單項式乘單項式和單項式乘多項式-(優(yōu)質(zhì)課)獲獎?wù)n件

14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4課時)第1課時單項式乘單項式和單項式乘多項式14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4課時)第1課教學目標1．探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法則，并運用它們進行運算．2．會進行整式的混合運算．教學目標1．探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法重點難點重點單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則及其應用．難點靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算．重點難點重點教學設(shè)計一、復習導入1．知識回顧：回憶冪的運算性質(zhì)：am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))，即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．(ab)n＝anbn(n為整數(shù))，即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．口答：冪的三個運算性質(zhì)是學習單項式與單項式、單項式與多項式乘法的基礎(chǔ)，所以先組織學生對上述的內(nèi)容作復習．教學設(shè)計一、復習導入教學設(shè)計教學設(shè)計教學設(shè)計二、探究新知問題：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米？注：從實際的問題導入，讓學生自己動手試一試，主動探索，在自己的實踐中獲得知識，從而構(gòu)建新的知識體系．地球與太陽的距離約為(3×105)×(5×102)千米．問題是(3×105)×(5×102)等于多少呢？學生提出運用乘法交換律和結(jié)合律可以解決：(3×105)×(5×102)＝(3×5)×(105×102)＝15×107(為什么？)在此處再問學生更加規(guī)范的書寫是什么？應該是地球與太陽的距離約為1.5×108千米．教學設(shè)計二、探究新知教學設(shè)計請學生回顧，我們是如何解決問題的．問題：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5·bc2，你會算嗎？學生獨立思考，小組交流．注：從特殊到一般，從具體到抽象，在這一過程中，要注意留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得單項式與單項式相乘的運算法則．學生分析：跟剛才的解決過程類似，可以將ac5和bc2分別看成a·c5和b·c2，再利用乘法交換律和結(jié)合律．教學設(shè)計請學生回顧，我們是如何解決問題的．a(chǎn)c5·bc2＝(a·c5)·(b·c2)＝(a·b)·(c5·c2)＝abc5＋2＝abc7.注：在教學過程中注意運用類比的方法來解決實際問題．[探究一]類似地，請你試著計算：(1)2c5·5c2；(2)(－5a2b3)·(－b2c)．a(chǎn)c5和bc2，2c5和5c2，(－5a2b3)和(－4b2c)都是單項式，通過剛才的嘗試，誰能告訴大家怎樣進行單項式乘法？教學設(shè)計ac5·bc2教學設(shè)計注：先不給出單項式與單項式相乘的運算法則，而是讓學生類比，自己動手試一試，再相互交流，自己小結(jié)出如何進行單項式的乘法．要求學生用語言敘述這個性質(zhì)，這對于學生提高數(shù)學語言的表述能力是有益的．學生小結(jié)：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．教學設(shè)計注：先不給出單項式與單項式相乘的運算法則，而是讓學生類比，自3．算一算例1：教材例4.在例題教學中應該先讓學生觀察有哪些運算，如何利用運算性質(zhì)和法則．分析后再動手做，同時讓學生說一說每一步的依據(jù)．提醒學生在單項式的運算中應該先確定符號．例2小民的步長為a米，他量得家里臥室長15步，寬14步，這間臥室的面積有多少平方米？注：將運算法則應用在實際問題中，提高學生解決實際問題的能力．教學設(shè)計3．算一算教學設(shè)計4．辯一辯教材第99頁練習2.注：辯一辯的目的是讓學生通過對這些判斷題的討論甚至爭論，加強對運算法則的掌握，同時也培養(yǎng)學生一定的批判性思維能力．[探究二]1．師生共同研究教材第99頁的問題，對單項式與多項式相乘的方法能有感性認識．注：這個實際問題來源于學生的實際，所以在教學中通過師生共同探討，再結(jié)合分配律學習不難得到結(jié)論．教學設(shè)計4．辯一辯教學設(shè)計2．試一試計算：2a2·(3a2－5b)．(根據(jù)乘法分配律)注：因為整式的運算是在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，所以在解決問題時讓學生類比數(shù)的運算律，將單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，自己嘗試得出結(jié)論．3．想一想從上面解決的兩個問題中，誰能總結(jié)一下，怎樣將單項式和多項式相乘？學生發(fā)言，互相補充后得出結(jié)論：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．教學設(shè)計2．試一試教學設(shè)計4．做一做教材例5.(在學習過程中提醒學生注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號)注：學生在計算過程中，容易出現(xiàn)符號問題，要特別提醒學生注意．