湖北省咸寧市通城縣2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022年上學(xué)期期中試題

八年級數(shù)學(xué)一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共24分）.下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（ ）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，即可得出答案.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，A、B、C是軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形，故選D.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵..以下列各組數(shù)為邊長的三角形，其中不能構(gòu)成三角形的一組是（ ）A.4、5、6 B.3、5、6 C.6、8、20 D.5、12、14【答案】C【解析】【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進行逐一判斷即可.【詳解】解：A,V6-4<5<6+4,.?.以4、5、6為邊長能構(gòu)成三角形，不符合題意；B、V6-3<5<6+3,.?.以3、5,6為邊長能構(gòu)成三角形，不符合題意；A、V6+8<20,.?.以6、8、20為邊長不能構(gòu)成三角形，符合題意；A、V14-5<12<14+5,.?.以5、12、14為邊長能構(gòu)成三角形，不符合題意：故選c.【點睛】本題主要考查了構(gòu)成三角形的條件，熟知構(gòu)成三角形的條件是解題的關(guān)鍵..若等腰三角形中有兩邊的長分別為5和8,則這個三角形的周長為（ ）A.18 B.21 C.18或21 D.21或16【答案】C【解析】【分析】分5是腰長和底邊長兩種情況討論求解.【詳解】解：5是腰長時，三角形的三邊分別為5、5、8,能組成三角形，周長=5+5+8=18,5是底邊長時，三角形的三邊分別為5、8、8,能組成三角形，周長=5+8+8=21,綜上所述，這個等腰三角形的周長是18或21.故選：C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點在于要分情況討論..為促進旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，如圖所示，若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個度假村應(yīng)修建在（ ）A.三角形ABC三條高線的交點處 B.三角形ABC三條角平分線的交點處C.三角形ABC三條中線的交點處 D.三角形ABC三邊垂直平分線的交點處【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)解答.【詳解】?.?度假村在三條公路圍成的平地上且到三條公路的距離相等，二度假村應(yīng)該在4ABC三條角平分線的交點處.故選B【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵..如圖是一個風(fēng)箏設(shè)計圖，其主體部分（四邊形ABCD）關(guān)于BD所在的直線對稱，AC與BD相交于點0,且ABrAD,則下列判斷不正確的是（）AAABD^ACBDaABC是等邊三角形AAOB^ACOBAAOD^ACOD【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)對稱圖形的性質(zhì)可得：△ABD^ZiCBD、△AOB^ACOB,△AOD^ACOD.ZABC不一定等于60°,.?.△ABC不一定是等邊三角形，故選B.6.如圖，點B,F,C,E共線，NB=NE,BF=EC,添加一個條件，不能判斷△ABCgZYDEF的是（ ）DDD.A.AB=DE B.ZA=ZD C.AC=DFD.AC//FD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)逐一分析即可解題.【詳解】解：,?,BF=EC,：.BC=EFA.添加一個條件AB=DE,又,.?BC=EF,NB=NE：.ZXABC沿ADEF(SAS)故A不符合題意；B.添加一個條件N4=NO又,.?BC=EF/B=NE:.^ABC^^DEF(AAS)故B不符合題意；C.添加一個條件AC=OF,不能判斷△ABCgZVJEF,故C符合題意：D.添加一個條件AC〃尸。ZACB=ZEFD又：BC=EF,NB=NE：.^ABC^DEF(ASA)故D不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查添加條件使得三角形全等即全等三角形的判定，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵..如圖，AD,AE分別為ZkABC的高線和角平分線，。尸，4E于點F,當(dāng)NAOF=69。，ZC=65。時，N8的度數(shù)為( )EDCA.21° B.23° C.25° D.30°【答案】B【解析】【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到NZMF和N。。