二次根式二次根式的概念課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第十六章二次根式人教版16．1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念講解及習(xí)題練習(xí)第十六章二次根式人教版16．1二次根式第1課時(shí)二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的概念.（重點(diǎn)）2.掌握二次根式有意義的條件.（重點(diǎn)）3.會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的概念.（重點(diǎn)）從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？問(wèn)題：（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．（2）中得到的式子有什么意義？

提出問(wèn)題

從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？問(wèn)題：

它們都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．

分別表示3，S，65

的算術(shù)平方根．

上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，

探究這些式子的共同特征是：分別表示3，S，65的算術(shù)平方根．上面問(wèn)題中，得這些式子的共同特征是：第1課時(shí)二次根式的概念講解及習(xí)題練習(xí)上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，___________.把形如，，，用來(lái)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的∴當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．(2)用40塊大小相同的正方形地板磚剛好把這個(gè)過(guò)道鋪滿(mǎn)，求這種地板磚的邊長(zhǎng)．它們都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．必須x-2≥0，（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．（3）由≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．解：由x2＋1≥0，得x為任意數(shù)解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≠3從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，

把形如，，，用來(lái)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．根據(jù)上題理解二次根式的定義

這些式子的共同特征是：把形如，，1.被開(kāi)方數(shù)a≥0；2.根指數(shù)為2．二次根式的條件：二次根式：

一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)．1.被開(kāi)方數(shù)a≥0；2.根指數(shù)為2．二次根式的條件：二次A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≠3算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)≠2C．a(chǎn)≥－1且a≠2D．a(chǎn)＞2第1課時(shí)二次根式的概念講解及習(xí)題練習(xí)（3）．例2a取何值時(shí)，下列根式有意義？（3）由≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．（2）由1-2a＞0，得a<；從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.4．根究理解判斷下列各式中，哪些是二次根式？并指出二次根式中的被開(kāi)方數(shù)．(2)用40塊大小相同的正方形地板磚剛好把這個(gè)過(guò)道鋪滿(mǎn)，求這種地板磚的邊長(zhǎng)．（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．二次根式性質(zhì)：雙重非負(fù)性它們都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．這些式子的共同特征是：根據(jù)上題理解二次根式的定義1．使x－3有意義的x的取值范圍是()C

AA．x＞3B．x＜3C．x≥34．根究理解判斷下列各式中，哪些是二次根式？并指出二次根式中的被開(kāi)方數(shù)．4．根究理解判斷下列各式中，哪些是二次根式？并指出二次根式中例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2-x∴當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．

解：要使在實(shí)數(shù)范圍有意義，必須

x-2≥0，

∴

x≥2．2-x2-x二次根式性例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)（1）；（2）；（3）．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a

<；（3）由≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．例2

a取何值時(shí)，下列根式有意義？（1）；（2）1．使x－3有意義的x的取值范圍是()A．x＞3

B．x＜3

C．x≥3D．x≠3C

2．式子a＋1a－2有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)≠2C．a(chǎn)≥－1且a≠2D．a(chǎn)＞2C

二次根式性質(zhì)練習(xí)1．使x－3有意義的x的取值范圍是()C2．式子a＋1C

C從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；解：(3)－1≤x≤1（3）由≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．2．式子a＋1a－2有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()___________.1．使x－3有意義的x的取值范圍是()這就是說(shuō)，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.掌握二次根式有意義的條件.它們都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，∴當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.分別表示3，S，65的算術(shù)平方根．解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，因此＞0；這就是說(shuō)，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．請(qǐng)比較和0的大?。胃叫再|(zhì)：雙重非負(fù)性

總結(jié)從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？當(dāng)a＞二次根號(hào)

算術(shù)平方根

≥0

≥0

基礎(chǔ)概念檢測(cè)二次根號(hào)算術(shù)平方根≥0≥0基礎(chǔ)概念檢測(cè)B

B

BB3或－2

－3

3

若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為_(kāi)__________.0，3，43或－2－33若解：由－x≥0，得x≤0

解：由x－2≥0且5－x≥0，得2≤x≤5

解：由x2＋1≥0，得x為任意數(shù)

解：由－x≥0，得x≤0解：由x－2≥0且5－x≥0，得2（2）由1-2a＞0，得a<；（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．解：由x2＋1≥0，得x為任意數(shù)解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.掌握二次根式有意義的條件.解：由x2＋1≥0，得x為任意數(shù)(2)用40塊大小相同的正方形地板磚剛好把這個(gè)過(guò)道鋪滿(mǎn)，求這種地板磚的邊長(zhǎng)．（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)．3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為（3）．上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，（2）由1-2a＞0，得a<；解：(2)x≥0且x≠1

（2）由1-2a＞0，得a<；解：（3）．（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為把形如，，，用來(lái)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)≠2C．a(chǎn)≥－1且a≠2D．a(chǎn)＞2算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．（3）由≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？∴當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為這些式子的共同特征是：（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．第1課時(shí)二次根式的概念講解及習(xí)題練習(xí)這就是說(shuō)，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．分別表示3，S，65的算術(shù)平方根．算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．解：(3)－1≤x≤1

