機械行業(yè)管理分析運轉及其速度波動的調節(jié)課件

§12-1研究機器運轉及其速度波動調節(jié)的目的§12-2機器等效力學模型§12-3機器運動方程式的建立及解法§12-4機器周期性速度波動的調節(jié)方法和設計指標§12-5飛輪的設計§12-6機器非周期性速度波動的調節(jié)方法第十二章機器的運轉及其速度波動的調節(jié)§12-1研究機器運轉及其速度波動調節(jié)的目的第十二章機器1§12-1研究機器運轉及其速度波動調節(jié)的目的1.本章研究的內容及目的

機械系統(tǒng)的運動規(guī)律，是由各構件的質量、轉動慣量和作用于各構件上的力等多方面因素決定的。研究內容在外力作用下機械的真實運動規(guī)律及機械速度波動的調節(jié)。研究目的使機械的轉速在允許范圍內波動，保證機械正常工作。機械主軸速度產生波動的原因機械的輸入功與有用功和有害功之和不能時時保證相等。機械速度波動類型周期性速度波動非周期性速度波動§12-1研究機器運轉及其速度波動調節(jié)的目的1.本章研究的2一般機械的原動件運轉的速度并非絕對均勻，會產生忽快、忽慢的速度波動，這種速度波動會引起機械振動，從而降低機械的壽命、效率和工作質量。主要影響因素：機械上的外力、各構件的質量、尺寸及轉動慣量2.機械運轉的三個階段設：Wd——驅動功、Wr

——有用功、Wf——有用功

ΔE(=E2-E1)——動能增量

由動能定理，有Wd

-(Wr

+Wf

)=E2-E1一般機械的原動件運轉的速度并非絕對均勻，會產生忽快、忽慢的速3wt起動wmTT穩(wěn)定運轉停車(2)穩(wěn)定運轉Wd=Wr

+Wf，ΔE=0(1)起動階段Wd>

Wr+Wf，ΔE=E2-E1>0(3)停車階段Wd<

Wr+Wf，ΔE=E2-E1<0，且一般Wd=0。wt起動wmTT穩(wěn)定運轉停車(2)穩(wěn)定運轉(1)起動階43.作用在機械上的驅動力和生產阻力當忽略機械中各構件的重力以及運動副中的摩擦力時，作用在機械上的力可分為工作阻力和驅動力兩大類：原動機的機械特性：指原動機發(fā)出的驅動力（或力矩）與運動參數(shù)（位移、速度）之間的關系。3.作用在機械上的驅動力和生產阻力當忽略機5工作阻力工作阻力是指機械工作時需要克服的工作負荷，它決定于機械的工藝特性。在機械的生產過程中，有些生產阻力為常數(shù)，有些是位置的函數(shù)，還有一些是速度的函數(shù)。常數(shù)如起重機、車床的生產阻力執(zhí)行構件位置的函數(shù)如曲柄壓力機、活塞式壓縮機的生產阻力執(zhí)行構件速度的函數(shù)如鼓風機、離心泵的生產阻力時間的函數(shù)如揉面機、球磨機的生產阻力

工作阻力在機械的生產過程中，有些生產阻力為常數(shù)，有些是位置的6－工作角速度nn－額定角速度

驅動力常數(shù)如重力FdC位移的函數(shù)

如彈簧力Fd

Fd(s)內燃機驅動力矩Md

Md(s)速度的函數(shù)

如電動機驅動力矩Md

Md()

Md

BNAC0

0

－同步角速度－工作角速度nn－額定角速度驅動力MdBNAC7

§12-2機器等效力學模型機械運動方程的一般表達式機械運動方程:建立作用在機械上的力、構件的質量、轉動慣量和其運動參數(shù)之間的函數(shù)關系。理論依據(jù)機械系統(tǒng)在時間t內的的動能增量E應等于作用于該系統(tǒng)所有各外力的元功W。微分形式

