2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編-向量

PAGE2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——向量（2010湖南文數(shù)）6.若非零向量a，b滿足|，則a與b的夾角為A.300B.600C.120（2010全國卷2理數(shù)）（8）中，點在上，平方．若，，，，則（A）（B）（C）（D）【答案】B【命題意圖】本試題主要考查向量的基本運算，考查角平分線定理.【解析】因為平分，由角平分線定理得，所以D為AB的三等分點，且，所以，故選B.（2010遼寧文數(shù)）（8）平面上三點不共線，設(shè),則的面積等于（A）（B）（C）（D）解析：選C.（2010遼寧理數(shù)）(8)平面上O,A,B三點不共線，設(shè)，則△OAB的面積等于(A)(B)(C)(D)【答案】C【命題立意】本題考查了三角形面積的向量表示，考查了向量的內(nèi)積以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系?！窘馕觥咳切蔚拿娣eS=|a||b|sin<a,b>，而（2010全國卷2文數(shù)）（10）△ABC中，點D在邊AB上，CD平分∠ACB，若=a,=b,=1，=2,則=（A）a+b（B）a+b（C）a+b（D）a+b【解析】B：本題考查了平面向量的基礎(chǔ)知識∵CD為角平分線，∴，∵，∴，∴（2010安徽文數(shù)）(3)設(shè)向量,,則下列結(jié)論中正確的是(A)(B)(C)(D)與垂直3.D【解析】，，所以與垂直.【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)向量是坐標運算，直接代入求解，判斷即可得出結(jié)論.（2010重慶文數(shù)）（3）若向量，，，則實數(shù)的值為（A）（B）（C）2（D）6解析：，所以=6（2010重慶理數(shù)）(2)已知向量a，b滿足，則A.0B.C.4D.8解析：（2010山東文數(shù)）（12）定義平面向量之間的一種運算“”如下：對任意的，，令，下面說法錯誤的是(A)若a與b共線，則(B)(C)對任意的，有(D)答案：B（2010四川理數(shù)）（5）設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，則（A）8（B）4（C）2（D）1解析：由＝16，得|BC|＝4＝4而故2答案：C（2010天津文數(shù)）（9）如圖，在ΔABC中，，，，則=（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】本題主要考查平面向量的基本運算與解三角形的基礎(chǔ)知識，屬于難題?！緶剀疤崾尽拷鼛啄晏旖蚓碇锌偪梢钥吹狡矫嫦蛄康纳碛埃揖鶎儆谥械阮}或難題，應(yīng)加強平面向量的基本運算的訓(xùn)練，尤其是與三角形綜合的問題。（2010廣東文數(shù)）（2010福建文數(shù)）（2010全國卷1文數(shù)）（11）已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為(A)(B)(C)(D)11.D【命題意圖】本小題主要考查向量的數(shù)量積運算與圓的切線長定理，著重考查最值的求法——判別式法,同時也考查了考生綜合運用數(shù)學(xué)知識解題的能力及運算能力.PABO【解析1】如圖所示：設(shè)PA=PB=,∠APO=,則∠APB=，PO=，，PABO===，令，則，即，由是實數(shù)，所以，，解得或.故.此時.【解析2】設(shè)，換元：，【解析3】建系：園的方程為，設(shè)，（2010四川文數(shù)）（6）設(shè)點是線段的中點，點在直線外，，，則（A）8（B）4（C）2（D）1解析：由＝16，得|BC|＝4＝4而故2答案：C（2010湖北文數(shù)）8.已知和點M滿足.若存在實使得成立，則=A.2 B.3 C.4 D.5（2010山東理數(shù)）(12)定義平面向量之間的一種運算“”如下，對任意的，，令，下面說法錯誤的是（）A.若與共線，則B.C.對任意的，有D.【答案】B【解析】若與共線，則有，故A正確；因為，而，所以有，故選項B錯誤，故選B?！久}意圖】本題在平面向量的基礎(chǔ)上，加以創(chuàng)新，屬創(chuàng)新題型，考查平面向量的基礎(chǔ)知識以及分析問題、解決問題的能力。（2010湖南理數(shù)）4、在中，=90°AC=4，則等于A、-16B、-8C、8