解：(4)x＝1

（3）．解：(3)－1≤x≤1解：6．有一個(gè)長(zhǎng)、寬之比為5∶2的矩形過(guò)道，其面積為10m2.(1)求這個(gè)矩形過(guò)道的長(zhǎng)和寬；(2)用40塊大小相同的正方形地板磚剛好把這個(gè)過(guò)道鋪滿(mǎn)，求這種地板磚的邊長(zhǎng)．6．有一個(gè)長(zhǎng)、寬之比為5∶2的矩形過(guò)道，其面積為10m2.解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.當(dāng)邊長(zhǎng)為4，2，2時(shí)，不符合實(shí)際情況，舍去；當(dāng)邊長(zhǎng)為4，4，2時(shí)，符合實(shí)際情況，4×2＋2＝10.即此三角形的周長(zhǎng)為10解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.當(dāng)邊長(zhǎng)為4解：由x2＋1≥0，得x為任意數(shù)解：由x2＋1≥0，得x為任意數(shù)它們都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.必須x-2≥0，3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．這些式子的共同特征是：上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，___________.(2)用40塊大小相同的正方形地板磚剛好把這個(gè)過(guò)道鋪滿(mǎn)，求這種地板磚的邊長(zhǎng)．∴x≥2．第1課時(shí)二次根式的概念講解及習(xí)題練習(xí)會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為謝謝觀看解：由x2＋1≥0，得x為任意數(shù)謝謝觀看第十六章二次根式人教版16．1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念講解及習(xí)題練習(xí)第十六章二次根式人教版16．1二次根式第1課時(shí)二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的概念.（重點(diǎn)）2.掌握二次根式有意義的條件.（重點(diǎn)）3.會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的概念.（重點(diǎn)）從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？問(wèn)題：（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．（2）中得到的式子有什么意義？

提出問(wèn)題

從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？問(wèn)題：

它們都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．

分別表示3，S，65

的算術(shù)平方根．

上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，

探究這些式子的共同特征是：分別表示3，S，65的算術(shù)平方根．上面問(wèn)題中，得這些式子的共同特征是：第1課時(shí)二次根式的概念講解及習(xí)題練習(xí)上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，___________.把形如，，，用來(lái)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的∴當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．(2)用40塊大小相同的正方形地板磚剛好把這個(gè)過(guò)道鋪滿(mǎn)，求這種地板磚的邊長(zhǎng)．它們都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．必須x-2≥0，（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．（3）由≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．解：由x2＋1≥0，得x為任意數(shù)解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≠3從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，

把形如，，，用來(lái)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．根據(jù)上題理解二次根式的定義

這些式子的共同特征是：把形如，，1.被開(kāi)方數(shù)a≥0；2.根指數(shù)為2．二次根式的條件：二次根式：

一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)．1.被開(kāi)方數(shù)a≥0；2.根指數(shù)為2．二次根式的條件：二次A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≠3算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)≠2C．a(chǎn)≥－1且a≠2D．a(chǎn)＞2第1課時(shí)二次根式的概念講解及習(xí)題練習(xí)（3）．例2a取何值時(shí)，下列根式有意義？（3）由≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．（2）由1-2a＞0，得a<；從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.4．根究理解判斷下列各式中，哪些是二次根式？并指出二次根式中的被開(kāi)方數(shù)．(2)用40塊大小相同的正方形地板磚剛好把這個(gè)過(guò)道鋪滿(mǎn)，求這種地板磚的邊長(zhǎng)．（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．二次根式性質(zhì)：雙重非負(fù)性它們都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．這些式子的共同特征是：根據(jù)上題理解二次根式的定義1．使x－3有意義的x的取值范圍是()C

AA．x＞3B．x＜3C．x≥34．根究理解判斷下列各式中，哪些是二次根式？并指出二次根式中的被開(kāi)方數(shù)．4．根究理解判斷下列各式中，哪些是二次根式？并指出二次根式中例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2-x∴當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．

解：要使在實(shí)數(shù)范圍有意義，必須

x-2≥0，

∴

x≥2．2-x2-x二次根式性例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)（1）；（2）；（3）．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a

<；（3）由≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．例2

a取何值時(shí)，下列根式有意義？（1）；（2）1．使x－3有意義的x的取值范圍是()A．x＞3

B．x＜3

C．x≥3D．x≠3C

2．式子a＋1a－2有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)≠2C．a(chǎn)≥－1且a≠2D．a(chǎn)＞2C

二次根式性質(zhì)練習(xí)1．使x－3有意義的x的取值范圍是()C2．式子a＋1C

C從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；解：(3)－1≤x≤1（3）由≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．2．式子a＋1a－2有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()___________.1．使x－3有意義的x的取值范圍是()這就是說(shuō)，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.掌握二次根式有意義的條件.它們都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，∴當(dāng)x≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.分別表示3，S，65的算術(shù)平方根．解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，因此＞0；這就是說(shuō)，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．請(qǐng)比較和0的大?。胃叫再|(zhì)：雙重非負(fù)性

總結(jié)從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？當(dāng)a＞二次根號(hào)

算術(shù)平方根

≥0

≥0

基礎(chǔ)概念檢測(cè)二次根號(hào)算術(shù)平方根≥0≥0基礎(chǔ)概念檢測(cè)B

B

BB3或－2

－3

3

若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為_(kāi)__________.0，3，43或－2－33若解：由－x≥0，得x≤0

解：由x－2≥0且5－x≥0，得2≤x≤5

解：由x2＋1≥0，得x為任意數(shù)

解：由－x≥0，得x≤0解：由x－2≥0且5－x≥0，得2（2）由1-2a＞0，得a<；（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．解：由x2＋1≥0，得x為任意數(shù)解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4.算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．從（1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.掌握二次根式有意義的條件.解：由x2＋1≥0，得x為任意數(shù)(2)用40塊大小相同的正方形地板磚剛好把這個(gè)過(guò)道鋪滿(mǎn)，求這種地板磚的邊長(zhǎng)．（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_____m．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)．3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為（3）．上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是：，，，（2）由1-2a＞0，得a<；解：(2)x≥0且x≠1

（2）由1-2a＞0，得a<；解：（3）．（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．3若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為把形如，，，用來(lái)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)≠2C．a(chǎn)≥－1且a≠2D．a(chǎn)＞2算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．（3）由≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有從（1）中式子你是怎么得到？得到