dEdW研究對象的簡化

對于單自由度機械系統(tǒng)，只要知道其中一個構件的運動規(guī)律，其余所有構件的運動規(guī)律就可隨之求得。因此，可以把復雜的機械系統(tǒng)簡化成一個構件，即等效構件，建立最簡單的等效動力學模型。§12-2機器等效力學模型8一、等效力和等效力矩用一個假想力Ｆ或力矩Ｍ來代替作用在該機器上所有已知外力和力矩。代替的原則：使系統(tǒng)轉化前后的動力學效果保持不變。等效構件的動能，應等于整個系統(tǒng)的總動能。等效構件上所做的功，應等于整個系統(tǒng)所做功之和。等效力等效力矩等效構件等效點如圖12-2一、等效力和等效力矩9說明：1）F和M是機構位置的函數(shù)。2）不必知道各個速度的真實數(shù)值。3）當已知F和M兩者之一時，則另一個便可求出。4）如果作用在機構上的力和力矩是時間或角速度的函數(shù)，則F和M是它們的函數(shù)。說明：10目的：通過建立外力與運動參數(shù)間的函數(shù)表達式，研究機械系統(tǒng)的真實運動。原則：使系統(tǒng)轉化前后的動力學效果保持不變。等效構件的動能，應等于整個系統(tǒng)的總動能。等效構件上所做的功，應等于整個系統(tǒng)所做功之和。2.機械系統(tǒng)的等效動力學模型目的：通過建立外力與運動參數(shù)間的函數(shù)表達式，研究機械系統(tǒng)的真11在圖中設：曲柄質心在回轉副O(jiān)處，轉動慣量為J1，角速度為w1；連桿質心在處S2，質量為m2，相對質心轉動慣量為J2；滑塊質量為m3，其質心在B點，速度為v3。作用于機構上的外力有驅動力矩M1和工作阻力F3，忽略構件重力幾運動副中摩擦力的影響。AOBF3S2123S1S3f1w1M1在圖中設：曲柄質心在回轉副O(jiān)處，轉動慣量為J1，角速度為w112該機構在dt瞬時的動能增量為dE=d()BACF3S2123S1S3f1w1M1驅動力矩M1與工作阻力F3在dt瞬間其所做得功為

dW=(M1ω1–F3v3)dt=Pdt根據(jù)動能定理可知：d(J1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2)=(M1ω1

–F3v3)dtJ1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2該機構在dt瞬時的動能增量為BACF3S2123S1S3f13同理，如果機械系統(tǒng)由n各活動構件組成，設作用在構件i上的作用力為Fi，力矩為Mi，力Fi的作用點的速度為vi，構件的角速度為ωi，則可得出機械運動方程式的一般表達式為

d[∑(miv2Si/2+JSiω2i/2)]=[∑(Fivicosai

±

Miωi)]dti=1i=1nn式中ai為作用在構件i上的外力Fi與該力作用點的速度vi間的夾角，而“±”號的選取決定于作用在構件i上的力矩Mi與該構件的角速度為ωi的方向是否相同，相同時取“+”號，反之取“-”號。d(J1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2)=(M1ω1

–F3v3)dt同理，如果機械系統(tǒng)由n各活動構件組成，設作用在構件i上的作用14Je和Me作均為曲柄轉角的函數(shù)，因而上式可表示為Je=J1+m2()2+Js2()2+m3()2vS2ω1ω2ω1v3ω1Me=M1

-F3()v3ω1d(J1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2)=(M1ω1

–F3v3)dt曲柄滑塊機構的一般動力學方程式BACF3S2123S1S3f1w1M1轉動慣量量綱力矩量綱d[Je(φ1)ω21/2]=Me(φ1,ω1,t)ω1dt

J1dω212[]ω2ω1JS2()2+vS2ω1+m2()2v3ω1+m3()2=ω1[]dtM1v3ω1-F3()Je和Me作均為曲柄轉角的函數(shù)，因而上式可表示為Je=J15d[Je(φ1)ω21/2]=Me(φ1,ω1,t)ω1dt

上述的推導可以理解為：對于一個單自由度機械系統(tǒng)的運動的研究，可以簡化為對其一個具有等效轉動慣量Je(φ)，在其上作用有等效力矩Me(φ,ω,t)的假想構件的運動研究，這一假想的構件稱為等效構件。BACF3S2123S1S3f1w1M1A1S1f1w1MeJe等效d[Je(φ1)ω21/2]=Me(φ1,ω16

