廣東省高三數(shù)學(xué) 第1章第3節(jié)充分、必要條件復(fù)習(xí) 理

1.3充分、必要條件整理pptA整理pptA整理pptB整理ppt整理ppt整理pptA判斷命題條件的充分性、必要性整理ppt整理ppt反思小結(jié)：本題巧妙地利用點Pn(n，an)的坐標(biāo)溝通數(shù)列和直線方程的聯(lián)系，對理解充分必要關(guān)系發(fā)揮了極好的作用．本題中條件的充分性是容易理解的，但條件是否具有必要性，很容易理解為：因為an=2n+1(n∈N*)表示等差數(shù)列，所以點(n,2n+1)在直線y=2x+1上，因此條件既是充分的也是必要的，導(dǎo)致錯選C.事實上，本題耍了一個小花招，并沒有指出{an}是一個具體的數(shù)列，因此，條件只是充分的．整理ppt整理ppt整理ppt反思小結(jié)：含參數(shù)的三次函數(shù)在(-∞，+∞)上單調(diào)遞增的充分必要條件是f′(x)≥0恒成立，而函數(shù)f′(x)是二次函數(shù)，故本題轉(zhuǎn)化為求使二次函數(shù)的值非負(fù)的充分必要條件．整理pptA整理ppt例3：求方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)至少有一負(fù)根的充要條件．尋找充分、必要條件整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt充分、必要條件的證明整理ppt整理ppt反思小結(jié)：把握這種命題的結(jié)構(gòu)形式，確定哪是條件，是什么條件，是抓住證明格式的關(guān)鍵．本題證明充分性就是由“q=-1?{an}為等比數(shù)列”，所以“q=-1”是條件；證明必要性是由“數(shù)列{an}是等比數(shù)列?q=-1”，所以“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”是條件．整理ppt整理ppt反證法的應(yīng)用整理ppt反思小結(jié)：判斷一個命題的真假，可以直接判斷，也可以轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題(逆否命題)，還可以借助于命題的真值集合，利用集合的包含關(guān)系作出判斷，這樣的轉(zhuǎn)化過程可看成是證明過程．本題用以上的方法都是很困難的，然而，反證法就能發(fā)揮它獨特的作用．本題有兩個關(guān)鍵點，一是如何對結(jié)論作出反設(shè)，反設(shè)結(jié)論是否正確，直接影響問題的求解；整理ppt二是如何推出矛盾，矛盾推不出來，無益于對問題的解決．本題推出矛盾的方法，可以體會．反證法是命題等價轉(zhuǎn)化的一種邏輯形式，當(dāng)命題的真假直接判斷困難時，可以從否定結(jié)論出發(fā)，推出一個矛盾(若與命題的條件矛盾時，則可直接證明原命題的逆否命題)．反證法正確作出反設(shè)是非常重要的，下表給出某些常見結(jié)論的否定形式：整理ppt否定形式原結(jié)論否定形式不是大于不大于不都是對所有p成立存在某些p不成立一個也沒有對任意p不成立存在p使成立原結(jié)論是都是至少一個整理ppt整理ppt整