《按近似概率理論》教學(xué)課件

《按近似概率理論》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！《按近似概率理論》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用1§3.1極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)及結(jié)構(gòu)抗力

結(jié)構(gòu)上的作用是指施加在結(jié)構(gòu)上的集中力或分布力，以及引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形的原因（地震、基礎(chǔ)差異沉降、溫度變化、混凝土收縮等）。

（1）按隨時間的變異可分為三類：永久作用可變作用偶然作用

結(jié)構(gòu)上的作用可按下列性質(zhì)分類：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用。如結(jié)構(gòu)自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力、地基沉降、焊接等。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其量值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用。如樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、溫度變化等。如爆炸力、撞擊力、罕遇的地震等?！?.1極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)及結(jié)構(gòu)抗力2

（2）按隨空間位置的變異可分為二類：固定作用自由作用在結(jié)構(gòu)上具有固定分布的作用。其特點是在結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)的空間位置固定不變，但其量值可能具有隨機性。在結(jié)構(gòu)上一定范圍內(nèi)可以任意分布的作用。如房屋建筑樓面上位置固定的設(shè)備荷載、屋蓋上的水箱等。如樓面的人員荷載、吊車荷載等?！?）按隨空間位置的變異可分為二類：固定作3靜態(tài)作用動態(tài)作用

（3）按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點可分為二類：

上述各種作用作用在結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件上，由此在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力和變形（如軸力、剪力、彎矩以及撓度、轉(zhuǎn)角和裂縫等）稱為作用效應(yīng)。使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用。使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略不計的作用。在結(jié)構(gòu)分析時一般均應(yīng)考慮其動力效應(yīng)。如結(jié)構(gòu)自重、住宅或辦公樓的樓面活荷載如吊車荷載、地震作用、大型動力設(shè)備的作用、高聳結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載等。————————

S=S(Q)結(jié)構(gòu)力學(xué)的主要內(nèi)容靜態(tài)作用動態(tài)作用（3）按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點可分42結(jié)構(gòu)抗力

結(jié)構(gòu)抗力是指整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受作用效應(yīng)（即內(nèi)力和變形）的能力。結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]

影響抗力的主要因素有：材料性能的不確定性幾何參數(shù)的不確定性計算模式的不確定性強度、變形模量等——構(gòu)件尺寸等——抗力計算所采用的基本假設(shè)和計算公式不夠精確等——R=R(fc,fy,A,h0,As,…)本課程的主要內(nèi)容2結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抗力是指整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)5

我國對建筑結(jié)構(gòu)的各種恒載、民用房屋樓面活荷載、風(fēng)荷載和雪荷載進行了大量的調(diào)查和實測工作。對所取得的資料應(yīng)用概率統(tǒng)計方法處理后，得到了這些荷載的概率分布統(tǒng)計參數(shù)。

永久荷載——正態(tài)分布

可變荷載——可變荷載隨時間的變異可統(tǒng)一用隨機過程來描述。對可變荷載隨機過程的樣本函數(shù)處理后可得到可變荷載在任意時點的概率分布和在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的最大值的概率分布?！獦O值Ⅰ型分布3荷載標(biāo)準(zhǔn)值(characteristicvalueofaload)我國對建筑結(jié)構(gòu)的各種恒載、民用房屋樓面活荷63荷載標(biāo)準(zhǔn)值(characteristicvalueofaload)

荷載標(biāo)準(zhǔn)值是建筑結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計時采用的荷載基本代表值。荷載標(biāo)準(zhǔn)值可由設(shè)計基準(zhǔn)期最大荷載概率分布的某一分位值確定，若為正態(tài)分布，則如圖中的。荷載標(biāo)準(zhǔn)值的概率含義

永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值——按結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定的尺寸和材料容重平均值確定。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，各類可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值及各種材料容重可由《荷載規(guī)范》查取。

可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值3荷載標(biāo)準(zhǔn)值(characteristicvalue74材料強度的變異性及統(tǒng)計特性

材料強度的變異性主要是指材質(zhì)以及工藝、加載、尺寸等因素引起的材料強度的不確定性。

鋼筋強度——

正態(tài)分布

混凝土強度——

正態(tài)分布某鋼廠鋼材屈服強度統(tǒng)計資料4材料強度的變異性及統(tǒng)計特性材料強度的8

鋼筋和混凝土的強度標(biāo)準(zhǔn)值是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計時采用的材料強度基本代表值。材料強度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)根據(jù)符合規(guī)定質(zhì)量的材料強度的概率分布的某一分位值確定。