定義

等效轉動慣量—等效構件具有的轉動慣量，其動能等于原機械系統(tǒng)所有構件動能之和。

等效力矩—作用在等效構件上的力矩，其瞬時功率等于作用在原機械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時的功率之和。具有等效轉動慣量，其上作用有等效力矩的等效構件稱為等效動力學模型。

定義17如選取滑塊3為等效構件，其廣義坐標為滑塊的位移s3me和Fe作為曲柄轉角的函數(shù)，因而上式可表示為d[me(s3)v23/2]=Fe(s3,v3,t)v3dt

式中：me稱為等效質量，

Fe稱為等效力。d[J1()+m2()2+Js2()2+m3]=v3[M1()

-F3]dtv232ω1v3ω2v3vs2v3ω1v3me=J1()+m2()2+JS2()2+m3ω1v3ω2

v3vS2v3Fe=M1()

-F3ω1v3BACF3S2123S1S3f1w1M1質量量綱力量綱CFe3med(J1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2)=(M1ω1

–F3v3)dt曲柄滑塊機構的一般動力學方程式如選取滑塊3為等效構件，其廣義坐標為滑塊的位移s3me和Fe18

定義

等效質量—等效構件具有的質量，其動能等于原機械系統(tǒng)所有構件動能之和。

等效力—作用在等效構件上的力，其瞬時功率等于作用在原機械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時的功率之和。具有等效質量，其上作用有等效力的等效構件也稱為等效動力學模型。

定義19等效動力學模型等效力矩：Me

等效轉動慣量：Je等效力：Fe

等效質量：me等效動力學模型等效力矩：Me等效力：Fe20me=∑[JSi()2+mi()2]wivvSivi=1n等效力矩的一般計算式為：Je=∑[JSi()2+mi()2]ωiωvSiωi=1nMe=∑[Ficosai

()

±Mi()]viωwiωi=1nFe=∑[Ficosai()

±Mi()]vivwivi=1n等效力的一般計算式為:等效質量的一般計算式為：等效轉動慣量的一般計算式為：綜上所述有：力矩量綱等效構件角速度力矩量綱等效構件角速度力矩量綱等效構件線速度力矩量綱等效構件線速度取轉動構件為等效構件取移動構件為等效構件me=∑[JSi()2+mi(21例1:如圖為一齒輪驅動的正弦機構，已知：z1=20,轉動慣量為J1；z2=60，轉動慣量為J2，

曲柄長為l，滑塊3和4的

質量分別為m3和m4,其質心

分別在C和D點，輪1上

作用有驅動力矩M1,在滑

塊4上作用有阻抗力F4，

取曲柄為等效構件。解：求：圖示位置時的等效轉動慣量Je及等效力矩Me。1）求Je

例1:如圖為一齒輪驅動的正弦機構，已知：z1=20,轉動慣221）Je的前三項為常數(shù)，第四項為等效構件的位置參數(shù)2的函數(shù)，為變量。2）工程上，為了簡化計算，常將等效轉動慣量中的變量部分用其平均值近似代替，或忽略不計。說明2）求Me瞬時功率不變1）Je的前三項為常數(shù)，第四項為等效構件的位置參數(shù)2的函數(shù)233.運動方程式的推演(1)以回轉構件為等效構件時3.運動方程式的推演(1)以回轉構件為等效構件時24(2)以移動構件為等效構件時1）力矩形式的機械運動方程式2）動能形式的機械運動方程式：(2)以移動構件為等效構件時1）力矩形式的機械運動方程式225§12-3機械運動方程的建立及解法=（）1.等效轉動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)（Md=Md()，Mr=Mr()，Me=Me()，Je=Je()

