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)試卷(含解析)重慶市外國語學(xué)校2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)試卷(含解析)28/28重慶市外國語學(xué)校2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)試卷(含解析)2018-2019學(xué)年重慶外國語學(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共12小題，滿分48分，每題4分）1．在

，﹣1，0，

，這四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（

）A．

B．﹣1

C．0

D．2．以下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．3．以下采用的檢查方式中，不合適的是（）A．為了認(rèn)識(shí)全國中學(xué)生的身高情況，采用抽樣檢查的方式B．對(duì)某型號(hào)的電子產(chǎn)品的使用壽命采用抽樣檢查的方式C．為了認(rèn)識(shí)一批袋裝食品可否含有防腐劑采用全面檢查的方式D．為了認(rèn)識(shí)人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣檢查的方式4．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2019個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A．2019B．3027C．3028D．30295．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面積分別為S1、S2，則的值為（）A．B．C．D．26．以下命題中，正確的選項(xiàng)是（）A．平行四邊形的對(duì)角線相等B．矩形的對(duì)角線互相垂直C．菱形的對(duì)角線相等且均分D．正方形的對(duì)角線互相垂直、相等且均分7．已知

a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且

a＜

＜b，則

a+b的值為（

）A．9

B．8

C．7

D．68．按以下列圖的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為

12的是（

）A．x＝﹣4，y＝﹣2B．x＝2，y＝4C．x＝3，y＝3D．x＝4，y＝29．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為5，CD＝8，則弦AC的長(zhǎng)為（）A．4B．4C．8D．1010．某斜坡的坡度i＝1：，則該斜坡的坡角為（）A．75°B．60°C．45°D．30°11．如圖，點(diǎn)，B是反比率函數(shù)y＝（＞0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)，B分別作⊥軸于點(diǎn)，AxAACxCBD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA、BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD＝3，S△＝3，則S△為（）BCDAOCA．2B．3C．4D．612．如圖，拋物線2A和B，線段AB的長(zhǎng)為2，則k的值是（）y＝﹣x+4x+k與x軸交于點(diǎn)A．3B．﹣3C．﹣4D．﹣5二．填空題（共6小題，滿分24分，每題4分）13．計(jì)算：

﹣2tan60

°+（

）0＝

．14．如圖，在圓心角為

90°的扇形

OAB中，半徑

OA＝2cm，C為

的中點(diǎn)，

D、E分別是

OA、OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為

2cm．15．現(xiàn)將反面完好相同，正面分別標(biāo)有數(shù)﹣

2、1、2、3的

4張卡片洗勻后，反面向上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為

m，再從剩下的

3張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為

n，則數(shù)字

m、n都不是方程

x2﹣5x+6＝0的解的概率為

．16．如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，過點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比率函數(shù)y＝（x≠0）的圖象訂交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝．（n≥1的整數(shù)）17．一輛貨車從A地勻速駛往相距350km的B地，當(dāng)貨車行駛1小時(shí)經(jīng)過途中的C地時(shí)，一輛快遞車恰好從C地出發(fā)以另一速度勻速駛往B地，當(dāng)快遞車到達(dá)B地后馬上掉頭以原來的速度勻速駛往A地．（貨車到達(dá)B地，快遞車到達(dá)A地后分別停止運(yùn)動(dòng)）行駛過程中兩車與B地間的距離y（單位：）與貨車從出發(fā)所用的時(shí)間（單位：h）間的函數(shù)關(guān)系以下列圖．則貨車到達(dá)B地后，kmx快遞車再行駛h到達(dá)A地．18．某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個(gè)大花瓶或10個(gè)小飾品，已知2個(gè)大花瓶與5個(gè)小飾品配成一套，則要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品恰好配套．三．解答題（共2小題，滿分16分，每題8分）19．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E、G分別是AB、CD上的點(diǎn)，且∠AEG＝34°，EF⊥EG交CD于點(diǎn)F，求∠EFG的度數(shù)．20．為參加

11月

23日舉行的丹東市“我愛詩詞”中小學(xué)生詩詞大賽決賽，某校每班選

25名同學(xué)參加預(yù)選賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為

10分、9分、8分、分，學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖：依照以上供應(yīng)的信息解答以下問題1）請(qǐng)補(bǔ)全一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖；2）請(qǐng)直接寫出a、b、c、d的值；班級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)（分）（分）