材料強度標(biāo)準(zhǔn)值的概率含義

鋼筋強度標(biāo)準(zhǔn)值

混凝土的強度標(biāo)準(zhǔn)值具有95%保證率的強度值具有不小于95%保證率的強度值————鋼筋和混凝土的強度標(biāo)準(zhǔn)值是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)按9對于結(jié)構(gòu)設(shè)計而言，如何設(shè)計的安全呢？荷載取值越大，內(nèi)力值就越大，構(gòu)件截面尺寸也愈大，結(jié)構(gòu)愈安全；材料強度取值越低，結(jié)構(gòu)所需截面越大，結(jié)構(gòu)愈安全荷載標(biāo)準(zhǔn)值：材料強度標(biāo)準(zhǔn)值：1.645——保證率系數(shù)。荷載標(biāo)準(zhǔn)值——實際荷載低于標(biāo)準(zhǔn)值的概率為95％；材料強度標(biāo)準(zhǔn)值——實際強度高于標(biāo)準(zhǔn)值的概率為95％；Sm

Sm+1.645σfm-1.645σfm對于結(jié)構(gòu)設(shè)計而言，如何設(shè)計的安全呢？荷載標(biāo)準(zhǔn)值：1.645—10結(jié)構(gòu)的功能要求

1.結(jié)構(gòu)的安全等級

結(jié)構(gòu)的安全等級根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的后果，即危及人的生命、造成的經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等的嚴(yán)重程度確定。安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴(yán)重重要的房屋二級嚴(yán)重一般的房屋三級不嚴(yán)重次要的房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全等級

建筑物中各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級宜與整個結(jié)構(gòu)的安全等級相同，但允許對部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件根據(jù)其重要程度和綜合效益進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。結(jié)構(gòu)的功能要求結(jié)構(gòu)的安全等級根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞112設(shè)計使用年限和設(shè)計基準(zhǔn)期

設(shè)計使用年限是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進行大修即可按其預(yù)定目的使用的時期，即結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下所應(yīng)達到的使用年限。

設(shè)計使用年限的概念不同于實際壽命、耐久年限或設(shè)計基準(zhǔn)期?！督ㄖY(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了各類建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限。類別設(shè)計使用年限（年）示例15臨時性結(jié)構(gòu)225易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件350普通房屋和構(gòu)筑物4100紀(jì)念性建筑和特別重要的建筑物

設(shè)計使用年限分類

設(shè)計基準(zhǔn)期指為確定可變作用及與時間有關(guān)的材料性能等取值而選用的時間參數(shù)?！督y(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定設(shè)計基準(zhǔn)期為50年。2設(shè)計使用年限和設(shè)計基準(zhǔn)期設(shè)計使用年限123.結(jié)構(gòu)的功能◆安全性◎如（M≤Mu）◎結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（一般為50年），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。◎在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。3.結(jié)構(gòu)的功能◆安全性13《按近似概率理論》教學(xué)課件14◆適用性

◎如（f≤[f]）◎結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度?！裟途眯浴蛉纾╳max≤[wmax]）◎結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。◆適用性15《按近似概率理論》教學(xué)課件16◆結(jié)構(gòu)的可靠性----用可靠度衡量■可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱■就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（設(shè)計工作壽命=50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力?！鼋Y(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大?！?/p>

如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟之間取得均衡，就是設(shè)計方法要解決的問題?！艚Y(jié)構(gòu)的可靠性----用可靠度衡量17■顯然這種可靠與經(jīng)濟的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟實力、設(shè)計工作壽命、維護和修復(fù)等。■規(guī)范規(guī)定的設(shè)計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律。■設(shè)計人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設(shè)計水準(zhǔn)，增加結(jié)構(gòu)的可靠度。■經(jīng)濟的概念不僅包括第一次建設(shè)費用，還應(yīng)考慮維修，損失及修復(fù)的費用■顯然這種可靠與經(jīng)濟的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟實力18◆結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”?！魠^(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)◆結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的19承載力能力極限狀態(tài)超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性功能要求◆結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載力（包括疲勞）◆結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用◆結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）◆結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）◆地基喪失承載能力而破壞承載力能力極限狀態(tài)20正常使用極限狀態(tài)

超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性的功能要求?！暨^大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動（不舒適）；◆其他正常使用要求。正常使用極限狀態(tài)21

極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：

Z=R-S對應(yīng)的：Z=R-S>0時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時，結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)；Z=R-S<0時，結(jié)構(gòu)處于失效（破壞）狀態(tài)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，不僅僅只考慮結(jié)構(gòu)的承載能力，有時還要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：223.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計法★由于結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)的隨機性，安全可靠應(yīng)該屬于概率的范疇，應(yīng)當(dāng)用結(jié)構(gòu)完成其預(yù)定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定值來衡量。★材料強度fy和fc的離散★截面尺寸h0和b的施工誤差★應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參數(shù)k1和k2不一定安全（可靠）3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計法★由于結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)23

