湖南省永州市零陵區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

零陵區(qū)2022年上期期末質(zhì)量

七年級數(shù)學(xué)一、選擇題Jx=1[.若卜=-2是方程2x-口=6的一個解，那么女的值是（）A.—2 B.2 C.-4 D.4【答案】B【解析】[x=1【分析】將 c代入方程2》-。=6可得一個關(guān)于女的一元一次方程，解方程即可[y=-2得.X—\【詳解】解：由題意，將〈 c代入方程2工一6=6得：2+22=6,【尸-2解得2=2,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解、解一元一次方程，熟練掌握二元一次方程的解的定義（使二元一次方程等號兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解）是解題關(guān)鍵..自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識.下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）打噴嚏捂口鼻 噴嚏后情揉眼 勤洗手勤通風(fēng)戴口置講衛(wèi)生【答案】D【解析】【詳解】解：A、不是軸對稱圖形;B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形：故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸..下列運(yùn)算正確的是（）A.4a2-2/=2 B.（叫c.a3.fl6=a18 D.（一2/丫=一8。6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、幕的乘方法則、同底數(shù)事的乘法法則、積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】解：A、4a2-2a2=2a2,則此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、（標(biāo)）3=/,則此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、/y6=/,則此選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、（-2。2）'=一8a6,則此選項(xiàng)正確，符合題意；故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、￥乘方、同底數(shù)幕的乘法、積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..若。+力=3,ab=-2,則代數(shù)式+的值為（）A.—1 B.—6 C.1 D.6【答案】B【解析】【分析】首先提取公因式外，進(jìn)而將已知代入求出即可.【詳解】'：a+b=3,ab=-2,a2b+ab2=ab（a+b）=3x（--2）=-6.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-提公因式法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則..永寧縣某中學(xué)在預(yù)防“新冠肺炎”期間，要求學(xué)生每日測量體溫，九（5）班一名同學(xué)連續(xù)一周體溫情況如下表所示：則該名同學(xué)這一周體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫（℃）36.236.236.536.336.236.436.3A.36.3和36.2 B.36.2和36.3 C.36.2和36.2 D.36.2和36.1【答案】B【解析】【分析】把數(shù)據(jù)按一定順序排列后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得解.【詳解】把某同學(xué)一周體溫按從小到大順序排列為：36.2,36.2,36.2,36.3,36.3,36.4,36.5,因?yàn)?6.2出現(xiàn)3次，36.3出現(xiàn)2次，36.4與36.5各出現(xiàn)1次，所以眾數(shù)為36.2.從上述排列來看，36.3排在最中間，所以中位數(shù)為36.3.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，正確理解眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.+y=4.已知方程組＜ ，則（x+y）（x-y）的值為（）X-rDV=OA.-2 B.2 C.-24 D.-48【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組分別求出x+y和x—y的值，再代入計算即可得.【詳解】解:【詳解】解:5x+y=4①

x+5y=8②由①+②得：6x+6y=12,解得x+y=2,由①一②得：4x-4y=-4,解得x_y=.l,則（x+y）（x-y）=2x（-i）=-2,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，正確發(fā)現(xiàn)方程組中的兩個方程與所求代數(shù)式之間的聯(lián)系是解題關(guān)鍵.7.如果4/一用+16是一個完全平方式，則實(shí)數(shù)加的值是（）A.16 B.-16 C.±8 D.±16【答案】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式（?！?）2=/±2必+。2即可得.

【詳解】解：由題意得：4x2-72zx+16=（2x±4）-,即4x2—mx+16=4x2±16x+16，則—加=±16,所以加=±16，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式是解題關(guān)鍵.8.我國元朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》中有一個“二果問價”問題，原題如下：“九百九十九文錢，甜果、苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個；”其大意為：用999文錢，可以買甜果和苦果共1000個，買9個甜果需要11文錢，買7個苦果需要4文錢，問買甜果和苦果的數(shù)量各多少個？設(shè)買甜果、苦果的數(shù)量分別為x個、N個，則可列方程組為（）x+y=x+y=999<11 4—x+-y=1000[9 7[x+y=1000C.JH4—x+-y=99919 7【答案】C【解析】x+y=999\9 7—x+-y=10001114-卜+y=1000D.\9 7—x+-y=99911 4-【分析】根據(jù)甜果和苦果的總數(shù)量是1000個，總費(fèi)用是999文錢，找到等量關(guān)系列出方程式即可.【詳解】根據(jù)題意，設(shè)買甜果、苦果的數(shù)量分別為x個、N個，則可得：x+y=100011 4nnn.—x+—y=999[9 7故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的列式問題，掌握找題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)健.9.如圖，在下列給出的條件中，不能判定OE〃AC的是（