（分）一班

a＝

b＝

9二班

8.76

c＝

d＝3）請(qǐng)從平均數(shù)和中位數(shù)兩個(gè)方面對(duì)這兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)進(jìn)行解析．四．解答題（共4小題，滿分40分，每題10分）21．計(jì)算：1）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2+5y22）（﹣a+3）÷22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b（k≠0）的圖象與正比率函數(shù)y＝﹣2x的圖象交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，與軸交于B點(diǎn)，tan∠＝，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2；ACyBCO（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，將正比率函數(shù)y＝﹣2x沿x軸向右平移4個(gè)單位，與一次函數(shù)y＝+（≠0）交于點(diǎn)，連接、，求△的面積．kxbkEDEDCECD23．第一中學(xué)組織七年級(jí)部分學(xué)生和老師到蘇州樂園睜開社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，租用的客車有

50座和

30座兩種可供選擇．學(xué)校依照參加活動(dòng)的師生人數(shù)計(jì)算可知：若只租用

30座客車

x

輛，還差

5人才能坐滿；（1）則該校參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動(dòng)的師生最少有多少人？（3）已知租用一輛30座客車往返花銷為400元，租用一輛50座客車往返花銷為600元，學(xué)校依照師生人數(shù)選擇了花銷最低的租車方案，總花銷為2200元，試求參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)．24．已知如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝a，AC為對(duì)角線，BM∥AC，過點(diǎn)D作DE∥CM，交AC的延長(zhǎng)線于F，交BM的延長(zhǎng)線于E．1）求證：△ADF≌△BCM；2）若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求四邊形ABED的面積（用含a的代數(shù)式表示）．五．解答題（共2小題，滿分22分）25．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．（1）＝；（用含t的代數(shù)式表示）DF2）求證：△AED≌△FDE；3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF是等邊三角形？說明原由；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？（請(qǐng)直接寫出t的值．）26．已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．（1）求

b與

a的關(guān)系式和拋物線的極點(diǎn)

D坐標(biāo)（用

a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的別的一個(gè)交點(diǎn)記為

N，求△DMN的面積與

a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時(shí)，直線

y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)

G，點(diǎn)

G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿

y軸向上平移

t

個(gè)單位（

t＞0），若線段

GH與拋物線有兩個(gè)不相同的公共點(diǎn)，試求

t

的取值范圍．2018-2019學(xué)年重慶外國語學(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分48分，每題4分）1．在，﹣1，0，，這四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）A．B．﹣1C．0D．【解析】將四個(gè)數(shù)依照從小到大序次排列，找出最小的實(shí)數(shù)即可．【解答】解：四個(gè)數(shù)大小關(guān)系為：﹣1＜0＜＜，則最小的實(shí)數(shù)為﹣1，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了實(shí)數(shù)大小比較，將各數(shù)依照從小到大序次排列是解此題的要點(diǎn)．2．以下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．【解析】依照中心對(duì)稱圖形的看法求解．【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了中心對(duì)稱的知識(shí)，中心對(duì)稱圖形是要搜尋對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．以下采用的檢查方式中，不合適的是（）A．為了認(rèn)識(shí)全國中學(xué)生的身高情況，采用抽樣檢查的方式B．對(duì)某型號(hào)的電子產(chǎn)品的使用壽命采用抽樣檢查的方式C．為了認(rèn)識(shí)一批袋裝食品可否含有防腐劑采用全面檢查的方式D．為了認(rèn)識(shí)人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣檢查的方式【解析】依照普查獲取的檢查結(jié)果比較正確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間很多，而抽樣檢查獲取的檢查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：為了認(rèn)識(shí)全國中學(xué)生的身高情況，采用抽樣檢查的方式，A合適，不吻合題意；對(duì)某型號(hào)的電了產(chǎn)品的使用壽命采用抽樣檢查的方式，B合適，不吻合題意；為了認(rèn)識(shí)一批袋裝食品可否含有防腐劑采用抽樣檢查的方式，C不合適，吻合題意；為了認(rèn)識(shí)人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣檢查的方式，D合適，不吻合題意；應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察的是抽樣檢查和全面檢查的差異，選擇普查還是抽樣檢查要依照所要觀察的對(duì)象的特色靈便采用，一般來說，關(guān)于擁有破壞性的檢查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣檢查，關(guān)于精確度要求高的檢查，事關(guān)重要的檢查經(jīng)常采用普查．4．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2019個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（