結(jié)構(gòu)的可靠度

由于實際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何設(shè)計結(jié)構(gòu)，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學(xué)定量的表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。失效概率

失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小。結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量稱為結(jié)構(gòu)可靠度。當(dāng)失效概率Pf小于某個值時，人們因結(jié)構(gòu)失效的可能性很小而不再擔(dān)心，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。Pf=P(S>R)結(jié)構(gòu)的可靠度由于實際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何24結(jié)構(gòu)抗力R與作用效應(yīng)S都是隨機變量，因此功能函數(shù)Z=R-S也是隨機變量Z>0結(jié)構(gòu)可靠；Z=0結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；Z<0結(jié)構(gòu)失效結(jié)構(gòu)的可靠概率與失效概率的關(guān)系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf可靠概率：失效概率：安全的概念是相對的，所謂“安全”只是失效概率相對較小而已，失效概率不可能為零，故不存在絕對安全的結(jié)構(gòu)。應(yīng)該通過設(shè)計把失效概率控制在某一個可以接受的限制以下就可以。失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。當(dāng)失效概率Pf小于某個值時，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計是可靠的，即Pf≤[Pf]

。該失效概率限值稱為允許失效概率[Pf]。一般工業(yè)與民用建筑的允許失效概率：延性破壞的結(jié)構(gòu)[Pf]=6.9×10-4

脆性破壞的結(jié)構(gòu)[Pf]=1.1×10-4結(jié)構(gòu)抗力R與作用效應(yīng)S都是隨機變量，因此功能函數(shù)Z=R-S也25

可靠指標(biāo)與失效概率的關(guān)系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf來度量結(jié)構(gòu)的可靠性具有明確的意義，但計算繁瑣，可以利用可靠度指標(biāo)β代替失效概率來度量結(jié)構(gòu)的可靠性。z——平均值；σz——標(biāo)準(zhǔn)差令則可靠指標(biāo)與失效概率的關(guān)系f(Z)Z=bsZmzPf26

可靠指標(biāo)與失效概率的關(guān)系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf來度量結(jié)構(gòu)的可靠性具有明確的意義，但計算繁瑣，可以利用可靠度指標(biāo)β代替失效概率來度量結(jié)構(gòu)的可靠性。失效概率Pf與可靠指標(biāo)β有著一一對應(yīng)的關(guān)系β值愈大，失效概率Pf值就愈?。沪轮涤?，失效概率Pf值就愈大。

設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的、作為設(shè)計結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件時所應(yīng)達到的可靠指標(biāo)，稱為設(shè)計可靠指標(biāo)，它是根據(jù)設(shè)計所要求達到的結(jié)構(gòu)可靠度而取定的，所以又稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)?？煽恐笜?biāo)與失效概率的關(guān)系f(Z)Z=bsZmzPf27

設(shè)計可靠指標(biāo)，理論上應(yīng)根據(jù)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性、破壞性質(zhì)（延性、脆性）及失效后果，用優(yōu)化方法分析確定。限于目前統(tǒng)計資料不夠完備，并考慮到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的現(xiàn)實繼承性，一般采用“校準(zhǔn)法”確定。所謂“校準(zhǔn)法”，就是通過對原有規(guī)范可靠度的反演計算和綜合分析，確定以后設(shè)計時所采用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)。根據(jù)“校準(zhǔn)法”的確定結(jié)果，《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》給出了結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)。設(shè)計可靠指標(biāo)，理論上應(yīng)根據(jù)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重28破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計可靠指標(biāo)，根據(jù)其作用效應(yīng)的可逆程度宜取0～1.5。可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。不可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，仍將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞29由于經(jīng)濟及歷史原因，我國建筑工程的可靠度水平在世界范圍內(nèi)是比較低的。表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)設(shè)計方面為：①荷載標(biāo)準(zhǔn)值偏低；荷載分項系數(shù)較??；材料分項系數(shù)偏低，因此材料設(shè)計強度偏高；②設(shè)計計算和構(gòu)造措施普遍比國外安全儲備少，尤其是最小配筋率，取值明顯低于其他國家規(guī)范的規(guī)定。進入21世紀(jì)以后，我國國情有了很大變化，提高結(jié)構(gòu)的安全度利國利民，體現(xiàn)“以人為本”的設(shè)計原則。措施：如適當(dāng)提高材料分項系數(shù)，從而降低設(shè)計強度取值；全面提高了最小配筋率的取值。由于經(jīng)濟及歷史原因，我國建筑工程的可靠度水平在世界范圍內(nèi)是比30小結(jié)：結(jié)構(gòu)可靠性及可靠度