A.ZA=Z1 B.Z1=Z4 C.N2+N4=180°D.Z3=Z4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】解：A、NA=N1，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定。E〃AC,則此項(xiàng)不符合題意；B、N1=N4,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行能判定不能判定。E〃AC，則此項(xiàng)符合題意；C、Z2+Z4=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行能判定OE〃AC,則此項(xiàng)不符合題意:D、N3=N4,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行能判定。石〃AC,則此項(xiàng)不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵..①如圖1,AB//CD,則NA+NE+NC=36O。：②如圖2,AB//CD,貝UZP=ZA-ZC：③如圖3,AB//CD,則NE=NA+N1：④如圖4,直線CD//EF,點(diǎn)。在直線EE上，則Na-N4+Ny=180。.以上結(jié)論正確的個數(shù)是()圖1 圖1 圖2 圖3A.1個 B.2個 C.3個【答案】B【解析】【分析】①過點(diǎn)E作直線E尸〃A8,由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出結(jié)論；

②如圖2,先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出N1=NC+NP,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可作出判斷；③如圖3,過點(diǎn)E作直線E尸〃48,由平行線的性質(zhì)可得出NA+NAEC-Nl=180°,即得/AEC=180°+Z1-ZA；④如圖4,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Na=NBO凡Ny+NCOF=180°,再利用角的關(guān)系解答即可.BAB【詳解】解：BAB圖1 §2①如圖1,過點(diǎn)E作直線E尸〃A8,?：AB//CD,：.AB//CD//EF,AZA+Z1=180°,Z2+ZC=180°,/.ZA+ZB+ZAEC=360",故①錯誤；②如圖2,?.?/l是外角，.,.Z1=ZC+ZP,■:AB〃CD,/A=N1,即NP=NA-ZC,故②正確；③如圖3,過點(diǎn)E作直線EF〃AB,?：AB//CD,：.AB//CD//EF,：.ZA+Z3=180°,Z1=Z2,.,.ZA+ZAEC-Zl=180°,即NAEC=180°+Z1-NA,故③錯誤；④如圖4,'：AB//EF,：.Na=NBOF,?JCD//EF,AZy+ZCOF=180°,'：ZBOF=ZCOF+Z^,：.ZCOF=Za-Zp,/.Zy+Za-Zp=180°,故④正確；綜上結(jié)論正確的個數(shù)為2,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題.計算：-xy2,(―6x)-=【答案】\2x3y2【解析】【分析】先計算積的乘方，再根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則計算即可.【詳解】-xy2-(-6x)2=-xy2-36x23一=12x3/.故答案為：12dy2.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)幕的乘法，熟練掌握同底數(shù)累的乘法法則是解題的關(guān)鍵..若a"'=3,a"=5,貝Ua2m+"的值為.【答案】45【解析】【分析】把a(bǔ)2m+n化為(am)2@,再利用那=3,a15計算求解.【詳解】解：Vam=3,an=5,.?.a2m+n=(am)2的=9*5=45,故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)事的乘法及累的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是把a(bǔ)2m+n化為(am)2同求解..某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，需要對應(yīng)聘者進(jìn)行專業(yè)知識、語言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測試，并按照3:5:2的比例確定應(yīng)聘者的平均成績，已知應(yīng)聘者甲的三項(xiàng)測試成績分別為

80分、96分、70分，則應(yīng)聘者甲的平均成績?yōu)榉?【答案】86【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式即可得.【詳解】解：由題意，應(yīng)聘者甲的平均成績?yōu)?0x3+96x5+70x2【詳解】解：由題意，應(yīng)聘者甲的平均成績?yōu)?0x3+96x5+70x23+5+2=86故答案為：86.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題關(guān)鍵.14.方程組〈x-2y14.方程組〈x-2y=\