）A．2019B．3027C．3028D．3029【解析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，爾后利用找到的規(guī)律即可獲取答案．【解答】解：∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)，∴當(dāng)n＝2019時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為2019+1010＝3029個(gè)．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了圖形的變化類問題，解題的要點(diǎn)是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，△ADE、△ABC的面積分別為S1、S2，則的值為（）A．B．C．D．2【解析】依照相似三角形的判判定理獲取△ADE∽△ABC，依照相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝，應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察的是相似三角形的判斷和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的要點(diǎn)．6．以下命題中，正確的選項(xiàng)是（）A．平行四邊形的對(duì)角線相等B．矩形的對(duì)角線互相垂直C．菱形的對(duì)角線相等且均分D．正方形的對(duì)角線互相垂直、相等且均分【解析】依照特別四邊形的性質(zhì)一一判斷即可．【解答】解：A、錯(cuò)誤．平行四邊形的對(duì)角線互相均分．B、錯(cuò)誤．應(yīng)該是矩形的對(duì)角線相等且互相均分．C、錯(cuò)誤．菱形的對(duì)角線互相垂直且均分．D、正確．正方形的對(duì)角線相等且互相垂直均分．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察命題與定理、特別四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是熟練掌握特別四邊形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．7．已知，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且＜＜，則+的值為（）aababA．9B．8C．7D．6【解析】估計(jì)確定出a，b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵9＜13＜16，3＜＜4，即a＝3，b＝4，則a+b＝7，應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察了估計(jì)無理數(shù)的大小，弄清估計(jì)的方法是解此題的要點(diǎn)．8．按以下列圖的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是（）A．x＝﹣4，y＝﹣2B．x＝2，y＝4C．x＝3，y＝3D．x＝4，y＝2【解析】把x與y的值代入計(jì)算即可做出判斷．【解答】解：當(dāng)x＝2，y＝4時(shí)，x2+2y＝4+8＝12，應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混雜運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)．9．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為5，CD＝8，則弦AC的長(zhǎng)為（）A．4B．4C．8D．10【解析】由題意可求AO⊥CD，依照垂徑定理可求CE＝4，依照勾股定理可求EO＝3，再依照勾股定理可求AC的長(zhǎng)．【解答】解：如圖：連接OC∵AB是⊙O切線OA⊥ABCD∥ABOA⊥CD∴CE＝DE＝CD＝4在Rt△中，＝＝＝3CEOEOAE＝AO+EO＝8在Rt△ACE中，AC＝＝＝4應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了切線的性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理，熟練運(yùn)用垂徑定理是此題的要點(diǎn)．10．某斜坡的坡度

i＝1：

，則該斜坡的坡角為（

）A．75°

B．60°

C．45°

D．30°【解析】坡度＝坡角的正切值，據(jù)此直接解答．【解答】解：∵

tan

α＝1：

＝，∴坡角＝

60°．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}主要觀察學(xué)生對(duì)坡度及坡角的理解及掌握，要點(diǎn)是坡度＝坡角的正切值解答．．11．如圖，點(diǎn)，B是反比率函數(shù)y＝（＞0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)，B分別作⊥軸于點(diǎn)，AxAACxCBD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OA、BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD＝3，S△BCD＝3，則S△AOC為（）A．2

B．3

C．4

D．6【解析】依照三角形的面積公式求出

CD，推出點(diǎn)

B坐標(biāo)，求出

k的值，依照反比率函數(shù)系數(shù)

k的幾何意義即可解決問題；【解答】解：在Rt△BCD中，∵×CD×BD＝3，∴×CD×3＝3，∴CD＝2，∵C（2，0），OC＝2，OD＝4，B（4，3），∵點(diǎn)B是反比率函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的點(diǎn)，k＝12，∵AC⊥x軸，S△AOC＝＝6，應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形的面積等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12．如圖，拋物線y＝﹣x2+4x+k與x軸交于點(diǎn)A和B，線段AB的長(zhǎng)為2，則k的值是（）A．3