）等效構件的角加速度§12-3機械運動方程的建立及解法=（）1.26以電動機驅動的鼓風機，攪拌機之類機械屬于這種情況。用力矩形式的運動方程式求解比較方便。2.等效轉動慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)以電動機驅動的鼓風機，攪拌機之類機械屬于這種情況。用力矩形27§12-4機器周期性速度波動的調節(jié)方法和設計指標產生周期性速度波動的原因當?shù)刃嫾剞D過角時，作用在機械上的等效驅動力和等效阻抗力矩即使在穩(wěn)定運轉狀態(tài)下往往也是等效構件轉角的周期性函數(shù)。機械動能的增量為：§12-4機器周期性速度波動的調節(jié)方法和設計指標產生周期性28盈功：E>0，用“+”號表示。虧功：E<0，用“-”號表示。在盈功區(qū)，等效構件的ω在虧功區(qū)，等效構件的ω在Me和Je的公共周期內，Wd=Wr，經過Me和Je的一個公共周期，機械的動能恢復到原來的值等效構件的角速度恢復到原來的數(shù)值。等效構件的角速度在穩(wěn)定運轉過程中呈現(xiàn)周期性波動。盈功：E>0，用“+”號表示。在Me和Je的公共周期內29二、設計指標（1）平均角速度m和速度不均勻系數(shù)機械運轉的速度波動對機械的工作是不利的，它不僅將影響機械的工作質量，也會影響到機械的效率和壽命，必須加以控制和調節(jié)，將其限制在許可的范圍之內。速度不均勻系數(shù)：角速度變化量和其平均角速度的比值。工程上用它來表示機械運轉的速度波動程度。二、設計指標（1）平均角速度m和速度不均勻系數(shù)機械運轉的30m一定時，越小，max與min的差值越小，機器的運轉越平穩(wěn)。

設計機械時，應滿足：常用機械運轉不均勻系數(shù)的許用值[d]m一定時，越小，max與min的差值越小31一、周期性速度波動的調節(jié)方法：安裝飛輪：

機械出現(xiàn)盈功時，飛輪以動能的形式存儲能量；機械出現(xiàn)虧功時，飛輪釋放其存儲的能量。一、周期性速度波動的調節(jié)方法：安裝飛輪：32§12-5飛輪設計ΔW

max=ΔEmax即：ΔW

max=Jew2md

調節(jié)方法：在ΔWmax一定的情況下，為了使系統(tǒng)速度不均勻系數(shù)

d<[d]，可通過給系統(tǒng)增加一個轉動慣量較大的回轉體——飛輪(其轉動慣量計為JF)。1）飛輪調速的基本原理§12-5飛輪設計ΔWmax=ΔEmax即：ΔW332）飛輪轉動慣量的計算

飛輪轉動慣量為JF，于是有ΔW

max=(Je+JF)

w2md

一般情況，Je<<JF。討論：因為要求d<[d]，而Jf<JF+Je；按上式安裝飛輪后，實際d一定能滿足設計要求。結論：可忽略Je的影響。JF≥于是：ΔW

maxw2m[d]

最好將飛輪安裝在高速軸上。[d]不可能為零。

2）飛輪轉動慣量的計算JF≥于是：ΔWmaxw2m[d343）飛輪尺寸的確定平均直徑D的選擇，應適當選大一些，但不宜過大，以免輪緣因離心力過大而破裂。3）飛輪尺寸的確定平均直徑D的選擇，應適35

§12-6機械的非周期性速度波動及其調節(jié)非周期性速度波動：機械運轉過程中，等效力矩（Me=Med-Mer）非周期性變化時，機械出現(xiàn)的速度波動。工作阻力或驅動力在機械運轉過程中發(fā)生突變，從而使輸入能量和輸出能量在較長一段時間內失衡造成的。若長時間內Med>Mer,系統(tǒng)的轉速將持續(xù)上升，嚴重時會出現(xiàn)飛車現(xiàn)象；如果長時間Mer>Med，會造成系統(tǒng)轉速持續(xù)下降直至最后停止運轉?！?2-6機械的非周期性速度波動及其調節(jié)非周期性速度波動361.當機械的原動機所發(fā)出的驅動力矩是速度的函數(shù)時，機械具有自動調節(jié)非周期性波動的能力。采用電動機作為原動機的機械屬于此類。2.對于沒有自調性的機械系統(tǒng)，需安裝一種專門的調節(jié)裝置-----調速器來調節(jié)機械出現(xiàn)的非周期性速度波動。如采用蒸汽機、內燃機或汽輪機為原動機的機械系統(tǒng)分為兩種情況：1.當機械的原動機所發(fā)出的驅動力矩是速度的函數(shù)時，機械具有自37調速器調速器38離心式調速器離心式調速器39§12-1研究機器運轉及其速度波動調節(jié)的目的§12-2機器等效力學模型§12-3機器運動方程式的建立及解法§12-4機器周期性速度波動的調節(jié)方法和設計指標§12-5飛輪的設計§12-6機器非周期性速度波動的調節(jié)方法第十二章機器的運轉及其速度波動的調節(jié)§12-1研究機器運轉及其速度波動調節(jié)的目的第十二章機器40§12-1研究機器運轉及其速度波動調節(jié)的目的1.本章研究的內容及目的

