九年級數(shù)學(xué)上冊周周清4檢測內(nèi)容22.2-22.3新版新人教版

九年級數(shù)學(xué)上冊周周清4檢測內(nèi)容22.2_22.3新版新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊周周清4檢測內(nèi)容22.2_22.3新版新人教版Page7九年級數(shù)學(xué)上冊周周清4檢測內(nèi)容22.2_22.3新版新人教版檢測內(nèi)容：22.2－22。3得分卷后分評價一、選擇題（每小題4分，共28分)1。(益陽中考）關(guān)于拋物線y＝x2－2x＋1，下列說法錯誤的是（D）A。開口向上B.與x軸有兩個重合的交點C。對稱軸是直線x＝1D.當(dāng)x＞1時,y隨x的增大而減小2。已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋m的圖象與x軸有兩個交點，若其中一個交點的坐標(biāo)為（1，0）,則另一個交點的坐標(biāo)為（B）A.（－1，0）B．（3,0）C.（5，0）D．（－6，0）3。如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸的兩交點是A（－1，0),B（3，0），則由圖可知y＜0時，x的取值范圍是（D）A.－1＜x＜3B．3＜x＜－1C.x＞－1或x＜3D．x＜－1或x＞3eq\o（\s\up7()，\s\do5(第3題圖)）eq\o(\s\up7(），\s\do5(第4題圖)）4.某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室,一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計劃中的材料可建墻體（不包括門)總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為（A）A。75m2B．eq\f（75，2)m2C．48m2D．eq\f(225，2)m25。(2019·臨沂)從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m）與小球運動時間t（單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；②小球拋出3s后,速度越來越快;③小球拋出3s時速度為0；④小球的高度h＝30m時,t＝1.5s．其中正確的是（D)A.①④B．①②C．②③④D．②③eq\o(\s\up7（）,\s\do5（第5題圖))eq\o（\s\up7(），\s\do5（第7題圖)）6。(2019·濰坊）拋物線y＝x2＋bx＋3的對稱軸為直線x＝1。若關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋3－t＝0(t為實數(shù)）在－1＜x＜4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則t的取值范圍是（A）A。2≤t＜11B．t≥2C。6＜t＜11D．2≤t＜67.拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（4,0)，拋物線的對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論中:①abc＞0；②2a＋b＝0；③方程ax2＋bx＋c＝3有兩個不相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是(2，0）；⑤若點A(m，n）在該拋物線上，則am2＋bm＋c≤a＋b＋c。其中說法正確的有（C）A。5個B．4個C．3個D．2個二、填空題（每小題4分，共20分）8。若關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的兩個根分別為x1＝1,x2＝2，那么拋物線y＝x2＋bx＋c的對稱軸為直線x＝eq\f(3,2）Ｗ．9。已知二次函數(shù)y＝－x2＋ax－a＋1的圖象頂點在x軸上,則a＝2Ｗ．10。在同一坐標(biāo)系下,拋物線y1＝－x2＋4x和直線y2＝2x的圖象如圖所示,那么不等式－x2＋4x＞2x的解集是0＜x＜2Ｗ．eq\o（\s\up7(）,\s\do5（第10題圖)）eq\o(\s\up7()，\s\do5(第12題圖）)11.某商人將單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件,已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應(yīng)將銷售價（為偶數(shù)）提高8或10元．12。函數(shù)y＝x2＋bx＋c與函數(shù)y＝x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論：①b2－4c＞0;②b＋c＝0;③b＜0；④方程組eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(y＝x2＋bx＋c，,y＝x))的解為eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x1＝1,,y1＝1，)）eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x2＝3,,y2＝3；））⑤當(dāng)1＜x＜3時，x2＋（b－1）x＋c＞0。其中正確的有②③④Ｗ．（填序號）三、解答題（共52分）13。（10分）（南京中考）已知二次函數(shù)y＝2（x－1）(x－m－3）（m為常數(shù)）。（1）求證：不論m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點;（2)當(dāng)m取什么值時，該函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方？解:（1）證明：當(dāng)y＝0時，2(x－1）（x－m－3）＝0，解得x1＝1，x2＝m＋3。