的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到N8AC的度數(shù)，最后依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到的度數(shù).【詳解】解：'：DFLAE,NAOF=69°：.ZDAF=2l0,?：AD±BC,ZC=65°,：.ZCAD=25°,：.NC4E=NOAF+NCAO=21°+25°=46°,又?.?4E平分NBAC,NBAC=2NCAE=92°,ZB=180°-NBAC-ZC=180°-92°-65°=23°,故選：B.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°.8.如圖，在等邊三角形4BC中，。，E分別為AC,BC邊上的點，AD=CE,連接AE,BD交于點F,NCBD,NAEC的平分線交于AC邊上的點G,BG與AE交于點H,連接FG.有下列結(jié)論：①AAB恒ZiCBG；②NBGE=30°；③NABG=NBGF；?AB^AH+FG.其中，正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）A.I B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知條件無法證明△ABO絲△CBG,①不正確：證明AA8。絲△C4E,可得ZCAE=ZABD,然后求出NGEC=gNFBE+30。，NGBE=3NFBE,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得NBG￡=30。，②正確；過點G作G/1B。于7,GJLAE于J,GKLBC于K,證明RrAGFJgRrAGFT,求出NGR/=/GFT=60。，進而可得NBGF=60。-NF8G,ZABG=60°-ZCBG,可得③正確；證明△GJFg/^GKC,得至ijGF=GC,然后再證N44G=/AG"求出A”=AG即可判斷④正確.【詳解】解：；NC=NBAO=60。，BC=AB,根據(jù)已知條件無法得出CG=A?；蚱渌鼘?yīng)角相等，...無法得出△ABD絲△CBG,①不正確；「△ABC是等邊三角形，：.AB=AC=BC,/ACB=NBAC=60°,\AB=AC在aAB。和△CAE中，\/BAD=NACE=60°,[AD=CE：./XABD^^CAE(SAS),；?NCAE=NABD,■:NBFE=ZBAE+NAB。，:.NBFE=ZBAE+ZCAE=ZBAC=60°,■:ZAEC=ZEBF+NBFE,：.ZA￡C=ZFBE+60°,?：4CBD、NAEC的平分線交于AC邊上的點G,:./GEC=yNAEC=yZFBE+3O0,NGBE=yNCBD=yNFBE,:/GEC=ZGBE+NBGE,AZBGE=30°,故②正確；過點G作G兀L8￡)于7,G/_LAE于J,GK±BC于K,??3G平分NO8C,EG平分NAEC,:,GT=GK=GJ,NFBG=NCBG,,:ZGJF=ZGTF=90°,GF=GF,:?Rl〉GFJ/RtxGFT(HL),:?/GFJ=NGFT,:NBFE=60。,；?NGFJ=NGFT=60。,：.NBFG=120。，:.ZBGF=180°-120°-ZFBG=60°-/FBG,,:ZABG=ZABC-ZCBG=60°-ZCBG,且NF8G=ZCBG,；?NABG=NBGF,故③正確；VZGFJ=ZC=60°,NGJF=NGKC=90°,GJ=GK,.?.△GJ&ZXGKC(AAS),:?GF=GC,:ZBAH+ZEAC=Z.EAC+NAG尸=60。，:.ZBAH=ZAGF,VZAHG=ZABG+ZBAH9ZAGH=ZBGF+ZAGFfZABG=ZBGFf：.4AHG=NAGH,：.AH=AG,：.AH+GF=AG+GC=AC=AB,：.AB=AH+FG,故④正確,故選：C.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.二、認(rèn)真填一填（每小題3分，共24分）9.三角形三邊為4,6,a-\,則a的取值范圍是【答案】3<?<11【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組，求出其解即可.【詳解】解：由題意得6-4<a-l<6+4,解得3<aVll.故答案為：3<a<ll.【點睛】本題主要考查了三角形三邊，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊的關(guān)系，列不等式組，解不等式組.10.如圖，CD=CB,那么添加一個條件 就能判定AABC絲ZXADC.（只添一種方法）3【答案】ZDCA=ZBCA（或AD=AB）【解析】【分析】已知一組邊相等，另有一組公共邊AC=AC,所以再添加一組邊或夾角相等即可.【詳解】①當(dāng)NDCA=NBCA時，\CD=CB在4ADC與4ABC中JZDCA=ZBCA\AC=AC.,.△ADC^aABC(SAS)②當(dāng)AD=AB時，[CD=CB△ADC與AABC中(AO=AB[ac=ac/.△ADC^aABC(sss)【點睛】此題考查三角形全等的判定，熟知條件關(guān)系才能正確運用..等腰三角形的一個外角是60。，則它的頂角的度數(shù)是一.【答案】1200##120度【解析】【詳解】解：等腰三角形一個外角為60。，那相鄰的內(nèi)角為120。