4x+3y=26的解是x=5【答案】qCb=2【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得.【詳解】解:x-2y=l①

4x+3y=26【詳解】解:由②一①x4得：3y+8y=26-4,解得y=2,將y=2代入①得：x—4=1,解得x=5，[x=5則方程組的解為《[y=2故答案為：廠一一.y=2【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵.15.如圖，己知直線乙〃4，BC=4cm,S^ABC=6cm2,則5乂叱的邊上的高是 cm. cm.【答案】3【解析】【分析】過A作AMLBC于M,過4NLBC于N,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AM=4N,由三角形的面積求出4M，即可得出答案.詳解】解：如圖1,過A作于M,過4N_LBC于N,bM CN圖1VBC=4c7%,S^abc=6cm2,1人:.—x4xAM=6,2解得：AM=3f???直線/i〃直線72,AM1.BC,AiMLBC,：.A}N=AM,.\A\N=3cmf即S"BC的邊BC上的高是3cm.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，平行線的性質(zhì)間的距離，理解平行線間的距離處處相等是解此題的關(guān)鍵..如圖，在aABC中，AMJ.BC,BC=9cm,AM=6cm.將aABC沿射線BC方向平移2cm后得到a/湖，連接OC,則aOEC的面積為cm2.【答案】21【解析】【分析】過點(diǎn)。作Z)N_LBC于點(diǎn)N,先根據(jù)平移的性質(zhì)可得BE=2cm,ON=AM=6cm,再根據(jù)線段和差可得EC=7cm,然后利用三角形的面積公式即可得.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DNLBC于點(diǎn)N,BEMNCF由平移的性質(zhì)得：BE=2cm,DN=AM=6cm,BC-9cm,EC=BC-BE=7cm,.?.△OEC的面積為，EC.ON=Lx7x6=21(cm2),2 2 v'故答案為：21.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵..如圖，在aABC中，ZBAC=65°,ZC=20°,將“18。繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)〃度(0<〃<180)得到aADE，若小〃A3,則〃的值為.【答案】85【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NE=NC=20。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZBAE=ZE=20°,然后根據(jù)角的和差可得NE4c=85°,由此即可得.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ZE=ZC=20°,\'DE//AB，..ZBAE=ZE=20°,\-ZBAC=65°,ZE4C=ZBAC+ZBAE=85°,即旋轉(zhuǎn)角為85°,二〃=85)故答案為：85.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵..根據(jù)(x-l)(x+1)= -1,(x—l)^x2+x+1)=x3—1,(x—l)(f++X+1= -1,(x—1)(x,+V+x?+x+1)=X，-1…的規(guī)律，則可以得出2皿+22陽+22.+..?+23+22+2+1的末位數(shù)字是.【答案】7【解析】【分析】先根據(jù)規(guī)律可得(工一。卜皿2+犬2。21+...+；12+;1+1)=/°23-1,再將X=2代入進(jìn)行計算可得22022++...+22+2+1=22023-1，然后根據(jù)2"_1的末位數(shù)字的規(guī)律即可得.【詳解】解：由題中的規(guī)律可知，(工一1乂姆22+》2021+...+/+兀+1)=X2023一］,將x=2代入得:(2-1)x(22022+2202,+...+22+2+1)=22023-1,則22022+22。21+...+22+2+1=Z?。23-1,因?yàn)?-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-l=3bL，所以2"-1的末位數(shù)字是按13,7,5為一個循環(huán)的，因?yàn)?023=4x505+3,所以22°”-1的末位數(shù)字與23—1的末位數(shù)字相同，即為7,故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式乘法相關(guān)的規(guī)律、數(shù)字類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題.因式分解(1)m3-36"2(2)(祥+〃2)2_4m2〃2【答案】(1)見〃?+6)(機(jī)-6);(2)(/71+/2)2(m-〃)2【解析】【分析】(1)首先提取公因式法進(jìn)行因式分解，再利用平方差公式因式分解即可；(2)首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：(1)m3-36m=m(m2-36)=m(m+6)(m-6)(2)(m2+n2)2-4m2n2=(m2+n2)2-(2mn)2=(m2+n2+2mn)(m2+n2-2mn)=(m+n)2(m-n)2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵..先化簡，再求值：(x-2y)，-(x+y)(x+4y),其中x=5,y=-.【答案】-9D，-9【解析】【分析】先用乘法公式和多項(xiàng)式乘法進(jìn)行化簡，再代入求值即可.【詳解】解：(x-2y)2-(x+y)(x+4y),=x2-4xy+4y2-(x2+5xy+4y2),=x2-4xy+4y2-x2-5xy-4y2,=一9孫，把x=5,y=，代入，原式=-9孫=-9x5x」=_9.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用公式和多項(xiàng)式乘法進(jìn)行化簡，代入數(shù)值后準(zhǔn)確計算..若關(guān)于x,y的二元一次方程組.'°與方程組《'"二有相同的解.[mx+ny=6 [mx-ny=4(1)求這個相同的解；(2)求m一”的值.fx=2【答案】(1)〈,；[y=l(2)1【解析】x+2y=4【分析】(1)根據(jù)題意列不含機(jī)、〃的方程組-一、求解即可;2x-y=3(2)將(1)求得的方程組的解代入原方程組中含機(jī)、〃的方程中求得加、〃的值即可.