結(jié)構(gòu)可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。

結(jié)構(gòu)可靠度就是結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。即結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。

規(guī)定的時間是指設(shè)計使用年限。

規(guī)定的條件是指正常設(shè)計、正常施工和正常使用的條件。

預(yù)定功能指滿足結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性要求。小結(jié)：結(jié)構(gòu)可靠性及可靠度結(jié)構(gòu)可靠性是指結(jié)構(gòu)313.3我國混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法◆容許應(yīng)力設(shè)計法◎鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能不是彈性的；◎結(jié)構(gòu)中一點達到容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)即認(rèn)為失效；◎沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求；◎安全系數(shù)是憑經(jīng)驗確定的，缺乏科學(xué)依據(jù)。3.3我國混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法◆容許應(yīng)力設(shè)計法◎鋼筋混凝32◆破損階段設(shè)計法

整個截面達到極限承載力才認(rèn)為失效，考慮了材料塑性和強度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗驗證，構(gòu)件的總安全度較為明確。

◎但安全系數(shù)K仍然憑經(jīng)驗確定，

◎沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求的問題?！羝茡p階段設(shè)計法整個截面達到極限承載力才認(rèn)為失效，考慮33◆極限狀態(tài)設(shè)計法

除要求對承載力極限狀態(tài)進行設(shè)計外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設(shè)計。對于承載力極限狀態(tài)，針對荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數(shù)，而采用的多系數(shù)表達，◎

材料強度

fck和fsk

是根據(jù)統(tǒng)計后按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強度的變異性?！?/p>

荷載值

qik也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計資料，按一定保證率取其上限分位值?！蚝奢d系數(shù)

kqi，材料強度系數(shù)kc和

ks仍按經(jīng)驗確定，但對于不同荷載的變異大小，可取不同的荷載系數(shù)?！魳O限狀態(tài)設(shè)計法除要求對承載力極限狀態(tài)進行設(shè)計外，還34Skf(S)，f(R)S，RRk結(jié)構(gòu)抗力越大，即結(jié)構(gòu)抗力概率分布函數(shù)右移，則失效概率越小結(jié)構(gòu)抗力作用效應(yīng)可靠度的概念→失效概率Pf→可靠度指標(biāo)可靠度理論方法計算過程復(fù)雜，應(yīng)用于實際設(shè)計中存在困難。《規(guī)范》以可靠度理論作為設(shè)計的理論基礎(chǔ)，采用一些分項系數(shù)代替可靠指標(biāo)，由此得到與可靠度理論（概率理論）相當(dāng)?shù)膶嵱迷O(shè)計表達式。水準(zhǔn)Ⅰ—半概率法水準(zhǔn)Ⅱ—近似概率法水準(zhǔn)Ⅲ—全概率法Skf(S)，f(R)S，RRk結(jié)構(gòu)抗力越大，即結(jié)構(gòu)抗力35Skf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRk36Skf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRk37設(shè)計計算點S*=R*實用設(shè)計表達式Pf=[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk當(dāng)結(jié)構(gòu)抗力達到一定值時，失效概率等于允許失效概率，即Pf＝[Pf]，此時取作用效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力概率分布曲線的交點為設(shè)計計算點。設(shè)計計算點實用設(shè)計表達式Pf=[Pf]Skf(S)，38作用效應(yīng)設(shè)計值，gS作用效應(yīng)分項系數(shù)，分為恒荷載分項系數(shù)和活荷載分項系數(shù)結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計值，gR結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)實用設(shè)計表達式作用效應(yīng)設(shè)計值，gS作用效應(yīng)分項系數(shù)，結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計值，gR結(jié)39將式中的標(biāo)準(zhǔn)差用變異系數(shù)表示將式中的標(biāo)準(zhǔn)差用變異系數(shù)表示40作用效應(yīng)設(shè)計值，gS作用效應(yīng)分項系數(shù)，分為恒荷載分項系數(shù)和活荷載分項系數(shù)結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計值，gR結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)實用設(shè)計表達式規(guī)范設(shè)計表達式正常使用極限狀態(tài)，可靠度要求可適當(dāng)降低，所有分項系數(shù)取1.0作用效應(yīng)設(shè)計值，gS作用效應(yīng)分項系數(shù)，結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計值，gR結(jié)41按承載力極限狀態(tài)計算g0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)的重要性將結(jié)構(gòu)分為三個安全等級，采用結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)來體現(xiàn)。一級－g0＝1.1二級－g0＝1.0三級－g0＝0.9規(guī)范設(shè)計表達式基本組合按承載力極限狀態(tài)計算g0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)42