B．﹣3

C．﹣4

D．﹣5【解析】依照二次函數(shù)的性質(zhì)獲取拋物線的對(duì)稱軸為直線

x＝2，再依照點(diǎn)

A、B關(guān)于直線

x＝2對(duì)稱獲取A（1，0），B（3，0），爾后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝﹣x2+4x+k得﹣1+4+k＝0，最后解關(guān)于k的方程即可．【解答】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線＝﹣＝2，而AB＝2，∴A（1，0），B（3，0），把A（1，0）代入y＝﹣x2+4x+k得﹣1+4+k＝0，解得k＝﹣3．應(yīng)選：B．【談?wù)摗看祟}觀察了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y＝ax2++（，，c是常數(shù)，≠0）bxcaba與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)變解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．也觀察了二次函數(shù)的性質(zhì)．二．填空題（共6小題，滿分24分，每題4分）13．計(jì)算：﹣2tan60°+（）0＝+1．【解析】直接利用特別角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝3﹣2+1+1．故答案為：+1．【談?wù)摗看祟}主要觀察了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題要點(diǎn)．14．如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA＝2cm，C為的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（π+2﹣）cm．【解析】連接OC，過C點(diǎn)作CF⊥OA于F，先依照空白圖形ACD的面積＝扇形OAC的面積﹣三角形OCD的面積，求得空白圖形ACD的面積，再依照三角形面積公式獲取三角形ODE的面積，再根據(jù)圖中陰影部分的面積＝扇形OAB的面積﹣空白圖形ACD的面積﹣三角形ODE的面積，列式計(jì)算即可求解．【解答】解：連接OC，過C點(diǎn)作CF⊥OA于F，∵半徑OA＝2cm，C為的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，OD＝OE＝1cm，OC＝2cm，∠AOC＝45°，CF＝，∴空白圖形ACD的面積＝扇形OAC的面積﹣三角形OCD的面積＝﹣×2＝π﹣（cm）2三角形ODE的面積＝OD×OE＝（cm），∴圖中陰影部分的面積＝扇形OAB的面積﹣空白圖形ACD的面積﹣三角形ODE的面積＝﹣（π﹣）﹣2＝π+﹣（cm）．2故圖中陰影部分的面積為（π+﹣）cm．故答案為：（π+﹣）．【談?wù)摗坑^察了扇形面積的計(jì)算，此題難點(diǎn)是獲取空白圖形ACD的面積，要點(diǎn)是理解圖中陰影部分的面積＝扇形OAB的面積﹣空白圖形ACD的面積﹣三角形ODE的面積．15．現(xiàn)將反面完好相同，正面分別標(biāo)有數(shù)﹣2、1、2、3的4張卡片洗勻后，反面向上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為m，再從剩下的3張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為n，則數(shù)字m、n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解的概率為．【解析】用樹狀圖列舉出所有的12種等可能的結(jié)果，再解出方程x2﹣5x+6＝0的解為2或3，于是數(shù)字m、n都不是2或3的有（﹣2，1），（1，﹣2）兩種結(jié)果，最后利用概率的看法計(jì)算出數(shù)字m、n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解的概率．【解答】解：共有12種等可能的結(jié)果，而方程x2﹣5x+6＝0的解為2或3，所以數(shù)字m、n都不是2或3的有（﹣2，1），（1，﹣2）兩種結(jié)果，所以數(shù)字m、n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解的概率＝＝．故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察了用列表法與樹狀圖法求概率的方法：先利用列表法與樹狀圖法表示所有等可能的結(jié)果n，爾后找出某事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，最后計(jì)算P＝．16．如圖，在x軸的正半軸上依次截取1＝12＝23＝34＝45，過點(diǎn)1、2、3、4、5分別作xOAAAAAAAAAAAAAA軸的垂線與反比率函數(shù)y＝（x≠0）的圖象訂交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝．（n≥1的整數(shù)）【解析】依照反比率函數(shù)y＝中k的幾何意義再結(jié)合圖象即可解答．【解答】解：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，S＝|k|＝1．又因?yàn)镺A1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5所以1＝|k|，2＝|k|，3＝|k|，4＝|k|，5＝|k|SSSSS依此類推：Sn的值為．當(dāng)n＝10時(shí)，S10＝．故答案是：．【談?wù)摗看祟}主要觀察了反比率函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常觀察的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里表現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題必然要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S＝|k|．17．一輛貨車從A地勻速駛往相距350的地，當(dāng)貨車行駛1小時(shí)經(jīng)過途中的C地時(shí)，一輛快遞kmB車恰好從C地出發(fā)以另一速度勻速駛往B地，當(dāng)快遞車到達(dá)B地后馬上掉頭以原來的速度勻速駛往A地．（貨車到達(dá)