機械系統(tǒng)的運動規(guī)律，是由各構件的質量、轉動慣量和作用于各構件上的力等多方面因素決定的。研究內容在外力作用下機械的真實運動規(guī)律及機械速度波動的調節(jié)。研究目的使機械的轉速在允許范圍內波動，保證機械正常工作。機械主軸速度產生波動的原因機械的輸入功與有用功和有害功之和不能時時保證相等。機械速度波動類型周期性速度波動非周期性速度波動§12-1研究機器運轉及其速度波動調節(jié)的目的1.本章研究的41一般機械的原動件運轉的速度并非絕對均勻，會產生忽快、忽慢的速度波動，這種速度波動會引起機械振動，從而降低機械的壽命、效率和工作質量。主要影響因素：機械上的外力、各構件的質量、尺寸及轉動慣量2.機械運轉的三個階段設：Wd——驅動功、Wr

——有用功、Wf——有用功

ΔE(=E2-E1)——動能增量

由動能定理，有Wd

-(Wr

+Wf

)=E2-E1一般機械的原動件運轉的速度并非絕對均勻，會產生忽快、忽慢的速42wt起動wmTT穩(wěn)定運轉停車(2)穩(wěn)定運轉Wd=Wr

+Wf，ΔE=0(1)起動階段Wd>

Wr+Wf，ΔE=E2-E1>0(3)停車階段Wd<

Wr+Wf，ΔE=E2-E1<0，且一般Wd=0。wt起動wmTT穩(wěn)定運轉停車(2)穩(wěn)定運轉(1)起動階433.作用在機械上的驅動力和生產阻力當忽略機械中各構件的重力以及運動副中的摩擦力時，作用在機械上的力可分為工作阻力和驅動力兩大類：原動機的機械特性：指原動機發(fā)出的驅動力（或力矩）與運動參數(shù)（位移、速度）之間的關系。3.作用在機械上的驅動力和生產阻力當忽略機44工作阻力工作阻力是指機械工作時需要克服的工作負荷，它決定于機械的工藝特性。在機械的生產過程中，有些生產阻力為常數(shù)，有些是位置的函數(shù)，還有一些是速度的函數(shù)。常數(shù)如起重機、車床的生產阻力執(zhí)行構件位置的函數(shù)如曲柄壓力機、活塞式壓縮機的生產阻力執(zhí)行構件速度的函數(shù)如鼓風機、離心泵的生產阻力時間的函數(shù)如揉面機、球磨機的生產阻力

工作阻力在機械的生產過程中，有些生產阻力為常數(shù)，有些是位置的45－工作角速度nn－額定角速度

驅動力常數(shù)如重力FdC位移的函數(shù)

如彈簧力Fd

Fd(s)內燃機驅動力矩Md

Md(s)速度的函數(shù)

如電動機驅動力矩Md

Md()

Md

BNAC0

0

－同步角速度－工作角速度nn－額定角速度驅動力MdBNAC46

§12-2機器等效力學模型機械運動方程的一般表達式機械運動方程:建立作用在機械上的力、構件的質量、轉動慣量和其運動參數(shù)之間的函數(shù)關系。理論依據(jù)機械系統(tǒng)在時間t內的的動能增量E應等于作用于該系統(tǒng)所有各外力的元功W。微分形式