，三角形內(nèi)角和為180。，如果這個內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過180。，所以120。只可能是頂角.故答案為120°.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)..在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A(a+3,。)、B(a+7,a)關(guān)于y軸對稱，則AB的長為【答案】4.【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于＞軸對稱的兩個點的坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，利用規(guī)律列方程，解方程即可得到答案.【詳解】解：；點A(a+3,a)、B(a+7,a)關(guān)于y軸對稱，/.a+3+a+7=0,2a=—10,a=-5,AB=2-(-2)=4.故答案為：4.【點睛】本題考查的是關(guān)于了軸對稱的兩個點的坐標(biāo)規(guī)律，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵..已知正〃邊形的一個外角是45。，則〃=【答案】8【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的外角和的特征即可求出多邊形的邊數(shù).【詳解】解：〃=360。+45°=8.所以〃的值為8.故答案為：8.【點睛】本題考查多邊形的外角和的特征，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360°,是基礎(chǔ)題型..如圖，NAOB=30°,OC平分P為。C上一點，PD〃OA交OB于點D,PE_L04于E,OD=4cm,則PE=.【答案】2cm【解析】【分析】過P作PRLOB于凡根據(jù)角平分線的定義可得N4OC=/BOC=15°,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NOPO=NAOP,從而可得PO=。。，再根據(jù)30度所對的邊是斜邊的一半可求得尸尸的長，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長.【詳解】解：過P作P￡LO8于F,,.,N4OB=30°,OC平分/AOB,AZAOC=ZBOC=15°,'.'PD//OA,：.ZDPO=ZAOP=\5°,.,.PD=OD=4cm,VZAOB=30°,PD//OA,，NBO尸=30°,/.在Rt4PDF中，PF=；PD=2an,；oc為角平分線，PEA.OA,PFLOB,：.PE=PF,：.PE=PF=2cm.故答案為：2cm.B【點睛】此題主要考查含30°角的直角三角形和角平分線的性質(zhì).①含30。度的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半.②角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.此題難易程度適中，是一道很典型的題目..如圖，等腰△ABC中，AB=AC,N84c=50°,A8的垂直平分線MN交AC于點D,則的度是.【答案】度【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等，求出NABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，可得根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得然后求NO8c的度數(shù)即可.【詳解】解:,：AB=AC,ZA=50°,ZABC=-(180°-ZA)=-(18O°-5O°)=65°,2 2：MN垂直平分線AB,：.AD=BD,：.ZABD=ZA=50°,：.NQ8C=NA8C-NABO=65°-50°=15°.故答案為：15。.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，以及等邊對等角的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..如圖，RaABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點。在BC上，連接A。，過點8作BELADE,AE=4,則ZkAEC的面積為_.\A C【答案】8【解析】【分析】過C作CFLAO交A。的延長線于R根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=CF,然后由三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】解：過C作CELAO交AO的延長線于凡VZBAC=90°,HBE±AD,CFX,AD,：.NABE+NBAE=NBAE+NFAC,：.ZABE=ZFAC；在"BE與aCAF中，[NABE=NFACIZAEB=ZCFA,[AB^AC?.AABE^ACAF(AAS),：.AE=CF=4,/.AAEC的面積為gx4x4=8,故答案為：8.