B地，快遞車到達(dá)

A地后分別停止運(yùn)動(dòng)）行駛過程中兩車與

B地間的距離

y（單位：km）與貨車從出發(fā)所用的時(shí)間

x（單位：h）間的函數(shù)關(guān)系以下列圖．

則貨車到達(dá)

B地后，快遞車再行駛

h到達(dá)

A地．【解析】由題意貨車的速度＝350﹣270＝80km/h，設(shè)快遞車的速度為xkm/h，成立方程求出x，再求出相遇后兩車分別到達(dá)目的地的時(shí)間即可解決問題；【解答】解：由題意貨車的速度＝350﹣270＝80km/h，設(shè)快遞車的速度為xkm/h，則有：

3（80+x）＝270×2，解得

x＝100，∴兩車相遇后，快遞車需要

＝3.2

小時(shí)到達(dá)

A地，貨車需要

＝小時(shí)到達(dá)

B地，∴貨車到達(dá)

B地后，快遞車再行駛

3.2﹣

＝

h到達(dá)

A地．故答案為．【談?wù)摗看祟}觀察一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題的應(yīng)用等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是理解題意，學(xué)會(huì)正確搜尋等量關(guān)系成立方程解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．18．某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個(gè)大花瓶或10個(gè)小飾品，已知2個(gè)大花瓶與5個(gè)小飾品配成一套，則要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品恰好配套．【解析】設(shè)制作大花瓶的

x

人，則制作小飾品的有（

20﹣x）人，再由

2個(gè)大花瓶與

5個(gè)小飾品配成一套列出方程，進(jìn)一步求得

x的值，計(jì)算得出答案即可．【解答】解：設(shè)制作大花瓶的

x人，則制作小飾品的有（

20﹣x）人，由題意得：12x×5＝10（20﹣x）×2，解得：

x＝5，20﹣5＝15（人）．答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品恰好配套．故答案是：5．【談?wù)摗看祟}主要觀察了一元一次方程的應(yīng)用，要點(diǎn)是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．三．解答題（共2小題，滿分16分，每題8分）19．如圖，∥，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，且∠＝34°，⊥交于點(diǎn)，求∠EFGABCDEGABCDAEGEFEGCDF的度數(shù)．【解析】依照AB∥CD，∠AEG＝34°，即可得出∠EGF＝∠AEG＝34°，再依照EF⊥EG，即可獲取Rt△EFG中，∠EFG＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵AB∥CD，∠AEG＝34°，∴∠EGF＝∠AEG＝34°，又∵EF⊥EG，∴Rt△EFG中，∠EFG＝90°﹣34°＝56°．【談?wù)摗看祟}主要觀察了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20．為參加11月23日舉行的丹東市“我愛詩詞”中小學(xué)生詩詞大賽決賽，某校每班選25名同學(xué)參加預(yù)選賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、8分、分，學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖：依照以上供應(yīng)的信息解答以下問題1）請(qǐng)補(bǔ)全一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖；2）請(qǐng)直接寫出a、b、c、d的值；班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)（分）（分）（分）一班a＝8.76b＝99二班8.76c＝8d＝10（3）請(qǐng)從平均數(shù)和中位數(shù)兩個(gè)方面對(duì)這兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)進(jìn)行解析．【解析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)的人數(shù)求出C等級(jí)的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；2）依照平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的看法分別計(jì)算即可；3）先比較一班和二班的平均分，再比較一班和二班的中位數(shù)，即可得出答案．【解答】解：（1）一班C等級(jí)的人數(shù)為25﹣6﹣12﹣5＝2（人），統(tǒng)計(jì)圖為：（2）a＝8.76；b＝9；c＝8；故答案為：8.76，9，8，10．（3）一班的平均分和二班的平均分都為二班的中位數(shù)8分，一班成績(jī)比二班好．綜上，一班成績(jī)比二班好．

d＝10，8.76分，兩班平均成績(jī)都相同；一班的中位數(shù)