dEdW研究對象的簡化

對于單自由度機械系統(tǒng)，只要知道其中一個構件的運動規(guī)律，其余所有構件的運動規(guī)律就可隨之求得。因此，可以把復雜的機械系統(tǒng)簡化成一個構件，即等效構件，建立最簡單的等效動力學模型?！?2-2機器等效力學模型47一、等效力和等效力矩用一個假想力Ｆ或力矩Ｍ來代替作用在該機器上所有已知外力和力矩。代替的原則：使系統(tǒng)轉化前后的動力學效果保持不變。等效構件的動能，應等于整個系統(tǒng)的總動能。等效構件上所做的功，應等于整個系統(tǒng)所做功之和。等效力等效力矩等效構件等效點如圖12-2一、等效力和等效力矩48說明：1）F和M是機構位置的函數(shù)。2）不必知道各個速度的真實數(shù)值。3）當已知F和M兩者之一時，則另一個便可求出。4）如果作用在機構上的力和力矩是時間或角速度的函數(shù)，則F和M是它們的函數(shù)。說明：49目的：通過建立外力與運動參數(shù)間的函數(shù)表達式，研究機械系統(tǒng)的真實運動。原則：使系統(tǒng)轉化前后的動力學效果保持不變。等效構件的動能，應等于整個系統(tǒng)的總動能。等效構件上所做的功，應等于整個系統(tǒng)所做功之和。2.機械系統(tǒng)的等效動力學模型目的：通過建立外力與運動參數(shù)間的函數(shù)表達式，研究機械系統(tǒng)的真50在圖中設：曲柄質心在回轉副O(jiān)處，轉動慣量為J1，角速度為w1；連桿質心在處S2，質量為m2，相對質心轉動慣量為J2；滑塊質量為m3，其質心在B點，速度為v3。作用于機構上的外力有驅動力矩M1和工作阻力F3，忽略構件重力幾運動副中摩擦力的影響。AOBF3S2123S1S3f1w1M1在圖中設：曲柄質心在回轉副O(jiān)處，轉動慣量為J1，角速度為w151該機構在dt瞬時的動能增量為dE=d()BACF3S2123S1S3f1w1M1驅動力矩M1與工作阻力F3在dt瞬間其所做得功為

dW=(M1ω1–F3v3)dt=Pdt根據(jù)動能定理可知：d(J1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2)=(M1ω1

–F3v3)dtJ1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2該機構在dt瞬時的動能增量為BACF3S2123S1S3f52同理，如果機械系統(tǒng)由n各活動構件組成，設作用在構件i上的作用力為Fi，力矩為Mi，力Fi的作用點的速度為vi，構件的角速度為ωi，則可得出機械運動方程式的一般表達式為

d[∑(miv2Si/2+JSiω2i/2)]=[∑(Fivicosai

±

Miωi)]dti=1i=1nn式中ai為作用在構件i上的外力Fi與該力作用點的速度vi間的夾角，而“±”號的選取決定于作用在構件i上的力矩Mi與該構件的角速度為ωi的方向是否相同，相同時取“+”號，反之取“-”號。d(J1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2)=(M1ω1

–F3v3)dt同理，如果機械系統(tǒng)由n各活動構件組成，設作用在構件i上的作用53Je和Me作均為曲柄轉角的函數(shù)，因而上式可表示為Je=J1+m2()2+Js2()2+m3()2vS2ω1ω2ω1v3ω1Me=M1

-F3()v3ω1d(J1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2)=(M1ω1

–F3v3)dt曲柄滑塊機構的一般動力學方程式BACF3S2123S1S3f1w1M1轉動慣量量綱力矩量綱d[Je(φ1)ω21/2]=Me(φ1,ω1,t)ω1dt

J1dω212[]ω2ω1JS2()2+vS2ω1+m2()2v3ω1+m3()2=ω1[]dtM1v3ω1-F3()Je和Me作均為曲柄轉角的函數(shù)，因而上式可表示為Je=J54d[Je(φ1)ω21/2]=Me(φ1,ω1,t)ω1dt

上述的推導可以理解為：對于一個單自由度機械系統(tǒng)的運動的研究，可以簡化為對其一個具有等效轉動慣量Je(φ)，在其上作用有等效力矩Me(φ,ω,t)的假想構件的運動研究，這一假想的構件稱為等效構件。BACF3S2123S1S3f1w1M1A1S1f1w1MeJe等效d[Je(φ1)ω21/2]=Me(φ1,ω55

定義

等效轉動慣量—等效構件具有的轉動慣量，其動能等于原機械系統(tǒng)所有構件動能之和。

等效力矩—作用在等效構件上的力矩，其瞬時功率等于作用在原機械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時的功率之和。具有等效轉動慣量，其上作用有等效力矩的等效構件稱為等效動力學模型。

