《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)人教版1課件

X

2.3.1直線與平面垂直的判定X2.3.1直線與平面垂直的判定旗桿與地面垂直旗桿與地面垂直大橋的橋柱與水面垂直大橋的橋柱與水面垂直思考如何定義一條直線與一個平面垂直呢？αPl思考如何定義一條直線與一個平面垂直呢？αPlABC知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

探究問題：（1）如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面的影子BC，旗桿所在的直線與影子所在直線是什么位置關(guān)系？（2）旗桿AB與地面上任意一條不過旗桿底部B的直線

又是什么位置關(guān)系？

C1B1C1B1ABC知識探究（一）：直線與平面垂直的概念探究問題：（1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

CAB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念CAB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念C《直線與平面垂直AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念C《直線與平面垂直AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念C《直線與平面垂直AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念C《直線與平面垂直AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念C《直線與平面垂直AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念C《直線與平面垂直AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念C《直線與平面垂直CC1B1ABAB所在直線垂直于地面內(nèi)任意一條直線知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

由此請你給出直線與平面垂直的定義！C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1CC1B1ABAB所在直線垂直于地面內(nèi)任意一條直線知識探究（直線與平面垂直的定義：圖形表示：αPl如果一條直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱直線l與平面α互相垂直.記作：垂足平面α的垂線直線l的垂面文字表示：畫法：直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直。自主學(xué)習(xí)建構(gòu)新知符號表示：《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1直線與平面垂直的定義：圖形表示：αPl垂足平面α的垂線直線l深入理解“線面垂直定義”判斷下列語句是否正確：（若不正確請舉反例）1.如果一條直線與一個平面垂直，那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直.（）2.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么它與平面垂直.（)bαa《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1深入理解“線面垂直定義”判斷下列語句是否正確：（若不正確請舉探究問題：除定義外，有沒有比較方便可行的方法來判斷一條直線與一個平面垂直呢？αPl《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1探究問題：除定義外，有沒有比較方便可行的方法來判斷一條直探究活動：請同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做如圖所示的試驗：過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）.

(1)折痕AD與桌面垂直嗎？

知識探究（二）：直線與平面垂直的判定定理

D(2)如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直？《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1探究活動：請同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做如圖所示的試驗：知BDCAABDCABDC《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1BDCAABDCABDC《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教BDCAABCDABCD《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1BDCAABCDABCD《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教（3）當(dāng)折痕AD與BC不垂直時，翻折后AD一定與桌面不垂直嗎？為什么？αABDC《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1（3）當(dāng)折痕AD與BC不垂直時，翻折后AD一定與桌面不垂直嗎(4)當(dāng)折痕ADBC時，翻折后AD始終與桌面所在平面α垂直嗎？這時ADBD,ADCD是否發(fā)生變化？由此你能得到什么結(jié)論？ABCDCC《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1(4)當(dāng)折痕ADBC時，翻折后AD始終與桌面所在平面直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該條直線與此平面垂直.關(guān)鍵：線不在多，相交則靈符號語言圖形語言文字語言Pmnlα《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線例1.在正方體中，判斷下列結(jié)論是否正確并說明理由。（口答）例題示范,鞏固新知《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1例1.在正方體中，判斷下列結(jié)論是否正確并說明理由。如圖，已知，求證：．例2.mnb例題示范,鞏固新知結(jié)論：兩條平行直線中的一條直線與一個平面垂直，則另一條直線也垂直這個平面。《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1如圖，已知，求證：．例2.mnb例例3.如圖，已知OA、OB、OC兩兩垂直（1）求證：OA⊥平面OBC（2）求證：OA⊥BCBCOA例題示范,鞏固新知

線面垂直的判定定理線線垂直線面垂直線面垂直的定義《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1例3.如圖，已知OA、OB、OC兩兩垂直BCOA例題示范,AVBCK練習(xí)：如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中點(diǎn).求證：AC⊥平面VKB．

變式：(1)在練習(xí)中若E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，試判斷EF與平面VKB的位置關(guān)系．AVBCEFK(2)在⑴的條件下，有人說“VB⊥AC，VB⊥EF，VB⊥平面ABC”，對嗎？《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1AVBCK練習(xí)：如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝1．直線與平面垂直的定義3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題歸納小結(jié)2．直線與平面垂直的判定線線垂直線面垂直《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版11．直線與平面垂直的定義3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題X

2.3.1直線與平面垂直的判定X2.3.1直線與平面垂直的判定旗桿與地面垂直旗桿與地面垂直大橋的橋柱與水面垂直大橋的橋柱與水面垂直思考如何定義一條直線與一個平面垂直呢？αPl思考如何定義一條直線與一個平面垂直呢？αPlABC知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

探究問題：（1）如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面的影子BC，旗桿所在的直線與影子所在直線是什么位置關(guān)系？（2）旗桿AB與地面上任意一條不過旗桿底部B的直線

又是什么位置關(guān)系？

C1B1C1B1ABC知識探究（一）：直線與平面垂直的概念探究問題：（1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

CAB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念CAB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念C《直線與平面垂直AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念C《直線與平面垂直AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

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C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1AB知識探究（一）：直線與平面垂直的概念C《直線與平面垂直CC1B1ABAB所在直線垂直于地面內(nèi)任意一條直線知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

由此請你給出直線與平面垂直的定義！C《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1CC1B1ABAB所在直線垂直于地面內(nèi)任意一條直線知識探究（直線與平面垂直的定義：圖形表示：αPl如果一條直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱直線l與平面α互相垂直.記作：垂足平面α的垂線直線l的垂面文字表示：畫法：直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直。自主學(xué)習(xí)建構(gòu)新知符號表示：《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1直線與平面垂直的定義：圖形表示：αPl垂足平面α的垂線直線l深入理解“線面垂直定義”判斷下列語句是否正確：（若不正確請舉反例）1.如果一條直線與一個平面垂直，那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直.（）2.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么它與平面垂直.（)bαa《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1深入理解“線面垂直定義”判斷下列語句是否正確：（若不正確請舉探究問題：除定義外，有沒有比較方便可行的方法來判斷一條直線與一個平面垂直呢？αPl《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1探究問題：除定義外，有沒有比較方便可行的方法來判斷一條直探究活動：請同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做如圖所示的試驗：過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）.

(1)折痕AD與桌面垂直嗎？

知識探究（二）：直線與平面垂直的判定定理

D(2)如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直？《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1探究活動：請同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做如圖所示的試驗：知BDCAABDCABDC《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1BDCAABDCABDC《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教BDCAABCDABCD《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1BDCAABCDABCD《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教（3）當(dāng)折痕AD與BC不垂直時，翻折后AD一定與桌面不垂直嗎？為什么？αABDC《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1（3）當(dāng)折痕AD與BC不垂直時，翻折后AD一定與桌面不垂直嗎(4)當(dāng)折痕ADBC時，翻折后AD始終與桌面所在平面α垂直嗎？這時ADBD,ADCD是否發(fā)生變化？由此你能得到什么結(jié)論？ABCDCC《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1(4)當(dāng)折痕ADBC時，翻折后AD始終與桌面所在平面直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該條直線與此平面垂直.關(guān)鍵：線不在多，相交則靈符號語言圖形語言文字語言Pmnlα《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線例1.在正方體中，判斷下列結(jié)論是否正確并說明理由。（口答）例題示范,鞏固新知《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1《直線與平面垂直》優(yōu)品教學(xué)PPT人教版1例1.在正方體中，判斷下列結(jié)論是否正確并說明理由。如圖，已知，求證：．例2.mnb例題示范,鞏固新知結(jié)論：兩條平行直線中的