中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件模擬試題-第8章-統(tǒng)計(jì)與概率-

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件模擬試題-第8章-統(tǒng)計(jì)與概率-中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件模擬試題-第8章-統(tǒng)計(jì)與概率-知識(shí)點(diǎn)1確定事件與隨機(jī)事件1.確定事件：在一定條件下，有些事件發(fā)生與否可以事先______，這樣的事件叫作確定事件.其中__________發(fā)生的叫作必然事件，_______發(fā)生的叫作不可能事件.2.隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能_________的事件，稱為隨機(jī)事件.3.事件的分類：確定一定不可能不發(fā)生知識(shí)點(diǎn)1確定事件與隨機(jī)事件1.確定事件：在一定條件下，有知識(shí)點(diǎn)2概率的概念1.概率：在隨機(jī)現(xiàn)象中，一個(gè)事件發(fā)生可能性的大小叫作這個(gè)事件的概率.2.必然事件發(fā)生的概率為__________，不可能事件發(fā)生的概率為___________，隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于_______與______之間.1001知識(shí)點(diǎn)2概率的概念1.概率：在隨機(jī)現(xiàn)象中，一個(gè)事件發(fā)生可知識(shí)點(diǎn)3概率的計(jì)算1.頻率與概率：一個(gè)事件發(fā)生的頻率接近于概率，還必須有大量的試驗(yàn)次數(shù)，只有_________重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率，才能作為事件發(fā)生的___________，但不能說頻率等于概率，頻率是通過試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，而概率是理論上事件發(fā)生的可能性.大量概率知識(shí)點(diǎn)3概率的計(jì)算1.頻率與概率：大量概率2.求概率的方法：（1）試驗(yàn)法：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近，那么把這個(gè)常數(shù)P作為這一事件發(fā)生的概率的近似值，事件A的概率記作P(A)=____.2.求概率的方法：（2）公式法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=_______.（3）列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，可采用列表法列出所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算.（2）公式法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并（4）畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)，可采用畫樹狀圖的方法表示出所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算.（5）面積法：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)涉及的圖形的面積是S，事件A發(fā)生時(shí)涉及的圖形面積是S1，則事件A發(fā)生的概率P（A）=______.（4）畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)，可采用中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件模擬試題-第8章-統(tǒng)計(jì)與概率-【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查確定事件與隨機(jī)事件的概念辨析.解決這類問題，應(yīng)緊緊抓住概念的本質(zhì)屬性加以辨析，同時(shí)也要聯(lián)系生活中的相關(guān)常識(shí)進(jìn)行判斷.考點(diǎn)1事件的分類【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查確定事件與隨機(jī)事件的概念辨析.解決這類（2014·河南）下列說法中，正確的是()A.“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件B.某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張一定有一張中獎(jiǎng)C.神舟飛船發(fā)射前需要對零部件進(jìn)行抽樣檢查D.了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查（2014·河南）下列說法中，正確的是()【解答】由必然事件和可能事件的定義可知,“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是可能事件，A錯(cuò)誤；由概率的本質(zhì)含義可知實(shí)際上事件是不一定完全按照概率的大小發(fā)生，B錯(cuò)誤；神舟飛船零部件的檢查是不允許任何微小的紕漏，必須進(jìn)行全面檢查，C錯(cuò)誤；破壞性的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，D正確.【答案】D【解答】由必然事件和可能事件的定義可知,“打開電視，正在播放1.(2015·湖北隨州)下列說法正確的是()A.“購買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件B.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是隨機(jī)事件C.了解我國青年人喜歡的電視節(jié)目應(yīng)作全面調(diào)查D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)，若則乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大1.(2015·湖北隨州)下列說法正確的是()2.（2014·廣東梅州）下列事件中是必然事件是()A.明天太陽從西邊升起B(yǎng).籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中C.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D.拋出一枚硬幣，落地后正面向上2.（2014·廣東梅州）下列事件中是必然事件是()【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查有關(guān)概率的計(jì)算.解答這類問題，當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí)，一般運(yùn)用列舉法；當(dāng)數(shù)據(jù)較多時(shí)，一般運(yùn)用列表法或畫樹狀圖法.列表或畫樹狀圖時(shí)，要注意有序排列，不重不漏，列全所有等可能的情況.考點(diǎn)2概率的計(jì)算【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查有關(guān)概率的計(jì)算.解答這類問題，當(dāng)數(shù)據(jù)較(2015·濟(jì)南)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，每一塊方磚的除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是_______.(2015·濟(jì)南)小球在如圖所示的地板上自由滾【分析】由圖知共有9塊方磚，其中黑色的方磚有4塊，則根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法計(jì)算即可.【解答】設(shè)一塊方磚的面積為S，∴整個(gè)地板的面積為9S.∵共有4塊黑色方磚，∴黑色方磚的面積為4S.∴小球停在黑色方磚上的概率【答案】【分析】由圖知共有9塊方磚，其中黑色的方磚有4塊，則根據(jù)幾何