荷載分項系數(shù)：調(diào)整荷載標(biāo)準(zhǔn)值使結(jié)構(gòu)可靠度趨于相同。

荷載設(shè)計值：荷載分項系數(shù)與荷載標(biāo)準(zhǔn)值的乘積。

荷載組合值系數(shù)：考慮各可變荷載最大值在同一時刻出現(xiàn)的概率很小，若設(shè)計中仍采用各荷載效應(yīng)設(shè)計值疊加，則可能造成結(jié)構(gòu)可靠度不一致，因而必須對可變荷載設(shè)計值再乘以調(diào)整系數(shù)，即荷載組合值系數(shù)。

荷載組合值：可變荷載設(shè)計值乘以荷載組合值系數(shù)。荷載分項系數(shù)：43可變荷載控制組合時永久荷載控制組合時偶然荷載的代表值不乘分項系數(shù)；與偶然荷載同時出現(xiàn)的其他荷載可根據(jù)觀測資料和工程經(jīng)驗采用適當(dāng)?shù)拇碇?。偶然組合可變荷載控制組合時永久荷載控制組合時偶然荷載的代表值不乘分項44按正常使用極限狀態(tài)計算

按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合、準(zhǔn)永久組合或標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響，采用下列極限狀態(tài)設(shè)計表達式：——正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合值?！Y(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫寬度、應(yīng)力等的限值；標(biāo)準(zhǔn)組合：頻遇組合：準(zhǔn)永久組合：僅適用于荷載效應(yīng)為線性的情況按正常使用極限狀態(tài)計算按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組45

可變荷載的頻遇值：

可變荷載的準(zhǔn)永久值：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值?？捎煽勺兒奢d的頻遇值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值求得。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時間約為設(shè)計基準(zhǔn)期一半的荷載值?？捎煽勺兒奢d的準(zhǔn)永久值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值求得?？勺兒奢d的一個樣本可變荷載的頻遇值：可變荷載的準(zhǔn)永46設(shè)計思路確定荷載及荷載效應(yīng)初步選定構(gòu)件尺寸確定結(jié)構(gòu)計算簡圖按照構(gòu)造規(guī)定配筋NoYes構(gòu)件設(shè)計完成NoYes設(shè)計思路確定荷載及荷載效應(yīng)初步選定構(gòu)件尺寸確定結(jié)構(gòu)計算簡圖按47《按近似概率理論》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！《按近似概率理論》幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用48§3.1極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)及結(jié)構(gòu)抗力

結(jié)構(gòu)上的作用是指施加在結(jié)構(gòu)上的集中力或分布力，以及引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形的原因（地震、基礎(chǔ)差異沉降、溫度變化、混凝土收縮等）。

（1）按隨時間的變異可分為三類：永久作用可變作用偶然作用

結(jié)構(gòu)上的作用可按下列性質(zhì)分類：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用。如結(jié)構(gòu)自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力、地基沉降、焊接等。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其量值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用。如樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、溫度變化等。如爆炸力、撞擊力、罕遇的地震等?！?.1極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)及結(jié)構(gòu)抗力49

（2）按隨空間位置的變異可分為二類：固定作用自由作用在結(jié)構(gòu)上具有固定分布的作用。其特點是在結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)的空間位置固定不變，但其量值可能具有隨機性。在結(jié)構(gòu)上一定范圍內(nèi)可以任意分布的作用。如房屋建筑樓面上位置固定的設(shè)備荷載、屋蓋上的水箱等。如樓面的人員荷載、吊車荷載等?！?）按隨空間位置的變異可分為二類：固定作50靜態(tài)作用動態(tài)作用

（3）按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點可分為二類：

上述各種作用作用在結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件上，由此在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力和變形（如軸力、剪力、彎矩以及撓度、轉(zhuǎn)角和裂縫等）稱為作用效應(yīng)。使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用。使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略不計的作用。在結(jié)構(gòu)分析時一般均應(yīng)考慮其動力效應(yīng)。如結(jié)構(gòu)自重、住宅或辦公樓的樓面活荷載如吊車荷載、地震作用、大型動力設(shè)備的作用、高聳結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載等?！?/p>

S=S(Q)結(jié)構(gòu)力學(xué)的主要內(nèi)容靜態(tài)作用動態(tài)作用（3）按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點可分512結(jié)構(gòu)抗力