定義56如選取滑塊3為等效構件，其廣義坐標為滑塊的位移s3me和Fe作為曲柄轉角的函數(shù)，因而上式可表示為d[me(s3)v23/2]=Fe(s3,v3,t)v3dt

式中：me稱為等效質量，

Fe稱為等效力。d[J1()+m2()2+Js2()2+m3]=v3[M1()

-F3]dtv232ω1v3ω2v3vs2v3ω1v3me=J1()+m2()2+JS2()2+m3ω1v3ω2

v3vS2v3Fe=M1()

-F3ω1v3BACF3S2123S1S3f1w1M1質量量綱力量綱CFe3med(J1ω21/2+m2v2S2/2+JS2ω22/2+m3v23/2)=(M1ω1

–F3v3)dt曲柄滑塊機構的一般動力學方程式如選取滑塊3為等效構件，其廣義坐標為滑塊的位移s3me和Fe57

定義

等效質量—等效構件具有的質量，其動能等于原機械系統(tǒng)所有構件動能之和。

等效力—作用在等效構件上的力，其瞬時功率等于作用在原機械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時的功率之和。具有等效質量，其上作用有等效力的等效構件也稱為等效動力學模型。

定義58等效動力學模型等效力矩：Me

等效轉動慣量：Je等效力：Fe

等效質量：me等效動力學模型等效力矩：Me等效力：Fe59me=∑[JSi()2+mi()2]wivvSivi=1n等效力矩的一般計算式為：Je=∑[JSi()2+mi()2]ωiωvSiωi=1nMe=∑[Ficosai

()

±Mi()]viωwiωi=1nFe=∑[Ficosai()

±Mi()]vivwivi=1n等效力的一般計算式為:等效質量的一般計算式為：等效轉動慣量的一般計算式為：綜上所述有：力矩量綱等效構件角速度力矩量綱等效構件角速度力矩量綱等效構件線速度力矩量綱等效構件線速度取轉動構件為等效構件取移動構件為等效構件me=∑[JSi()2+mi(60例1:如圖為一齒輪驅動的正弦機構，已知：z1=20,轉動慣量為J1；z2=60，轉動慣量為J2，

曲柄長為l，滑塊3和4的

質量分別為m3和m4,其質心

分別在C和D點，輪1上

作用有驅動力矩M1,在滑

塊4上作用有阻抗力F4，

取曲柄為等效構件。解：求：圖示位置時的等效轉動慣量Je及等效力矩Me。1）求Je

例1:如圖為一齒輪驅動的正弦機構，已知：z1=20,轉動慣611）Je的前三項為常數(shù)，第四項為等效構件的位置參數(shù)2的函數(shù)，為變量。2）工程上，為了簡化計算，常將等效轉動慣量中的變量部分用其平均值近似代替，或忽略不計。說明2）求Me瞬時功率不變1）Je的前三項為常數(shù)，第四項為等效構件的位置參數(shù)2的函數(shù)623.運動方程式的推演(1)以回轉構件為等效構件時3.運動方程式的推演(1)以回轉構件為等效構件時63(2)以移動構件為等效構件時1）力矩形式的機械運動方程式2）動能形式的機械運動方程式：(2)以移動構件為等效構件時1）力矩形式的機械運動方程式264§12-3機械運動方程的建立及解法=（）1.等效轉動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)（Md=Md()，Mr=Mr()，Me=Me()，Je=Je()

）等效構件的角加速度§12-3機械運動方程的建立及解法=（）1.65以電動機驅動的鼓風機，攪拌機之類機械屬于這種情況。用力矩形式的運動方程式求解比較方便。2.等效轉動慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)以電動機驅動的鼓風機，攪拌機之類機械屬于這種情況。用力矩形66§12-4機器周期性速度波動的調節(jié)方法和設計指標產生周期性速度波動的原因當?shù)刃嫾剞D過角時，作用在機械上的等效驅動力和等效阻抗力矩即使在穩(wěn)定運轉狀態(tài)下往往也是等效構件轉角的周期性函數(shù)。機械動能的增量為：§12-4機器周