教材第100頁練習．教學設(shè)計4．做一做教學設(shè)計教學設(shè)計教學設(shè)計本節(jié)課采用引導發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．教學反思本節(jié)課采用引導發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導學生將需11．2與三角形有關(guān)的角11．2.2三角形的外角11．2與三角形有關(guān)的角11．2.2三角形的外角教學目標1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．3．學會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角．教學目標1．了解三角形的外角．重點難點重點三角形外角的性質(zhì)．難點運用三角形外角性質(zhì)進行有關(guān)計算時能準確地推理．重點難點重點教學設(shè)計一、復習引入什么是三角形的內(nèi)角？它是由什么組成的？三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？教師提出問題，學生舉手回答問題．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教師布置學生自學教材第14頁最后一段話的內(nèi)容，然后完成以下問題：(1)舉例說明什么是三角形的外角．(上黑板畫圖說明)(2)如圖，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分別是哪個三角形的外角？教學設(shè)計一、復習引入教學設(shè)計2．探究三角形外角的性質(zhì)．老師布置學生自學教材第15頁思考的內(nèi)容，然后同學間進行交流、討論，歸納三角形的外角有什么性質(zhì)，并提出以下問題：你能否用證明的方法說明你所歸納的性質(zhì)？學生歸納得出三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和教學設(shè)計2．探究三角形外角的性質(zhì)．教學設(shè)計三、舉例分析例1如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？教師出示教材例4，先讓學生進行分析，教師可以適當加以引導學生，將三角形的外角轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角，然后師生共同寫出規(guī)范的解答過程．教學設(shè)計三、舉例分析教師出示教材例4，先讓學生進行分析，教師教學設(shè)計解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教學設(shè)計解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，教學設(shè)計四、練習與小結(jié)練習：教材練習．教師布置練習，學生舉手回答．小結(jié)：談?wù)勀銓θ切瓮饨堑恼J識．教師引導學生談?wù)剬θ切瓮饨堑恼J識．主要從定義和性質(zhì)兩個方面入手．五、布置作業(yè)習題11.2第5，6，8題，選做題：第11題．教學設(shè)計四、練習與小結(jié)通過三角形的內(nèi)角和回顧引入，然后通過學生的預習，在他們的理解基礎(chǔ)上，去學習三角形的外角的定義，這樣能夠加深他們對外角定義的理解，在探索三角形外角定理的時候，我也是采取了學生去探索的思想，讓他們自己大膽猜想，然后同學們在老師的引導下去證明自己的猜想，這樣以后才能運用自如．教學反思通過三角形的內(nèi)角和回顧引入，然后通過學生的預習，在他們的理解11．2與三角形有關(guān)的角11．2.2三角形的外角11．2與三角形有關(guān)的角11．2.2三角形的外角教學目標1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．3．學會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角．教學目標1．了解三角形的外角．重點難點重點三角形外角的性質(zhì)．難點運用三角形外角性質(zhì)進行有關(guān)計算時能準確地推理．重點難點重點教學設(shè)計一、復習引入什么是三角形的內(nèi)角？它是由什么組成的？三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？教師提出問題，學生舉手回答問題．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教師布置學生自學教材第14頁最后一段話的內(nèi)容，然后完成以下問題：(1)舉例說明什么是三角形的外角．(上黑板畫圖說明)(2)如圖，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分別是哪個三角形的外角？教學設(shè)計一、復習引入教學設(shè)計2．探究三角形外角的性質(zhì)．老師布置學生自學教材第15頁思考的內(nèi)容，然后同學間進行交流、討論，歸納三角形的外角有什么性質(zhì)，并提出以下問題：你能否用證明的方法說明你所歸納的性質(zhì)？學生歸納得出三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和教學設(shè)計2．探究三角形外角的性質(zhì)．教學設(shè)計三、舉例分析例1如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？教師出示教材例4，先讓學生進行分析，教師可以適當加以引導學生，將三角形的外角轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角，然后師生共同寫出規(guī)范的解答過程．