2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題一：數(shù)與式

PAGE中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題1：數(shù)與式考點(diǎn)1有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念【知識(shí)要點(diǎn)】實(shí)數(shù)的分類：有理數(shù)，無理數(shù)。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是___________對應(yīng)的，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的________來表示，反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)都表示一個(gè)________。______________________叫做無理數(shù)。一般說來，凡開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但要注意，用根號形式表示的數(shù)并不都是無理數(shù)（如），也不是所有的無理數(shù)都可以寫成根號的形式（如）?！镜湫涂碱}】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集{}，無理數(shù)集{}正實(shí)數(shù)集{}在實(shí)數(shù)中，共有_______個(gè)無理數(shù)在中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是_______寫出一個(gè)無理數(shù)________，使它與的積是有理數(shù)【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】解這類問題的關(guān)鍵是對有理數(shù)和無理數(shù)意義的理解。無理數(shù)與有理數(shù)的根本區(qū)別在于能否用既約分?jǐn)?shù)來表示?？键c(diǎn)2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值【知識(shí)要點(diǎn)】若，則它的相反數(shù)是______，它的倒數(shù)是______。0的相反數(shù)是________。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是____________；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是____________；0的絕對值是__________。一個(gè)數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與______的距離?！镜湫涂碱}】1、___________的倒數(shù)是；0.28的相反數(shù)是_________。如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)M所表示的數(shù)的相反數(shù)為_________-10123圖1M-10123圖1,則的值為________已知，且，則的值等于________-2-1012圖23實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2所示，下列式子中正確的有（）-2-1012圖23①②③④A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)①數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是______數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是________。②數(shù)軸上表示和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是_______，如果|AB|=2,那么【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】若互為相反數(shù)，則；反之也成立。若互為倒數(shù)，則；反之也成立。關(guān)于絕對值的化簡絕對值的化簡，應(yīng)先判斷絕對值符號內(nèi)的數(shù)或式的值是正、負(fù)或0，然后再根據(jù)定義把絕對值符號去掉。已知，求時(shí)，要注意考點(diǎn)3平方根與算術(shù)平方根【知識(shí)要點(diǎn)】若，則叫做的_________，記作______；正數(shù)的__________叫做算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是____。當(dāng)時(shí)，的算術(shù)平方根記作__________。非負(fù)數(shù)是指__________，常見的非負(fù)數(shù)有（1）絕對值；（2）實(shí)數(shù)的平方；（3）算術(shù)平方根。如果是實(shí)數(shù)，且滿足，則有【典型考題】1、下列說法中，正確的是（）A.3的平方根是B.7的算術(shù)平方根是C.的平方根是D.的算術(shù)平方根是9的算術(shù)平方根是______等于_____，則考點(diǎn)4近似數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法【知識(shí)要點(diǎn)】精確位：四舍五入到哪一位。有效數(shù)字：從左起_______________到最后的所有數(shù)字?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法：正數(shù)：_________________負(fù)數(shù)：_________________【典型考題】據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為420萬個(gè)，用科學(xué)計(jì)算法可以表示為___________由四舍五入得到的近似數(shù)0.5600的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是______，精確度是_______用小數(shù)表示：＝_____________考點(diǎn)5實(shí)數(shù)大小的比較【知識(shí)要點(diǎn)】正數(shù)>0>負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小；在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；作差法：【典型考題】比較大小：。應(yīng)用計(jì)算器比較的大小是____________比較的大小關(guān)系：__________________已知中，最大的數(shù)是___________考點(diǎn)6實(shí)數(shù)的運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)】1、。今年我市二月份某一天的最低溫度為，最高氣溫為，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)__________如圖1，是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-1時(shí)，則輸出的數(shù)值為____________輸入x輸入x輸出計(jì)算（1）（2）考點(diǎn)7乘法公式與整式的運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)】判別同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)，一是__________；二是________________。冪的運(yùn)算法則：（以下的是正整數(shù)）；；；；乘法公式：；；去括號、添括號的法則是_________________【典型考題】1、下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.下列不是同類項(xiàng)的是（）A.B.C.D計(jì)算：計(jì)算：考點(diǎn)8因式分解【知識(shí)要點(diǎn)】因式分解的方法：提公因式：公式法：【典型考題】分解因式，分解因式考點(diǎn)9：分式【知識(shí)要點(diǎn)】分式的判別：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；分式的基本性質(zhì)：分式的值為0的條件：___________________分式有意義的條件：_____________________最簡分式的判定：_____________________分式的運(yùn)算：通分，約分【典型考題】當(dāng)x_______時(shí)，分式有意義當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為零下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D下列各式是分式的是（）A.B.C.D計(jì)算：計(jì)算：考點(diǎn)10二次根式【知識(shí)要點(diǎn)】二次根式：如二次根式的主要性質(zhì)：（1）（2）（3）（4）二次根式的乘除法分母有理化：最簡二次根式：同類二次根式：化簡到最簡二次根式后，根號內(nèi)的數(shù)或式子相同的二次根式二次根式有意義，根號內(nèi)的式子必須大于或等于零【典型考題】1、下列各式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.下列根式與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.二次根式有意義，則x的取值范圍_________若，則x＝__________計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.參考答案考點(diǎn)1有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念有理數(shù)集{}無理數(shù)集{}正實(shí)數(shù)集{}23、24、答案不唯一。如（）考點(diǎn)2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，2、3、4、5、C6、3，4；，考點(diǎn)3平方根與算術(shù)平方根B36考點(diǎn)4近似數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法4，萬分位0.00007考點(diǎn)5實(shí)數(shù)大小的比較<，<考點(diǎn)6實(shí)數(shù)的運(yùn)算1