【點睛】該題主要考查了等腰直角三角形，全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是深入觀察圖形結(jié)構(gòu)特點，準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系.三、全面答一答(本題共有8個小題。共72分).如圖，AB=AD,BC=CD.求證：NB=NO.D【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)SSS證明△ACD絲AACB即可得到結(jié)論.【詳解】證明：在△AC。與AACB中，[AD^AB\ac=ac,[cd=CB.,.△ACD^AACB,/.ZB=ZD.【點睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記全等三角形的判定定理并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵..如圖，點。在AB上，點E在AC上，AB=AC,NB=NC.CD與BE交于點O.求證：ADOBgAEOC.A【答案】見解析【解析】【分析】先證明aACD也ZVIBE,可得AO=AE,從而得到83=C￡.再利用AAS即可證明△OOB/ZXEOC.【詳解】證明：在△ACZ)和ZkABE中，[NA=NA\ac=ab,[ZC=ZB：./\ACD^/\ABE(ASA).'.AD=AE."：AB=AC,：.BD=CE.在AOO8和aEOC中，NB=NCJNDOB=NEOC,[BD=CE.?.△DOB^AEOC(AAS).【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..如圖，已知，EC=AC,NBCE=NDCA,NA=/E.(1)求證：BC=DC；(2)若/A=25。，ZD=15°,求NACB的度數(shù).【答案】⑴見解析⑵ZACB=140°【解析】【分析】(1)根據(jù)“AS4”證明△BC4空△”￡,再利用全等三角形的性質(zhì)求解;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解答即可.【小問1詳解】證明：\ZBCE=^DCA,ZBCE+ZACE=ZDCA+ZECA,即NBC4=NDCE.在VBC4和a/JCE中[NBCA=NDCE\AC=EC,[NA=NE.■^BCA^aDCECASA),BC=DC；【小問2詳解】解：：aBCA絲aDCE,.?.N4ND=15°.vZA=25°,ZACB=180°-ZA-ZB=140°.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是靈活運用全等三角形的判定和性質(zhì)知識..如圖，NA=/￡>=90。，AC=DB,AC.OB相交于點O.ADB C(1)求證：RtAABC且RtADCB；(2)求證：AO=DO.【答案】(1)見解析 (2)見解析【解析】【分析】(1)由HL證明RtZXABC會為△OCB即可；(2)由全等三角形的性質(zhì)得NACB=NDBC,再由等腰三角形的判定得80=C0,即可得出結(jié)論.【小問1詳解】VZA=ZD=90°,...△ABC和△OCB是直角三角形，BC=CB在RtAABC和RtADCB中《AC=DBARtAABC^RtADCB(HL)；【小問2詳解】VRtAABC^RtADCB,：.NACB=NDBC,：.BO=CO,"：AC=BD,：.AC-CO=BD-BO,：.AO=DO.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定等知識；熟練掌握等腰三角形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型..已知aABC為等腰三角形，AC=BC,A4CE為等邊三角形.AB AB圖① 圖②（1）如圖①，若NABC=70。，貝IJNCAB大小=（度），NEAB的大小=_（度）；（2）如圖②，ABDC為等邊三角形,AE與8。相交于點F,求證以=F8.【答案】⑴70,10（2）見解析【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得出NA8C=NCAB=70。，再由等邊三角形的性質(zhì)得出ZCAE=60°,則可求出答案；（2）由等邊三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論.【小問1詳解】\'AC=CB,：.ZABC=ZCAB=10°,,.?△ACE為等邊三角形，：.ZCAE=60°,:.NEAB=NCAB-ZCAE=700-60°=10°；故答案為：70；10；【小問2詳解】證明："：AC=BC,：.ZCAB=ZCBA,VAACE,ABOC都為等邊三角形，：.ZCAE=ZCBD^60°,：.NCAB-NCAE=NCBA-NCBD,：.FA=FB.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..如圖，分別以△ABC的邊AB,AC為邊向外作等腰直角三角形△ABO和△ACE,NB4￡)=90°,NCAE=90°(1)如圖①，連接BE、CD,求證：BE=CD；(2)如圖②，連接OE,求證：Saabc=Saade.【答案】(1)見解析 (2)見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)題意得AB=A。