九年級數(shù)學上冊期中檢測題新版新人教版

九年級數(shù)學上冊期中檢測題新版新人教版九年級數(shù)學上冊期中檢測題新版新人教版九年級數(shù)學上冊期中檢測題新版新人教版期中檢測題（時間:120分鐘滿分：120分)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．(湘西州中考)若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一個解為x＝－1，則另一個解為CA．1B．－3C．3D．42．(山西中考）下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是CA．x2－2x＝0B．x2＋4x－1＝0C．2x2－4x＋3＝0D．3x2＝5x－23．（2019·宜賓）一元二次方程x2－2x＋b＝0的兩根分別為x1和x2，則x1＋x2為CA．－2B．bC．2D．－b4．（襄陽中考）已知二次函數(shù)y＝x2－x＋eq\f（1,4）m－1的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍是AA．m≤5B．m≥2C．m＜5D．m＞25．（2019·赤峰）某品牌手機三月份銷售400萬部，四月份、五月份銷售量連續(xù)增長，五月份銷售量達到900萬部，求月平均增長率．設(shè)月平均增長率為x，根據(jù)題意列方程為DA．400（1＋x2)＝900B．400（1＋2x）＝900C．900（1－x)2＝400D．400（1＋x)2＝9006．(2019·百色)拋物線y＝x2＋6x＋7可由拋物線y＝x2如何平移得到的AA．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位B．先向左平移6個單位,再向上平移7個單位C．先向上平移2個單位，再向左平移3個單位D．先回右平移3個單位，再向上平移2個單位7．(2019·福建）若二次函數(shù)y＝|a|x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(m，n),B(0，y1）,C（3－m，n）,D（eq\r（2),y2）,E(2，y3),則y1，y2，y3的大小關(guān)系是DA．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y18．（2019·達州）某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，設(shè)該公司5，6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x.根據(jù)題意列方程,則下列方程正確的是DA．2500(1＋x）2＝9100B．2500(1＋x％）2＝9100C．2500(1＋x)＋2500(1＋x）2＝9100D．2500＋2500（1＋x）＋2500（1＋x）2＝91009．(2019·湖州)已知a,b是非零實數(shù)，｜a｜＞｜b|，在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)y1＝ax2＋bx與一次函數(shù)y2＝ax＋b的大致圖象不可能是D10．(2019·齊齊哈爾）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于點(－3，0），其對稱軸為直線x＝－eq\f（1,2）,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①abc＞0；②3a＋c＞0；③當x＜0時，y隨x的增大而增大；④一元二次方程cx2＋bx＋a＝0的兩根分別為x1＝－eq\f(1,3)，x2＝eq\f（1,2)；⑤eq\f(b2－4ac，4a)＜0；⑥若m,n(m＜n)為方程a(x＋3)（x－2)＋3＝0的兩個根，則m＜－3且n＞2.其中正確的結(jié)論有CA．3個B．4個C．5個D．6個二、填空題（每小題3分,共15分)11．(2019·南京）已知2＋eq\r（3）是關(guān)于x的方程x2－4x＋m＝0的一個根，則m＝1．12．(2019·白銀）將二次函數(shù)y＝x2－4x＋5化成y＝a（x－h(huán))2＋k的形式為y＝（x－2)2＋1．13．(2019·威海)一元二次方程3x2＝4－2x的解是x1＝eq\f（－1＋\r（13),3)，x2＝eq\f(－1－\r（13），3)．14．(2019·襄陽)如圖，若被擊打的小球飛行高度h(單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有的關(guān)系為h＝20t－5t2，則小球從飛出到落地所用的時間為4s.15．如圖，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B，有人在直線AB上點C（靠點B一側(cè))豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB＝4米，AC＝3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM＝5米，圓柱形桶的直徑為0。5米，高為0。3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計)。當豎直擺放圓柱形桶至少8個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)．三、解答題(共75分）16．（8分)用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?1）x2－4x＋2＝0;（2）(2x－1）2＝x（3x＋2)－7。解：(1）x1＝2＋eq\r(2），x2＝2－eq\r（2）(2）x1＝2,x2＝417．(9分)如圖，已知拋物線y1＝－2x2＋2與直線y2＝2x＋2交于A，B兩點．（1)求A,B兩點的坐標；(2)若y1＞y2,請直接寫出x的取值范圍．解：（1)A（－1，0），B（0，2)(2）－1＜x＜018．(9分）（2019·衡陽)關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有實數(shù)根．（1)求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程（m－1)x2＋x＋m－3＝0與方程x2－3x＋k＝0有一個相同的根，求此時m的值．解：（1）根據(jù)題意得Δ＝（－3)2－4k≥0，解得k≤eq\f(9，4)(2)k的最大整數(shù)為2，方程x2－3x＋k＝0變形為x2－3x＋2＝0,解得x1＝1，x2＝2，∵一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0與方程x2－3x＋k＝0有一個相同的根，∴當x＝1時,m－1＋1＋m－3＝0，解得m＝eq\f(3,2)；當x＝2時,4（m－1)＋2＋m－3＝0,解得m＝1，而m－1≠0，∴m的值為eq\f(3，2)19．（9分）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點A(1,0)，B（3，0）,且過點C(0，－3).（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；(2)請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線y＝－x上，并寫出平移后拋物線的解析式．解：(1)拋物線解析式為y＝－x2＋4x－3，即y＝－(x－2）2＋1，∴頂點坐標為(2，1)（2)先向左平移2個單位，再向下平移1個單位,得到的拋物線的解析式為y＝－x2，平移后拋物線的頂點為（0，0)落在直線y＝－x上20．(9分）(2019·賀州）2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持,發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后,到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元．