當(dāng)m＋3＝1,即m＝－2時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)m＋3≠1，即m≠－2時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．∴不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點（2）當(dāng)x＝0時，y＝2（x－1）（x－m－3）＝2m＋6，∴該函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為2m＋6，∴當(dāng)2m＋6＞0，即m＞－3時，該函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方14.(12分）隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米．（1)請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式;（2）求出水柱的最大高度是多少？解：（1)如圖所示，以水管與地面交點為原點,原點與水柱落地點所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)拋物線的解析式為,y＝a（x－1）2＋h，代入（0，2)和(3，0）得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（4a＋h＝0，，a＋h＝2，））解得a＝－eq\f(2，3），h＝eq\f(8,3），∴拋物線的解析式為y＝－eq\f(2,3）（x－1）2＋eq\f(8，3），即y＝－eq\f(2,3）x2＋eq\f(4，3）x＋2（0≤x≤3)（2）水柱的最大高度為eq\f（8，3）m15.(14分）（2019·遼陽）我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元,物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y(千克）與銷售單價x（元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2)若在銷售過程中每天還要支付其他費用450元，當(dāng)銷售單價為多少時，該公司日獲利最大?最大獲利是多少元？解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b（k≠0），由圖象可得，當(dāng)x＝30時，y＝140；x＝50時，y＝100，∴eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(140＝30k＋b,,100＝50k＋b，)）解得eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（k＝－2，,b＝200，）)∴y與x之間的關(guān)系式為y＝－2x＋200（30≤x≤60）（2)設(shè)該公司日獲利為W元，由題意得W＝(x－30）（－2x＋200）－450＝－2（x－65)2＋2000.∵a＝－2＜0，∴拋物線開口向下，∵對稱軸x＝65，∴當(dāng)x＜65時，W隨著x的增大而增大，∵30≤x≤60，∴x＝60時，W有最大值,W最大值＝－2×（60－65）2＋2000＝1950。即銷售單價為每千克60元時，日獲利最大，最大獲利為1950元16.（16分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點A（－1，－1），B（3，－3），拋物線y＝－eq\f(1,2）x2＋eq\f（1，2)x經(jīng)過A，O，B三點,連接OA，OB，AB,線段AB交y軸于點C.(1)求點C的坐標(biāo);（2)若點P為線段OB上的一個動點(不與O，B重合),直線PC與拋物線交于D，E兩點(點D在y軸右側(cè)),連接OD,BD.①當(dāng)△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo);②求△BOD面積的最大值，并求出此時點D的坐標(biāo)．eq\o（\s\up7()，\s\do5(題圖）)eq\o（\s\up7（)，\s\do5（答圖)）解：（1)設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b。∴eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(－1＝－k＋b，，－3＝3k＋b，））解得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(k＝－\f（1,2）,，b＝－\f（3，2）,))∴直線AB的解析式為y＝－eq\f（1,2)x－eq\f（3,2)，∴C點坐標(biāo)為(0，－eq\f（3，2））（2)①∵直線OB過點O（0，0）,B（3，－3），∴直線OB的解析式為y＝－x.∵△OPC為等腰三角形,∴OC＝OP或OP＝PC或OC＝PC.設(shè)P(x，－x）（0＜x＜3），當(dāng)OC＝OP時,x2＋(－x)2＝eq\f(9,4)，解得x1＝eq\f（3\r(2）,4)，x2＝－eq\f(3\r（2)，4）（舍去），此時P點坐標(biāo)為（eq\f（3\r(2)，4)，－eq\f(3\r(2），4)）;當(dāng)OP＝PC時，點P在線段OC的中垂線上，此時P點坐標(biāo)為（eq\f(3，4)，－eq\f(3,4)）;當(dāng)OC＝PC時,x2＋（－x＋eq\f(3,2)）2＝eq\f（9，4），解得x1＝eq\f（3,2），x2＝0（舍去）。此時P點坐標(biāo)為P（eq\f(3，2),－eq\f（3，2))。綜上所述，P點坐標(biāo)為（eq\f（3\r(2)，4），－eq\f（3\r（2),4)）或(eq\f(3,4),－eq\f(3，4））或（eq\f（3，2），－eq\f(3，2)）②過點D作DG⊥x軸，垂足為G，交OB于點Q，過點B作BH⊥x軸，垂足為H。設(shè)Q(x，－x），D（x，－eq\f（1,2）x2＋eq\f(1，2)x），則S△BOD＝S△ODQ＋S△BDQ＝eq\f（1,