教學設(shè)計三、舉例分析教師出示教材例4，先讓學生進行分析，教師教學設(shè)計解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教學設(shè)計解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，教學設(shè)計四、練習與小結(jié)練習：教材練習．教師布置練習，學生舉手回答．小結(jié)：談?wù)勀銓θ切瓮饨堑恼J識．教師引導學生談?wù)剬θ切瓮饨堑恼J識．主要從定義和性質(zhì)兩個方面入手．五、布置作業(yè)習題11.2第5，6，8題，選做題：第11題．教學設(shè)計四、練習與小結(jié)通過三角形的內(nèi)角和回顧引入，然后通過學生的預習，在他們的理解基礎(chǔ)上，去學習三角形的外角的定義，這樣能夠加深他們對外角定義的理解，在探索三角形外角定理的時候，我也是采取了學生去探索的思想，讓他們自己大膽猜想，然后同學們在老師的引導下去證明自己的猜想，這樣以后才能運用自如．教學反思通過三角形的內(nèi)角和回顧引入，然后通過學生的預習，在他們的理解14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4課時)第1課時單項式乘單項式和單項式乘多項式14．1整式的乘法14．1.4整式的乘法(4課時)第1課教學目標1．探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法則，并運用它們進行運算．2．會進行整式的混合運算．教學目標1．探索并了解單項式與單項式、單項式與多項式相乘的法重點難點重點單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則及其應用．難點靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算．重點難點重點教學設(shè)計一、復習導入1．知識回顧：回憶冪的運算性質(zhì)：am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))，即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))，即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．(ab)n＝anbn(n為整數(shù))，即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．口答：冪的三個運算性質(zhì)是學習單項式與單項式、單項式與多項式乘法的基礎(chǔ)，所以先組織學生對上述的內(nèi)容作復習．教學設(shè)計一、復習導入教學設(shè)計教學設(shè)計教學設(shè)計二、探究新知問題：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米？注：從實際的問題導入，讓學生自己動手試一試，主動探索，在自己的實踐中獲得知識，從而構(gòu)建新的知識體系．地球與太陽的距離約為(3×105)×(5×102)千米．問題是(3×105)×(5×102)等于多少呢？學生提出運用乘法交換律和結(jié)合律可以解決：(3×105)×(5×102)＝(3×5)×(105×102)＝15×107(為什么？)在此處再問學生更加規(guī)范的書寫是什么？應該是地球與太陽的距離約為1.5×108千米．教學設(shè)計二、探究新知教學設(shè)計請學生回顧，我們是如何解決問題的．問題：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5·bc2，你會算嗎？學生獨立思考，小組交流．注：從特殊到一般，從具體到抽象，在這一過程中，要注意留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得單項式與單項式相乘的運算法則．學生分析：跟剛才的解決過程類似，可以將ac5和bc2分別看成a·c5和b·c2，再利用乘法交換律和結(jié)合律．教學設(shè)計請學生回顧，我們是如何解決問題的．a(chǎn)c5·bc2＝(a·c5)·(b·c2)＝(a·b)·(c5·c2)＝abc5＋2＝abc7.注：在教學過程中注意運用類比的方法來解決實際問題．[探究一]類似地，請你試著計算：(1)2c5·5c2；(2)(－5a2b3)·(－b2c)．a(chǎn)c5和bc2，2c5和5c2，(－5a2b3)和(－4b2c)都是單項式，通過剛才的嘗試，誰能告訴大家怎樣進行單項式乘法？教學設(shè)計ac5·bc2教學設(shè)計注：先不給出單項式與單項式相乘的運算法則，而是讓學生類比，自己動手試一試，再相互交流，自己小結(jié)出如何進行單項式的乘法．要求學生用語言敘述這個性質(zhì)，這對于學生提高數(shù)學語言的表述能力是有益的．學生小結(jié)：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．教學設(shè)計注：先不給出單項式與單項式相乘的運算法則，而是讓學生類比，自3．算一算例1：教材例4.在例題教學中應該先讓學生觀察有哪些運算，如何利用運算性質(zhì)和法則．分析后再動手做，同時讓學生說一說每一步的依據(jù)．提醒學生在單項式的運算中應該先確定符號．例2小民的步長為a米，他量得家里臥室長15步，寬14步，這間臥室的面積有多少平方米？注：將運算法則應用在實際問題中，提高學生解決實際問題的能力．教學設(shè)計3．算一算教學設(shè)計4．辯一辯教材第99頁練習2.注：辯一辯的目的是讓學生通過對這些判斷題的討論甚至爭論，加強對運算法則的掌握，同時也培養(yǎng)學生一定的批判性思維能力．[探究二]1．師生共同研究教材第99頁的問題，對單項式與多項式相乘的方法能有感性認識．