（2015·安徽）A,B,C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率.（2015·安徽）A,B,C三人玩籃球傳球游戲，游【分析】（1）用樹狀圖分析兩次傳球后可能出現(xiàn)的所有情況，再根據(jù)概率公式求解；（2）用樹狀圖分析三次傳球后可能出現(xiàn)的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【分析】（1）用樹狀圖分析兩次傳球后可能出現(xiàn)的所有情況，再根【解答】（1）樹狀圖：兩次傳球后，一共有4種情況出現(xiàn)，而出現(xiàn)球恰在B手中的情況有1種，所以P（球恰在B手中）=【解答】（1）樹狀圖：(2)樹狀圖：三次傳球后，一共有8種情況出現(xiàn)，而出現(xiàn)球恰在A手中的情況有2種，所以P（球恰在A手中）=(2)樹狀圖：【易錯(cuò)點(diǎn)津】此類問題容易出錯(cuò)的地方是：在用樹狀圖分析所有可能出現(xiàn)的情況時(shí)出現(xiàn)重復(fù)或遺漏，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.【易錯(cuò)點(diǎn)津】此類問題容易出錯(cuò)的地方是：在用樹狀圖分析所有可能1.(2014·濟(jì)南)學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么征征和舟舟選擇同一個(gè)社團(tuán)的概率是()1.(2014·濟(jì)南)學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，2.小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開旅行箱的概率是()2.小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字3.(2014·濟(jì)南)在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為_______.153.(2014·濟(jì)南)在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色4.(2013·濟(jì)南)在一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同.(1)攪勻后從中隨機(jī)摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概率；(2)如果第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回)，充分?jǐn)噭蚝?，第二次在從剩余的兩球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或列表法求解)4.(2013·濟(jì)南)在一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球和解：（1）摸出紅球的概率為(2)畫樹狀圖得∵共有６種可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的有２種情況，∴兩次都摸到紅球的概率為解：（1）摸出紅球的概率為【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查頻率與概率的關(guān)系.解答這類問題時(shí)，要注意區(qū)分頻率與概率的區(qū)別，不能把頻率看成概率，只有在進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)的前提下，頻率的大小才近似的等于概率，才能用頻率估計(jì)概率.考點(diǎn)3用頻率估計(jì)概率【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查頻率與概率的關(guān)系.解答這類問考點(diǎn)3

（2014·河北）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()（2014·河北）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”【解答】A中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是B中，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是C中，從中任取一球是黃球的概率是D中，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率是而折線統(tǒng)計(jì)圖中實(shí)驗(yàn)的頻率穩(wěn)定在0.16左右，與D中概率接近.【答案】D【解答】A中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是1.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()A.頻率就是概率B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率1.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法2.一個(gè)口袋中有72個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來的前提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：先從口袋中摸出10個(gè)球，求其中白球數(shù)與10的比值；再把球放回袋中搖勻，重復(fù)上述過程5次，得到5個(gè)比值分別為：0.3，0.4，0.5，0.4.小亮可估計(jì)口袋中大約有_____個(gè)黑球.1082.一個(gè)口袋中有72個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件模擬試題-第8章-統(tǒng)計(jì)與概率-中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件模擬試題-第8章-統(tǒng)計(jì)與概率-中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件模擬試題-第8章-統(tǒng)計(jì)與概率-中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件模擬試題-第8章-統(tǒng)計(jì)與概率-知識(shí)點(diǎn)1確定事件與隨機(jī)事件1.確定事件：在一定條件下，有些事件發(fā)生與否可以事先______，這樣的事件叫作確定事件.其中__________發(fā)生的叫作必然事件，_______發(fā)生的叫作不可能事件.2.隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能_________的事件，稱為隨機(jī)事件.3.事件的分類：確定一定不可能不發(fā)生知識(shí)點(diǎn)1確定事件與隨機(jī)事件1.確定事件：在一定條件下，有知識(shí)點(diǎn)2概率的概念1.概率：在隨機(jī)現(xiàn)象中，一個(gè)事件發(fā)生可能性的大小叫作這個(gè)事件的概率.2.必然事件發(fā)生的概率為__________，不可能事件發(fā)生的概率為___________，隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于_______與______之間.1001知識(shí)點(diǎn)2概率的概念1.概率：在隨機(jī)現(xiàn)象中，一個(gè)事件發(fā)生可知識(shí)點(diǎn)3概率的計(jì)算1.頻率與概率：一個(gè)事件發(fā)生的頻率接近于概率，還必須有大量的試驗(yàn)次數(shù)，只有_________重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率，才能作為事件發(fā)生的___________，但不能說頻率等于概率，頻率是通過試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，而概率是理論上事件發(fā)生的可能性.大量概率知識(shí)點(diǎn)3概率的計(jì)算1.頻率與概率：大量概率2.求概率的方法：（1）試驗(yàn)法：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近，那么把這個(gè)常數(shù)P作為這一事件發(fā)生的概率的近似值，事件A的概率記作P(A)=____.2.求概率的方法：（2）公式法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=_______.（3）列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，可采用列表法列出所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算.（2）公式法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并（4）畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)，可采用畫樹狀圖的方法表示出所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算.