【小問1詳解】x+2y=4 f2x-y=3解：???關(guān)于x,y的二元一次方程組〈 " 0與方程組4 ^有相同的解,mx+ny=g \rnx—ny=4x+2y=42x-y=3解得:x=2???這個相同的解為：｛,y=1【小問2詳解】由（1由（1）可得：關(guān)于x,y的二元一次方程組x+2y=4C與方程組1mx+ny=o2x-y=3?，有相同的mx-ny-42m+n=82m-n=4解得｛??m-n—~3~2^1.答：機(jī)-〃的值為1.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，同解方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意重新聯(lián)立方程組.22.七年級一班為了從李明、張亮兩名男同學(xué)中選拔一人參加全校舉行的1分鐘跳繩比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行了訓(xùn)練測試，他們10次測試的成績?nèi)缦拢▎挝唬捍危豪蠲鳎?86,191,196,191,186,201,196,196,211,206；張亮:171,186,182,191,201,197,201,205,211,215.為了比較兩人的成績，制作了統(tǒng)計分析表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差李明196196aC張亮196b201166.4（1）直接寫出李明成績的眾數(shù)。=,張亮成績的中位數(shù)〃=(2)求出李明成績的方差c；(3)若以平均數(shù)和方差作為選拔標(biāo)準(zhǔn)，說明應(yīng)選拔哪一位同學(xué)參加全校舉行的跳繩比賽.【答案】(1)196,199(2)60 (3)應(yīng)選拔李明參加全校舉行的跳繩比賽，見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得；(2)直接利用方差的公式進(jìn)行計算即可得；(3)根據(jù)平均數(shù)和方差的意義做決策即可得.【小問1詳解】解：在李明的成績中，196出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以李明的成績的眾數(shù)是a=196,將張亮的成績按從小到大排序?yàn)?71,182,186,191,197,201,201,205,211,215,第5個數(shù)和第6個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，197+201所以張亮的成績的中位數(shù)6=— =199,2故答案為：196,199.【小問2詳解】解：李明的成績的方差c=\x[(186—196)2+(191-196)2+—+(206-196)1=60.【小問3詳解】解：因?yàn)槔蠲鞯某煽兊钠骄鶖?shù)和張亮的成績的平均數(shù)相等，但李明的成績的方差小于張亮的成績的方差，說明李明的成績更穩(wěn)定，所以應(yīng)選拔李明參加全校舉行的跳繩比賽.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)、方差，熟練掌握平均數(shù)和方差的意義是解題關(guān)鍵.23.如圖，己知N3=NB,且NAE/n/ABC.(1)求證:Zl+Z2=180°；(2)若N1=60°,NAEF=2NFEC,求NECB的度數(shù).【答案】(1)見解析；(2)20°【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明；（2）結(jié)合（1）和已知條件，利用平行線的判定與性質(zhì)即可求出結(jié)果.詳解】（1）證明：ZAEF=ZABC,：.Z3=ZAEF,J.ABUFD,：.N2=NFDE,?；N1+N尸￡>E=180°,.,.Zl+Z2=180°；（2）解：VZ1+Z2=18O°,Zl=60",.\Z2=180o-60°=120°,:NAEF=2NFEC,ZAEF+ZFEC+Z2=180",/.3ZFEC+120°=180°,AZFEC=20°,'：ZAEF=ZABC,：.EFHBC,NCEF=NECB,:.NECB=20°.【點(diǎn)睛】本題綜合考查平行線的判定與性質(zhì)，等式的性質(zhì)，角的和差等相關(guān)知識點(diǎn)，重點(diǎn)掌握平行線的判定與性質(zhì)，混淆點(diǎn)學(xué)生在書寫時易將平行線的判定與性質(zhì)寫錯..在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，欲從商場購進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液.如果購買30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花費(fèi)930元，如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元.（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？（2）若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打八折：方案二，購買10瓶免洗手消毒液送5瓶84消毒液，學(xué)校打算購進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒毒液60瓶，請問學(xué)校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？【答案】（I）15元、8元；（2）方案二更節(jié)約錢，節(jié)約4元【解析】【分析】（1）根據(jù)購買30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花費(fèi)930元，如果購買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求出每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元；（2）根據(jù)題意，可以求出方案一和方案二的花費(fèi)情況，然后比較大小并作差即可解答本題.【詳解】解：（1）設(shè)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是。元、b元,