注：這個實際問題來源于學生的實際，所以在教學中通過師生共同探討，再結(jié)合分配律學習不難得到結(jié)論．教學設(shè)計4．辯一辯教學設(shè)計2．試一試計算：2a2·(3a2－5b)．(根據(jù)乘法分配律)注：因為整式的運算是在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，所以在解決問題時讓學生類比數(shù)的運算律，將單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，自己嘗試得出結(jié)論．3．想一想從上面解決的兩個問題中，誰能總結(jié)一下，怎樣將單項式和多項式相乘？學生發(fā)言，互相補充后得出結(jié)論：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．教學設(shè)計2．試一試教學設(shè)計4．做一做教材例5.(在學習過程中提醒學生注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號)注：學生在計算過程中，容易出現(xiàn)符號問題，要特別提醒學生注意．教材第100頁練習．教學設(shè)計4．做一做教學設(shè)計教學設(shè)計教學設(shè)計本節(jié)課采用引導發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．教學反思本節(jié)課采用引導發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導學生將需11．2與三角形有關(guān)的角11．2.2三角形的外角11．2與三角形有關(guān)的角11．2.2三角形的外角教學目標1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．3．學會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角．教學目標1．了解三角形的外角．重點難點重點三角形外角的性質(zhì)．難點運用三角形外角性質(zhì)進行有關(guān)計算時能準確地推理．重點難點重點教學設(shè)計一、復習引入什么是三角形的內(nèi)角？它是由什么組成的？三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？教師提出問題，學生舉手回答問題．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教師布置學生自學教材第14頁最后一段話的內(nèi)容，然后完成以下問題：(1)舉例說明什么是三角形的外角．(上黑板畫圖說明)(2)如圖，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分別是哪個三角形的外角？教學設(shè)計一、復習引入教學設(shè)計2．探究三角形外角的性質(zhì)．老師布置學生自學教材第15頁思考的內(nèi)容，然后同學間進行交流、討論，歸納三角形的外角有什么性質(zhì)，并提出以下問題：你能否用證明的方法說明你所歸納的性質(zhì)？學生歸納得出三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和教學設(shè)計2．探究三角形外角的性質(zhì)．教學設(shè)計三、舉例分析例1如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？教師出示教材例4，先讓學生進行分析，教師可以適當加以引導學生，將三角形的外角轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角，然后師生共同寫出規(guī)范的解答過程．教學設(shè)計三、舉例分析教師出示教材例4，先讓學生進行分析，教師教學設(shè)計解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教學設(shè)計解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，教學設(shè)計四、練習與小結(jié)練習：教材練習．教師布置練習，學生舉手回答．小結(jié)：談?wù)勀銓θ切瓮饨堑恼J識．教師引導學生談?wù)剬θ切瓮饨堑恼J識．主要從定義和性質(zhì)兩個方面入手．五、布置作業(yè)習題11.2第5，6，8題，選做題：第11題．教學設(shè)計四、練習與小結(jié)通過三角形的內(nèi)角和回顧引入，然后通過學生的預習，在他們的理解基礎(chǔ)上，去學習三角形的外角的定義，這樣能夠加深他們對外角定義的理解，在探索三角形外角定理的時候，我也是采取了學生去探索的思想，讓他們自己大膽猜想，然后同學們在老師的引導下去證明自己的猜想，這樣以后才能運用自如．教學反思通過三角形的內(nèi)角和回顧引入，然后通過學生的預習，在他們的理解11．2與三角形有關(guān)的角11．2.2三角形的外角11．2與三角形有關(guān)的角11．2.2三角形的外角教學目標1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．3．學會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角．教學目標1．了解三角形的外角．重點難點重點三角形外角的性質(zhì)．難點運用三角形外角性質(zhì)進行有關(guān)計算時能準確地推理．重點難點重點教學設(shè)計一、復習引入什么是三角形的內(nèi)角？它是由什么組成的？三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？教師提出問題，學生舉手回答問題．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教