結(jié)構(gòu)抗力是指整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受作用效應(yīng)（即內(nèi)力和變形）的能力。結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]

影響抗力的主要因素有：材料性能的不確定性幾何參數(shù)的不確定性計算模式的不確定性強度、變形模量等——構(gòu)件尺寸等——抗力計算所采用的基本假設(shè)和計算公式不夠精確等——R=R(fc,fy,A,h0,As,…)本課程的主要內(nèi)容2結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抗力是指整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)52

我國對建筑結(jié)構(gòu)的各種恒載、民用房屋樓面活荷載、風(fēng)荷載和雪荷載進行了大量的調(diào)查和實測工作。對所取得的資料應(yīng)用概率統(tǒng)計方法處理后，得到了這些荷載的概率分布統(tǒng)計參數(shù)。

永久荷載——正態(tài)分布

可變荷載——可變荷載隨時間的變異可統(tǒng)一用隨機過程來描述。對可變荷載隨機過程的樣本函數(shù)處理后可得到可變荷載在任意時點的概率分布和在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的最大值的概率分布?！獦O值Ⅰ型分布3荷載標(biāo)準(zhǔn)值(characteristicvalueofaload)我國對建筑結(jié)構(gòu)的各種恒載、民用房屋樓面活荷533荷載標(biāo)準(zhǔn)值(characteristicvalueofaload)

荷載標(biāo)準(zhǔn)值是建筑結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計時采用的荷載基本代表值。荷載標(biāo)準(zhǔn)值可由設(shè)計基準(zhǔn)期最大荷載概率分布的某一分位值確定，若為正態(tài)分布，則如圖中的。荷載標(biāo)準(zhǔn)值的概率含義

永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值——按結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定的尺寸和材料容重平均值確定。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，各類可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值及各種材料容重可由《荷載規(guī)范》查取。

可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值3荷載標(biāo)準(zhǔn)值(characteristicvalue544材料強度的變異性及統(tǒng)計特性

材料強度的變異性主要是指材質(zhì)以及工藝、加載、尺寸等因素引起的材料強度的不確定性。

鋼筋強度——

正態(tài)分布

混凝土強度——

正態(tài)分布某鋼廠鋼材屈服強度統(tǒng)計資料4材料強度的變異性及統(tǒng)計特性材料強度的55

鋼筋和混凝土的強度標(biāo)準(zhǔn)值是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計時采用的材料強度基本代表值。材料強度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)根據(jù)符合規(guī)定質(zhì)量的材料強度的概率分布的某一分位值確定。

材料強度標(biāo)準(zhǔn)值的概率含義

鋼筋強度標(biāo)準(zhǔn)值

混凝土的強度標(biāo)準(zhǔn)值具有95%保證率的強度值具有不小于95%保證率的強度值————鋼筋和混凝土的強度標(biāo)準(zhǔn)值是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)按56對于結(jié)構(gòu)設(shè)計而言，如何設(shè)計的安全呢？荷載取值越大，內(nèi)力值就越大，構(gòu)件截面尺寸也愈大，結(jié)構(gòu)愈安全；材料強度取值越低，結(jié)構(gòu)所需截面越大，結(jié)構(gòu)愈安全荷載標(biāo)準(zhǔn)值：材料強度標(biāo)準(zhǔn)值：1.645——保證率系數(shù)。荷載標(biāo)準(zhǔn)值——實際荷載低于標(biāo)準(zhǔn)值的概率為95％；材料強度標(biāo)準(zhǔn)值——實際強度高于標(biāo)準(zhǔn)值的概率為95％；Sm

Sm+1.645σfm-1.645σfm對于結(jié)構(gòu)設(shè)計而言，如何設(shè)計的安全呢？荷載標(biāo)準(zhǔn)值：1.645—57結(jié)構(gòu)的功能要求

1.結(jié)構(gòu)的安全等級

結(jié)構(gòu)的安全等級根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的后果，即危及人的生命、造成的經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等的嚴(yán)重程度確定。安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴(yán)重重要的房屋二級嚴(yán)重一般的房屋三級不嚴(yán)重次要的房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全等級

建筑物中各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級宜與整個結(jié)構(gòu)的安全等級相同，但允許對部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件根據(jù)其重要程度和綜合效益進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。結(jié)構(gòu)的功能要求結(jié)構(gòu)的安全等級根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞582設(shè)計使用年限和設(shè)計基準(zhǔn)期

設(shè)計使用年限是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進行大修即可按其預(yù)定目的使用的時期，即結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下所應(yīng)達到的使用年限。