由題意可得:由題意可得:30。+606=93040a+90。=1320a=15。=8即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是15元、8元；(2)方案一的花費(fèi)為：(15x100+8x60)x0.8=1584(元)，方案二的花費(fèi)為：15xl00+8x(60-1004-10x5)=1580(元)，1584-1580=4(元)，1584>1580,答：學(xué)校選用方案二更節(jié)約錢，節(jié)約4元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程組的知識解答..問題：已知多項(xiàng)式d+如？+nx—16含有因式(X—1)和(X—2),求m、”的值.解答：^x4+mxi+nx-l6=A(x-l)(x-2)(其中A為整式)，.,.取x=l,得l+m+〃-16=0,①.,.取x=2,得16+8m+2“—16=0,②由①、②解得機(jī)=-5,n=20.根據(jù)以上閱讀材料解決下列問題：(1)若多項(xiàng)式含有因式求實(shí)數(shù)。的值；(2)若多項(xiàng)式2/+“+〃;尸一4*+2y含有因式(x+y-2),求實(shí)數(shù)加、”的值；(3)如果一個多項(xiàng)式與某非負(fù)數(shù)的差含有某個一次因式，則稱這個非負(fù)數(shù)是這個多項(xiàng)式除以該一次因式的余數(shù).請求出多項(xiàng)式/022+2"。"+5除以一次因式(x+1)的余數(shù).【答案】(1)a=-lm=l,n=—l4【解析】【分析】(1)設(shè)3d+af2-2=A(x-l),其中A為整式，取x=l可得一個關(guān)于。的方程，解方程即可得；(2)設(shè)2*2+加/+〃/2-4*+2丁=8(元+丁一2),其中B為整式，分別取x=l,y=l和x=-l,y=3可得一個關(guān)于6,n的方程組，解方程組即可得；(3)設(shè)xg+Zfou+S-buCa+l),其中b是一個非負(fù)的常數(shù)，。為整式，取x=-l可得一個關(guān)于b的方程，解方程即可得.【小問1詳解】解：設(shè)3V+o?-2=A(x—1),其中a為整式,取x=l,得3+。—2=0,解得。=—1.【小問2詳解】解：設(shè)2%2+如7+?;2-4%+2了=8(%+'—2),其中b為整式，取x=l,y=l,得2+/n+〃-4+2=0①，取x=-l,y=3,得2-3機(jī)+9〃+4+6=0②，由①、②解得加=1,〃=-1.【小問3詳解】解：由