對稱與反對稱

關于對稱與反對稱第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日10.6.3取半邊結構計算（1）奇數(shù)跨對稱剛架①對稱荷載作用下的半剛架

qCqCqCqC第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日②反對稱荷載作用下的半剛架PCPPCPCPPC第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日lll/2l/215kN/m15kN/m15kN/mX1X2第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日Pllll2PPlll2lABCD2PACPACPX1l/2PPl/2PPX1PPPl/2Pl/2第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日（2）偶數(shù)跨對稱剛架

①對稱荷載作用下的半剛架PCPPCPPCPCPC第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日PPIPI/2PI/2

②反對稱荷載作用下的半剛架PPIPPI/2I/2PI/2I第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日X1X2qlq第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日II'IMIM/2IM/2I'/2IM/2I'/2IM/2I'/2A.B.C.D.圖示對稱結構，其半結構計算簡圖為圖：()D===第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日用力法計算圖示結構，并繪出M圖。EI=常數(shù)。解：一、取半邊結構及力法基本體系

二、列力法基本方程三、計算系數(shù)和自由項四、解方程五、作M圖得1/4結構力法基本體系第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日用力法計算圖示結構，并繪出M圖。EI=常數(shù)。qX2X11/151/301/151/151/15圖M(×qa2)1/307/1207/120q第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日4m80kN80kN80kN80kN80kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI2EI2EI2EIm4x4200kN200kN4m40kN40kN40kN60kN60kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI2EI2EI2EIm4x460kN60kN40kN40kN40kN4m40kN40kN40kN140kN140kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI2EI2EI2EIm4x4140kN140kN40kN40kN40kNN=-140kNN=-40kNN=-140kNN=-40kNN=-40kN第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日60kN40kNX1X24m40kN40kN40kN60kN60kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI2EI2EI2EIm4x460kN60kN40kN40kN40kN2EI2EI2EI2EI60kN40kN4m4m2m第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日圖示結構EI=常數(shù)，在給定荷載

作用下，QAB=

。ql第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日P/2I2I22

I

I

IP/2P/2I2I22

I

I

IP/2PhI2I22IIIP/2I2

IIP/4I2IIP/4P/4I2

IIP/4P/4IIP/8IIP/8IIP/8P/8Ph/8P/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/4Ph/4Ph/4M圖Ph/4Ph/4Ph/4第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日小結:（1）對稱結構半邊結構qqqqPPPPPPPPPPPPPPIPPIPI/2PI/2第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日（2）荷載的對稱性對稱荷載和反對稱荷載任何荷載都可以分解為兩部分：對稱荷載和反對稱荷載。作用于對稱軸上的荷載可以分解為對稱荷載或反對稱荷載。

第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日（3）對稱結構的計算方法

在荷載對稱或反對稱作用時，用半邊結構的簡圖計算。一般荷載都可以分解對稱荷載和反對稱荷載，用半邊結構計算。也可選擇對稱的基本體系計算。qX1X2X124.6538.512026.7536.41圖M()kN.m基本體系

lllqh例：用

力

法

計

算

，并

作

圖

示

結

構

的

M圖

。EI=常

數(shù)

，l=4m，h=3m，q=20kN/m第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日圖示對稱結構，其半結構計算簡圖為圖：()A第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日cll/2/2lCAB用

力

法

計

算

，并

作

圖

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數(shù)

。/2c圖MX16EIC7l2