設(shè)計使用年限的概念不同于實際壽命、耐久年限或設(shè)計基準(zhǔn)期?！督ㄖY(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了各類建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限。類別設(shè)計使用年限（年）示例15臨時性結(jié)構(gòu)225易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件350普通房屋和構(gòu)筑物4100紀(jì)念性建筑和特別重要的建筑物

設(shè)計使用年限分類

設(shè)計基準(zhǔn)期指為確定可變作用及與時間有關(guān)的材料性能等取值而選用的時間參數(shù)?！督y(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定設(shè)計基準(zhǔn)期為50年。2設(shè)計使用年限和設(shè)計基準(zhǔn)期設(shè)計使用年限593.結(jié)構(gòu)的功能◆安全性◎如（M≤Mu）◎結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（一般為50年），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用?！蛟谂既皇录ㄈ绲卣?、爆炸）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。3.結(jié)構(gòu)的功能◆安全性60《按近似概率理論》教學(xué)課件61◆適用性

◎如（f≤[f]）◎結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。◆耐久性◎如（wmax≤[wmax]）◎結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命?！暨m用性62《按近似概率理論》教學(xué)課件63◆結(jié)構(gòu)的可靠性----用可靠度衡量■可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱■就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（設(shè)計工作壽命=50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力?！鼋Y(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大?！?/p>

如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟之間取得均衡，就是設(shè)計方法要解決的問題?！艚Y(jié)構(gòu)的可靠性----用可靠度衡量64■顯然這種可靠與經(jīng)濟的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟實力、設(shè)計工作壽命、維護和修復(fù)等?！鲆?guī)范規(guī)定的設(shè)計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律。■設(shè)計人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設(shè)計水準(zhǔn)，增加結(jié)構(gòu)的可靠度?！鼋?jīng)濟的概念不僅包括第一次建設(shè)費用，還應(yīng)考慮維修，損失及修復(fù)的費用■顯然這種可靠與經(jīng)濟的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟實力65◆結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”?！魠^(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)◆結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的66承載力能力極限狀態(tài)超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性功能要求◆結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載力（包括疲勞）◆結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用◆結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）◆結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）◆地基喪失承載能力而破壞承載力能力極限狀態(tài)67正常使用極限狀態(tài)

超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性的功能要求。◆過大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動（不舒適）；◆其他正常使用要求。正常使用極限狀態(tài)68

極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：

Z=R-S對應(yīng)的：Z=R-S>0時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時，結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)；Z=R-S<0時，結(jié)構(gòu)處于失效（破壞）狀態(tài)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，不僅僅只考慮結(jié)構(gòu)的承載能力，有時還要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：693.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計法★由于結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)的隨機性，安全可靠應(yīng)該屬于概率的范疇，應(yīng)當(dāng)用結(jié)構(gòu)完成其預(yù)定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定值來衡量?！锊牧蠌姸萬y和fc的離散★截面尺寸h0和b的施工誤差★應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參數(shù)k1和k2不一定安全（可靠）3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計法★由于結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)70

結(jié)構(gòu)的可靠度

由于實際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何設(shè)計結(jié)構(gòu)，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學(xué)定量的表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。失效概率

失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小。結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量稱為結(jié)構(gòu)可靠度。當(dāng)失效概率Pf小于某個值時，人們因結(jié)構(gòu)失效的可能性很小而不再擔(dān)心，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。Pf=P(S>R)結(jié)構(gòu)的可靠度由于實際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何71結(jié)構(gòu)抗力R與作用效應(yīng)S都是隨機變量，因此功能函數(shù)Z=R-S也是隨機變量Z>0結(jié)構(gòu)可靠；Z=0結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；Z<0結(jié)構(gòu)失效結(jié)構(gòu)的可靠概率與失效概率的關(guān)系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf可靠概率：失效概率：安全的概念是相對的，所謂“安全”只是失效概率相對較小而已，失效概率不可能為零，故不存在絕對安全的結(jié)構(gòu)。應(yīng)該通過設(shè)計把失效概率控制在某一個可以接受的限制以下就可以。失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。當(dāng)失效概率Pf小于某個值時，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計是可靠的，即Pf≤[Pf]

。該失效概率限值稱為允許失效概率[Pf]。一般工業(yè)與民用建筑的允許失效概率：延性破壞的結(jié)構(gòu)[Pf]=6.9×10-4

脆性破壞的結(jié)構(gòu)[Pf]=1.1×10-4結(jié)構(gòu)抗力R與作用效應(yīng)S都是隨機變量，因此功能函數(shù)Z=R-S也72

