《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件

高等數(shù)學〔上冊〕高等數(shù)學〔上冊〕第5章常微分方程第5章微分方程是用來描述客觀事物數(shù)量關系的一種重要的數(shù)學模型，它在幾何學、物理學、工程技術和經(jīng)濟學等許多領域都被廣泛應用．建立微分方程后，對它進行分析研究，找出未知函數(shù)，就是解微分方程．“微分方程〞一詞是在1676年詹姆士·伯努利致牛頓的信中第一次提出的，直到18世紀中期，微分方程才成為一門獨立的學科．微分方程建立后，便成為研究、了解現(xiàn)實世界的重要工具之一．1846年，數(shù)學家與天文學家合作，通過求解微分方程，發(fā)現(xiàn)了海王星．1991年，科學家在阿爾卑斯山發(fā)現(xiàn)一個肌肉飽滿的冰人，據(jù)軀體所含碳原子的消失程度，通過微分方程求解，推斷出這個冰人大約遇難于五千年前．5.1常微分方程的根本概念微分方程是用來描述客觀事物數(shù)量關系的一種重要的數(shù)學模型，它在本章主要介紹常微分方程的根本概念和一些簡單常微分方程的解法，包括可別離變量的微分方程、齊次型微分方程、一階線性微分方程、可降階的微分方程、二階線性微分方程、常系數(shù)線性微分方程等．5.1常微分方程的根本概念本章主要介紹常微分方程的根本概念和一些簡單常微分方程的解法，5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.2一階微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2一階微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程5.3可降階的微分方程5.3可降階的微分方程《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件5.4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.5二階常系數(shù)線性微分方程5.5二階常系數(shù)線性微分方程5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例5.6微分方程的應用舉例高等數(shù)學〔上冊〕高等數(shù)學〔上冊〕第5章常微分方程第5章微分方程是用來描述客觀事物數(shù)量關系的一種重要的數(shù)學模型，它在幾何學、物理學、工程技術和經(jīng)濟學等許多領域都被廣泛應用．建立微分方程后，對它進行分析研究，找出未知函數(shù)，就是解微分方程．“微分方程〞一詞是在1676年詹姆士·伯努利致牛頓的信中第一次提出的，直到18世紀中期，微分方程才成為一門獨立的學科．微分方程建立后，便成為研究、了解現(xiàn)實世界的重要工具之一．1846年，數(shù)學家與天文學家合作，通過求解微分方程，發(fā)現(xiàn)了海王星．1991年，科學家在阿爾卑斯山發(fā)現(xiàn)一個肌肉飽滿的冰人，據(jù)軀體所含碳原子的消失程度，通過微分方程求解，推斷出這個冰人大約遇難于五千年前．5.1常微分方程的根本概念微分方程是用來描述客觀事物數(shù)量關系的一種重要的數(shù)學模型，它在本章主要介紹常微分方程的根本概念和一些簡單常微分方程的解法，包括可別離變量的微分方程、齊次型微分方程、一階線性微分方程、可降階的微分方程、二階線性微分方程、常系數(shù)線性微分方程等．5.1常微分方程的根本概念本章主要介紹常微分方程的根本概念和一些簡單常微分方程的解法，5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.1引例5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.1.2根本概念5.2一階微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2一階微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.1可別離變量微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.2齊次型微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程5.2.3一階線性微分方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程*5.2.4伯努利方程5.3可降階的微分方程5.3可降階的微分方程《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件《高等數(shù)學(上冊)》-第五章課件5.4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.1二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.4.2二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)5.5二階常系數(shù)線性微分方程5.5二階常系數(shù)線性微分方程5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.1二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法5.5.2二階常系數(shù)線