（1)求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；(2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元?解：（1）設(shè)該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為x，依題意，得2500（1＋x)2＝3600，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2（舍去)。答：該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為20%(2）3600×(1＋20%)＝4320(元)，4320＞4200。答:2019年該貧困戶的家庭年人均純收入能達到4200元21．(10分）(2019·吉林)如圖,拋物線y＝（x－1)2＋k與x軸相交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸相交于點C(0，－3）,P為拋物線上一點，橫坐標為m,且m＞0.(1）求此拋物線的解析式;（2)當點P位于x軸下方時，求△ABP面積的最大值;(3)設(shè)此拋物線在點C與點P之間部分(含點C和點P）最高點與最低點的縱坐標之差為h.①求h關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出自變量m的取值范圍；②當h＝9時，直接寫出△BCP的面積．解：（1)將點C（0，－3)代入y＝(x－1）2＋k,得k＝－4，∴y＝(x－1）2－4＝x2－2x－3(2）令y＝0，x＝－1或x＝3，∴A(－1，0），B(3,0)，∴AB＝4；拋物線頂點為（1,－4），當P位于拋物線頂點時,△ABP的面積有最大值，S＝eq\f（1，2）×4×4＝8（3)①當0＜m≤1時，h＝－3－（m2－2m－3）＝－m2＋2m；當1＜m≤2時,h＝－3－(－4）＝1；當m＞2時，h＝m2－2m－3－（－4）＝m2－2m＋1；②當h＝9時，若－m2＋2m＝9，此時Δ＜0，m無解；若m2－2m＋1＝9，則m＝4,∴P（4，5),∵B(3，0)，C（0,－3)，∴S△BCP＝eq\f(1，2)×8×4－eq\f（1,2）×5×1－eq\f(1，2）×(4＋1)×3＝622．（10分)（隨州中考）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀念品生產(chǎn)訂單,按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀念品的出廠價為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù))每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表：天數(shù)(x）13610每件成本p(元)7。58.51012任務完成后，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y(件）與x（天)滿足如下關(guān)系：y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋20（1≤x＜10,且x為整數(shù)),，40（10≤x≤15，且x為整數(shù)），)）設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為W元．(1)直接寫出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍;（2)求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？（3）任務完成后,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每個工人每天創(chuàng)造的利潤為299元．工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值，則該工人當天可獲得20元獎金．請計算李師傅共可獲得多少元獎金？解：（1）設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p＝kx＋b，把（1，7.5)(3，8。5)代入得eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（k＋b＝7.5，，3k＋b＝8.5，）)解得eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(k＝0。5，，b＝7，)）即p與x的函數(shù)關(guān)系式為p＝0.5x＋7(1≤x≤15，x為整數(shù)),當1≤x＜10時,W＝[20－（0.5x＋7)］(2x＋20）＝－x2＋16x＋260,當10≤x≤15時，W＝［20－(0.5x＋7)]×40＝－20x＋520，即W＝eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(－x2＋16x＋260（1≤x＜10，x為整數(shù)),－20x＋520（10≤x≤15,x為整數(shù)))）(2）當1≤x＜10時,W＝－x2＋16x＋260＝－（x－8)2＋324，∴當x＝8時，W取得最大值,此時W＝324，當10≤x≤15時，W＝－20x＋520,∴當x＝10時，W取得最大值,此時W＝320，∵324＞320，∴李師傅第8天創(chuàng)造的利潤最大,最大利潤是324元（3）當1≤x＜10時，令－x2＋16x＋260＝299，得x1＝3，x2＝13,當W＞299時，3＜x＜13，∵1≤x＜10，∴3＜x＜10，當10≤x≤15時,令W＝－20x＋520＞299，得x＜11。05，∴10≤x≤11，由上可得，從第4天到第11天李師傅獲得獎金，李師傅共獲得獎金為:20×(11－3）＝160（元)，即李師傅共可獲得160元獎金23．(11分）（2019·遼陽)如圖,在平面直角坐標系中，Rt△ABC的邊BC在x軸上,∠ABC＝90°，以A為頂點的拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點C(3，0），交y軸于點E（0，3），動點P在對稱軸上。（1）求拋物線解析式；(2)若點P從A點出發(fā)，沿A→B方向以1個單位/秒的速度勻速運動到點B停止,設(shè)運動時間為t秒,過點P作PD⊥AB交AC于點D,過點D平行于y軸的直線l交拋物線于點Q，連接AQ，CQ，當t為何值時，△ACQ的面積最大?最大值是多少?（3）若點M是平面內(nèi)的任意一點，在x軸上方是否存在點P，使得以點P，M，E，C為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出符合條件的M點坐標；若不存在，請說明理由．解：（1）將點C,E的坐標代入二次函數(shù)表達式得：eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（－9＋3b＋c＝0，,c＝3,)）解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（b＝2，,c＝3，）)故拋物線的表達式為:y＝－x2＋2x＋3,則點A（1，4）（2)將點A，C的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得：直線AC的表達式為：y＝－2x＋6，點P(1，4－t)，則點D（eq\f(t＋2,2），4－t),設(shè)點Q（eq\f(t＋2,2)，4－eq\f（t2，4)），S△ACQ＝eq\f(1，2)DQ·BC＝－eq\f（1,4)t2＋t，∵－eq\f（1，4）＜0，故S△ACQ有最大值，當t＝2時,其最大值為1（3）設(shè)點P(1，m)，點M（x,y)，①當EC是菱形一條邊時，當點M在點P右方時，點E向右平移3個單位、向下平移3個單位得到C，則點P