9分大于【談?wù)摗看祟}觀察了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，要點(diǎn)是掌握中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的看法和有關(guān)公式，會(huì)用來解決實(shí)責(zé)問題．四．解答題（共4小題，滿分40分，每題10分）21．計(jì)算：（1）（+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣）2+52xyy（2）（﹣a+3）÷【解析】（1）先利用平方差公式和完好平方公式計(jì)算，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得；2）依照分式的混雜運(yùn)算序次和運(yùn)算法規(guī)計(jì)算即可得．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4y2﹣（x2﹣2xy+y2）+5y2x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2+5y22xy；（2）原式＝（﹣）÷＝?＝．【談?wù)摗看祟}主要觀察整式和分式的混雜運(yùn)算，解題的要點(diǎn)是熟練掌握分式與整式的混雜運(yùn)算順序和運(yùn)算法規(guī)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b（k≠0）的圖象與正比率函數(shù)y＝﹣2x的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于B點(diǎn)，tan∠BCO＝，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2；（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，將正比率函數(shù)y＝﹣2x沿x軸向右平移4個(gè)單位，與一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）交于點(diǎn)E，連接DE、DC，求△ECD的面積．【解析】（1）依照自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，依照待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)的解析式；（2）依照平移規(guī)律，可得函數(shù)解析式，依照解方程組，可得交點(diǎn)E的坐標(biāo)，由一次函數(shù)解析式求得B的坐標(biāo)，爾后依照三角形面積公式即可求得．【解答】解：（1）點(diǎn)A在正比率函數(shù)y＝﹣2x的圖象上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，∴﹣2x＝2，解得x＝﹣1，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），m∵tan∠BCO＝，∴＝，解得m＝﹣5，∴C（﹣5，0），將，C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得解得，A一次函數(shù)的解析為y＝x+；（2）∵正比率函數(shù)y＝﹣2x沿x軸向右平移4個(gè)單位的直線為y＝﹣2（x﹣4）＝﹣2x+8，解得，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）．∵一次函數(shù)的解析是為y＝x+；∴B（0，

），∴OB＝

，∴BD＝5，∴△ECD的面積＝×5×（5+）＝18．【談?wù)摗看祟}觀察了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解（1）的要點(diǎn)是利用待定系數(shù)法，解（

2）的關(guān)鍵是利用平移規(guī)律得出函數(shù)解析式，又利用認(rèn)識(shí)方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)．23．第一中學(xué)組織七年級(jí)部分學(xué)生和老師到蘇州樂園睜開社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，租用的客車有

50座和

30座兩種可供選擇．學(xué)校依照參加活動(dòng)的師生人數(shù)計(jì)算可知：若只租用

30座客車

x

輛，還差

5人才能坐滿；（1）則該校參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為30x﹣5（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動(dòng)的師生最少有多少人？（3）已知租用一輛30座客車往返花銷為400元，租用一輛50座客車往返花銷為600元，學(xué)校依照師生人數(shù)選擇了花銷最低的租車方案，總花銷為2200元，試求參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)．【解析】（1）若只租用30座客車x輛，還差5人才能坐滿，說了然人數(shù)與客車數(shù)的關(guān)系．人數(shù)＝客車數(shù)的30倍﹣5；（2）若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，據(jù)此列出不等式，求出x的最小值，既而求得師生的最少人數(shù)；（3）設(shè)租用30座客車a輛，50座客車b輛，依照總花銷為2200元，求出a和b的值，找出費(fèi)用最低的租車方案，爾后求出師生總?cè)藬?shù)．【解答】解：（1）由題意得，該校參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為：30x﹣5，故答案為：30x﹣5；2）由題意得，50（x﹣2）≥30x﹣5，解得：x≥，∵當(dāng)

x越小時(shí)，參加活動(dòng)的師生就越少，且

x為整數(shù)，∴當(dāng)