（5）面積法：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)涉及的圖形的面積是S，事件A發(fā)生時(shí)涉及的圖形面積是S1，則事件A發(fā)生的概率P（A）=______.（4）畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)，可采用中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件模擬試題-第8章-統(tǒng)計(jì)與概率-【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查確定事件與隨機(jī)事件的概念辨析.解決這類問題，應(yīng)緊緊抓住概念的本質(zhì)屬性加以辨析，同時(shí)也要聯(lián)系生活中的相關(guān)常識(shí)進(jìn)行判斷.考點(diǎn)1事件的分類【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查確定事件與隨機(jī)事件的概念辨析.解決這類（2014·河南）下列說法中，正確的是()A.“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件B.某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張一定有一張中獎(jiǎng)C.神舟飛船發(fā)射前需要對零部件進(jìn)行抽樣檢查D.了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查（2014·河南）下列說法中，正確的是()【解答】由必然事件和可能事件的定義可知,“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是可能事件，A錯(cuò)誤；由概率的本質(zhì)含義可知實(shí)際上事件是不一定完全按照概率的大小發(fā)生，B錯(cuò)誤；神舟飛船零部件的檢查是不允許任何微小的紕漏，必須進(jìn)行全面檢查，C錯(cuò)誤；破壞性的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，D正確.【答案】D【解答】由必然事件和可能事件的定義可知,“打開電視，正在播放1.(2015·湖北隨州)下列說法正確的是()A.“購買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件B.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是隨機(jī)事件C.了解我國青年人喜歡的電視節(jié)目應(yīng)作全面調(diào)查D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)，若則乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大1.(2015·湖北隨州)下列說法正確的是()2.（2014·廣東梅州）下列事件中是必然事件是()A.明天太陽從西邊升起B(yǎng).籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中C.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D.拋出一枚硬幣，落地后正面向上2.（2014·廣東梅州）下列事件中是必然事件是()【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查有關(guān)概率的計(jì)算.解答這類問題，當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí)，一般運(yùn)用列舉法；當(dāng)數(shù)據(jù)較多時(shí)，一般運(yùn)用列表法或畫樹狀圖法.列表或畫樹狀圖時(shí)，要注意有序排列，不重不漏，列全所有等可能的情況.考點(diǎn)2概率的計(jì)算【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查有關(guān)概率的計(jì)算.解答這類問題，當(dāng)數(shù)據(jù)較(2015·濟(jì)南)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，每一塊方磚的除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是_______.(2015·濟(jì)南)小球在如圖所示的地板上自由滾【分析】由圖知共有9塊方磚，其中黑色的方磚有4塊，則根據(jù)幾何概率的計(jì)算方法計(jì)算即可.【解答】設(shè)一塊方磚的面積為S，∴整個(gè)地板的面積為9S.∵共有4塊黑色方磚，∴黑色方磚的面積為4S.∴小球停在黑色方磚上的概率【答案】【分析】由圖知共有9塊方磚，其中黑色的方磚有4塊，則根據(jù)幾何

（2015·安徽）A,B,C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.(1)求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率.（2015·安徽）A,B,C三人玩籃球傳球游戲，游【分析】（1）用樹狀圖分析兩次傳球后可能出現(xiàn)的所有情況，再根據(jù)概率公式求解；（2）用樹狀圖分析三次傳球后可能出現(xiàn)的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【分析】（1）用樹狀圖分析兩次傳球后可能出現(xiàn)的所有情況，再根【解答】（1）樹狀圖：兩次傳球后，一共有4種情況出現(xiàn)，而出現(xiàn)球恰在B手中的情況有1種，所以P（球恰在B手中）=【解答】（1）樹狀圖：(2)樹狀圖：三次傳球后，一共有8種情況出現(xiàn)，而出現(xiàn)球恰在A手中的情況有2種，所以P（球恰在A手中）=(2)樹狀圖：【易錯(cuò)點(diǎn)津】此類問題容易出錯(cuò)的地方是：在用樹狀圖分析所有可能出現(xiàn)的情況時(shí)出現(xiàn)重復(fù)或遺漏，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.【易錯(cuò)點(diǎn)津】此類問題容易出錯(cuò)的地方是：在用樹狀圖分析所有可能1.(2014·濟(jì)南)學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么征征和舟舟選擇同一個(gè)社團(tuán)的概率是()1.(2014·濟(jì)南)學(xué)校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，2.小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開旅行箱的概率是()2.小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字3.(2014·濟(jì)南)在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為_______.153.(2014·濟(jì)南)在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色4.(2013·濟(jì)南)在一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同.(1)攪勻后從中隨機(jī)摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概率；(2)如果第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回)，充分?jǐn)噭蚝?，第二次在從剩余的兩球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或列表法求解)4.(2013·濟(jì)南)在一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球和解：（1）摸出紅球的概率為(2)畫樹狀圖得∵共有６種可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的有２種情況，∴兩次都摸到紅球的概率為解：（1）摸出紅球的概率為【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)考查頻率與概率的關(guān)系.解答這類問題時(shí)，要注意區(qū)分頻率與概率的區(qū)別，不能把頻率看成概率，只有在進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)的前提下，頻率的大小才近似的等于概