，AC=AE,ZBAD=CAE=90°,NBAD+NBAC=ZCAE+ZBAC,即/C4O=NEAB,用S4s證得△CAOgZ\EAB,即可得；(2)作。GLEA于G, 于4,則/AGO=NAHB=90。，根據(jù)角之間的關(guān)系得ZDAG=ZBAH,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得4O=4B,AE=AC,用A4S證得△AOGgZXAB”,得0G=8”,即可得.【小問1詳解】證明：?.?△480和AACE是等腰直角三角形，：.AB=AD,AC=AE,ZBAD=CAE=90a,：.ZBAD+ZBAC=ZCAE+ZBAC,即NC4￡)=NE48,在△CAO和△E4B中，[AC=AEJACAD=NEAB,[AD=AB.".ACAD^AEAB(SAS),：.BE=CD；【小問2詳解】證明：如圖②所示，作。GLEA于G,84工4(7于//,

D圖②則NAGO=NA”B=90°,VZCAE=90",二ZCAG=ZBAD=90°,：.ZDAG=/BAH,?.?△ABO和△ACE是等腰直角三角形，ZBAD=90°,ZCAE=90",：.AD^AB,AE=AC,在△4OG和△ABH中，ZAGD=ZAHB<NDAG=NBAHAD=AB.?.△AOG也△AB”(A4S),：.DG=BH,又"：Smbc=一ACXBH,Saade=—AE義DG,2 21-S^ABC=S^ADE-【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點.23.(1)如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)和點4.畫出一個格點△4B1G,使它與△ABC全等且A與4是對應(yīng)點；(2)如圖②，已知AABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,-3),8(-2,-1),C(-1,-2).①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△AiBiG(點4與點A是對稱點，點81與點8是對稱點)：②點B關(guān)于y軸對稱的點"的坐標(biāo)為；③點8關(guān)于直線/(直線/上各點的橫坐標(biāo)都為相)對稱的點的坐標(biāo)為一(可用含機的式子表示).④求△4B1G的面積。

【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②（2,-1）；③（2/n+2,-1）；@1.5【解析】【分析】（1）分別作出A,B,C的對應(yīng)點4,By,G即可；（2）①分別作出4,B,C的對應(yīng)點4,Bi,G即可；②點B關(guān)于y軸對稱的點夕的位置寫出坐標(biāo)即可；③利用軸對稱的性質(zhì)解決問題即可；④用大的正方形面積減去三個小的直角三角形面積計算即可.【詳解】解：（1）如圖，△A5G即所求；（2）①如圖，△AiBiG即為所求；②點8關(guān)于y軸對稱的點夕的坐標(biāo)為（2,-1）；③點B關(guān)于直線/（直線/上各點的橫坐標(biāo)都為機）對稱的點的坐標(biāo)為（2m+2,-1）；圖①圖②圖①圖②@S人”=2x2-2xlxlx2--xlx1=1.5△A4cl 2 2【點睛】本題考查作圖-軸對稱，全等三角形性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形變化等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.24.把兩個全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個四邊形ACBD,以D為頂點作4MDN,交邊AC,BC于點M,N.(1)如圖(1).若NACD=30。，NMDN=60°,當(dāng)NMDN繞點D旋轉(zhuǎn)時，AM,MN,BN三條線段之間有何種數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；(2)如圖(2),當(dāng)NAC￡)+NMDN=90°時，AM,MN,BN三條線段之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；(3)如圖(3),在(2)的條件下，若將M,N分別改在CA,BC的延長線上，完成圖(3),其余條件不變，則AM,MN,BN之間有何數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論，不必證明).【答案】(1)AM+BN=MN；證明見解析；(2)AM+BN=MN；證明見解析；(3)補圖見解析；BN-AM=MN；證明見解析.【解析】【分析】(1)延長CB到E,使BE=AM,證ADAM名Z\DBE,推出NBDE=NMDA,DM=DE,證△MDNV/xEDN,推出MN=NE即可；(2)延長CB到E,使BE=AM,證ADAM絲Z\DBE,推出NBDE=NMDA,DM=DE,證△MDNgZ^EDN,推出MN=NE即可；(3)在CB截取BE=AM,連接DE,證△DAM@Z\DBE,推出NBDE=NMDA,DM=DE,證△MDNgaEDN,推出MN=NE即可.【詳解】(1)AM+BN=MN.證明如下：如圖，延長CB到E,使=連接DE.?.■ZA=ZCBD=90°,..ZA=ZEBD=90°.t^ADC=^BDC,：.AD=BD.在和△OBE中，[AM=BEJN