R語言相關(guān)分析和典型相關(guān)分析

R語?相關(guān)分析和典型相關(guān)分析@R語?相關(guān)分析與典型相關(guān)分析#相關(guān)分析與典型相關(guān)分析#pearson相關(guān)系數(shù)a=c(1,3,5,7,9);b=c(1,4,6,9,10)cor(a,b)#pearson相關(guān)系數(shù)cor.test(a,b)#檢驗相關(guān)系數(shù)的顯著性cor(iris[1:4])#相關(guān)系數(shù),參數(shù)填數(shù)據(jù)集，則計算相關(guān)系數(shù)矩陣#spearman相關(guān)系數(shù),亦即秩相關(guān)系數(shù)#spearman和kendall都是等級相關(guān)系數(shù)，亦即其值與兩個相關(guān)變量的具體值?關(guān)，?僅僅與其值之間的??關(guān)系有關(guān)。#spearman相關(guān)系數(shù)，亦即秩相關(guān)系數(shù)，根據(jù)隨機變量的等級?不是其原始值衡量相關(guān)性的?種?法。m=c(1,2,4,3);n=c(100,101,102,103)m1=c(30,31,35,34);n1=c(85,87,90,93)cor(m,n);cor(m1,n1)cor(m,n,method=“spearman”);cor(m1,n1,method=“spearman”)cor.test(m,n,method=“spearman”);cor.test(m1,n1,method=“spearman”)#spearman相關(guān)系數(shù)的計算可以由計算pearson系數(shù)的?法,只需要把原隨機變量中的原始數(shù)據(jù)替換成其在隨機變量中的等級順序即可:acf#?相關(guān)和協(xié)?差函數(shù)acf(airmiles,type=‘correlation’,lag.max=10)#?相關(guān)pacf(airmiles,lag.max=10)#偏?相關(guān)pairs(~Sepal.Length+Sepal.Width+Petal.Length+Petal.Width,data=iris,main=“SimpleScatterplotMatrix”)#散點圖矩陣install.packages(“scatterplot3d”)#3D散點圖library(scatterplot3d)Sepal.Length,irisscatterplot3d(irisPetal.Length,iris$Petal.Width)install.packages(“corrgram”)#有興趣的同學(xué)??練習(xí)library(corrgram)#1、設(shè)置排序處理corrgram(mtcars,order=TRUE)#2、設(shè)置上下三??板形狀corrgram(mtcars,order=TRUE,lower.panel=panel.shade,upper.panel=panel.pie)#3、只顯?下三?部分corrgram(mtcars,order=TRUE,lower.panel=panel.shade,upper.panel=NULL)#4、調(diào)整?板顏?corrgram(mtcars,order=TRUE,lower.panel=panel.shade,upper.panel=panel.pie,col.regions=colorRampPalette(c(“darkgoldenrod4”,“burlywood1”,“white”,“darkkhaki”,“darkgreen”)))install.packages(“corrplot”)library(corrplot)#1、使?不同的method繪制相關(guān)矩陣圖methods<-c(“circle”,“square”,“ellipse”,“pie”,“shade”,“color”)par(mfrow=c(2,3))t0=mapply(function(x){corrplot(cor(mtcars),method=x,order=“AOE”)},methods)par(mfrow=c(1,1))#2、設(shè)置method=color繪制熱?矩陣圖corrplot(cor(mtcars),method=“color”,order=“AOE”,tl.col=“black”,tl.srt=45,addCoef.col=“black”,col=colorRampPalette(c("#7F0000",“red”,"#FF7F00",“yellow”,“white”,“cyan”,“#007FFF”,“blue”,"#00007F"))(20))#3、繪制上下三?及不同?彩的相關(guān)矩陣圖library(RColorBrewer)par(mfrow=c(2,2))corrplot(cor(mtcars),type=“l(fā)ower”)corrplot(cor(mtcars),type=“l(fā)ower”,order=“hclust”,col=brewer.pal(n=8,name=“RdYlBu”))corrplot(cor(mtcars),type=“upper”,order=“AOE”,col=c(“black”,“white”),bg=“l(fā)ightblue”)corrplot(cor(mtcars),type=“upper”,order=“FPC”,col=brewer.pal(n=8,name=“PuOr”))par(mfrow=c(1,1))d<-sqrt(1-cor(mtcars)^2)hc<-hclust(as.dist(d))plot(hc)rect.hclust(hc,k=3)install.packages(“pvclust”)library(pvclust)cluster.bootstrap<-pvclust(mtcars,nboot=1000,method.dist=“correlation”)plot(cluster.bootstrap)pvrect(cluster.bootstrap)#??練習(xí)部分結(jié)束#典型相關(guān)：指兩組變量之間的相關(guān)關(guān)系，不是兩個變量之間相關(guān)關(guān)系，也不是兩組變量之間兩兩組合的簡單相關(guān)#兩組變量作為整體的相關(guān)性#例如體育運動和?體狀況的相關(guān)性，體育運動包括跑步，籃球，?球，乒乓球，游泳等變量，?體狀況包括??，體重，肺活量，?壓等變量#以R語??帶的iris為例#1、提取iris的前4個數(shù)值列，并進?標(biāo)準(zhǔn)化處理data0=scale(iris[1:4])#2、計算這4個變量的協(xié)?差，由于經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理，這樣得到的也是相關(guān)系數(shù)M=cov(data0)#3、將M進?分塊，1:2兩個變量?組，3:4是另外?組，并進?兩兩組合X11=M[1:2,1:2]X12=M[1:2,3:4]X21=M[3:4,1:2]X22=M[3:4,3:4]#4、按公式求解矩陣A和BA=solve(X11)%%X12%%solve(X22)%%X21B=solve(X22)%%X21%%solve(X11)%%X12#5、使?eigen函數(shù)求解典型相關(guān)系數(shù)如下eV=sqrt(eigen(A)$values)eV#6、進?驗證#…?較A與XΛX^(-1)是否相等round(A-eigen(A)values)%*%solve(eigen(A)$vectors),3)Sepal.LengthSepal.WidthSepal.Length00Sepal.Width00#…?較B與YΛY^(-1)是否相等round(B-eigen(B)values)%*%solve(eigen(B)$vectors),3)#…求解A對應(yīng)的特征向量并計算典型向量C1C1=data0[,1:2]%*%eigen(A)$vectors#…驗證C1對應(yīng)各變量的標(biāo)準(zhǔn)差是否為1，同時查看均差apply(C1,2,sd)[1]1.0411960.951045apply(C1,2,mean)[1]-4.880321e-16-2.759430e-17#…由于均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差不為1，這?對特征向量進?伸縮變換eA=eigen(A)$vectors%%diag(1/apply(C1,2,sd))#…再次驗證?差和均值C1=data0[,1:2]%%eAapply(C1,2,sd)[1]11apply(C1,2,mean)[1]-4.667693e-16-2.745503e-17vectorsvectors#…可見，特征向量已經(jīng)滿?要求，同理對B可得C2=data0[,3:4]%*%eigen(B)$vectorsapply(C2,2,sd)[1]0.62912360.2003530apply(C2,2,mean)[1]-1.403572e-17-9.859870e-18eB=eigen(B)$vect