可靠指標(biāo)與失效概率的關(guān)系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf來度量結(jié)構(gòu)的可靠性具有明確的意義，但計算繁瑣，可以利用可靠度指標(biāo)β代替失效概率來度量結(jié)構(gòu)的可靠性。z——平均值；σz——標(biāo)準(zhǔn)差令則可靠指標(biāo)與失效概率的關(guān)系f(Z)Z=bsZmzPf73

可靠指標(biāo)與失效概率的關(guān)系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf來度量結(jié)構(gòu)的可靠性具有明確的意義，但計算繁瑣，可以利用可靠度指標(biāo)β代替失效概率來度量結(jié)構(gòu)的可靠性。失效概率Pf與可靠指標(biāo)β有著一一對應(yīng)的關(guān)系β值愈大，失效概率Pf值就愈小；β值愈小，失效概率Pf值就愈大。

設(shè)計規(guī)范所規(guī)定的、作為設(shè)計結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件時所應(yīng)達到的可靠指標(biāo)，稱為設(shè)計可靠指標(biāo)，它是根據(jù)設(shè)計所要求達到的結(jié)構(gòu)可靠度而取定的，所以又稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)?？煽恐笜?biāo)與失效概率的關(guān)系f(Z)Z=bsZmzPf74

設(shè)計可靠指標(biāo)，理論上應(yīng)根據(jù)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性、破壞性質(zhì)（延性、脆性）及失效后果，用優(yōu)化方法分析確定。限于目前統(tǒng)計資料不夠完備，并考慮到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的現(xiàn)實繼承性，一般采用“校準(zhǔn)法”確定。所謂“校準(zhǔn)法”，就是通過對原有規(guī)范可靠度的反演計算和綜合分析，確定以后設(shè)計時所采用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)。根據(jù)“校準(zhǔn)法”的確定結(jié)果，《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》給出了結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)。設(shè)計可靠指標(biāo)，理論上應(yīng)根據(jù)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重75破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計可靠指標(biāo)，根據(jù)其作用效應(yīng)的可逆程度宜取0～1.5。可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。不可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去后，仍將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞76由于經(jīng)濟及歷史原因，我國建筑工程的可靠度水平在世界范圍內(nèi)是比較低的。表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)設(shè)計方面為：①荷載標(biāo)準(zhǔn)值偏低；荷載分項系數(shù)較??；材料分項系數(shù)偏低，因此材料設(shè)計強度偏高；②設(shè)計計算和構(gòu)造措施普遍比國外安全儲備少，尤其是最小配筋率，取值明顯低于其他國家規(guī)范的規(guī)定。進入21世紀(jì)以后，我國國情有了很大變化，提高結(jié)構(gòu)的安全度利國利民，體現(xiàn)“以人為本”的設(shè)計原則。措施：如適當(dāng)提高材料分項系數(shù)，從而降低設(shè)計強度取值；全面提高了最小配筋率的取值。由于經(jīng)濟及歷史原因，我國建筑工程的可靠度水平在世界范圍內(nèi)是比77小結(jié)：結(jié)構(gòu)可靠性及可靠度

結(jié)構(gòu)可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。

結(jié)構(gòu)可靠度就是結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。即結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。

規(guī)定的時間是指設(shè)計使用年限。

規(guī)定的條件是指正常設(shè)計、正常施工和正常使用的條件。

預(yù)定功能指滿足結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性要求。小結(jié)：結(jié)構(gòu)可靠性及可靠度結(jié)構(gòu)可靠性是指結(jié)構(gòu)783.3我國混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法◆容許應(yīng)力設(shè)計法◎鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能不是彈性的；◎結(jié)構(gòu)中一點達到容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)即認(rèn)為失效；◎沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求；◎安全系數(shù)是憑經(jīng)驗確定的，缺乏科學(xué)依據(jù)。3.3我國混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法◆容許應(yīng)力設(shè)計法◎鋼筋混凝79◆破損階段設(shè)計法

整個截面達到極限承載力才認(rèn)為失效，考慮了材料塑性和強度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗驗證，構(gòu)件的總安全度較為明確。

◎但安全系數(shù)K仍然憑經(jīng)驗確定，

◎沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求的問題?！羝茡p階段設(shè)計法整個截面達到極限承載力才認(rèn)為失效，考慮80◆極限狀態(tài)設(shè)計法

除要求對承載力極限狀態(tài)進行設(shè)計外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設(shè)計。對于承載力極限狀態(tài)，針對荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數(shù)，而采用的多系數(shù)表達，◎

材料強度

fck和fsk

是根據(jù)統(tǒng)計后按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強度的變異性。◎

荷載值

qik也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計資料，按一定保證率取其上限分位值?！蚝奢d系數(shù)

kqi，材料強度系數(shù)kc和