x＝5時(shí)，參加的師生最少，為

30×5﹣5＝145

人；3）設(shè)租用30座客車a輛，50座客車b輛，則400a+600b＝2200，∵a、b為整數(shù)，∴或，當(dāng)時(shí)，能乘坐的最多人數(shù)為180人，當(dāng)時(shí)，能乘坐的人數(shù)為170人，∵參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為30x﹣5，且x為整數(shù)，∴當(dāng)x＜6時(shí)，與“依照師生人數(shù)選擇租車方案”不吻合，當(dāng)x＝6時(shí)，參加的師生為175人，吻合題意，當(dāng)x＞6時(shí)，人數(shù)高出180人，不吻合題意．答：參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為175人．【談?wù)摗看祟}觀察一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．注意此題分類談?wù)摰臄?shù)學(xué)思想．24．已知如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝a，AC為對(duì)角線，BM∥AC，過點(diǎn)D作DE∥CM，交AC的延長(zhǎng)線于F，交BM的延長(zhǎng)線于E．1）求證：△ADF≌△BCM；2）若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求四邊形ABED的面積（用含a的代數(shù)式表示）．【解析】（1）由平行線的性質(zhì)可得∠

BMC＝∠AFD，∠FAD＝∠MBC，進(jìn)而可得出結(jié)論．2）可把四邊形ABED的面積分解為△ADF的面積與四邊形ABEF的面積進(jìn)行求解．【解答】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，則AD＝BC，∵AC∥BM，∴∠AFD＝∠E，又CM∥DE，∴∠BMC＝∠E，∴∠BMC＝∠AFD，同理∠FAD＝∠MBC，則在△ADF與△BCM中．，∴△ADF≌△BCM．2）解：在△ACD中，∵AC⊥CD，∠ADC＝60°，∴CD＝AD＝a，則＝a，＝a，ACAF又由（1）可得＝a，BES＝S+＝??+（+）?＝××+（a+a）×＝a2．ABED△ADFABEF【談?wù)摗看祟}主要觀察了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判斷及性質(zhì)以及三角形，四邊形面積的求法，應(yīng)熟練掌握．五．解答題（共2小題，滿分22分）25．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒Dt＞0），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．1）DF＝t；（用含t的代數(shù)式表示）2）求證：△AED≌△FDE；3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF是等邊三角形？說明原由；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？（請(qǐng)直接寫出t的值．）【解析】（1）在Rt△CDF中，利用30度角的對(duì)邊等于斜邊的一半，即可得出DF的長(zhǎng)，此題得解；（2）由∠CFD＝90°，∠B＝90°可得出DF∥AB，利用平行線的性質(zhì)可得出∠AED＝∠FDE，結(jié)合AE＝FD，ED＝DE即可證出△AED≌△FDE；3）由（2）可知：當(dāng)△DEF是等邊三角形時(shí)，△EDA是等邊三角形，由∠A＝60°可得出AD＝AE，進(jìn)而可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；4）由（2）可知：當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)，△EDA是直角三角形，分∠AED＝90°和∠ADE＝90°兩種情況考慮，利用30度角的對(duì)邊等于斜邊的一半，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵DF⊥BC，∴∠CFD＝90°．在Rt△CDF中，∠CFD＝90°，∠C＝30°，CD＝2t，∴DF＝CD＝t．故答案為：t．2）證明：∵∠CFD＝90°，∠B＝90°，∴DF∥AB，∴∠AED＝∠FDE．在△AED和△FDE中，，∴△AED≌△FDE（SAS）．（3）∵△AED≌△FDE，∴當(dāng)△DEF是等邊三角形時(shí)，△EDA是等邊三角形．∵∠A＝90°﹣∠C＝60°，AD＝AE．AE＝t，AD＝AC﹣CD＝10﹣2t，∴t＝10﹣2t，∴t＝，∴當(dāng)t為時(shí)，△DEF是等邊三角形．（4）∵△AED≌△FDE，∴當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)，△EDA是直角三角形．當(dāng)∠AED＝90°時(shí)，AD＝2AE，即10﹣2t＝2t，解得：t＝；當(dāng)∠ADE＝90°時(shí)，AE＝2AD，即t＝2（10﹣2t），解得：t＝4．綜上所述：當(dāng)t為或4時(shí)，△DEF為直角三角形．【談?wù)摗看祟}觀察認(rèn)識(shí)含30度角的直角三角形、全等三角形的判斷、等邊三角形的性質(zhì)以及