小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)上冊(cè)二圓 《圓的面積二組合圖形的面積》

新知導(dǎo)入求出下面各圓的面積。r=3cmd=4dm3.14×32=28.26（cm2）4÷2=2（dm）3.14×22=12.56（dm2）圓的面積S=πr2。新知導(dǎo)入這些圖形的面積怎樣算？

S=ab

S=a2

S=ah

S=ah÷2

S=（a+b）h÷2新知導(dǎo)入在我們的生活中還有許多物體的形狀都與圓有關(guān)系。新知講解學(xué)校閱覽室的窗戶上面是半圓，下面是正方形（如下圖）。窗戶的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）窗戶的面積是1個(gè)半圓與1個(gè)正方形的面積和。1.2m1.2m1.2m需要先算出半圓的半徑。新知講解學(xué)校閱覽室的窗戶上面是半圓，下面是正方形（如下圖）。窗戶的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）1.2m1.2m1.2m

半

徑：

1.2÷2=0.6（m）

半圓的面積：3.14×0.62÷2

=3.14×0.36÷2

=0.5652（m2）正方形面積：1.2×1.2=1.44（m2）窗戶的面積：0.5652+1.44=2.0052≈2（m2）答：窗戶的面積約是2平方米。新知講解

像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個(gè)學(xué)過(guò)的圖形，再把它們的面積加起來(lái)。課堂練習(xí)太和村的田徑場(chǎng)如下圖所示：這個(gè)田徑場(chǎng)的面積是多少平方米？87米36米田徑場(chǎng)的面積等于圓面積與長(zhǎng)方形面積的和。

3.14×362+36×2×87

=4069.44+6264

=10333.44（m2）答：這個(gè)環(huán)形跑道的面積是1314平方米。36米新知講解一張可折疊的圓桌，直徑是0.6m，折疊部分的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）0.6m觀察圖形，折疊部分有4塊，算出每塊面積再相加，行嗎？每塊面積算不出來(lái)。新知講解一張可折疊的圓桌，直徑是0.6m，折疊部分的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）0.6m能不能從圖形的整體上來(lái)考慮？折疊部分的面積正好是圓面積減去正方形面積的差。新知講解一張可折疊的圓桌，直徑是0.6m，折疊部分的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）0.6m這個(gè)題無(wú)法找到邊長(zhǎng)。正方形的面積是4個(gè)直角三角形面積之和，三角形的底和高都是圓的半徑。新知講解一張可折疊的圓桌，直徑是0.6m，折疊部分的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）0.6m

圓桌面的面積：3.14×0.62=1.1304（m2）

折疊部分的面積：1.1304－0.72=0.4104≈0.41（m2）

答：折疊部分的面積約是0.41m2。

正方形的面積：0.6×0.6÷2×4

=0.18×4

=0.72（m2）新知講解

像這種求陰影部分的面積，我們一般把它分割成幾個(gè)學(xué)過(guò)的圖形，先求出它們的面積再相減。課堂活動(dòng)求圓形花壇周圍小路的面積。在小組內(nèi)交流你的解決方法?；▔陌霃绞?米。花壇周圍的小路正好2米寬。8米2米花壇周圍小路的面積=外圓面積-內(nèi)半圓面積這是圓環(huán)。課堂活動(dòng)求圓形花壇周圍小路的面積。在小組內(nèi)交流你的解決方法。8米2米

3.14×（8+2）2－3.14×82

=3.14×（102－82）

=3.14×36

=113.04（m2）

答：小路的面積是113.04平方米。求圓環(huán)面積的方法：S環(huán)=π（R2－r2）。求圖中陰影部分的面積。課堂總結(jié)求組合圖形（陰影部分）的面積方法是：

1、把它分割成幾個(gè)學(xué)過(guò)的圖形，再把它們的面積加起來(lái)。2、把它分割成幾個(gè)學(xué)過(guò)的圖形，先求出它們的面積再相減3、將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成其它的圖形求面積。

求圓環(huán)面積的方法：S環(huán)=π（R2－r2）。課堂總結(jié)求組合圖形（陰影部分）的面積方法是：1、